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Commit 127d63f8 by 曹润柘
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Caorunzhe

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Chapter13/Figures/figure-bpe.tex 0 → 100644
\begin{tikzpicture}
\tikzstyle{node} =[font=\scriptsize]
\tikzstyle{sentence} =[font=\scriptsize,fill=blue!5!white]
\node[sentence] (node1) at (0,0) {[`low', `lower', `newest', `widest']};
\node[sentence,anchor = north] (node2) at ([yshift = -1em]node1.south) {[`l o w $<$e$>$':5, `l o w e r $<$e$>$':2, `n e w e s t $<$e$>$':6, `w i d e s t $<$e$>$':3]};
\node[sentence,anchor = north] (node3) at ([yshift = -1.5em]node2.south) {[`l o w $<$e$>$':5, `l o w e r $<$e$>$':2, `n e w {\red es} t $<$e$>$':6, `w i d {\red es} t $<$e$>$':3]};
\node[sentence,anchor = north] (node4) at ([yshift = -1em]node3.south) {[`l o w $<$e$>$':5, `l o w e r $<$e$>$':2, `n e w {\red est} $<$e$>$':6, `w i d {\red est} $<$e$>$':3]};
\node[sentence,anchor = north] (node5) at ([yshift = -1em]node4.south) {[`l o w $<$e$>$':5, `l o w e r $<$e$>$':2, `n e w {\red est$<$e$>$}':6, `w i d {\red est$<$e$>$}':3]};
\node[sentence,anchor = north] (node6) at ([yshift = -1em]node5.south) {$\cdots$};
\node[node,anchor = north] (node7) at ([yshift = -1.6em]node6.south) {直到达到预设的子词词表大小或下一个最高频的字节对出现频率为1。};
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]node1.south) -- ([yshift=0em]node2.north);
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]node3.south) -- ([yshift=0em]node4.north);
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]node4.south) -- ([yshift=0em]node5.north);
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]node5.south) -- ([yshift=0em]node6.north);
\node[node,anchor = west] (node8) at ([xshift = 2em,yshift = 2em]node7.east) {对于词表外的词lowest};
\node[node,anchor = north west] (node9) at ([yshift = 0.3em]node8.south west) {可以被分割为low est};
\node[node,font=\scriptsize,anchor = north,fill=ugreen!5,drop shadow] (dict) at ([xshift = 8em,yshift = -5em]node6.south){\begin{tabular}{llllll}
\multirow{3}{*}{子词词表:} & `es' & `est' & `est$<$e$>$' & `lo' & `low' \\
& `ne' & `new'&`newest$<$e$>$' & `low$<$e$>$'& `wi'\\
& `wid' & `widest$<$e$>$' & `lowe' & `lower'& `lower$<$e$>$'
\end{tabular}};
\node[node,anchor=west] (line1) at ([xshift = 8em]node1.south east) {按字符拆分，并添加};
\node[node,anchor=north west] (line2) at ([yshift=0.3em]line1.south west) {终结符$<$e$>$,统计词频。};
\node[node,anchor=north west] (line3) at ([yshift=-4em]line2.south west) {统计每一个连续字节对};
\node[node,anchor=north west] (line4) at ([yshift=0.3em]line3.south west) {的出现频率，选择最高};
\node[node,anchor=north west] (line5) at ([yshift=0.3em]line4.south west) {频者合并成新的子词};
\begin{pgfonlayer}{background}
%\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,fill=red!10,drop shadow,draw=red] [fit = (line1) (line2) (line3) (line4)] (box1) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,very thick,dotted,draw=purple] [fit = (node1) (node2)] (box1) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,very thick,dotted,draw=teal] [fit = (node3) (node4) (node5) (node6)] (box2) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,fill=purple!5,drop shadow] [fit = (line1) (line2)] (box3) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,fill=ugreen!5,drop shadow] [fit = (line3) (line4) (line5)] (box4) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,fill=purple!5,drop shadow] [fit = (node7)] (box5) {};
\node [rectangle,inner sep=0.2em,rounded corners=1pt,fill=blue!5,drop shadow] [fit = (node8) (node9)] (box6) {};
\end{pgfonlayer}
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]box2.south) -- ([yshift=0.2em]node7.north);
\draw[->,line width=.03cm] ([yshift=0em]box1.south) -- ([yshift=0em]box2.north);
\draw [->,dotted,very thick,purple] (box3.west) -- ([xshift=-1.5em]box3.west);
\draw [->,dotted,very thick,teal] (box4.west) -- ([xshift=-1.7em]box4.west);
\draw [->,dotted,very thick] ([xshift=6em]dict.north) .. controls +(north:1) and +(south:1) .. (box6.south);
\end{tikzpicture}
\ No newline at end of file
Chapter13/Figures/figure-unk-of-bpe.tex 0 → 100644
\begin{tikzpicture}
\node[rounded corners=3pt,minimum width=1.0em,minimum height=2.0em,font=\scriptsize,fill=green!5,drop shadow,thick,draw](top) at (0,0) {
\begin{tabular}{ll}
\multicolumn{2}{c}{BPE词表:} \\
errrr$<$e$>$ & tain$<$e$>$ \\
moun & est$<$e$>$ \\
high & the$<$e$>$ \\
a$<$e$>$ &
\end{tabular}
};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (node1) at ([xshift=0.5em,yshift=1em]top.east) {原始序列：};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (this) at (node1.east) {"this$<$e$>$" ,};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (highest) at (this.east) {"highest$<$e$>$",};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (mountain) at (highest.east) { "mountain$<$e$>$"};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (node2) at ([yshift=-1.5em]node1.south west) {BPE切分：};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (unk) at (node2.east) {"$<$unk$>$",};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (high) at (unk.east) {"high",};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (est) at (high.east) {"est$<$e$>$",};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (moun) at (est.east) {"moun",};
\node[font=\scriptsize,anchor=west] (tain) at (moun.east) {"tain$<$e$>$"};
%\draw[->,thick](node1.south) -- ([xshift=-1.0em]node2.north);
\draw[->,thick]([xshift=-0.2em]this.south) -- (unk);
\draw[->,thick](highest.south) -- (high);
\draw[->,thick](highest.south) -- (est);
\draw[->,thick](mountain.south) -- (moun);
\draw[->,thick](mountain.south) -- (tain);
\end{tikzpicture}
\ No newline at end of file
Chapter13/Figures/figure-word-change.tex 0 → 100644
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\node[rounded corners=3pt,minimum width=10.0em,minimum height=2.0em,draw,thick,fill=green!5,font=\scriptsize,drop shadow,inner sep=0.5em] (left) at (0,0) {
\begin{tabular}{c}
名词\\
\rule{0pt}{12pt}cat，cats 、watch，watches\\
\rule{0pt}{12pt}baby，babies、wife，wives\\
\end{tabular}
};
\node[rounded corners=3pt,minimum width=10.0em,minimum height=2.0em,draw,thick,fill=green!5,font=\scriptsize,drop shadow,inner sep=0.5em] (right) at ([xshift=8em]left.east) {
\begin{tabular}{c}
动词\\
\rule{0pt}{12pt}do，did ，does，doing，done\\
\rule{0pt}{12pt}have，had，has，having\\
\end{tabular}
};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\ No newline at end of file
Chapter13/Figures/figure-word-root.tex 0 → 100644
\begin{tikzpicture}
\node[] (do) at (0,0) {{\red do}};
\node[anchor = west] (does) at ([xshift = 1em]do.east) {{\red do}es};
\node[anchor = west] (doing) at ([xshift = 0.7em]does.east) {{\red do}ing};
\node[anchor = north] (do_root) at ([yshift = -1.5em]does.south) {do};
\node[anchor = west] (new) at ([xshift = 2em]doing.east) {{\red new}};
\node[anchor = west] (newer) at ([xshift = 1em]new.east) {{\red new}er};
\node[anchor = west] (newest) at ([xshift = 0.7em]newer.east) {{\red new}est};
\node[anchor = north] (new_root) at ([yshift = -1.5em]newer.south) {new};
\draw [->] ([yshift=0.2em]do_root.north) .. controls +(north:0.4) and +(south:0.6) ..(do.south);
\draw [->] (do_root.north) -- (does.south);
\draw [->] ([yshift=0.2em]do_root.north) .. controls +(north:0.4) and +(south:0.6) ..(doing.south);
\draw [->] ([yshift=0.2em]new_root.north) .. controls +(north:0.4) and +(south:0.6) ..(new.south);
\draw [->] (new_root.north) -- (newer.south);
\draw [->] ([yshift=0.2em]new_root.north) .. controls +(north:0.4) and +(south:0.6) ..(newest.south);
\end{tikzpicture}
\ No newline at end of file
Chapter13/chapter13.tex
......@@ -28,7 +28,148 @@
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\sectionnewpage
\section{正则化}\label{subsection-13.1}
\section{开放词表}
\parinterval 人类表达语言的方式是十分多样的，这也体现在单词的构成上，甚至我们都无法想象数据中存在的不同单词的数量。比如，如果使用简单的分词策略，WMT、CCMT等评测数据的英文词表大小都会在100万以上。当然，这里面也包括很多的数字和字母的混合，还有一些组合词。不过，如果不加限制，机器翻译所面对的词表确实很``大''。这也会导致系统速度变慢，模型变大。更严重的问题是，测试数据中的一些单词根本就没有在训练数据中出现过，这时会出现OOV翻译问题，即系统无法对未见单词进行翻译。在神经机器翻译中，通常会考虑使用更小的翻译单元来缓解以上问题。
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% NEW SUB-SECTION
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\subsection{大词表和OOV问题}
\parinterval 首先来具体看一看神经机器翻译的大词表问题。神经机器翻译模型训练和解码都依赖于源语言和目标语言的词表。在建模中，词表中的每一个单词都会被转换为分布式（向量）表示，即词嵌入。这些向量会作为模型的输入（见第六章）。如果每个单词都对应一个向量，那么单词的各种变形（时态、语态等）都会导致词表和相应的向量数量的增加。图\ref{fig:7-7}展示了一些英语单词的时态语态变化。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-word-change}
\caption{单词时态、语态、单复数的变化}
\label{fig:7-7}
\end{figure}
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\parinterval 如果要覆盖更多的翻译现象，词表会不断膨胀，并带来两个问题：
\begin{itemize}
\item 数据稀疏。很多不常见的低频词包含在词表中，而这些低频词的分布式表示很难得到充分学习；
\item 词向量矩阵的增大。这会增加计算和存储的负担。
\end{itemize}
\parinterval 理想情况下，机器翻译应该是一个{\small\bfnew{开放词表}}\index{开放词表}（Open-Vocabulary）\index{Open-Vocabulary}的翻译任务。也就是，不论测试数据中包含什么样的词，机器翻译系统都应该能够正常翻译。但是，现实的情况是，即使不断扩充词表，也不可能覆盖所有可能的单词。这时就会出现OOV问题（集外词问题）。这个问题在使用受限词表时会更加严重，因为低频词和未见过的词都会被看作OOV单词。这时会将这些单词用<UNK>代替。通常，数据中<UNK>的数量会直接影响翻译性能，过多的<UNK>会造成欠翻译、结构混乱等问题。因此神经机器翻译需要额外的机制解决大词表和OOV问题。
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% NEW SUB-SECTION
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\subsection{子词}
\parinterval 一种解决开放词表翻译问题的方法是改造输出层结构\upcite{garcia-martinez2016factored,DBLP:conf/acl/JeanCMB15}，比如，替换原始的Softmax层，用更加高效的神经网络结构进行超大规模词表上的预测。不过这类方法往往需要对系统进行修改，由于模型结构和训练方法的调整使得系统开发与调试的工作量增加。而且这类方法仍然无法解决OOV问题。因此在实用系统中并不常用。
\parinterval 另一种思路是不改变机器翻译系统，而是从数据处理的角度来缓解OOV问题。既然使用单词会带来数据稀疏问题，那么自然会想到使用更小的单元。比如，把字符作为最小的翻译单元 \footnote{中文中字符可以被看作是汉字。} \ \dash \ 也就是基于字符的翻译模型\upcite{DBLP:journals/tacl/LeeCH17}。以英文为例，只需要构造一个包含26个英文字母、数字和一些特殊符号的字符表，便可以表示所有的单词。
\parinterval 但是字符级翻译也面临着新的问题\ \dash\ 使用字符增加了系统捕捉不同语言单元之间搭配的难度。假设平均一个单词由5个字符组成，所处理的序列长度便增大5倍。这使得具有独立意义的不同语言单元需要跨越更远的距离才能产生联系。此外，基于字符的方法也破坏了单词中天然存在的构词规律，或者说破坏了单词内字符的局部依赖。比如，英文单词``telephone''中的``tele''和``phone''都是有具体意义的词缀，但是如果把它们打散为字符就失去了这些含义。
\parinterval 那么有没有一种方式能够兼顾基于单词和基于字符方法的优点呢？常用的手段包括两种，一种是采用字词融合的方式构建词表，将未知单词转换为字符的序列并通过特殊的标记将其与普通的单词区分开来\upcite{luong2016acl_hybrid}。而另一种方式是将单词切分为{\small\bfnew{子词}}\index{子词}（Sub-word）\index{Sub-word}，它是介于单词和字符中间的一种语言单元表示形式。比如，将英文单词``doing''切分为``do''+``ing''。对于形态学丰富的语言来说，子词体现了一种具有独立意义的构词基本单元。比如，如图\ref{fig:7-8}，子词``do''，和``new''在可以用于组成其他不同形态的单词。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-word-root}
