序列表示统一

Chapter14/chapter14.tex

@@ -105,7 +105,7 @@
 
 
 \parinterval 机器翻译有两种常用的推断方式\ \dash \ 自左向右推断和自右向左推断。自左向右推断符合现实世界中人类的语言使用规律，因为人在翻译一个句子时，总是习惯从句子开始的部分往后生成\footnote{有些语言中，文字是自右向左书写，这时自右向左推断更符合人类使用这种语言的习惯。}。不过，有时候人也会使用当前单词后面的译文信息。也就是说，翻译也需要“未来” 的文字信息。于是很容易想到使用自右向左的方法对译文进行生成。
 \parinterval 机器翻译有两种常用的推断方式\ \dash \ 自左向右推断和自右向左推断。自左向右推断符合现实世界中人类的语言使用规律，因为人在翻译一个句子时，总是习惯从句子开始的部分往后生成\footnote{有些语言中，文字是自右向左书写，这时自右向左推断更符合人类使用这种语言的习惯。}。不过，有时候人也会使用当前单词后面的译文信息。也就是说，翻译也需要“未来” 的文字信息。于是很容易想到使用自右向左的方法对译文进行生成。
 
 
-\parinterval 以上两种推断方式在神经机器翻译中都有应用，对于源语言句子$\seq{x}=\{x_1,x_2,\dots,x_m\}$和目标语言句子$\seq{y}=\{y_1,y_2,\dots,y_n\}$，自左向右的翻译可以被描述为公式\eqref{eq:14-1}：
+\parinterval 以上两种推断方式在神经机器翻译中都有应用，对于源语言句子$\seq{x}=\{x_1,\dots,x_m\}$和目标语言句子$\seq{y}=\{y_1,\dots,y_n\}$，自左向右的翻译可以被描述为公式\eqref{eq:14-1}：
 
 
 \begin{eqnarray}
 \begin{eqnarray}
 \funp{P}(\seq{y}\vert\seq{x}) &=& \prod_{j=1}^n \funp{P}(y_j\vert\seq{y}_{<j},\seq{x})
 \funp{P}(\seq{y}\vert\seq{x}) &=& \prod_{j=1}^n \funp{P}(y_j\vert\seq{y}_{<j},\seq{x})
@@ -118,7 +118,7 @@
 \label{eq:14-2}
 \label{eq:14-2}
 \end{eqnarray}
 \end{eqnarray}
 
 
-\noindent 其中，$\seq{y}_{<j}=\{y_1,y_2,\dots,y_{j-1}\}$，$\seq{y}_{>j}=\{y_{j+1},y_{j+2},\dots,y_n\}$。可以看到，自左向右推断和自右向左推断本质上是一样的。{\chapterten}到{\chaptertwelve}均使用了自左向右的推断方法。自右向左推断比较简单的实现方式是：在训练过程中直接将双语数据中的目标语言句子进行反转，之后仍然使用原始的模型进行训练即可。在推断的时候，生成的目标语言词串也需要进行反转得到最终的译文。有时候，使用自右向左的推断方式会取得更好的效果\upcite{DBLP:conf/wmt/SennrichHB16}。不过更多情况下需要同时使用词串左端（历史）和右端（未来）的信息。有多种思路可以融合左右两端信息：
+\noindent 其中，$\seq{y}_{<j}=\{y_1,\dots,y_{j-1}\}$，$\seq{y}_{>j}=\{y_{j+1},\dots,y_n\}$。可以看到，自左向右推断和自右向左推断本质上是一样的。{\chapterten}到{\chaptertwelve}均使用了自左向右的推断方法。自右向左推断比较简单的实现方式是：在训练过程中直接将双语数据中的目标语言句子进行反转，之后仍然使用原始的模型进行训练即可。在推断的时候，生成的目标语言词串也需要进行反转得到最终的译文。有时候，使用自右向左的推断方式会取得更好的效果\upcite{DBLP:conf/wmt/SennrichHB16}。不过更多情况下需要同时使用词串左端（历史）和右端（未来）的信息。有多种思路可以融合左右两端信息：
 
 
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
 \vspace{0.5em}
 \vspace{0.5em}