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第二章文字

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Chapter2/chapter2.tex

@@ -747,11 +747,11 @@ c_{\textrm{KN}}(\cdot) = \left\{\begin{array}{ll}
 
 \parinterval  在使用语言模型时，往往需要知道模型的质量。{\small\sffamily\bfseries{困惑度}}\index{困惑度}（Perplexity\index{Perplexity}，PPL）是一种衡量语言模型的好坏的指标。对于一个真实的词序列$ w_1\dots w_m $，困惑度被定义为：
 \begin{eqnarray}
-{\rm{PPL}}&=&{\rm P}{(w_1\dots w_m)}^{- \frac{1}{m}}
+{\rm{PPL}}&=&\funp{P}{(w_1\dots w_m)}^{- \frac{1}{m}}
 \label{eq:5-65}
 \end{eqnarray}
 
-\parinterval  本质上，PPL反映了语言模型对序列可能性预测能力的一种评估。如果$ w_1\dots w_m $\\是真实的自然语言，``完美''的模型会得到$ {\rm P} (w_1\dots w_m)=1 $，它对应了最低的困惑度$ {\rm{PPL}}=1$，这说明模型可以完美地对词序列出现的可能性进行预测。当然，真实的语言模型是无法达到$ {\rm{PPL}}=1$的，比如，在著名的Penn Treebank（PTB）数据上最好的语言模型的PPL值也只能到达35左右。可见自然语言处理任务的困难程度。
+\parinterval  本质上，PPL反映了语言模型对序列可能性预测能力的一种评估。如果$ w_1\dots w_m $\\是真实的自然语言，``完美''的模型会得到$ \funp{P}(w_1\dots w_m)=1 $，它对应了最低的困惑度PPL=1，这说明模型可以完美地对词序列出现的可能性进行预测。当然，真实的语言模型是无法达到PPL=1的，比如，在著名的Penn Treebank（PTB）数据上最好的语言模型的PPL值也只能到达35左右。可见自然语言处理任务的困难程度。
 
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 %    NEW SECTION
@@ -800,7 +800,7 @@ c_{\textrm{KN}}(\cdot) = \left\{\begin{array}{ll}
 
 \parinterval 从词序列建模的角度看，这两类预测问题本质上是一样的。因为，它们都在使用语言模型对词序列进行概率评估。但是，从实现上看，词序列的生成问题更难。因为，它不仅要对所有可能的词序列进行打分，同时要“找到”最好的词序列。由于潜在的词序列不计其数，因此这个“找”最优词序列的过程并不简单。
 
-\parinterval 实际上，生成最优词序列的问题也对应着自然语言处理中的一大类问题\ \dash\ {\small\bfnew{序列生成}}\index{序列生成}（Sequence Generation）\index{Sequence Generation}。机器翻译就是一个非常典型的序列生成问题：在机器翻译任务中，需要根据源语言词序列生成与之相对应的目标语言词序列。但是语言模型本身并不能“制造”单词序列的。因此，严格地说，序列生成问题的本质并非让语言模型凭空“生成”序列，而是使用语言模型在所有候选的单词序列中“找出”最佳序列。这个过程对应着经典的{\small\bfnew{搜索问题}}\index{搜索问题}（Search Problem）\index{Search Problem}。下面将着重介绍序列生成背后的建模方法，以及在序列生成里常用的搜索技术。
+\parinterval 实际上，生成最优词序列的问题也是自然语言处理中的一大类问题\ \dash\ {\small\bfnew{序列生成}}\index{序列生成}（Sequence Generation）\index{Sequence Generation}。机器翻译就是一个非常典型的序列生成问题：在机器翻译任务中，需要根据源语言词序列生成与之相对应的目标语言词序列。但是语言模型本身并不能“制造”单词序列的。因此，严格地说，序列生成问题的本质并非让语言模型凭空“生成”序列，而是使用语言模型在所有候选的单词序列中“找出”最佳序列。这个过程对应着经典的{\small\bfnew{搜索问题}}\index{搜索问题}（Search Problem）\index{Search Problem}。下面将着重介绍序列生成背后的建模方法，以及在序列生成里常用的搜索技术。
 