\caption{不同单词共享相同的子词（前缀）}
\label{fig:7-8}
\end{figure}
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\parinterval 在极端一些的情况下，子词仍然可以包含所有的字母和数字。这样，理论上，所有的单词都可以用子词进行组装。当然，理想的状况是：在子词词表不太大的情况下，使用尽可能少的子词单元拼装出每个单词。在神经机器翻译中，基于子词的切分是很常用的数据处理方法，称为子词切分。主要包括三个步骤：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 对原始数据进行分词操作；
\vspace{0.5em}
\item 构建子词词表；
\vspace{0.5em}
\item 通过子词词表重新对数据中的单词进行切分。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 这里面的核心是如何构建子词词表，下面对一些典型方法进行介绍。
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% NEW SUB-SECTION
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\subsection{双字节编码（BPE）}
\parinterval {\small\bfnew{字节对编码}}\index{字节对编码}或{\small\bfnew{双字节编码}}\index{双字节编码}（Byte Pair Encoding，BPE）\index{Byte Pair Encoding，BPE}是一种常用的子词词表构建方法\upcite{DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}。BPE方法最早用于数据压缩，该方法将数据中常见的连续字符串替换为一个不存在的字符，之后通过构建一个替换关系的对应表，对压缩后的数据进行还原。机器翻译借用了这种思想，把子词切分看作是学习对自然语言句子进行压缩编码表示的问题\upcite{Gage1994ANA}。其目的是，保证编码后的结果（即子词切分）占用的字节尽可能少。这样，子词单元会尽可能被不同单词复用，同时又不会因为使用过小的单元造成子词切分序列过长。使用BPE算法构建子词词表可以分为如下几个步骤：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 对每个句子进行分词；
\vspace{0.5em}
\item 将分词后的每个单词进行进一步切分，划分为字符序列。同时，在每个单词结尾添加结束符<e>用于标记单词的边界。之后，统计该单词在数据中出现的次数。例如单词low在数据中出现了5次，可以将其记为`l o w <e>:'5。
\vspace{0.5em}
\item 对得到的字符集合进行统计，统计每个单词中2-gram符号出现的频次 \footnote{发生合并前，一个字符便是一个符号}。之后，选择最高频的2-gram符号，将其合并为新的符号，即新的子词。例如``A''和``B''连续出现的频次最高，则以``AB''替换所有单词内连续出现的``A''和``B''并将其加入子词词表。这样，``AB''会被作为一个整体，在之后的过程中可以与其他符号进一步合并。需要注意的是替换和合并不会跨越单词的边界，即只对单个单词进行替换和合并。
\vspace{0.5em}
\item 不断重复上一步骤，直到子词词表大小达到预定的大小或者下一个最高频的2-gram字符的频次为1。子词词表大小是BPE的唯一的参数，它用来控制上述子词合并的规模。
\vspace{0.5em}
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-bpe}
\caption{BPE算法运行实例}
\label{fig:7-9}
\end{figure}
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\end{itemize}
\parinterval 图\ref{fig:7-9}给出了BPE算法执行的实例。在执行合并操作时，需要考虑不同的情况。假设词表中存在子词``ab''和``cd''，此时要加入子词``abcd''。可能会出现如下的情况：
\begin{itemize}
\item 若``ab''、``cd''、``abcd''完全独立，彼此的出现互不影响，将``abcd''加入词表，词表数目$+1$；
\item 若``ab''和``cd''必同时出现则词表中加入``abcd''，去除``ab''和``cd''，词表数目$-1$。这个操作是为了较少词表中的冗余；
\item 若出现``ab''，其后必出现``cd''，但是``cd''却可以作为独立的子词出现，则将``abcd''加入词表，去除``ab''，反之亦然，词表数目不变。
\end{itemize}
\parinterval 在得到了子词词表后，便需要对单词进行切分。BPE要求从较长的子词开始替换。首先，对子词词表按照字符长度从大到小进行排序。然后，对于每个单词，遍历子词词表，判断每个子词是不是当前词的子串，若是则进行替换切分。将单词中所有的子串替换为子词后，如果仍有子串未被替换，则将其用<UNK>代替，如图\ref{fig:7-10} 。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-unk-of-bpe}
\caption{BPE中的子词切分过程}
\label{fig:7-10}
\end{figure}
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\parinterval 由于模型的输出也是子词序列，因此需要对最终得到的翻译结果进行子词还原，即将子词形式表达的单元重新组合为原本的单词。这一步操作也十分简单，只需要不断的将每个子词向后合并，直至遇到表示单词边界的结束符<e>，便得到了一个完整的单词。
\parinterval 使用BPE方法的策略有很多。不仅可以单独对源语言和目标语言进行子词的切分，也可以联合源语言和目标语言，共同进行子词切分，被称作Joint-BPE\upcite{DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}。单语BPE比较简单直接，而Joint-BPE则可以增加两种语言子词切分的一致性。对于相似语系中的语言，如英语和德语，常使用Joint-BPE的方法联合构建词表。而对于中英这些差异比较大的语种，则需要独立的进行子词切分。
\parinterval BPE还有很多变种方法。在进行子词切分时，BPE从最长的子词开始进行切分。这个启发性规则可以保证切分结果的唯一性，实际上，在对一个单词用同一个子词词表切分时，可能存在多种切分方式，如hello，我们可以分割为``hell''和``o''，也可以分割为``h''和``ello''。这种切分的多样性可以来提高神经机器翻译系统的健壮性\upcite{DBLP:conf/acl/Kudo18}。而在T5等预训练模型中\upcite{DBLP:journals/jmlr/RaffelSRLNMZLL20}则使用了基于字符级别的BPE。此外，尽管BPE被命名为字节对编码，实际上一般处理的是Unicode编码，而不是字节。在预训练模型GPT2中，也探索了字节级别的BPE，在机器翻译、问答等任务中取得了很好的效果\upcite{radford2019language}。
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% NEW SUB-SECTION
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\subsection{其他方法}
\parinterval 与基于统计的BPE算法不同，基于Word Piece和1-gram Language Model（ULM）的方法则是利用语言模型进行子词词表的构造\upcite{DBLP:conf/acl/Kudo18}。本质上，基于语言模型的方法和基于BPE的方法的思路是一样的，即通过合并字符和子词不断生成新的子词。它们的区别仅在于合并子词的方式不同。基于BPE的方法选择出现频次最高的连续字符2-gram合并为新的子词，而基于语言模型的方法则是根据语言模型输出的概率选择要合并哪些子词。
\parinterval 具体来说，基于Word Piece的方法首先将句子切割为字符表示的形式\upcite{DBLP:conf/icassp/SchusterN12}，并利用该数据训练一个1-gram语言模型，记为$\textrm{logP}(\cdot)$。假设两个相邻的子词单元$a$和$b$被合并为新的子词$c$，则整个句子的语言模型得分的变化为$\triangle=\textrm{logP}(c)-\textrm{logP}(a)-\textrm{logP}(b)$。这样，可以不断的选择使$\triangle$最大的两个子词单元进行合并，直到达到预设的词表大小或者句子概率的增量低于某个阈值。而ULM方法以最大化整个句子的概率为目标构建词表\upcite{DBLP:conf/acl/Kudo18}，具体实现上也不同于基于Word Piece的方法，这里不做详细介绍。
\parinterval 使用子词表示句子的方法可以有效的平衡词汇量，增大对未见单词的覆盖度。像英译德、汉译英任务，使用16k或者32k的子词词表大小便能取得很好的效果。
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% NEW SECTION
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\sectionnewpage
\section{正则化}\label{subsection-13.2}
\parinterval {\small\bfnew{正则化}}\index{正则化}（Regularization）\index{Regularization}是机器学习中的经典技术，通常用于缓解{\small\bfnew{过拟合问题}}\index{过拟合问题}（The Overfitting Problem）\index{Overfitting Problem}。正则化的概念源自线性代数和代数几何。在实践中，它更多的是指对{\small\bfnew{反问题}}\index{反问题}（The Inverse Problem）\index{Inverse Problem}的一种求解方式。假设输入$x$和输出$y$之间存在一种映射$f$
\begin{eqnarray}
......@@ -105,7 +246,7 @@ R(\mathbf{w}) & = & (\big| |\mathbf{w}| {\big|}_2)^2 \\
\parinterval 神经机器翻译在每个目标语位置$j$会输出一个分布$y_j$，这个分布描述了每个目标语言单词出现的可能性。在训练时，每个目标语言位置上的答案是一个单词，也就对应了One-hot分布$\tilde{y}_j$，它仅仅在正确答案那一维为1，其它维均为0。模型训练可以被看作是一个调整模型参数让$y_j$逼近$\tilde{y}_j$的过程。但是，$\tilde{y}_j$的每一个维度是一个非0即1的目标，这样也就无法考虑类别之间的相关性。具体来说，除非模型在答案那一维输出1，否则都会得到惩罚。即使模型把一部分概率分配给与答案相近的单词（比如同义词），这个相近的单词仍被视为完全错误的预测。
\parinterval {\small\bfnew{标签平滑}}\index{标签平滑}（Label Smoothing）\index{Label Smoothing}的思想很简单\cite{Szegedy_2016_CVPR}：答案所对应的单词不应该``独享''所有的概率，其它单词应该有机会作为答案。这个观点与第二章中语言模型的平滑非常类似。在复杂模型的参数估计中，往往需要给未见或者低频事件分配一些概率，以保证模型具有更好的泛化能力。具体实现时，标签平滑使用了一个额外的分布$q$，它是在词汇表$V$ 上的一个均匀分布，即$q(k)=\frac{1}{|V|}$，其中$q(k)$表示分布的第$k$维。然后，答案分布被重新定义为$\tilde{y}_j$和$q$的线性插值：
\parinterval {\small\bfnew{标签平滑}}\index{标签平滑}（Label Smoothing）\index{Label Smoothing}的思想很简单\upcite{Szegedy_2016_CVPR}：答案所对应的单词不应该``独享''所有的概率，其它单词应该有机会作为答案。这个观点与第二章中语言模型的平滑非常类似。在复杂模型的参数估计中，往往需要给未见或者低频事件分配一些概率，以保证模型具有更好的泛化能力。具体实现时，标签平滑使用了一个额外的分布$q$，它是在词汇表$V$ 上的一个均匀分布，即$q(k)=\frac{1}{|V|}$，其中$q(k)$表示分布的第$k$维。然后，答案分布被重新定义为$\tilde{y}_j$和$q$的线性插值：
\begin{eqnarray}
y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\label{eq:13-5}
......@@ -136,7 +277,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\parinterval 相互适应的好处在于神经网络可以处理更加复杂的问题，因为联合使用两个神经元要比单独使用每个神经元的表示能力强。这也类似于传统机器学习任务中往往会设计一些高阶特征，比如自然语言序列标注中对bi-gram和tri-gram的使用。不过另一方面，相互适应会导致模型变得更加``脆弱''。因为相互适应的神经元可以更好的描述训练数据中的现象，但是在测试数据上，由于很多现象是未见的，细微的扰动会导致神经元无法适应。具体体现出来就是过拟合问题。
\parinterval Dropout是解决这个问题的一种常用方法\cite{DBLP:journals/corr/abs-1207-0580}。方法很简单，在训练时随机让一部分神经元停止工作，这样每次参数更新中每个神经元周围的环境都在变化，它就不会过分适应到环境中。图\ref{fig:13-13}中给出了某一次参数训练中使用Dropout之前和之后的状态对比。
\parinterval Dropout是解决这个问题的一种常用方法\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1207-0580}。方法很简单，在训练时随机让一部分神经元停止工作，这样每次参数更新中每个神经元周围的环境都在变化，它就不会过分适应到环境中。图\ref{fig:13-13}中给出了某一次参数训练中使用Dropout之前和之后的状态对比。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -179,7 +320,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\end{figure}
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\parinterval Layer Dropout可以被理解为在一个深网络（即原始网络）中随机采样出一个由若干层网络构成的``浅''网络。不同``浅''网络所对应的同一层的模型参数是共享的。这也达到了对指数级子网络高效训练的目的。需要注意的是，在推断阶段，每层的输出需要乘以$1-p$，确保训练时每层输出的期望和解码是一致的。Layer Dropout可以非常有效的缓解深层网路中的过拟合问题。在\ref{subsection-13.1}节还会看到Layer Dropout可以成功地帮助我们训练Deep Transformer模型。
\parinterval Layer Dropout可以被理解为在一个深网络（即原始网络）中随机采样出一个由若干层网络构成的``浅''网络。不同``浅''网络所对应的同一层的模型参数是共享的。这也达到了对指数级子网络高效训练的目的。需要注意的是，在推断阶段，每层的输出需要乘以$1-p$，确保训练时每层输出的期望和解码是一致的。Layer Dropout可以非常有效的缓解深层网路中的过拟合问题。在\ref{subsection-13.2}节还会看到Layer Dropout可以成功地帮助我们训练Deep Transformer模型。
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......@@ -188,9 +329,9 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\sectionnewpage
\section{增大模型容量}\label{section-13.2}
\parinterval 神经机器翻译是一种典型的多层神经网络。一方面，可以通过设计合适的网络连接方式和激活函数来捕捉复杂的翻译现象；另一方面，越来越多的可用数据让模型能够得到更有效的训练。在训练数据较为充分的情况下，设计更加``复杂''的模型成为了提升系统性能的有效手段。比如，Transformer模型有两个常用配置Transformer-Base和Transformer-Big。其中，Transformer-Big比Transformer-Base使用了更多的神经元，相应的翻译品质更优\cite{NIPS2017_7181}。
\parinterval 神经机器翻译是一种典型的多层神经网络。一方面，可以通过设计合适的网络连接方式和激活函数来捕捉复杂的翻译现象；另一方面，越来越多的可用数据让模型能够得到更有效的训练。在训练数据较为充分的情况下，设计更加``复杂''的模型成为了提升系统性能的有效手段。比如，Transformer模型有两个常用配置Transformer-Base和Transformer-Big。其中，Transformer-Big比Transformer-Base使用了更多的神经元，相应的翻译品质更优\upcite{NIPS2017_7181}。
\parinterval 那么是否还有类似的方法可以改善系统性能呢？答案显然是肯定的。这里，把这类方法统称为基于大容量模型的方法。在传统机器学习的观点中，神经网络的性能不仅依赖于架构设计，同样与容量密切相关。那么什么是模型的{\small\bfnew{容量}}\index{容量}（Capacity）\index{Capacity}？简单理解，容量是指神经网络的参数量，即神经元之间连接权重的个数。另一种定义是把容量看作神经网络所能表示的假设空间大小\cite{DBLP:journals/nature/LeCunBH15}，也就是神经网络能表示的不同函数所构成的空间。
\parinterval 那么是否还有类似的方法可以改善系统性能呢？答案显然是肯定的。这里，把这类方法统称为基于大容量模型的方法。在传统机器学习的观点中，神经网络的性能不仅依赖于架构设计，同样与容量密切相关。那么什么是模型的{\small\bfnew{容量}}\index{容量}（Capacity）\index{Capacity}？简单理解，容量是指神经网络的参数量，即神经元之间连接权重的个数。另一种定义是把容量看作神经网络所能表示的假设空间大小\upcite{DBLP:journals/nature/LeCunBH15}，也就是神经网络能表示的不同函数所构成的空间。
\parinterval 而学习一个神经网络就是要找到一个``最优''的函数，它可以准确地拟合数据。当假设空间变大时，训练系统有机会找到更好的函数，但是同时也需要依赖更多的训练样本才能完成最优函数的搜索。相反，当假设空间变小时，训练系统会更容易完成函数搜索，但是很多优质的函数可能都没有被包含在假设空间里。这也体现了一种简单的辩证思想：如果训练（搜索）的代价高，会有更大的机会找到更好的解；另一方面，如果想少花力气进行训练（搜索），那就设计一个小一些的假设空间，在小一些规模的样本集上进行训练，当然搜索到的解可能不是最好的。
......@@ -211,9 +352,9 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\subsection{宽网络}
\parinterval 宽网络通常指隐藏层维度更大的网络，目前在图像处理领域和自然语言处理领域被广泛地使用。第五章已经验证了包含足够多神经元的多层前馈神经网络可以无限逼近任意复杂的连续函数\cite{Hornic1989Multilayer}，这也在一定程度上说明了神经网络建模中神经元数目的重要性。
\parinterval 宽网络通常指隐藏层维度更大的网络，目前在图像处理领域和自然语言处理领域被广泛地使用。第五章已经验证了包含足够多神经元的多层前馈神经网络可以无限逼近任意复杂的连续函数\upcite{Hornic1989Multilayer}，这也在一定程度上说明了神经网络建模中神经元数目的重要性。
\parinterval 增大隐藏层神经元的数目是网络变宽的基本方式之一。例如，图像处理领域中提出的{\small\bfnew{宽残差网络}}\index{宽残差网络}（Wide Residual Network）\index{Wide Residual Network}使用更大的卷积核来提高每次卷积计算的精度\cite{DBLP:conf/bmvc/ZagoruykoK16}；神经机器翻译中，Transformer-Big模型广受研究人员的认可\cite{NIPS2017_7181}，它同样是一个典型的宽网络。对比基线模型Transformer-Base，Transformer-Big通过扩大隐藏层维度与滤波器（Filter）维度，取得了显著的翻译性能提升。表\ref{tab:13-2}是相应的参数设置。
\parinterval 增大隐藏层神经元的数目是网络变宽的基本方式之一。例如，图像处理领域中提出的{\small\bfnew{宽残差网络}}\index{宽残差网络}（Wide Residual Network）\index{Wide Residual Network}使用更大的卷积核来提高每次卷积计算的精度\upcite{DBLP:conf/bmvc/ZagoruykoK16}；神经机器翻译中，Transformer-Big模型广受研究人员的认可\upcite{NIPS2017_7181}，它同样是一个典型的宽网络。对比基线模型Transformer-Base，Transformer-Big通过扩大隐藏层维度与滤波器（Filter）维度，取得了显著的翻译性能提升。表\ref{tab:13-2}是相应的参数设置。
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\begin{table}[htp]
......@@ -246,9 +387,9 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\parinterval 宽网络和深网络是增加模型表示能力的两个维度。宽网络相当于增强了模型线性变换的能力，将模型的输入在更高维度的空间上进行抽象；深网络通过引入更多的层构建了多个表示空间，通过逐层的变换，在多个表示空间上对输入进行多次抽象。二者在有些情况下甚至可以相互转换。
