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Chapter11/chapter11.tex

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 \noindent 其中，$\mathbi{h}^l$表示$l$层神经网络的输入向量，${F} (\mathbi{h}^l)$是$l$层神经网络的运算。如果$l=2$，那么公式\eqref{eq:11-3}可以解释为：第3层的输入$\mathbi{h}^3$等于第2层的输出${F}(\mathbi{h}^2)$加上第2层的输入$\mathbi{h}^2$。
 
-\parinterval 在ConvS2S中残差连接主要应用于门控卷积神经网络和多跳自注意力机制中，比如在多层的门控卷积神经网络中，在每一层的输入和输出之间增加残差连接，具体的数学描述如下：
+\parinterval 在ConvS2S中残差连接主要应用于门控卷积神经网络和多跳自注意力机制中，比如在编码器的多层门控卷积神经网络中，在每一层的输入和输出之间增加残差连接，具体的数学描述如下：
 \begin{eqnarray}
 %\mathbi{h}_i^l = \funp{v} (\mathbi{W}^l [\mathbi{h}_{i-\frac{k}{2}}^{l-1},...,\mathbi{h}_{i+\frac{k}{2}}^{l-1}] + b_{\mathbi{W}}^l ) + \mathbi{h}_i^{l-1}
 \mathbi{h}^{l+1} = \mathbi{A}^{l} \otimes \sigma ( \mathbi{B}^{l} ) + \mathbi{h}^{l}
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 \noindent 其中，$\mathbi{h}_i$表示源语端第$i$个位置的隐层状态，即编码器在第$i$个位置的输出。$\mathbi{s}_j$表示目标端第$j$个位置的隐层状态。给定$\mathbi{s}_j$和$\mathbi{h}_i$，注意力机制通过函数$\funp{a}(\cdot)$计算目标语言表示$\mathbi{s}_j$与源语言表示$\mathbi{h}_i$之间的注意力权重$\alpha_{i,j}$，通过加权平均得到当前目标端位置所需的上下文表示$\mathbi{C}_j$。其中$\funp{a}(\cdot)$的具体计算方式在{\chapterten}已经详细讨论。
 
-\parinterval 在ConvS2S模型中，解码端的每一层中都引入了注意力机制，同时通过残差连接的方式将结果作用于上层网络的计算，因此称之为多跳注意力。 ConvS2S模型选取向量乘的方式作为$\funp{a}(\cdot)$函数具体的数学描述为：
+\parinterval 在ConvS2S模型中，解码器同样采用堆叠的多层门控卷积网络来对目标语言进行序列建模。区别于编码器，解码器在每一层卷积网络之后引入了注意力机制，用来参考源语言信息。ConvS2S选用了点乘注意力，并且通过类似残差连接的方式将注意力操作的输入与输出同时作用于下一层计算，称为多跳注意力。其具体计算方式如下：
 
 \begin{eqnarray}
-\alpha_{ij}^l = \frac{ \textrm{exp} (\mathbi{d}_{j}^l,\mathbi{h}_i) }{\sum_{i^{'}=1}^m \textrm{exp} (\mathbi{d}_{j}^l,\mathbi{h}_{i^{'}})}
+\alpha_{ij}^l = \frac{ \textrm{exp} (\mathbi{d}_{j}^l\mathbi{h}_i) }{\sum_{i^{'}=1}^m \textrm{exp} (\mathbi{d}_{j}^l\mathbi{h}_{i^{'}})}
 \label{eq:11-6-1}
 \end{eqnarray}
 
-\noindent 其中，$\mathbi{d}_{j}^l$表示了第$l$层的解码端第$j$个位置的输出状态，$\alpha_{ij}^l$代表第$l$层中源语言第$i$个位置与目标语言第$j$个位置之间的注意力权重。需要注意的是，这里$\mathbi{d}_{j}^l$并不是解码器隐藏层输出的状态$\mathbi{s}_{j}^{l} $。而是先将$\mathbi{s}_{j}^{l}$进行卷积操作，之后与目标语言端的词嵌入$\mathbi{g}_j$进行累加得到$\mathbi{d}_{j}^l$，数学描述如下：
-
+\noindent 不同于公式\eqref{eq:11-5}中使用的目标语端隐层表示$\mathbi{s}_{j-1}$，公式\eqref{eq:11-6-1}中的$\mathbi{d}_{j}^l$同时结合了$\mathbi{s}_{j}$的卷积计算结果和目标语端的词嵌入$\mathbi{g}_j$，其具体计算公式如下：
 \begin{eqnarray}
 \mathbi{d}_{j}^l &=& \mathbi{W}_{d}^{l} \mathbi{z}_{j}^{l} + \mathbi{b}_{d}^{l} + \mathbi{g}_j \\
-\mathbi{z}_j^l &=& Conv(\mathbi{s}_j^l) 
+\mathbi{z}_j^l &=& \textrm{Conv}(\mathbi{s}_j^l) 
 \label{eq:11-6-2}
 \end{eqnarray}
 
-\noindent 其中，$\mathbi{W}_{d}^{l}$和$\mathbi{b}_{d}^{l}$是模型参数，同时解码端每一层都使用独立的矩阵参数，$Conv(\cdot)$表示卷积操作。此外，第$l$层的上下文表示向量$\mathbi{C}_j^l$由如下步骤计算得到：将第$l$层编码端输出$\mathbi{h}_i$与源语言的词嵌入表示$\mathbi{e}_i$进行累加，之后将累加的结果用注意力权重$\alpha_{ij}^l$加权平均，数学描述如下：
+\noindent 其中，$\mathbi{z}_j^l$表示第$l$层卷积网络输出中第$j$个位置的表示，$\mathbi{W}_{d}^{l}$和$\mathbi{b}_{d}^{l}$是模型可学习的参数，$\textrm{Conv}(\cdot)$表示卷积操作。在获得第$l$层的注意力权重之后，就可以得到对应的一个上下文表示$\mathbi{C}_j^l$：
 \begin{eqnarray}
 \mathbi{C}_j^l = \sum_i \alpha_{ij}^l (\mathbi{h}_i + \mathbi{e}_i)
 \label{eq:11-7}
 \end{eqnarray}
 
-\noindent 通过结合底层的词嵌入表示，模型可以考虑到每个输入元素独立的信息，更好地帮助模型捕获源语言与目标语言之间的联系。
-
-\parinterval 当得到上下文向量$\mathbi{C}_j^l$后，将其与$\mathbi{z}_j^l$相加后送入下一层计算，这种机制也被称为多跳机制。这个过程可以被描述为：
+\noindent 模型使用了更全面的源语言信息，同时考虑了源语言端编码表示$\mathbi{h}_i$以及词嵌入表示$\mathbi{e}_i$。在获得第$l$层的上下文向量$\mathbi{C}_j^l$后，模型将其与$\mathbi{z}_j^l$相加后送入下一层网络，这个过程可以被描述为：
 \begin{eqnarray}
 \mathbi{s}_j^{l+1} = \mathbi{C}_j^l + \mathbi{z}_j^l
 \label{eq:11-8}
 \end{eqnarray}
 
-\parinterval 与循环网络中的注意力机制相比，该机制能够帮助模型甄别已经考虑了哪些先前的输入。 也就是说，多跳注意力机制会考虑模型之前更关注哪些单词，并且之后层中执行多次注意力的“跳跃”。
+\noindent 与循环网络中的注意力机制相比，该机制能够帮助模型甄别已经考虑了哪些先前的输入。也就是说，多跳的注意力机制会考虑模型之前更关注哪些单词，并且之后层中执行多次注意力的“跳跃”。
 
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