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 %    NEW SUB-SECTION
@@ -878,7 +878,7 @@ c_{\textrm{KN}}(\cdot) = \left\{\begin{array}{ll}
 }\end{table}
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-\parinterval 那么是否有比枚举策略更高效的方法呢？答案是肯定的。一种直观的方法是将搜索的过程表示成树型结构，称为解空间树。它包含了搜索过程中可生成的全部序列。该树的根节点恒为<sos>，代表序列均从<sos> 开始。该树结构中非叶子节点的兄弟节点有$|V|$个，由词表和结束符号<eos>构成。从图\ref{fig:2-14}可以看到，对于一个最大长度为4的序列的搜索过程，生成某个单词序列的过程实际上就是访问解空间树中从根节点<sos> 开始一直到叶子节点<eos>结束的某条路径，而这条的路径上节点按顺序组成了一段独特的单词序列。此时对所有可能单词序列的枚举就变成了对解空间树的遍历。并且枚举的过程与语言模型打分的过程也是一致的，每枚举一个词$i$也就是在上图选择$w_i$一列的一个节点，语言模型就可以为当前的树节点$w_i$给出一个分值，即$\funp{P}(w_i | w_1 w_2 \ldots w_{i-1})$。对于$n$-gram语言模型，这个分值$\funp{P}(w_i | w_1 w_2 \ldots w_{i-1})=\funp{P}(w_i | w_{i-n+1} \ldots w_{i-1})$
+\parinterval 那么是否有比枚举策略更高效的方法呢？答案是肯定的。一种直观的方法是将搜索的过程表示成树型结构，称为解空间树。它包含了搜索过程中可生成的全部序列。该树的根节点恒为<sos>，代表序列均从<sos> 开始。该树结构中非叶子节点的兄弟节点有$|V|+1$个，由词表和结束符号<eos>构成。从图\ref{fig:2-14}可以看到，对于一个最大长度为4的序列的搜索过程，生成某个单词序列的过程实际上就是访问解空间树中从根节点<sos> 开始一直到叶子节点<eos>结束的某条路径，而这条的路径上节点按顺序组成了一段独特的单词序列。此时对所有可能单词序列的枚举就变成了对解空间树的遍历。并且枚举的过程与语言模型打分的过程也是一致的，每枚举一个词$i$也就是在上图选择$w_i$一列的一个节点，语言模型就可以为当前的树节点$w_i$给出一个分值，即$\funp{P}(w_i | w_1 w_2 \ldots w_{i-1})$。对于$n$-gram语言模型，这个分值可以表示为$\funp{P}(w_i | w_1 w_2 \ldots w_{i-1})=\funp{P}(w_i | w_{i-n+1} \ldots w_{i-1})$
 