\parinterval 除了数学上的解释，深度神经网络也可以给分析、理解现实世界的问题提供有效的手段。很多时候，可以把一个多层神经网络看作是对一个复杂问题的拆解，每层（或每几层）是在处理一个子问题。例如，在人脸识别任务中，一个3层的神经网络中第一层主要提取低层次的简单特征，即边缘特征；第二层将简单的特征组合成更为复杂的特征，如器官特征；第三层针对第二层的输出进行进一步的抽象得到人脸的面部特征。这样，深网络通过不同层的逐层特征抽象可以在人脸识别数据集上超越人类的精度\cite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}。
\parinterval 除了数学上的解释，深度神经网络也可以给分析、理解现实世界的问题提供有效的手段。很多时候，可以把一个多层神经网络看作是对一个复杂问题的拆解，每层（或每几层）是在处理一个子问题。例如，在人脸识别任务中，一个3层的神经网络中第一层主要提取低层次的简单特征，即边缘特征；第二层将简单的特征组合成更为复杂的特征，如器官特征；第三层针对第二层的输出进行进一步的抽象得到人脸的面部特征。这样，深网络通过不同层的逐层特征抽象可以在人脸识别数据集上超越人类的精度\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}。
\parinterval 类似的现象也出现在基于语言模型的预训练任务中。比如，研究人员通过使用{\small\bfnew{探测任务}}\index{探测任务}（Probing Task）\index{Probing Task}来分析12层的BERT模型中的不同层所表示的含义\cite{ethayarajh-2019-contextual,DBLP:conf/acl/JawaharSS19}：
\parinterval 类似的现象也出现在基于语言模型的预训练任务中。比如，研究人员通过使用{\small\bfnew{探测任务}}\index{探测任务}（Probing Task）\index{Probing Task}来分析12层的BERT模型中的不同层所表示的含义\upcite{ethayarajh-2019-contextual,DBLP:conf/acl/JawaharSS19}：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......@@ -281,7 +422,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\parinterval 如前所述，神经机器翻译的原始输入是单词序列，包括源语言端和目标语言端。模型中的输入层将这种离散的单词表示转换成实数向量的表示，也就是常说的{\small\bfnew{词嵌入}}\index{词嵌入}（Embedding）\index{Embedding}。从实现的角度来看，输入层其实就是从一个词嵌入矩阵中提取对应的词向量表示，这个矩阵两个维度大小分别对应着词表大小和词嵌入的维度。词嵌入的维度也代表着模型对单词刻画的能力。因此适当增加词嵌入的维度也是一种增加模型容量的手段。通常，词嵌入和隐藏层的维度是一致的，这种设计也是为了便于系统实现。
\parinterval 当然，并不是说词嵌入的维度一定越大就越好。本质上，词嵌入是要在一个多维空间上有效的区分含有不同语义的单词。如果词表较大，更大的词嵌入维度会更有意义，因为需要更多的``特征''描述更多的语义。当词表较小时，增大词嵌入维度可能不会带来增益，相反会增加系统计算的负担。另一种策略是，动态选择词嵌入维度，比如，对于高频词使用较大的词嵌入维度，而对于低频词则使用较小的词嵌入维度\cite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}。这种方法可以用同样的参数量处理更大的词表。
\parinterval 当然，并不是说词嵌入的维度一定越大就越好。本质上，词嵌入是要在一个多维空间上有效的区分含有不同语义的单词。如果词表较大，更大的词嵌入维度会更有意义，因为需要更多的``特征''描述更多的语义。当词表较小时，增大词嵌入维度可能不会带来增益，相反会增加系统计算的负担。另一种策略是，动态选择词嵌入维度，比如，对于高频词使用较大的词嵌入维度，而对于低频词则使用较小的词嵌入维度\upcite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}。这种方法可以用同样的参数量处理更大的词表。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -289,7 +430,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\subsection{大模型的分布式计算}
\parinterval 伴随着模型容量的增大，复杂模型可能无法在单GPU上完成训练。比如，即使是不太复杂的Transformer-Base模型在很多任务上也需要在8张GPU进行训练。如何利用多个设备进行大模型的并行训练是一个很现实的问题。比较简单的策略是使用{\small\bfnew{数据并行}}\index{数据并行}（Data Parallelism）\index{Data Parallelism}，即把一个批次分到多个GPU上进行训练，之后对多个GPU上的梯度进行汇总，并更新参数。不过，当模型规模增大到一定程度时，单GPU可能仍然无法处理。这个问题在GPU显存较小的时候会非常突出。这时需要考虑{\small\bfnew{模型并行}}\index{模型并行}（Model Parallelism）\index{Model Parallelism}。模型并行是指将模型分割成不同的部分，在不同的GPU上运行其中的一部分。例如，在训练深层LSTM模型时可以将不同层放置在不同GPU上，这种方式一定程度上能够加速模型的训练。对于更大的模型，如参数量为10亿的BERT-Large模型\cite{DBLP:conf/naacl/DevlinCLT19}，同样可以使用这种策略。不过，模型并行中不同设备传输的延时会大大降低模型运行的效率，因此很多时候要考虑训练效率和模型性能之间的平衡。
\parinterval 伴随着模型容量的增大，复杂模型可能无法在单GPU上完成训练。比如，即使是不太复杂的Transformer-Base模型在很多任务上也需要在8张GPU进行训练。如何利用多个设备进行大模型的并行训练是一个很现实的问题。比较简单的策略是使用{\small\bfnew{数据并行}}\index{数据并行}（Data Parallelism）\index{Data Parallelism}，即把一个批次分到多个GPU上进行训练，之后对多个GPU上的梯度进行汇总，并更新参数。不过，当模型规模增大到一定程度时，单GPU可能仍然无法处理。这个问题在GPU显存较小的时候会非常突出。这时需要考虑{\small\bfnew{模型并行}}\index{模型并行}（Model Parallelism）\index{Model Parallelism}。模型并行是指将模型分割成不同的部分，在不同的GPU上运行其中的一部分。例如，在训练深层LSTM模型时可以将不同层放置在不同GPU上，这种方式一定程度上能够加速模型的训练。对于更大的模型，如参数量为10亿的BERT-Large模型\upcite{DBLP:conf/naacl/DevlinCLT19}，同样可以使用这种策略。不过，模型并行中不同设备传输的延时会大大降低模型运行的效率，因此很多时候要考虑训练效率和模型性能之间的平衡。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -320,7 +461,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\end{figure}
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\parinterval 此外，前人工作表明，使用大批量训练复杂网络结构时要配合略大一些的学习率，加快模型在梯度方向上的更新速度，进而达到更优的翻译性能\cite{DBLP:conf/wmt/OttEGA18}。例如，深层网络也需要对学习率进行适当的调整才能发挥较好的性能。表\ref{tab:13-3}展示了30层网络在不同批次大小和学习率峰值的条件下的BLEU值（WMT14 En-De）\footnote{学习率峰值是指Transformer模型训练的预热阶段，学习率所到达的最高值。}。可以发现，在固定学习率峰值的条件下增大批次大小并不能带来性能上的增益，必须同时调整学习率的峰值。也有研究团队验证了Transformer-Big模型在128张GPU上进行分布式训练时，适当的增大学习率会带来明显的BLEU提升\cite{DBLP:conf/wmt/OttEGA18}。\\ \\ \\
\parinterval 此外，前人工作表明，使用大批量训练复杂网络结构时要配合略大一些的学习率，加快模型在梯度方向上的更新速度，进而达到更优的翻译性能\upcite{DBLP:conf/wmt/OttEGA18}。例如，深层网络也需要对学习率进行适当的调整才能发挥较好的性能。表\ref{tab:13-3}展示了30层网络在不同批次大小和学习率峰值的条件下的BLEU值（WMT14 En-De）\footnote{学习率峰值是指Transformer模型训练的预热阶段，学习率所到达的最高值。}。可以发现，在固定学习率峰值的条件下增大批次大小并不能带来性能上的增益，必须同时调整学习率的峰值。也有研究团队验证了Transformer-Big模型在128张GPU上进行分布式训练时，适当的增大学习率会带来明显的BLEU提升\upcite{DBLP:conf/wmt/OttEGA18}。\\ \\ \\
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\begin{table}[htp]
......@@ -363,7 +504,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\item 按词数构建批次：对比按照句长生成批次，按词数生成批次可以防止某些批次中句子整体长度特别长或者特别短的情况，保证不同批次之间整体的词数处于大致相同的范围，这样所得到的梯度也是可比较的。通常的做法是根据源语言词数、目标语言词数，或者源语言词数与目标语言词数的最大值等指标生成批次。
\vspace{0.5em}
\item 按课程学习的方式：考虑样本的``难度''也是生成批次的一种策略。比如，可以使用{\small\bfnew{课程学习}}\index{课程学习}（Curriculum Learning）\index{Curriculum Learning} 的思想\cite{DBLP:conf/icml/BengioLCW09}，让系统先学习``简单''的样本，之后逐渐增加样本的难度，达到循序渐进的学习。具体来说，可以利用句子长度、词频等指标计算每个批次的``难度''，记为$d$。 之后，选择满足$d \leq c$的样本构建一个批次。这里，$c$表示难度的阈值，它可以随着训练的执行不断增大。
\item 按课程学习的方式：考虑样本的``难度''也是生成批次的一种策略。比如，可以使用{\small\bfnew{课程学习}}\index{课程学习}（Curriculum Learning）\index{Curriculum Learning} 的思想\upcite{DBLP:conf/icml/BengioLCW09}，让系统先学习``简单''的样本，之后逐渐增加样本的难度，达到循序渐进的学习。具体来说，可以利用句子长度、词频等指标计算每个批次的``难度''，记为$d$。 之后，选择满足$d \leq c$的样本构建一个批次。这里，$c$表示难度的阈值，它可以随着训练的执行不断增大。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -412,7 +553,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\subsection{什么是知识精炼}
\parinterval 通常，知识精炼可以被看作是一种知识迁移的手段\cite{Hinton2015Distilling}。如果把``大''模型的知识迁移到``小''模型，这种方法的直接结果就是{\small\bfnew{模型压缩}}\index{模型压缩}（Model Compression）\index{Model Compression}。当然，理论上也可以把``小''模型的知识迁移到``大''模型，比如，将迁移后得到的``大''模型作为初始状态，之后继续训练该模型，以期望取得加速收敛的效果。不过，在实践中更多是使用``大''模型到``小''模型的迁移，这也是本节讨论的重点。
\parinterval 通常，知识精炼可以被看作是一种知识迁移的手段\upcite{Hinton2015Distilling}。如果把``大''模型的知识迁移到``小''模型，这种方法的直接结果就是{\small\bfnew{模型压缩}}\index{模型压缩}（Model Compression）\index{Model Compression}。当然，理论上也可以把``小''模型的知识迁移到``大''模型，比如，将迁移后得到的``大''模型作为初始状态，之后继续训练该模型，以期望取得加速收敛的效果。不过，在实践中更多是使用``大''模型到``小''模型的迁移，这也是本节讨论的重点。
\parinterval 知识精炼基于两个假设：
......@@ -426,7 +567,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\parinterval 这里所说的第二个假设对应了机器学习中的一大类问题\ \dash \ {\small\bfnew{学习难度}}\index{学习难度}（Learning Difficulty）\index{Learning Difficulty}。所谓难度是指：在给定一个模型的情况下，需要花费多少代价对目标任务进行学习。如果目标任务很简单，同时模型与任务很匹配，那学习难度就会降低。如果目标任务很复杂，同时模型与其匹配程度很低，那学习难度就会很大。在自然语言处理任务中，这个问题的一种表现是：在很好的数据中学习的模型的翻译质量可能仍然很差。即使训练数据是完美的，但是模型仍然无法做到完美的学习。这可能是因为建模的不合理，导致模型无法描述目标任务中复杂的规律。也就是纵然数据很好，但是模型学不到其中的``知识''。在机器翻译中这个问题体现的尤为明显。比如，在机器翻译系统$n$-best结果中挑选最好的译文（成为Oracle）作为训练样本让系统重新学习，系统仍然达不到Oracle的水平。
\parinterval 知识精炼本身也体现了一种``自学习''的思想。即利用模型（自己）的预测来教模型（自己）。这样既保证了知识可以向更轻量的模型迁移，同时也避免了模型从原始数据中学习难度大的问题。虽然``大''模型的预测中也会有错误，但是这种预测是更符合建模的假设的，因此``小''模型反倒更容易从不完美的信息中学习\footnote[15]{很多时候，``大''模型和``小''模型都是基于同一种架构，因此二者对问题的假设和模型结构都是相似的。}到更多的知识。类似于，刚开始学习围棋的人从职业九段身上可能什么也学不到，但是向一个业余初段的选手学习可能更容易入门。另外，也有研究表明：在机器翻译中，相比于``小''模型，``大''模型更容易进行优化，也更容易找到更好的模型收敛状态。因此在需要一个性能优越，存储较小的模型时，也会考虑将大模型压缩得到更轻量模型的手段\cite{DBLP:journals/corr/abs-2002-11794}。
\parinterval 知识精炼本身也体现了一种``自学习''的思想。即利用模型（自己）的预测来教模型（自己）。这样既保证了知识可以向更轻量的模型迁移，同时也避免了模型从原始数据中学习难度大的问题。虽然``大''模型的预测中也会有错误，但是这种预测是更符合建模的假设的，因此``小''模型反倒更容易从不完美的信息中学习\footnote[15]{很多时候，``大''模型和``小''模型都是基于同一种架构，因此二者对问题的假设和模型结构都是相似的。}到更多的知识。类似于，刚开始学习围棋的人从职业九段身上可能什么也学不到，但是向一个业余初段的选手学习可能更容易入门。另外，也有研究表明：在机器翻译中，相比于``小''模型，``大''模型更容易进行优化，也更容易找到更好的模型收敛状态。因此在需要一个性能优越，存储较小的模型时，也会考虑将大模型压缩得到更轻量模型的手段\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2002-11794}。
\parinterval 通常把``大''模型看作的传授知识的``教师''，被称作{\small\bfnew{教师模型}}\index{教师模型}（Teacher Model）\index{Teacher Model}；把``小''模型看作是接收知识的``学生''，被称作{\small\bfnew{学生模型}}\index{学生模型}（Student Model）\index{Student Model}。比如，可以把Transformer-Big看作是教师模型，把Transformer-Base看作是学生模型。
......@@ -436,7 +577,7 @@ y_{j}^{ls}=(1-\alpha) \cdot \tilde{y}_j + \alpha \cdot q
\subsection{知识精炼的基本方法}
\parinterval 知识精炼的基本思路是让学生模型所表示的函数尽可能去拟合教师模型所表示的函数\cite{Hinton2015Distilling}。通常有两种实现方式\cite{DBLP:conf/emnlp/KimR16}：
\parinterval 知识精炼的基本思路是让学生模型所表示的函数尽可能去拟合教师模型所表示的函数\upcite{Hinton2015Distilling}。通常有两种实现方式\upcite{DBLP:conf/emnlp/KimR16}：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......@@ -476,7 +617,7 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\mathbf{y}} | \mathbf{x})
\parinterval 本质上，基于单词的知识精炼和传统的语言模型等问题的建模方式是一致的。在传统方法中，训练数据中的答案会被看作是一个One-hot分布，之后让模型去尽可能拟合这种分布。而这里，答案不再是一个One-hot分布，而是由教师模型生成的真实分布，但是损失函数的形式是一模一样的。在具体实现时，一个容易出现的问题是在词级别的知识精炼中，teacher模型的Softmax可能会生成非常尖锐的分布。这时需要考虑对分布进行平滑，提高模型的泛化能力\footnote[16]{比如，可以在Softmax函数中加入一个参数$\alpha$，如$\textrm{Softmax}(s_i)=\frac{exp(s_i/\alpha)}{\sum_j exp(s_i/\alpha)}$。这样可以通过$\alpha$控制分布的平滑程度。
}。
\parinterval 除了在模型最后输出的分布上进行知识精炼，同样可以使用教师模型对学生模型的{\small\bfnew{中间层输出}}\index{中间层输出}（Hint-based Knowledge Transfer）\index{Hint-based Knowledge Transfer}和{\small\bfnew{注意力分布}}\index{注意力分布}（Attention To Attention Transfer）\index{Attention To Attention Transfer}进行约束。而对翻译常用的Transformer架构，也有研究者使用更精细的精炼方式对模型各个位置的知识重新设计了知识迁移的方法\cite{DBLP:journals/corr/abs-1909-10351}。
\parinterval 除了在模型最后输出的分布上进行知识精炼，同样可以使用教师模型对学生模型的{\small\bfnew{中间层输出}}\index{中间层输出}（Hint-based Knowledge Transfer）\index{Hint-based Knowledge Transfer}和{\small\bfnew{注意力分布}}\index{注意力分布}（Attention To Attention Transfer）\index{Attention To Attention Transfer}进行约束。而对翻译常用的Transformer架构，也有研究者使用更精细的精炼方式对模型各个位置的知识重新设计了知识迁移的方法\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1909-10351}。
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% NEW SUB-SECTION
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Chapter14/Figures/figure-reproduction-rate.tex
......@@ -27,7 +27,7 @@
\node[font=\footnotesize,anchor=east] (w1) at ([xshift=-0.5em]w2.west){\scriptsize\textbf{1}};
\node[font=\footnotesize,anchor=west] (w4) at ([xshift=0.5em]w3.east){\scriptsize\textbf{0}};
\node[font=\footnotesize,anchor=west] (w5) at ([xshift=0.5em]w4.east){\scriptsize\textbf{1}};
\node[font=\footnotesize,anchor=south] (output) at ([yshift=1em]tgt_sf.north){\scriptsize\textbf{Wir akzeptieren das voll und ganz}};
\node[font=\footnotesize,anchor=south] (output) at ([yshift=1em]tgt_sf.north){\scriptsize\sffamily\bfseries{我们\quad 完全\quad 接受\quad 它\quad 。}};
\node[font=\footnotesize,anchor=north] (src) at ([yshift=-1em]src_emb.south){\scriptsize\textbf{We totally accept it .}};
\node[font=\footnotesize,anchor=north] (tgt) at ([yshift=-1em]tgt_emb.south){\scriptsize\textbf{We totally accept accept .}};
......
Chapter14/chapter14.tex
......@@ -141,7 +141,7 @@
\subsection{译文长度控制}
\parinterval 机器翻译推断的一个特点是译文长度需要额外的机制进行控制\upcite{Kikuchi2016ControllingOL,Takase2019PositionalET,Murray2018CorrectingLB,Sountsov2016LengthBI}。这是因为机器翻译在建模时仅考虑了将训练样本（即标准答案）上的损失最小化，但是推断的时候会看到从未见过的样本，而且这些未见样本占据了样本空间的绝大多数。这时，模型会产生偏置，即模型仅仅能够对见过的样本进行准确建模，而对于未见样本的建模并不准确。该问题导致的一个现象是：直接使用训练好的模型会翻译出长度短的离谱的译文。由于神经机器翻译模型使用单词概率的乘积表示整个句子的翻译概率，它天然就倾向生成短译文，因为短译文会使用更少的概率因式相乘。在使用极大似然估计进行模型训练时，这个问题会更加严重，因为模型只关心每个目标语位置的正确预测，对于译文长度没有考虑。译文长度不合理的问题也出现在统计机器翻译模型中，当时的策略是在推断过程中引入译文长度控制机制\upcite{Koehn2007Moses}。神经机器翻译也借用了类似的思想来控制译文长度，有几种的方法：
\parinterval 机器翻译推断的一个特点是译文长度需要额外的机制进行控制\upcite{Kikuchi2016ControllingOL,Takase2019PositionalET,Murray2018CorrectingLB,Sountsov2016LengthBI}。这是因为机器翻译在建模时仅考虑了将训练样本（即标准答案）上的损失最小化，但是推断的时候会看到从未见过的样本，而且这些未见样本占据了样本空间的绝大多数。这时，模型会产生偏置，即模型仅仅能够对见过的样本进行准确建模，而对于未见样本的建模并不准确。该问题导致的一个现象是：直接使用训练好的模型会翻译出长度短的离谱的译文。由于神经机器翻译模型使用单词概率的乘积表示整个句子的翻译概率，它天然就倾向生成短译文，因为短译文会使用更少的概率因式相乘。在使用极大似然估计进行模型训练时，这个问题会更加严重，因为模型只关心每个目标语位置是否被正确预测，对于译文长度没有考虑。译文长度不合理的问题也出现在统计机器翻译模型中，当时的策略是在推断过程中引入译文长度控制机制\upcite{Koehn2007Moses}。神经机器翻译也借用了类似的思想来控制译文长度，有以下几种的方法：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......@@ -152,7 +152,7 @@
\label{eq:14-12}
\end{eqnarray}
通常$\textrm{lp}(\seq{y})$随$\vert\seq{y}\vert$的增大而增大，因此这种方式相当于对$\log \funp{P}(\seq{y}\vert\seq{x})$按长度进行归一化\upcite{Jean2015MontrealNM}。$\textrm{lp}(\seq{y})$的定义方式很多，比如表\ref{tab:14-1}就列出了一些常用的形式，其中$\alpha$是需要人为设置的参数。
通常$\textrm{lp}(\seq{y})$随$\vert\seq{y}\vert$的增大而增大，因此这种方式相当于对$\log \funp{P}(\seq{y}\vert\seq{x})$按长度进行归一化\upcite{Jean2015MontrealNM}。$\textrm{lp}(\seq{y})$的定义方式有很多，表\ref{tab:14-1}列出了一些常用的形式，其中$\alpha$是需要人为设置的参数。
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\begin{table}[htp]
......@@ -170,14 +170,14 @@
\end{table}
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\vspace{0.5em}
\item 译文长度范围约束。为了让译文的长度落在合理的范围，神经机器翻译的推断也会有一个译文长度约束\upcite{Vaswani2018Tensor2TensorFN,KleinOpenNMT}。令$[a,b]$表示一个长度范围，可以定义:
\item 译文长度范围约束。为了让译文的长度落在合理的范围内，神经机器翻译的推断也会设置一个译文长度约束\upcite{Vaswani2018Tensor2TensorFN,KleinOpenNMT}。令$[a,b]$表示一个长度范围，可以定义:
\begin{eqnarray}
a &=& \omega_{\textrm{low}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-3}\\
b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\end{eqnarray}
\vspace{0.5em}
\noindent 其中，$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$分别是表示译文长度的下限和上限的参数，比如，很多系统中有$\omega_{\textrm{low}}=1/2$，$\omega_{\textrm{high}}=2$，表示译文至少有源语言句子一半长，最多有源语言句子两倍长。$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$的设置对推断效率影响很大，$\omega_{\textrm{high}}$可以被看作是一个推断的终止条件，最理想的情况是$\omega_{\textrm{high}} \cdot |\seq{x}|$恰巧就等于最佳译文的长度，这时没有任何计算的浪费。反过来的一种情况，$\omega_{\textrm{high}} \cdot |\seq{x}|$远大于最佳译文的长度，这时很多计算都是无用的。为了找到长度预测的准确率和召回率之间的平衡，一般需要大量的实验最终确定$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$。当然，利用统计模型预测$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$也是非常值得探索的方向，比如基于产出率的模型\upcite{Gu2017NonAutoregressiveNM,Feng2016ImprovingAM}。
\noindent 其中，$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$分别是表示译文长度的下限和上限的参数，比如，很多系统中设置为$\omega_{\textrm{low}}=1/2$，$\omega_{\textrm{high}}=2$，表示译文至少有源语言句子一半长，最多有源语言句子两倍长。$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$的设置对推断效率影响很大，$\omega_{\textrm{high}}$可以被看作是一个推断的终止条件，最理想的情况是$\omega_{\textrm{high}} \cdot |\seq{x}|$恰巧就等于最佳译文的长度，这时没有任何计算的浪费。反过来的一种情况，$\omega_{\textrm{high}} \cdot |\seq{x}|$远大于最佳译文的长度，这时很多计算都是无用的。为了找到长度预测的准确率和召回率之间的平衡，一般需要大量的实验最终确定$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$。当然，利用统计模型预测$\omega_{\textrm{low}}$和$\omega_{\textrm{high}}$也是非常值得探索的方向，比如基于产出率的模型\upcite{Gu2017NonAutoregressiveNM,Feng2016ImprovingAM}。
\vspace{0.5em}
\item 覆盖度模型。译文长度过长或过短的问题，本质上对应着 {\small\sffamily\bfseries{过翻译}}\index{过翻译}（Over Translation）\index{Over Translation}和{\small\sffamily\bfseries{欠翻译}}\index{欠翻译}（Under Translation）\index{Under Translation}的问题\upcite{Yang2018OtemUtemOA}。这两种问题出现的原因主要在于：神经机器翻译没有对过翻译和欠翻译建模，即机器翻译覆盖度问题\upcite{TuModeling}。针对此问题，最常用的方法是在推断的过程中引入一个度量覆盖度的模型。比如，使用GNMT 覆盖度模型\upcite{Wu2016GooglesNM}，其中翻译模型得分被定义为：
\begin{eqnarray}
......@@ -185,7 +185,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) &=& \beta \cdot \sum_{i=1}^{|\seq{x}|} \log(\textrm{min} (\sum_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij} , 1))
\label{eq:14-6}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $表示覆盖度模型，它度量了译文对源语言每个单词的覆盖程度。$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $的定义中，$a_{ij}$表示源语言第$i$个位置与目标语第$j$个位置的注意力权重，这样$\sum \limits_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij}$就可以被当作是源语言第$i$个单词被翻译了“多少”，如果它大于1，表明翻译多了；如果小于1，表明翻译少了。公式\eqref{eq:14-6}会惩罚那些欠翻译的翻译假设。覆盖度模型的一种改进形式是\upcite{li-etal-2018-simple}：
\noindent 其中，$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $表示覆盖度模型，它度量了译文对源语言每个单词的覆盖程度。$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $的定义中，$a_{ij}$表示源语言第$i$个位置与目标语第$j$个位置的注意力权重，这样$\sum \limits_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij}$就可以用来衡量源语言第$i$个单词被翻译了“多少”，如果它大于1，表明翻译多了；如果小于1，表明翻译少了。公式\eqref{eq:14-6}会惩罚那些欠翻译的翻译假设。覆盖度模型的一种改进形式是\upcite{li-etal-2018-simple}：
\begin{eqnarray}
\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) = \sum_{i=1}^{|\seq{x}|} \log( \textrm{max} ( \sum_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij},\beta))
......@@ -201,13 +201,13 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\subsection{搜索终止条件}
\parinterval 在机器翻译推断中，何时终止搜索是一个非常基础的问题。如\chaptertwo 所述，系统研发者一方面希望尽可能遍历更大的搜索空间，找到更好的结果，另一方面也希望在尽可能短的时间内得到结果。这时搜索的终止条件就是一个非常关键的指标。在束搜索中有很多终止条件可以使用，比如，在生成一定数量的译文之后就终止搜索，或者当最佳译文比排名第二的译文分数的差超过一个阈值时就终止搜索等。
\parinterval 在机器翻译推断中，何时终止搜索是一个非常基础的问题。如\chaptertwo 所述，系统研发者一方面希望尽可能遍历更大的搜索空间，找到更好的结果，另一方面也希望在尽可能短的时间内得到结果。这时搜索的终止条件就是一个非常关键的指标。在束搜索中有很多终止条件可以使用，比如，在生成一定数量的译文之后就终止搜索，或者当最佳译文与排名第二的译文之间的分数差距超过一个阈值时就终止搜索等。
\parinterval 在统计机器翻译中，搜索的终止条件相对容易设计。因为所有的翻译结果都可以用相同步骤的搜索过程生成，比如，在CYK解码中搜索的步骤仅与构建的分析表大小有关。在神经机器翻译，这个问题要更加复杂。当系统找到一个完整的译文之后，可能还有很多译文没有被生成完，这时就面临着如何决定是否继续搜索的问题。
\parinterval 在统计机器翻译中，搜索的终止条件相对容易设计。因为所有的翻译结果都可以用相同步骤的搜索过程生成，比如，在CYK解码中搜索的步骤仅与构建的分析表大小有关。在神经机器翻译中，这个问题要更加复杂。当系统找到一个完整的译文之后，可能还有很多译文没有被生成完，这时就面临着一个问题\ \dash \ 如何决定是否继续搜索。
\parinterval 针对这些问题，研究者们设计了很多新的方法。比如，有研究者可以在束搜索中使用启发性信息让搜索尽可能早的停止，同时保证搜索结果是“最优的”\upcite{DBLP:conf/emnlp/HuangZM17}。也有研究者将束搜索建模为优化问题\upcite{Wiseman2016SequencetoSequenceLA,DBLP:conf/emnlp/Yang0M18}，进而设计出新的终止条件\upcite{Ma2019LearningTS}。很多开源机器翻译系统也都使用了巧妙的终止条件，比如，在OpenNMT系统中当搜索束中当前最好的假设生成了完整的译文搜索就会停止\upcite{KleinOpenNMT}，在RNNSearch系统中当找到与预设数量的译文时搜索就会停止，同时在这个过程中会不断减小搜索束的大小\upcite{bahdanau2014neural}。
\parinterval 针对这些问题，研究者们设计了很多新的方法。比如，有研究者提出可以在束搜索中使用启发性信息让搜索尽可能早的停止，同时保证搜索结果是“最优的”\upcite{DBLP:conf/emnlp/HuangZM17}。也有研究者将束搜索建模为优化问题\upcite{Wiseman2016SequencetoSequenceLA,DBLP:conf/emnlp/Yang0M18}，进而设计出新的终止条件\upcite{Ma2019LearningTS}。很多开源机器翻译系统也都使用了巧妙的终止条件，比如，在OpenNMT系统中当搜索束中当前最好的假设生成了完整的译文搜索就会停止\upcite{KleinOpenNMT}，在RNNSearch系统中当找到预设数量的译文时搜索就会停止，同时在这个过程中会不断减小搜索束的大小\upcite{bahdanau2014neural}。
\parinterval 实际上，设计搜索终止条件反映了搜索延时和搜索精度之间的一种折中\upcite{Eisner2011LearningST,Jiang2012LearnedPF}。在很多应用中，这个问题会非常关键。比如，在同声传译中，对于输入的长文本，何时开始翻译、何时结束翻译都是十分重要的\upcite{Zheng2020OpportunisticDW,Ma2019STACLST}。在很多线上翻译应用中，翻译结果的响应不能超过一定的时间，这时就需要一种{\small\sffamily\bfseries{时间受限的搜索}}\index{时间受限的搜索}（Time-constrained Search）\index{Time-constrained Search}策略\upcite{DBLP:conf/emnlp/StahlbergHSB17}。
\parinterval 实际上，设计搜索终止条件反映了搜索时延和搜索精度之间的一种折中\upcite{Eisner2011LearningST,Jiang2012LearnedPF}。在很多应用中，这个问题会非常关键。比如，在同声传译中，对于输入的长文本，何时开始翻译、何时结束翻译都是十分重要的\upcite{Zheng2020OpportunisticDW,Ma2019STACLST}。在很多线上翻译应用中，翻译结果的响应不能超过一定的时间，这时就需要一种{\small\sffamily\bfseries{时间受限的搜索}}\index{时间受限的搜索}（Time-constrained Search）\index{Time-constrained Search}策略\upcite{DBLP:conf/emnlp/StahlbergHSB17}。
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......@@ -236,7 +236,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
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\parinterval 机器翻译输出缺乏多样性会带来很多问题。一个直接的问题是在重排序时无法选择到更好的译文，因为所有候选都没有太大的差别。另一方面，当需要利用$n$-best输出来表示翻译假设空间时，缺乏多样性的译文也会使得翻译后验概率的估计不够准确，造成建模的偏差。在一些模型训练方法中，这种后验概率估计的偏差也会造成较大的影响\upcite{DBLP:conf/acl/ShenCHHWSL16}。从人工翻译的角度，同一个源语言句子的译文应该是多样的，因此过于相似的译文也无法反映足够多的翻译现象。
\parinterval 因此增加译文多样性成为了机器翻译研究中一个有价值的方向。在统计机器翻译中就有很多尝试\upcite{DBLP:conf/emnlp/DuanLXZ09,DBLP:conf/acl/XiaoZZW10,xiao2013bagging}。主要思路是通过加入一些“扰动”让翻译模型的行为发生变化，进而得到区别更大的译文。类似的方法也同样适用于神经机器翻译。例如，可以在推断过程中加入额外的模型，用于惩罚出现相似译文的情况\upcite{Li2016ADO,Li2016MutualIA}。也有研究者在翻译模型中引入新的隐含变量或者加入新的干扰，进而控制多样性译文的输出\upcite{He2018SequenceTS,Shen2019MixtureMF,Wu2020GeneratingDT}。类似的，也可以利用模型中局部结构的多样性来生成多样的译文\upcite{Sun2020GeneratingDT}。除了考虑每个译文之间的多样性，也可以对译文进行分组，之后增加不同组之间的多样性\upcite{Vijayakumar2016DiverseBS}。
\parinterval 因此增加译文多样性成为了机器翻译中一个有价值的研究方向。在统计机器翻译中就有很多尝试\upcite{DBLP:conf/emnlp/DuanLXZ09,DBLP:conf/acl/XiaoZZW10,xiao2013bagging}。主要思路是通过加入一些“扰动”让翻译模型的行为发生变化，进而得到区别更大的译文。类似的方法也同样适用于神经机器翻译。例如，可以在推断过程中加入额外的模型，用于惩罚出现相似译文的情况\upcite{Li2016ADO,Li2016MutualIA}。也有研究者在翻译模型中引入新的隐含变量或者加入新的干扰，进而控制多样性译文的输出\upcite{He2018SequenceTS,Shen2019MixtureMF,Wu2020GeneratingDT}。类似的，也可以利用模型中局部结构的多样性来生成多样的译文\upcite{Sun2020GeneratingDT}。除了考虑每个译文之间的多样性，也可以对译文进行分组，之后增加不同组之间的多样性\upcite{Vijayakumar2016DiverseBS}。
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......@@ -244,9 +244,9 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\subsection{搜索错误}
\parinterval 机器翻译的错误分为两类：搜索错误和模型错误。搜索错误是指由于搜索算法的限制，即使在潜在的搜索空间中有更好的解，模型也无法找到。比较典型的例子是，在对搜索进行剪枝的时候，如果剪枝过多，找到的结果很有可能不是最优的。这时就出现了搜索错误。