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 \begin{figure}[htp]
@@ -1040,13 +1040,13 @@ c_{\textrm{KN}}(\cdot) = \left\{\begin{array}{ll}
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 \begin{itemize}
 \vspace{0.5em}
-\item 在$n$-gram语言模型中，由于语料中往往存在大量的低频词以及未登录词，模型会产生不合理的概率预测结果。因此本章介绍了三种平滑方法，以解决上述问题。实际上，平滑方法是语言建模中的重要研究方向。除了上述三种方法之外，还有Jelinek–Mercer平滑\upcite{jelinek1980interpolated}、Katz 平滑\upcite{katz1987estimation}以及Witten–Bell平滑等等\upcite{bell1990text,witten1991the}。 相关工作也对这些平滑方法进行了详细对比\upcite{chen1999empirical,goodman2001a}。
+\item 在$n$-gram语言模型中，由于语料中往往存在大量的低频词以及未登录词，模型会产生不合理的概率预测结果。因此本章介绍了三种平滑方法，以解决上述问题。实际上，平滑方法是语言建模中的重要研究方向。除了上述三种方法之外，还有Jelinek–Mercer平滑\upcite{jelinek1980interpolated}、Katz 平滑\upcite{katz1987estimation}以及Witten–Bell平滑等等\upcite{bell1990text,witten1991the}。相关工作也对这些平滑方法进行了详细对比\upcite{chen1999empirical,goodman2001a}。
 \vspace{0.5em}
 \item 除了平滑方法，也有很多工作对$n$-gram语言模型进行改进。比如，对于形态学丰富的语言，可以考虑对单词的形态学变化进行建模。这类语言模型在一些机器翻译系统中也体现出了很好的潜力\upcite{kirchhoff2005improved,sarikaya2007joint,koehn2007factored}。此外，如何使用超大规模数据进行语言模型训练也是备受关注的研究方向。比如，有研究者探索了对超大语言模型进行压缩和存储的方法\upcite{federico2007efficient,federico2006how,heafield2011kenlm}。另一个有趣的方向是，利用随机存储算法对大规模语言模型进行有效存储\upcite{talbot2007smoothed,talbot2007randomised}，比如，在语言模型中使用Bloom\ Filter等随机存储的数据结构。
 \vspace{0.5em}
 \item 本章更多地关注了语言模型的基本问题和求解思路，但是基于$n$-gram的方法并不是语言建模的唯一方法。从现在自然语言处理的前沿看，端到端的深度学习方法在很多任务中都取得了领先的性能。语言模型同样可以使用这些方法\upcite{jing2019a}，而且在近些年取得了巨大成功。例如，最早提出的前馈神经语言模型\upcite{bengio2003a}和后来的基于循环单元的语言模型\upcite{mikolov2010recurrent}、基于长短期记忆单元的语言模型\upcite{sundermeyer2012lstm}以及现在非常流行的Transformer\upcite{vaswani2017attention}。 关于神经语言模型的内容，会在{\chapternine}进行进一步介绍。
 \vspace{0.5em}
-\item 最后，本章结合语言模型的序列生成任务对搜索技术进行了介绍。类似地，机器翻译任务也需要从大量的翻译候选中快速寻找最优译文。因此在机器翻译任务中也使用了搜索方法，这个过程通常被称作{\small\bfnew{解码}}\index{解码}（Decoding）\index{Decoding}。例如，有研究者在基于词的翻译模型中尝试使用启发式搜索\upcite{DBLP:conf/acl/OchUN01,DBLP:conf/acl/WangW97,tillmann1997a}以及贪婪搜索方法\upcite{germann2001fast}\upcite{germann2003greedy}，也有研究者研究基于短语的栈解码方法\upcite{Koehn2007Moses,DBLP:conf/amta/Koehn04}。此外，解码方法还包括有限状态机解码\upcite{bangalore2001a}\upcite{DBLP:journals/mt/BangaloreR02}以及基于语言学约束的解码\upcite{venugopal2007an,zollmann2007the,liu2006tree,galley2006scalable,chiang2005a}。相关内容将在{\chaptereight} 和{\chapterfourteen} 进行介绍。
+\item 最后，本章结合语言模型的序列生成任务对搜索技术进行了介绍。类似地，机器翻译任务也需要从大量的翻译候选中快速寻找最优译文。因此在机器翻译任务中也使用了搜索方法，这个过程通常被称作{\small\bfnew{解码}}\index{解码}（Decoding）\index{Decoding}。例如，有研究者在基于词的翻译模型中尝试使用启发式搜索\upcite{DBLP:conf/acl/OchUN01,DBLP:conf/acl/WangW97,tillmann1997a}以及贪婪搜索方法\upcite{germann2001fast}\upcite{germann2003greedy}，也有研究者探索基于短语的栈解码方法\upcite{Koehn2007Moses,DBLP:conf/amta/Koehn04}。此外，解码方法还包括有限状态机解码\upcite{bangalore2001a}\upcite{DBLP:journals/mt/BangaloreR02}以及基于语言学约束的解码\upcite{venugopal2007an,zollmann2007the,liu2006tree,galley2006scalable,chiang2005a}。相关内容将在{\chaptereight}和{\chapterfourteen}进行介绍。
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 \end{itemize}
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