\parinterval 机器翻译的错误分为两类：搜索错误和模型错误。搜索错误是指由于搜索算法的限制，即使潜在的搜索空间中有更好的解，模型也无法找到。比较典型的例子是，在对搜索进行剪枝的时候，如果剪枝过多，找到的结果很有可能不是最优的。这时就出现了搜索错误。
\parinterval 在统计机器翻译中，搜索错误可以通过减少剪枝进行缓解。比较简单的方式是增加束宽度，这往往会带来一定的性能提升\upcite{Xiao2016ALA}。也可以对搜索问题单独建模，以保证学习到的模型出现更少的搜索错误\upcite{Liu2014SearchAwareTF,Yu2013MaxViolationPA}。但是，在神经机器翻译中，这个问题却表现出不同的现象。在很多神经机器翻译系统中，随着搜索束的增大，系统的BLEU不升反降。图\ref{fig:14-3}展示了BLEU随着束大小的变化曲线。这个现象与传统的常识是相违背的，因此也有一些研究尝试解释这个现象\upcite{Stahlberg2019OnNS,Niehues2017AnalyzingNM}。在实验中，研究者也发现增加搜索束的大小会导致翻译生成的结果变得更短。他们将这个现象归因于：增加搜索束的大小，会导致更多的模型错误，因为神经机器翻译的建模是基于局部归一的最大似然估计\upcite{Sountsov2016LengthBI,Murray2018CorrectingLB,StahlbergNeural}。另一方面，也有研究者把这种翻译过短的现象归因于搜索错误\upcite{Stahlberg2019OnNS}。由于搜索时所面临的搜索空间是十分巨大的，因此搜索时可能无法找到模型定义的“最好”的译文。在某种意义上，这也体现了一种训练和推断不一致的问题。
\parinterval 在统计机器翻译中，搜索错误可以通过减少剪枝进行缓解。比较简单的方式是增加搜索束宽度，这往往会带来一定的性能提升\upcite{Xiao2016ALA}。也可以对搜索问题进行单独建模，以保证学习到的模型出现更少的搜索错误\upcite{Liu2014SearchAwareTF,Yu2013MaxViolationPA}。但是，在神经机器翻译中，这个问题却表现出不同的现象：在很多神经机器翻译系统中，随着搜索束的增大，系统的BLEU不升反降。图\ref{fig:14-3}展示了BLEU随束大小的变化曲线。这个现象与传统的常识是相违背的，因此也有一些研究尝试解释这个现象\upcite{Stahlberg2019OnNS,Niehues2017AnalyzingNM}。在实验中，研究者也发现增加搜索束的大小会导致翻译生成的结果变得更短。他们将这个现象归因于：增加搜索束的大小，会导致更多的模型错误，因为神经机器翻译的建模是基于局部归一的最大似然估计\upcite{Sountsov2016LengthBI,Murray2018CorrectingLB,StahlbergNeural}。另一方面，也有研究者把这种翻译过短的现象归因于搜索错误\upcite{Stahlberg2019OnNS}。由于搜索时所面临的搜索空间是十分巨大的，因此搜索时可能无法找到模型定义的“最好”的译文。在某种意义上，这也体现了一种训练和推断不一致的问题。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -257,7 +257,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\end{figure}
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\parinterval 也有研究者针对降低搜索错误提出了一些解决方案。典型的思路是从训练和推断的行为和目标不一致的角度切入。比如，为了解决{\small\sffamily\bfseries{曝光偏置}}\index{曝光偏置}（Exposure Bias）\index{Exposure Bias}问题\upcite{Ranzato2016SequenceLT}，可以让系统使用前面步骤的预测结果作为预测下一个词所需要的历史信息，而不是依赖于标准答案\upcite{Bengio2015ScheduledSF,Zhang2019BridgingTG}。另一方面，为了解决训练和推断目标不一致的问题，可以在训练的时候模拟推断的行为，同时让模型训练的目标与评价系统的方法尽可能一致\upcite{DBLP:conf/acl/ShenCHHWSL16}。
\parinterval 也有研究者针对降低搜索错误提出了一些解决方案。典型的思路是从训练和推断的行为和目标不一致的角度切入。比如，为了解决{\small\sffamily\bfseries{曝光偏置}}\index{曝光偏置}（Exposure Bias）\index{Exposure Bias}问题\upcite{Ranzato2016SequenceLT}，可以让系统使用前面步骤的预测结果作为预测下一个词所需要的历史信息，而不是依赖于标准答案\upcite{Bengio2015ScheduledSF,Zhang2019BridgingTG}。另一方面，为了解决训练和推断目标不一致的问题，可以在训练的时候模拟推断的行为，同时让模型训练的目标与评价系统的标准尽可能一致\upcite{DBLP:conf/acl/ShenCHHWSL16}。
\parinterval 需要注意的是，前面提到的搜索束变大造成的翻译品质下降的问题还有其它解决方法。比如，可以通过对结果重排序来缓解这个问题\upcite{DBLP:conf/emnlp/Yang0M18}，也可以通过设计更好的覆盖度模型来生成长度更加合理的译文\upcite{li-etal-2018-simple}。从这个角度说，上述问题的成因也较为复杂，因此需要同时考虑模型错误和搜索错误。
......@@ -267,7 +267,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\section{轻量模型}\label{sec:14-3}
\parinterval 翻译速度和翻译精度之间的平衡是机器翻译系统研发中的常见问题。即使是以提升翻译品质为目标的任务（如用BLEU进行评价），也不得不考虑翻译速度的影响。比如，在WMT 和CCMT 的一些任务中可能会使用反向翻译构造伪数据，需要大量的机器翻译；无监督机器翻译中也会频繁地使用神经机器翻译系统构造训练数据。如果翻译速度过慢会增大实验的周期。从应用的角度看，在很多场景下翻译速度甚至比品质更重要。比如，在线翻译和一些小设备上的机器翻译系统都需要保证相对低的翻译延时，以满足用户体验的最基本要求。虽然，我们希望能有一套又好又快的翻译系统，但是现实的情况是：往往需要通过牺牲一些翻译品质来换取速度的提升。下面就列举一些常用的神经机器翻译轻量模型和加速方法。这些方法通常是应用在解码端，因为相比编码端，神经机器翻译的解码端是推断过程中最耗时的部分。
\parinterval 翻译速度和翻译精度之间的平衡是机器翻译系统研发中的常见问题。即使是以提升翻译品质为目标的任务（如用BLEU进行评价），也不得不考虑翻译速度的影响。比如，在WMT 和CCMT 的一些任务中可能会使用反向翻译构造伪数据，涉及大量的机器翻译过程；无监督机器翻译中也会频繁地使用神经机器翻译系统构造训练数据。如果翻译速度过慢会增大实验的周期。从应用的角度看，在很多场景下翻译速度甚至比翻译品质更重要。比如，在线翻译和一些小设备上的机器翻译系统都需要保证相对低的翻译时延，以满足用户体验的最基本要求。虽然，我们希望能有一套又好又快的翻译系统，但是现实的情况是：往往需要通过牺牲一些翻译品质来换取翻译速度的提升。下面就列举一些常用的神经机器翻译轻量模型和加速方法。这些方法通常是应用在解码端，因为相比编码端，神经机器翻译的解码端是推断过程中最耗时的部分。
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......@@ -275,9 +275,9 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\subsection{输出层的词汇选择}
\parinterval 神经机器翻译需要对输入和输出的单词进行分布式表示，比如，每一个单词都用一个512 维向量进行表示。但是，由于真实的词表通常很大，因此计算并保存这些单词的向量表示就会消耗较多的计算和存储资源。特别是对于基于Softmax 的输出层，使用大词表往往会占用较多的系统运算时间。虽然可以通过BPE 和限制词汇表规模的方法降低输出层计算的负担\upcite{Gage1994ANA,DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}，但是为了获得可接受的翻译品质，词汇表也不能过小，因此输出层仍然十分耗时。
\parinterval 神经机器翻译需要对输入和输出的单词进行分布式表示，比如，每一个单词都用一个512 维向量进行表示。但是，由于真实的词表通常很大，因此计算并保存这些单词的向量表示会消耗较多的计算和存储资源。特别是对于基于Softmax 的输出层，使用大词表往往会占用较多的系统运算时间。虽然可以通过BPE 和限制词汇表规模的方法降低输出层计算的负担\upcite{Gage1994ANA,DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}，但是为了获得可接受的翻译品质，词汇表也不能过小，因此输出层的计算仍然十分耗时。
\parinterval 对于这个问题，可以通过改变输出层的网络结构进行缓解\upcite{DBLP:conf/acl/JeanCMB15}。一种比较简单的方法是对可能输出的单词进行筛选，简称词汇选择。这里，可以利用类似于统计机器翻译的翻译表，获得每个源语言单词最可能的译文。在翻译过程中，利用注意力机制找到每个目标语位置对应的源语言位置，之后获得这些源语言单词最可能的翻译候选。之后，Softmax 只需要在这个有限的翻译候选单词集合上计算，大大降低了输出层的计算量。尤其是对于CPU 上的系统，这个方法往往会带来明显的速度提升，同时保证翻译品质。图\ref{fig:14-4}给出了词汇选择方法的示意图。
\parinterval 对于这个问题，可以通过改变输出层的网络结构进行缓解\upcite{DBLP:conf/acl/JeanCMB15}。一种比较简单的方法是对可能输出的单词进行筛选，简称词汇选择。这里，可以利用类似于统计机器翻译的翻译表，获得每个源语言单词最可能的译文。在翻译过程中，利用注意力机制找到每个目标语位置对应的源语言位置，之后获得这些源语言单词最可能的翻译候选。之后，Softmax 只需要在这个有限的翻译候选单词集合上进行计算，大大降低了输出层的计算量。尤其对于CPU 上的系统，这个方法往往会带来明显的速度提升，同时保证翻译品质。图\ref{fig:14-4}给出了词汇选择方法的示意图。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -287,7 +287,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\label{fig:14-4}
\end{figure}
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\parinterval 实际上，词汇选择也是一种典型的处理大词表的方法（见\chapterthirteen）。这种方法最大的优点在于，它可以与其它方法结合，比如与BPE等方法结合。本质上，这种方法与传统基于统计的机器翻译中的短语表剪枝有类似之处\upcite{DBLP:conf/emnlp/ZensSX12,DBLP:conf/emnlp/JohnsonMFK07,DBLP:conf/emnlp/LingGTB12}，当翻译候选过多的时候，可以根据翻译候选的质量对候选集进行剪枝。这种技术已经在统计机器翻译系统中得到成功应用。
\parinterval 实际上，词汇选择也是一种典型的处理大词表的方法（见\chapterthirteen）。这种方法最大的优点在于，它可以与其它方法结合，比如与BPE等方法结合。本质上，这种方法与传统基于统计的机器翻译中的短语表剪枝有类似之处\upcite{DBLP:conf/emnlp/ZensSX12,DBLP:conf/emnlp/JohnsonMFK07,DBLP:conf/emnlp/LingGTB12}，当翻译候选过多的时候，可以根据翻译候选对候选集进行剪枝。这种技术已经在统计机器翻译系统中得到成功应用。
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......@@ -296,7 +296,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\subsection{消除冗余计算}
\parinterval 消除不必要的计算是加速机器翻译的常用技术。比如，在统计机器翻译时代，假设重组就是一种典型的避免冗余计算的手段（\chapterfour）。对于神经机器翻译中的Transformer 模型，一种简单有效的方法是对解码端的注意力结果进行缓存。在生成每个目标语译文时，Transformer 模型会对当前位置之前的所有位置进行自注意力操作，但是这些计算里只有和当前位置相关的计算是“新” 的，前面位置之间的注意力结果已经在之前的解码步骤里计算过，因此可以对其进行缓存。
\parinterval 消除不必要的计算是加速机器翻译的常用技术。比如，在统计机器翻译时代，假设重组就是一种典型的避免冗余计算的手段（\chapterfour）。对于神经机器翻译中的Transformer 模型，消除冗余计算的一种简单有效的方法是对解码端的注意力结果进行缓存。在生成每个目标语译文时，Transformer 模型会对当前位置之前的所有位置进行自注意力操作，但是这些计算里只有和当前位置相关的计算是“新” 的，前面位置之间的注意力结果已经在之前的解码步骤里计算过，因此可以对其进行缓存。
\parinterval 此外，由于Transformer 模型较为复杂，还存在很多冗余。比如，Transformer 的每一层会包含自注意力机制、层正则化、残差连接、前馈神经网络等多种不同的结构。同时，不同结构之间还会包含一些线性变换。多层Transformer（通常为6 层）模型会更加复杂。但是，这些层可能在做相似的事情，甚至有些计算根本就是重复的。图\ref{fig:14-5}中展示了解码端自注意力和编码-解码注意力中不同层的注意力权重的相似性，这里的相似性利用JensenShannon散度进行度量\upcite{61115}。可以看到，自注意力中，2-5层之间的注意力权重的分布非常相似。编码-解码注意力也有类似的现象，临近的层之间有非常相似的注意力权重。这个现象说明：在多层神经网络中有些计算是冗余的，因此很自然的想法是消除这些冗余使得机器翻译变得更“轻”。
......@@ -321,7 +321,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\parinterval 另一种方法是对不同层的参数进行共享。这种方法虽然不能带来直接的提速，但是可以大大减小模型的体积。比如，可以重复使用同一层的参数完成多层的计算。极端一些的情况下，六层网络可以只使用一层网络的参数\upcite{DBLP:conf/aaai/DabreF19}。不过，在深层模型中（层数> 20），浅层部分的差异往往较大，而深层（远离输出）之间的相似度会更高。这时可以考虑对深层的部分进行更多的共享。
\parinterval 减少冗余计算也代表了一种剪枝的思想。本质上，是在利用模型参数的稀疏性假设\upcite{Narang2017BlockSparseRN,Gale2019TheSO}：一部分参数对模型整体的行为影响不大，因此可以直接被抛弃掉。这类方法也被使用在神经机器翻译模型的不同部分。比如，对于Transformer模型，也有研究发现多头注意力中的有些头是有冗余的\upcite{Michel2019AreSH}，因此可以直接对其进行剪枝\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1905-09418}。
\parinterval 减少冗余计算也代表了一种剪枝的思想。本质上，是利用模型参数的稀疏性假设\upcite{Narang2017BlockSparseRN,Gale2019TheSO}：一部分参数对模型整体的行为影响不大，因此可以直接被抛弃掉。这类方法也被使用在神经机器翻译模型的不同部分。比如，对于Transformer模型，也有研究发现多头注意力中的有些头是有冗余的\upcite{Michel2019AreSH}，因此可以直接对其进行剪枝\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1905-09418}。
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......@@ -331,13 +331,13 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\parinterval 在推断时，神经机器翻译的解码端是最耗时的，因为每个目标语位置需要单独输出单词的分布，同时在搜索过程中每一个翻译假设都要被扩展成多个翻译假设，进一步增加了计算量。因此，另一种加速系统的思路是使用更加轻量的解码器\upcite{DBLP:journals/corr/HintonVD15,Munim2019SequencelevelKD}。
\parinterval 比较简单的做法是把解码端的网络变得更“浅”、更“窄”。所谓浅网络是指使用更少的层构建神经网络，比如，使用3 层，甚至1 层网络的Transformer 解码器。所谓窄网络是指将网络中某些层中神经元的数量减少。不过，直接训练这样的小模型会带来翻译品质的下降。这时会考虑使用知识精炼等技术来提升小模型的品质。
\parinterval 比较简单的做法是把解码端的网络变得更“浅”、更“窄”。所谓浅网络是指使用更少的层构建神经网络，比如，使用3 层，甚至1 层网络的Transformer 解码器。所谓窄网络是指将网络中某些层中神经元的数量减少。不过，直接训练这样的小模型会带来翻译品质的下降。这时会考虑使用知识蒸馏（也称作知识精炼）等技术来提升小模型的品质。
\parinterval 另一种思路是化简Transformer 的解码端神经网络。比如，可以使用平均注意力机制代替原始的Transformer 自注意力机制\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631}，也可以使用运算更轻的卷积操作代替注意力模块\upcite{Wu2019PayLA}。前面提到的基于共享注意力机制的模型也是一种典型的轻量模型\upcite{Xiao2019SharingAW}。
\parinterval 另一种思路是化简Transformer 解码端的神经网络。比如，可以使用平均注意力机制代替原始Transformer 中的自注意力机制\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631}，也可以使用运算更轻的卷积操作代替注意力模块\upcite{Wu2019PayLA}。前面提到的基于共享注意力机制的模型也是一种典型的轻量模型\upcite{Xiao2019SharingAW}。
\parinterval 此外，使用异构神经网络也是一种平衡精度和速度的有效方法。在很多研究中发现，基于Transformer 的编码器对翻译品质的影响更大，而解码端的作用会小一些。因此，一种想法是用更快速的解码端结构，比如，用基于循环神经网络的解码端替换基于Transformer 的解码端\upcite{Chen2018TheBO}。这样，既能发挥Transformer 在编码上的优势，同时也能利用循环神经网络在解码端速度上的优势。使用类似的思想，也可以用卷积网络等结构进行解码端网络的设计。此外，也有研究者对注意力机制进行优化，以达到加速Transformer模型的目的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631,Kitaev2020ReformerTE,Katharopoulos2020TransformersAR,DBLP:journals/corr/abs-2006-04768}。
\parinterval 此外，使用异构神经网络也是一种平衡精度和速度的有效方法。在很多研究中发现，基于Transformer 的编码器对翻译品质的影响更大，而解码端的作用会小一些。因此，一种想法是使用更快速的解码端结构，比如，用基于循环神经网络的解码端代替基于Transformer 的解码端\upcite{Chen2018TheBO}。这样，既能发挥Transformer 在编码上的优势，同时也能利用循环神经网络在解码端速度上的优势。使用类似的思想，也可以用卷积网络等结构进行解码端网络的设计。此外，也有研究者对注意力机制进行优化，以达到加速Transformer模型的目的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631,Kitaev2020ReformerTE,Katharopoulos2020TransformersAR,DBLP:journals/corr/abs-2006-04768}。
\parinterval 针对轻量级Transformer模型的设计也包括层级的结构剪枝，这类方法试图通过跳过某些操作或者某些层来降低计算量。典型的相关工作是样本自适应网络结构，如 FastBERT\upcite{Liu2020FastBERTAS}、Depth Adaptive Transformer\upcite{Elbayad2020DepthAdaptiveT} 和LayerDrop\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20}等，与传统的Transformer的解码过程不同，这类网络结构在推断时不需要计算全部解码层，而是根据输入自动选择模型的部分层进行计算，达到加速和减少参数量的目的。此外，矩阵分解也是一种轻量级模型解决方案，这类方法通过矩阵分解的方法提升计算效率，通过简化复杂的矩阵计算来达到加速模型训练和推断的目的。例如 Adaptive Input Representations\upcite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}提出词频自适应表示，词频越高则对应的词向量维度越大，反之越小，显著减少了词向量矩阵大小。此外还有一些工作尝试消除注意力机制中的冗余计算，对层与层之间的参数进行共享\upcite{Xiao2019SharingAW}或者是对跨层参数进行共享\upcite{Lan2020ALBERTAL}，以达到加速Transformer模型的目的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631,Kitaev2020ReformerTE,Katharopoulos2020TransformersAR,DBLP:journals/corr/abs-2006-04768}。
\parinterval 针对轻量级Transformer模型的设计也包括层级的结构剪枝，这类方法试图通过跳过某些操作或者某些层来降低计算量。典型的相关工作是样本自适应网络结构，如 FastBERT\upcite{Liu2020FastBERTAS}、Depth Adaptive Transformer\upcite{Elbayad2020DepthAdaptiveT} 和LayerDrop\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20}等，与传统的Transformer的解码过程不同，这类网络结构在推断时不需要计算全部的解码层，而是根据输入自动选择模型的部分层进行计算，达到加速和减少参数量的目的。此外，矩阵分解也是一种轻量级模型解决方案，这类方法通过矩阵分解的方法提升计算效率，通过简化复杂的矩阵计算来达到加速模型训练和推断的目的。例如 Adaptive Input Representations\upcite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}提出词频自适应表示，词频越高则对应的词向量维度越大，反之越小，该方法可以显著减少词向量矩阵大小。此外还有一些工作尝试消除注意力机制中的冗余计算，对层与层之间的参数进行共享\upcite{Xiao2019SharingAW}或者是对跨层参数进行共享\upcite{Lan2020ALBERTAL}，以达到加速Transformer模型的目的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1805-00631,Kitaev2020ReformerTE,Katharopoulos2020TransformersAR,DBLP:journals/corr/abs-2006-04768}。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -347,13 +347,13 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\parinterval 深度学习时代下，使用GPU（图形处理单元）已经成为绝大多数神经网络模型研究的基本要求。特别是对于机器翻译这样的复杂任务，GPU 的并行运算能力会带来明显的速度提升。为了充分利用GPU 的并行能力，可以同时对多个句子进行翻译，即{\small\sffamily\bfseries{批量推断}}\index{批量推断}（Batch Inference）\index{Batch Inference}。
\parinterval 在\chaptersix 已经介绍了神经机器翻译中{\small\sffamily\bfseries{批量处理}}\index{批量处理}（Batching）\index{Batching}的基本概念。其实现并不困难，不过有两方面问题需要注意：
\parinterval 在\chaptersix 已经介绍了神经机器翻译中{\small\sffamily\bfseries{批量处理}}\index{批量处理}（Batching）\index{Batching}的基本概念，其实现并不困难，不过有两方面问题需要注意：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 批次生成策略。对于源语言文本预先给定的情况，通常是按句子长度组织每个批次，即：把长度相似的句子放到一个批次里。这样做的好处是可以尽可能保证一个批次中的内容是“满” 的，否则如果句长差异过大会造成批次中有很多位置用占位符填充，产生无用计算。对于实时翻译的情况，批次的组织较为复杂。由于有翻译延时的限制，可能无法等到有足够多的句子就要进行翻译。常见的做法是，设置一个等待的时间，在同一个时间段中的句子可以放到一个批次中（或者几个批次中）。对于高并发的情况，也可以考虑使用不同的Bucket保存不同长度范围的句子，之后将同一个Bucket 中的句子进行批量推断。
\item 批次生成策略。对于源语言文本预先给定的情况，通常是按句子长度组织每个批次，即：把长度相似的句子放到一个批次里。这样做的好处是可以尽可能保证一个批次中的内容是“满” 的，否则如果句长差异过大会造成批次中有很多位置用占位符填充，产生无用计算。对于实时翻译的情况，批次的组织较为复杂。由于有翻译时延的限制，可能无法等到有足够多的句子就要进行翻译。常见的做法是，设置一个等待的时间，在同一个时间段中的句子可以放到一个批次中（或者几个批次中）。对于高并发的情况，也可以考虑使用不同的Bucket保存不同长度范围的句子，之后将同一个Bucket 中的句子进行批量推断。
\vspace{0.5em}
\item 批次大小的选择。一个批次中的句子数量越多，GPU 设备的利用率越高，系统吞吐越大。但是，一个批次中所有句子翻译结束后才能拿到翻译结果，因此批次中有些句子即使已经翻译结束也要等待其它没有完成的句子。也就是说，从单个句子来看，批次越大翻译的延时越长，这也导致在翻译实时性要求较高的场景中，不能使用过大的批次。而且，大批次对GPU 显存的消耗更大，因此也需要根据具体任务合理选择批次大小。为了说明这些问题，图\ref{fig:14-7}展示了不同批次大小下的吞吐、延时和显存消耗。
\item 批次大小的选择。一个批次中的句子数量越多，GPU 设备的利用率越高，系统吞吐越大。但是，一个批次中所有句子翻译结束后才能拿到翻译结果，因此批次中有些句子即使已经翻译结束也要等待其它没有完成的句子。也就是说，从单个句子来看，批次越大翻译的延时越长，这也导致在翻译实时性要求较高的场景中，不能使用过大的批次。而且，大批次对GPU 显存的消耗更大，因此也需要根据具体任务合理选择批次大小。为了说明这些问题，图\ref{fig:14-7}展示了不同批次大小下的吞吐、时延和显存消耗。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -725,13 +725,13 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 机器翻译系统中的推断也借用了{\small\sffamily\bfseries{统计推断}}\index{统计推断}（Statistical Inference）\index{Statistical Inference}的概念。传统意义上讲，这类方法都是在利用样本数据去推测总体的趋势和特征。因此，从统计学的角度也有很多不同的思路。例如，贝叶斯学习等方法就在自然语言处理中得到广泛应用\upcite{Held2013AppliedSI,Silvey2018StatisticalI}。其中比较有代表性的是{\small\sffamily\bfseries{变分方法}}\index{变分方法}（Variational Methods）\index{Variational Methods}。这类方法通过引入新的隐含变量来对样本的分布进行建模，某种意义上说它是在描述“分布的分布”，因此这种方法对事物的统计规律描述的会更加细致\upcite{Beal2003VariationalAF}。这类方法也被成功的用于统计机器翻译\upcite{Li2009VariationalDF,xiao2011language,}和神经机器翻译\upcite{Bastings2019ModelingLS,Shah2018GenerativeNM,Su2018VariationalRN,Zhang2016VariationalNM}。
\item 机器翻译系统中的推断也借用了{\small\sffamily\bfseries{统计推断}}\index{统计推断}（Statistical Inference）\index{Statistical Inference}的概念。传统意义上讲，这类方法都是在利用样本数据去推测总体的趋势和特征。因此，从统计学的角度也有很多不同的思路。例如，贝叶斯学习等方法就在自然语言处理中得到广泛应用\upcite{Held2013AppliedSI,Silvey2018StatisticalI}。其中比较有代表性的是{\small\sffamily\bfseries{变分方法}}\index{变分方法}（Variational Methods）\index{Variational Methods}。这类方法通过引入新的隐含变量来对样本的分布进行建模，从某种意义上说它是在描述“分布的分布”，因此这种方法对事物的统计规律描述得更加细致\upcite{Beal2003VariationalAF}。这类方法也被成功地用于统计机器翻译\upcite{Li2009VariationalDF,xiao2011language,}和神经机器翻译\upcite{Bastings2019ModelingLS,Shah2018GenerativeNM,Su2018VariationalRN,Zhang2016VariationalNM}。
\vspace{0.5em}
\item 推断系统也可以受益于更加高效的网络结构。这方面工作集中在结构化剪枝、减少模型的冗余计算、低秩分解等方向。结构化剪枝中的代表性工作是LayerDrop\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20,DBLP:conf/emnlp/WangXZ20,DBLP:journals/corr/abs-2002-02925}，这类方法在训练时随机选择层，在推断时根据输入来选择模型中的部分层进行计算，而跳过其余层，达到加速和减少参数量的目的。有关减少冗余计算的研究主要集中在改进注意力机制上，本章正文中已经有所介绍。低秩分解则针对词向量或者注意力的映射矩阵进行改进，例如词频自适应表示\upcite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}，词频越高则对应的向量维度越大，反之则越小，或者层数越高注意力映射矩阵维度越小\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-04768,DBLP:journals/corr/abs-1911-12385,DBLP:journals/corr/abs-1906-09777,DBLP:conf/nips/YangLSL19}。在实践中比较有效的是较深的编码器与较浅的解码器结合的方式，极端情况下解码器仅使用1层神经网络即可取得与多层神经网络相媲美的翻译精度，而极大地提升翻译效率\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10369,DBLP:conf/aclnmt/HuLLLLWXZ20,DBLP:journals/corr/abs-2010-02416}。
\item 推断系统也可以受益于更加高效的网络结构。这方面工作集中在结构化剪枝、减少模型的冗余计算、低秩分解等方向。结构化剪枝中的代表性工作是LayerDrop\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20,DBLP:conf/emnlp/WangXZ20,DBLP:journals/corr/abs-2002-02925}，这类方法在训练时随机选择部分子结构，在推断时根据输入来选择模型中的部分层进行计算，而跳过其余层，达到加速和减少参数量的目的。有关减少冗余计算的研究主要集中在改进注意力机制上，本章正文中已经有所介绍。低秩分解则针对词向量或者注意力的映射矩阵进行改进，例如词频自适应表示\upcite{DBLP:conf/iclr/BaevskiA19}，词频越高则对应的向量维度越大，反之则越小，或者层数越高注意力映射矩阵维度越小\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-04768,DBLP:journals/corr/abs-1911-12385,DBLP:journals/corr/abs-1906-09777,DBLP:conf/nips/YangLSL19}。在实践中比较有效的是较深的编码器与较浅的解码器结合的方式，极端情况下解码器仅使用1层神经网络即可取得与多层神经网络相媲美的翻译精度，而极大地提升翻译效率\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10369,DBLP:conf/aclnmt/HuLLLLWXZ20,DBLP:journals/corr/abs-2010-02416}。
\vspace{0.5em}
\item 机器翻译推断系统实际部署时，对存储的消耗也是需要考虑的因素。因此如何让模型变得更小也是研发人员所关注的方向。当前的模型压缩方法主要可以分为几类：剪枝、量化、知识蒸馏和轻量方法，其中轻量方法主要是更轻量模型结构的设计，这类方法已经在上文进行了介绍。剪枝主要包括权重大小剪枝\upcite{Han2015LearningBW,Lee2019SNIPSN,Frankle2019TheLT,Brix2020SuccessfullyAT}、面向多头注意力的剪枝\upcite{Michel2019AreSH,DBLP:journals/corr/abs-1905-09418}、网络层以及其他部分的剪枝等\upcite{Liu2017LearningEC,Liu2019RethinkingTV}，还有一些方法也通过在训练期间采用正则化的方式来提升剪枝能力\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20}。量化方法主要通过截断浮点数来减少模型的存储大小，使其仅使用几个比特位的数字表示方法便能存储整个模型，虽然会导致舍入误差，但压缩效果显著\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1906-00532,Cheong2019transformersZ,Banner2018ScalableMF,Hubara2017QuantizedNN}。知识蒸馏又名知识精炼，一些方法还将Transformer模型蒸馏成如LSTMs 等其他各种推断速度更快的架构\upcite{DBLP:journals/corr/HintonVD15,Munim2019SequencelevelKD,Tang2019DistillingTK}。另外还有一些其他方法不仅在输出上，还在权重矩阵和隐藏的激活层上对“教师模型”知识进行更深入的挖掘\upcite{Jiao2020TinyBERTDB}。
\item 在对机器翻译推断系统进行实际部署时，对存储的消耗也是需要考虑的因素。因此如何让模型变得更小也是研发人员所关注的方向。当前的模型压缩方法主要可以分为几类：剪枝、量化、知识蒸馏和轻量方法，其中轻量方法主要是更轻量模型结构的设计，这类方法已经在上文进行了介绍。剪枝主要包括权重大小剪枝\upcite{Han2015LearningBW,Lee2019SNIPSN,Frankle2019TheLT,Brix2020SuccessfullyAT}、面向多头注意力的剪枝\upcite{Michel2019AreSH,DBLP:journals/corr/abs-1905-09418}、网络层以及其他部分的剪枝等\upcite{Liu2017LearningEC,Liu2019RethinkingTV}，还有一些方法也通过在训练期间采用正则化的方式来提升剪枝能力\upcite{DBLP:conf/iclr/FanGJ20}。量化方法主要通过截断浮点数来减少模型的存储大小，使其仅使用几个比特位的数字表示方法便能存储整个模型，虽然会导致舍入误差，但压缩效果显著\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1906-00532,Cheong2019transformersZ,Banner2018ScalableMF,Hubara2017QuantizedNN}。一些方法利用知识蒸馏手段还将Transformer模型蒸馏成如LSTMs 等其他各种推断速度更快的架构\upcite{DBLP:journals/corr/HintonVD15,Munim2019SequencelevelKD,Tang2019DistillingTK}。另外还有一些其他方法不仅在输出上，还在权重矩阵和隐藏的激活层上对“教师模型”知识进行更深入的挖掘\upcite{Jiao2020TinyBERTDB}。
\vspace{0.5em}
\item 目前的翻译模型使用交叉熵损失作为优化函数，这在自回归模型上取得了非常优秀的性能。交叉熵是一个严格的损失函数，预测时不在位置的单词都会受到惩罚，即使是编辑距离很小的输出序列。回归模型会避免这种惩罚，因为单词是根据句子前一个词来生成的，而非自回归模型无法获知这个信息。为此，一些研究工作通过改进损失函数来提高非自回归模型的性能。一种做法使用对齐交叉熵函数\upcite{Ghazvininejad2020AlignedCE}，其基于标签序列和目标词分布预测序列之间的对齐来计算交叉熵损失，采用动态规划的方法寻找单调对齐使交叉熵损失最小化。也可以使用基于$n$-gram的训练目标\upcite{Shao2020MinimizingTB}，希望能最小化模型与参考译文间$n$-gram的差异。该训练目标在$n$-gram的层面上评估预测结果，因此能够建模序列依赖关系。
\item 目前的翻译模型使用交叉熵损失作为优化函数，这在自回归模型上取得了非常优秀的性能。交叉熵是一个严格的损失函数，预测时位置错误的单词都会受到惩罚，即使是编辑距离很小的输出序列。回归模型会避免这种惩罚，因为单词是根据句子前一个词来生成的，而非自回归模型无法获知这个信息。为此，一些研究工作通过改进损失函数来提高非自回归模型的性能。一种做法使用对齐交叉熵函数\upcite{Ghazvininejad2020AlignedCE}，其基于标签序列和目标词分布预测序列之间的对齐来计算交叉熵损失，采用动态规划的方法寻找单调对齐使交叉熵损失最小化。也可以使用基于$n$-gram的训练目标\upcite{Shao2020MinimizingTB}，希望能最小化模型与参考译文间$n$-gram的差异。该训练目标在$n$-gram的层面上评估预测结果，因此能够建模序列依赖关系。
\vspace{0.5em}
\item 自回归模型预测目标句时，当前词的生成是以之前已生成的词作为条件的，已生成词提供了较强的目标端上下文信息。然而，非自回归模型并行地生成所有词，因此不存在这样的信息。与自回归模型相比，非自回归模型的解码器需要在信息更少的情况下执行翻译任务。因此很多做法通过给非自回归模型的解码器端引入更多的信息，来降低模型的搜索空间。一些研究工作\upcite{Ma2019FlowSeqNC}通过将条件随机场引入非自回归模型中来对结构依赖进行建模；也有工作引入了一个词嵌入转换矩阵来将源端的词嵌入转换为目标端的词嵌入来增强解码端的输入\upcite{Guo2019NonAutoregressiveNM}；此外，也有研究者提出了轻量级的重排序模块来显式的建模重排序信息，以指导非自回归模型的解码\upcite{Ran2019GuidingNN}。
\vspace{0.5em}
......
Chapter16/chapter16.tex
......@@ -97,7 +97,7 @@
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 图\ref{fig:16-4-xc}展示了三种加噪方法的示例。这里，$\funp{P}_{\rm{Drop}}$和$\funp{P}_{\rm{Mask}}$均设置为0.1，表示每个词有$10\%$的概率被丢弃或掩码。打乱顺序的操作略微复杂，一种实现方法是，通过一个数字来表示每个词在句子中的位置，如“我”是第一个词，“你”是第三个词，然后，在每个位置生成一个$1$到$n$的随机数，$n$一般设置为3，然后将每个词的位置数和对应的随机数相加，即图中的$\seq{S}$（{\color{blue} S为啥要加粗？？？}）。 对$\seq{S}$ 按照从小到大排序，根据排序后每个位置的索引从原始句子中选择对应的词，从而得到最终打乱顺序后的结果。比如，在排序后，$S_2$的值小于$S_1$，其余词则保持递增顺序，则将原始句子中的第零个词和第一个词的顺序进行交换，其他词保持不变。
\parinterval 图\ref{fig:16-4-xc}展示了三种加噪方法的示例。这里，$\funp{P}_{\rm{Drop}}$和$\funp{P}_{\rm{Mask}}$均设置为0.1，表示每个词有$10\%$的概率被丢弃或掩码。打乱顺序的操作略微复杂，一种实现方法是，通过一个数字来表示每个词在句子中的位置，如“我”是第一个词，“你”是第三个词，然后，在每个位置生成一个$1$到$n$的随机数，$n$一般设置为3，然后将每个词的位置数和对应的随机数相加，即图中的$\seq{S}$。 对$\seq{S}$ 按照从小到大排序，根据排序后每个位置的索引从原始句子中选择对应的词，从而得到最终打乱顺序后的结果。比如，在排序后，$S_2$的值小于$S_1$，其余词则保持递增顺序，则将原始句子中的第零个词和第一个词的顺序进行交换，其他词保持不变。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -301,14 +301,11 @@ g_{t}& = & \sigma (w^{T}s_{t}^{TM} + b)
\section{双向翻译模型}
\parinterval 目前，我们提到的机器翻译系统主要是通过双语数据，训练一种语言到另外一种语言的翻译。但实际上，机器翻译是一种双向任务。对于给定的双语数据，可以同时学习源语言到目标语言和目标语言到源语言的翻译模型。那么，两个方向的翻译模型能否联合起来，相辅相成呢？下面从双向训练和对偶学习两方面对双向翻译模型进行介绍。
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% NEW SUBSUB-SECTION
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{\red 下面这部分是从以前的内容中拷贝过来的，对偶学习和无监督部分的关联比较大，可以把对偶学习拆出去变成新的一小节？把Semi-Supervised Learning for Neural Machine Translation和Mirror-Generative Neural Machine Translation加进来？}{\color{blue} [肖]：我同意，不过感觉Semi-Supervised Learning for Neural Machine Translation有些意思，Mirror-Generative Neural Machine Translation一般，不过可以简单提及一下，或者对核心思想进行介绍。还有，无监督对偶学习是不是应该放到李炎洋那部分？这里面我们还是放有监督的方法，可以和李炎洋讨论一下。}
机器翻译是一种双向任务。对于给定的双语数据，可以同时学习源语言到目标语言、目标语言到源语言的翻译模型。因此，一种思路是让两个方向的任务互相帮助。
\subsection{双向训练}
\parinterval 回顾神经机器翻译系统的建模过程，给定一个互译的句对$(\mathbi{x},\mathbi{y})$，一个从源语言句子$\mathbi{x}$到目标语言句子$\mathbi{y}$的翻译被表示为求条件概率$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的问题。类似地，一个从目标语言句子$\mathbi{y}$到源语言句子$\mathbi{x}$的翻译可以表示为$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$。通常来说，神经机器翻译的训练一次只得到一个方向的模型，也就是$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$或者$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$。这意味着$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$之间是互相独立的。$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$是否真的没有关系呢？比如，$\mathbi{x}$和$\mathbi{y}$是相同大小的向量，且$\mathbi{x}$到$\mathbi{y}$的变换是一个线性变换，也就是与一个方阵$\mathbi{W}$做矩阵乘法：
......@@ -320,16 +317,18 @@ g_{t}& = & \sigma (w^{T}s_{t}^{TM} + b)
\parinterval 这里可以把$\mathbi{x}$和$\mathbi{y}$都看作分布式的向量表示；$\mathbi{W}$应当是一个满秩矩阵，否则对于任意一个$\mathbi{x}$经过$\mathbi{W}$变换得到的$\mathbi{y}$只落在所有可能的$\mathbi{y}$的一个子空间内，即在给定$\mathbi{W}$的情况下有些$\mathbi{y}$不能被任何一个$\mathbi{x}$表达，而这不符合常识，因为不管是什么句子，我们总能找到它的一种译文。若$\mathbi{W}$是满秩矩阵说明$\mathbi{W}$可逆，也就是给定$\mathbi{x}$到$\mathbi{y}$的变换$\mathbi{W}$下，$\mathbi{y}$到$\mathbi{x}$的变换必然是$\mathbi{W}$的逆而不是其他矩阵。
\parinterval 这个例子说明$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$直觉上应当存在联系。当然，$\mathbi{x}$和$\mathbi{y}$之间是否存在简单的线性变换关系并没有结论，但是上面的例子给出了一种对源语言句子和目标语言句子进行相互转化的思路。实际上，研究人员已经通过一些数学技巧用目标函数来把$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$联系起来，这样训练神经机器翻译系统一次就可以同时得到两个方向的翻译模型，使得训练变得更加高效\upcite{Hassan2018AchievingHP}{\color{red} 其它参考文献？}。
{\color{red} 这个地方也没有描述方法是啥啊？
用公式，简单说明一下。还有，参考文献太少~
\parinterval 这个例子说明$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$直觉上应当存在联系。当然，$\mathbi{x}$和$\mathbi{y}$之间是否存在简单的线性变换关系并没有结论，但是上面的例子给出了一种对源语言句子和目标语言句子进行相互转化的思路。实际上，研究人员已经通过一些数学技巧用目标函数来把$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$联系起来，这样训练神经机器翻译系统一次就可以同时得到两个方向的翻译模型，使得训练变得更加高效\upcite{Hassan2018AchievingHP,DBLP:conf/aaai/Zhang0LZC18,DBLP:conf/wmt/SunJXHWW19}。双向联合训练的基本思想是：使用两个方向的翻译模型对单语数据进行解码，之后用解码后的翻译与原始的单语数据作为训练语料，通过多次迭代更新两个方向上的机器翻译模型。
Achieving Human Parity on Automatic Chinese to English News Translation
\parinterval 图\ref{fig:16-1-fk}给出了一个双向训练的详细流程，这里只展示了前两轮迭代。在第一次迭代开始之前，首先使用双语数据对两个初始翻译模型执行预训练。为了保持一致性，这里称之为第0轮迭代。在第一轮迭代中，首先使用这两个翻译模型$M_{x \rightarrow y}^{0}$和$M_{y \rightarrow x}^{0}$翻译单语数据$X=\{ x^{(s)} \}$和$Y= \{ y^{(t)} \}$后得到伪训练数据集$X'=\{ x^{(s)},y_{0}^{s} \}$与$Y'=\{ x^{(t)},y_{0}^{t} \}$。然后，模型$M_{x \rightarrow y}^{1}$和$M_{y \rightarrow x}^{1}$使用上面的两个伪训练集和原始双语数据混合进行训练并执行参数更新。第二轮迭代继续重复上述过程，使用更新参数后的翻译模型$M_{x \rightarrow y}^{1}$和$M_{y \rightarrow x}^{1}$得到更为准确的伪数据集$X'= \{ x^{(s)},y_{1}^{s} \}$和$Y'= \{ x^{(t)},y_{1}^{t} \}$。从而，使得第二次迭代后的翻译模型$M_{x \rightarrow y}^{2}$和$M_{y \rightarrow x}^{2}$取得更高的性能。
Joint training for neural machine translation models with monolingual data
}
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\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{Chapter16/Figures/figure-the-iterative-process-of-bidirectional-training.jpg}
\caption{双向训练的迭代过程}
\label{fig:16-1-fk}
\end{figure}
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -337,78 +336,81 @@ Joint training for neural machine translation models with monolingual data
\subsection{对偶学习}
\parinterval 除了用条件概率$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$建模翻译问题，还可以使用联合分布$\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y})$进行建模\upcite{DBLP:conf/icml/XiaQCBYL17}。根据条件概率的定义，有：
\parinterval 对称，也许是人类最喜欢的美，其始终贯穿在整个人类文明的诞生与发展之中。古语“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”描述的即是这样的美。在人工智能的任务中，也存在着这样的对称结构，比如机器翻译中英译汉和汉译英、图像处理中的图像标注和图像生成以及语音处理中的语音识别和文字合成等。利用这些任务的对称性质（也称对偶性），可以使互为对偶的两个任务获得更有效的反馈，从而使对应的模型相互学习、相互提高。目前，对偶学习的思想已经广泛应用于低资源机器翻译领域，其不仅能够提升在有限双语资源下的翻译模型性能（{\small\bfnew{有监督对偶学习}}，Supervised Dual Learning）\upcite{DBLP:conf/icml/XiaQCBYL17,DBLP:conf/acl/SuHC19,DBLP:journals/ejasmp/RadzikowskiNWY19}，而且能够利用未标注的单语数据来进行学习（{\small\bfnew{无监督对偶学习}}，Dual Unsupervised Learning）\upcite{qin2020dual,DBLP:conf/iccv/YiZTG17,DBLP:journals/access/DuRZH20}。下面将一一展开讨论。
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\subsubsection{1. 有监督对偶学习}
\parinterval 对偶学习涉及两个任务，分别是原始任务和它的对偶任务。在机器翻译任务中，给定一个互译的句对$(\seq{x},\seq{y})$，原始任务学习一个条件概率$\funp{P}(\seq{y}|\seq{x})$将源语言句子$\seq{x}$翻译成目标语言句子$\seq{y}$；对偶任务同样学习一个条件概率$\funp{P}(\seq{x}|\seq{y})$将目标语言句子$\seq{y}$翻译成源语言句子$\seq{x}$。除了使用条件概率建模翻译问题，还可以使用联合分布$\funp{P}(\seq{x},\seq{y})$进行建模。根据条件概率定义，有：
\begin{eqnarray}
\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y}) &=& \funp{P}(\mathbi{x})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x}) \nonumber \\
&=& \funp{P}(\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})
\label{eq:16-7-xc}
\end{eqnarray}
\parinterval 公式\ref{eq:16-7-xc}很自然地把两个方向的翻译模型$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$以及两个语言模型$\funp{P}(\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{y})$联系起来：$\funp{P}(\mathbi{x})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$应该与$\funp{P}(\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$接近，因为它们都表达了同一个联合分布$\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y})$。因此，在构建训练两个方向的翻译模型的目标函数时，除了它们单独训练时各自使用的极大似然估计目标函数，可以额外增加一个目标项来鼓励两个方向的翻译模型。这种方法也被看做是一种{\small\bfnew{有监督对偶学习}}\index{有监督对偶学习}（Supervised Dual Learning\index{Supervised Dual Learning}）：
\parinterval 公式\ref{eq:16-7-xc}很自然地把两个方向的翻译模型$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$以及两个语言模型$\funp{P}(\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{y})$联系起来：$\funp{P}(\mathbi{x})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$应该与$\funp{P}(\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$接近，因为它们都表达了同一个联合分布$\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y})$。因此，在构建训练两个方向的翻译模型的目标函数时，除了它们单独训练时各自使用的极大似然估计目标函数，可以额外增加一个目标项来鼓励两个方向的翻译模型：
\begin{eqnarray}
\mathcal{L} & = & (\textrm{log P}(\mathbi{x}) + \textrm{log P}(\mathbi{y}|\mathbi{x}) - \textrm{log P}(\mathbi{y}) - \textrm{log P}(\mathbi{x}|\mathbi{y}))^{2}
\mathcal{L}_{\rm{dual}} & = & (\log{\funp{P}(\mathbi{x})} + \log{\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})} - \log{\funp{P}(\mathbi{y})} - \log{\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y}))^{2}}
\label{eq:16-8-xc}
\end{eqnarray}
\noindent 这里，$\funp{P}(\mathbi{x})$和$\funp{P}(\mathbi{y})$这两个语言模型是预先训练好的，并不参与翻译模型的训练。可以看到，对于单独的一个模型来说，其目标函数增加了与另外一个方向的模型相关的项。这样的形式与L1/L2正则化非常类似（见\ref{subsection-13.1}节{\red{引用正则化一节}}），因此可以把这个方法看作是一种任务特定的正则化的手段（由翻译任务本身的性质所启发而来）。由于两个方向的翻译模型和语言模型相互影响，这种方法能得到比基于单个方向训练效果更好的模型。
\parinterval 在有监督对偶学习对联合分布$\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y})$建模的基础上，如果把$\mathbi{y}$看作一个隐变量，那么可以得到边缘分布$\funp{P}(\mathbi{x})$，也就是关于$\mathbi{x}$的语言模型：
\parinterval 通过该正则化项，我们将互为对偶的两个任务放在一块学习，通过任务对偶性加强监督学习的过程，就是有监督对偶学习\upcite{DBLP:conf/icml/XiaQCBYL17,qin2020dual}。这里，$\funp{P}(\seq{x})$和$\funp{P}(\seq{y})$这两个语言模型是预先训练好的，并不参与翻译模型的训练。可以看到，对于单独的一个模型来说，其目标函数增加了与另外一个方向的模型相关的项。这样的形式与L1/L2正则化非常类似（{\red{引用正则化一节}}），因此可以把这个方法看作是一种任务特定的正则化的手段（由翻译任务本身的性质所启发而来）。有监督对偶学习实际上要优化下面这个损失函数:
\begin{eqnarray}
\funp{P}(\mathbi{x}) &=& \sum_{\mathbi{y}}\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y}) \nonumber \\
&=& \sum_{\mathbi{y}}\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})
\label{eq:16-9-xc}
\mathcal{L} & = & \log{\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})}+\log{\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})}+\mathcal{L}_{\rm{dual}}
\label{eq:16-2-fk}
\end{eqnarray}
\noindent 公式\ref{eq:16-9-xc}假设$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})=\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{x},\mathbi{y})$。这个假设显然是成立的，因为当知道一个句子的译文时，并不需要知道它的源文就可以把它翻译回去。如果直接优化（最大化）公式\ref{eq:16-9-xc}右侧，相当于对这个等式$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$施加了{\small\sffamily\bfnew{循环一致性}}\index{循环一致性}（Circle Consistency）\index{Circle Consistency}的约束\upcite{DBLP:conf/iccv/ZhuPIE17}，也就是对于一个句子$\mathbi{x}$，通过$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$把它翻译成$\mathbi{y}$后，根据$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$应该能重新翻译出$\mathbi{x}$，如图\ref{fig:16-7-xc}所示。公式\ref{fig:16-7-xc}{\color{red} 一定注意引用错误！！！}给出了同时优化$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$ 和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的一个目标函数形式。这个目标函数的一个额外的好处是它本质上是在学习一个由$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$组成的语言模型$\funp{P}(\mathbi{x})$，而$\funp{P}(\mathbi{x})$的学习依赖于单语数据，这意味着这个目标函数可以很自然地直接使用大量单语数据来同时训练两个翻译模型。相同的结论可以推广到$\funp{P}(\mathbi{y})$ 上\upcite{DBLP:conf/nips/HeXQWYLM16}。这种方法也可以被看做是{\small\bfnew{无监督对偶学习}}\index{无监督对偶学习}（Un-supervised Dual Learning\index{Un-supervised Dual Learning}）。
\parinterval 由于两个方向的翻译模型和语言模型相互影响，这种共同训练、共同提高的方法能得到比基于单个方向训练效果更好的模型。
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\subsubsection{2. 无监督对偶学习}
\parinterval 如上一节所述，有监督的对偶学习需要使用双语数据来训练两个翻译模型。幸运的是，存在大量的单语数据可供我们使用。因此，如何使用这些单语数据来提升翻译模型的性能是一个关键问题。
\parinterval 无监督对偶学习为我们提供了一个思路\upcite{qin2020dual}。假设目前有两个比较弱的翻译模型，一个原始任务模型f将源语言句子$\seq{x}$翻译成目标语言句子$\seq{y}$和一个对偶任务模型g将目标语言句子$\seq{y}$翻译成源语言句子$\seq{x}$。翻译模型可由有限的双语训练或者使用无监督机器翻译的方法得到。如图\ref{fig:16-10-xc}所示，无监督对偶学习的做法是，先通过原始任务模型f将一个源语言单语句子$s_x$翻译为目标语言句子$s_y$。由于没有参考译文，我们无法判断$s_y$的正确性。但通过语言模型，可以判断这个句子是否通顺、符合语法规范，这些信息可用来评估翻译模型f的翻译流畅性。随后，再通过对偶任务模型g将目标语言句子$s_y$再翻译为源语言句子$s_x^{'}$。如果模型f和g的翻译性能较好，那么$s_x^{'}$和$s_x$会十分相似。通过计算二者的{\small\bfnew{重构损失}}（reconstruction loss），就可以优化模型f和g的参数。经过多次迭代，两个翻译模型都能从大量的无标注单语数据上进行学习并达到不错的性能。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter16/Figures/figure-cycle-consistency}
\caption{循环一致性}
\includegraphics[scale=0.4]{./Chapter16/Figures/figure-unsupervised-dual-learning-process.jpg}
\caption{无监督对偶学习流程}
\label{fig:16-10-xc}
\end{figure}
%----------------------------------------------
\parinterval 从概率角度来看待这个问题，如果在有监督对偶学习对联合分布P(y|x)建模的基础上把y看作一个隐变量，那么可以得到边缘分布P(x)，也就是关于x的语言模型：
\begin{eqnarray}
\funp{P}(\mathbi{x}) &=& \sum_{\mathbi{y}}\funp{P}(\mathbi{x},\mathbi{y}) \nonumber \\
&=& \sum_{\mathbi{y}}\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})
\label{eq:16-9-xc}
\end{eqnarray}
\parinterval 公式\ref{eq:16-9-xc}假设$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})=\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{x},\mathbi{y})$。这个假设显然是成立的，因为当知道一个句子的译文时，并不需要知道它的源文就可以把它翻译回去。如果直接优化（最大化）公式\ref{eq:16-9-xc}右侧，相当于对这个等式$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$施加了{\small\sffamily\bfnew{循环一致性}}\index{循环一致性}（Circle Consistency）\index{Circle Consistency}的约束\upcite{DBLP:conf/iccv/ZhuPIE17}，也就是对于一个句子$\mathbi{x}$，通过$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$把它翻译成$\mathbi{y}$后，根据$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$应该能重新翻译出$\mathbi{x}$，如图\ref{fig:16-10-xc}所示。公式\ref{eq:16-9-xc}给出了同时优化$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$ 和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的一个目标函数形式。这个目标函数的一个额外的好处是它本质上是在学习一个由$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$组成的语言模型$\funp{P}(\mathbi{x})$，而$\funp{P}(\mathbi{x})$的学习依赖于单语数据，这意味着这个目标函数可以很自然地直接使用大量单语数据来同时训练两个翻译模型。相同的结论可以推广到$\funp{P}(\mathbi{y})$ 上\upcite{DBLP:conf/nips/HeXQWYLM16}。
\parinterval 但是直接使用公式\ref{eq:16-9-xc}作为目标函数需要解决两个问题：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 计算公式\ref{eq:16-9-xc}要枚举所有可能的隐变量$\mathbi{y}$的取值，也就是所有可能产生的目标语句子，而这是不可能的，因此一般会通过平均多个随机产生的$\mathbi{y}$对应的损失来近似真正的目标函数值；
\vspace{0.5em}
\item 从公式\ref{eq:16-9-xc}可以看到，在$\funp{P}(\mathbi{x})$上计算完目标函数值后，得到的梯度首先传递给$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$，然后通过$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$传递给$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$。由于$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$的输入$\mathbi{y}$由$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$采样得到，而采样操作不可导，导致梯度的传播在$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的输出处断开了，因此$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$接收不到任何梯度来进行更新。常见的解决方案是使用策略梯度\upcite{DBLP:conf/nips/SuttonMSM99}。它把$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$采样得到的$\mathbi{y}$当成$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的目标来学习，并使用$\textrm{log P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$对$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的损失进行加权。但是由于仅使用少量样本来近似真正的目标函数，得到的策略梯度方差非常大，系统无法稳定学习，特别是训练的初期，因此通常会需要先使用双语数据预训练两个方向的翻译模型，然后把公式\ref{eq:16-9-xc}作为正常训练的一个正则化项使用。
\item 从公式\ref{eq:16-9-xc}可以看到，在$\funp{P}(\mathbi{x})$上计算完目标函数值后，得到的梯度首先传递给$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$，然后通过$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$传递给$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$。由于$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$的输入$\mathbi{y}$由$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$采样得到，而采样操作不可导，导致梯度的传播在$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的输出处断开了，因此$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$接收不到任何梯度来进行更新。常见的解决方案是使用策略梯度\upcite{DBLP:conf/nips/SuttonMSM99}。策略梯度的基本思想如下：如果我们在执行某个动作之后，获得了一个不错的反馈，那么我们会调整策略来增加这个状态下执行该动作的概率；反之，如果采取某个动作后获得了一个负反馈，就需要调整策略来降低这个状态下执行该动作的概率。在算法的实现上，首先对两个翻译模型求梯度，然后在策略调整时选择将梯度加到模型上（获得正反馈）或者减去该梯度（获得负反馈）。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
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\subsection{翻译中回译（{\color{red} 缺参考文献！}）}
\parinterval 重新回顾公式\ref{eq:16-9-xc}对应的目标函数，无监督对偶学习跟回译（假设现在只在一个句对$(\mathbi{x},\mathbi{y})$上做回译）之间有着很深的内在联系：给定一个句子$\mathbi{x}$，无监督对偶学习和回译都首先用$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$把$\mathbi{x}$翻译成$\mathbi{y}$，然后无监督对偶学习最大化$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$，而回译则是最大化$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$。可以看到，当无监督对偶学习假设$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$是一个完美的翻译模型的时候，它与回译是等价的。此外，在共享两个方向的模型参数$\theta$的情况下，可以看到无监督对偶学习的梯度为
\begin{equation}
\frac{\partial \funp{P}(\mathbi{x})}{\partial \theta} = \funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x}) \frac{\partial \funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})}{\partial \theta}+\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y}) \frac{\partial \funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})}{\partial \theta}
\end{equation}
\noindent 而回译的梯度为$\frac{\partial \funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})}{\partial \theta}$。从这个角度出发，无监督对偶学习与回译都在优化语言模型$\funp{P}(\mathbi{x})$这个目标函数，只不过回译使用对$\theta$有偏的梯度估计。
\parinterval 这个事实说明对回译进行适当的增广后应该能取得与无监督对偶学习相似的结果。{\small\sffamily\bfnew{ 翻译中回译}}\index{翻译中回译}（On-the-fly Back-translation）\index{On-the-fly Back-translation}就是这样一个例子。一般回译的过程是先把数据集里所有$\mathbi{x}$都翻译出来，然后只训练$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$。区别于回译，从数据集中采集到一个$\mathbi{x}$之后，翻译中回译立刻把$\mathbi{x}$翻译成$\mathbi{y}$，然后训练$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$，并且在下一步迭代中采集一个$\mathbi{y}$然后训练$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$，这样交替更新$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$。尽管翻译中回译无法像无监督对偶学习那样在一个样本里通过梯度把$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$的信息传到$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$，但是它交替更新$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$和$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$的策略允许$\funp{P}(\mathbi{x}|\mathbi{y})$在两个样本间通过其产生的输出$\mathbi{x}$来把信息传递到$\funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x})$，因此也能获得相近的效果，并且在实现和计算上都非常高效。翻译中回译已经在无监督神经机器翻译系统训练中被广泛使用\upcite{lample2019cross}。
\subsubsection{三角结构训练}
{\red [Triangular Architecture for Rare Language Translation]也不是利用单语数据，而是类似于枢轴语，在这里加是否合适？}{\color{blue} 可以放到林野那部分提一下？}
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% NEW SECTION
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\section{多语言翻译模型}\label{multilingual-translation-model}
\parinterval 低资源机器翻译面临的主要挑战是缺乏大规模高质量的双语数据。这个问题往往伴随着多语言的翻译任务\upcite{dabre2019brief}\upcite{dabre2020survey}。也就是，要同时开发多个不同语言之间的机器翻译系统，其中少部分语言是富资源语言，而其它语言是低资源语言。针对低资源语种双语数据稀少或者缺失的情况，一种常见的思路是利用富资源语种的数据或者系统帮助低资源机器翻译系统。这也构成了多语言翻译的思想，并延伸出大量的研究工作。有三个典型研究方向：
\parinterval 低资源机器翻译面临的主要挑战是缺乏大规模高质量的双语数据。这个问题往往伴随着多语言的翻译任务\upcite{dabre2019brief,dabre2020survey}。也就是，要同时开发多个不同语言之间的机器翻译系统，其中少部分语言是富资源语言，而其它语言是低资源语言。针对低资源语种双语数据稀少或者缺失的情况，一种常见的思路是利用富资源语种的数据或者系统帮助低资源机器翻译系统。这也构成了多语言翻译的思想，并延伸出大量的研究工作。有三个典型研究方向：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......
bibliography.bib
......@@ -5893,6 +5893,50 @@ author = {Yoshua Bengio and
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% chapter 13------------------------------------------------------
@inproceedings{garcia-martinez2016factored,
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}
%%%%% chapter 13------------------------------------------------------
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
......@@ -7777,7 +7821,7 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -7898,7 +7942,7 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -7909,7 +7953,7 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -8069,7 +8113,7 @@ author = {Zhuang Liu and
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Tie-Yan Liu},
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......@@ -8212,12 +8256,12 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -8276,7 +8320,7 @@ author = {Zhuang Liu and
Lingxi Xie and
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Guo{-}Jun Qi and
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Hongkai Xiong},
title = {{PC-DARTS:} Partial Channel Connections for Memory-Efficient Architecture
......@@ -8329,8 +8373,8 @@ author = {Zhuang Liu and
Maxim Neumann and
Jonathon Shlens and
Wei Hua and
Li{-}Jia Li and
Li Fei{-}Fei and
Li-Jia Li and
Li Fei-Fei and
Alan L. Yuille and
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Kevin Murphy},
......@@ -8346,8 +8390,8 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -8608,7 +8652,7 @@ author = {Zhuang Liu and
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......@@ -8710,7 +8754,7 @@ author = {Zhuang Liu and
@article{DBLP:journals/corr/abs-2008-06808,
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......@@ -11548,7 +11592,84 @@ author = {Zhuang Liu and
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pages = {3},
year = {2019}
}
@incollection{qin2020dual,
title={Dual Learning for Machine Translation and Beyond},
author={Qin, Tao},
pages={49--72},
year={2020},
publisher={Springer}
}
@inproceedings{DBLP:conf/iccv/YiZTG17,
author = {Zili Yi and
Hao (Richard) Zhang and
Ping Tan and
Minglun Gong},
title = {DualGAN: Unsupervised Dual Learning for Image-to-Image Translation},
pages = {2868--2876},
publisher = {{IEEE} Computer Society},
year = {2017}
}
@article{DBLP:journals/access/DuRZH20,
author = {Liang Du and
Xin Ren and
Peng Zhou and
Zhiguo Hu},
title = {Unsupervised Dual Learning for Feature and Instance Selection},
journal = {{IEEE} Access},
volume = {8},
pages = {170248--170260},
year = {2020}
}
%%%%% chapter 16------------------------------------------------------
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