\parinterval 公式\eqref{eq:10-24}展示了最基本的优化策略，也被称为标准的SGD优化器。实际上，训练神经机器翻译模型时，还有非常多的优化器可以选择，在{\chapternine}也有详细介绍，这里考虑Adam优化器\upcite{kingma2014adam}。 Adam 通过对梯度的{\small\bfnew{一阶矩估计}}\index{一阶矩估计}（First Moment Estimation）\index{First Moment Estimation}和{\small\bfnew{二阶矩估计}}\index{二阶矩估计}（Second Moment Estimation）\index{Second Moment Estimation}进行综合考虑，计算出更新步长。
\parinterval 公式\eqref{eq:10-24}展示了最基本的优化策略，也被称为标准的SGD优化器。实际上，训练神经机器翻译模型时，还有非常多的优化器可以选择，在{\chapternine}也有详细介绍，本章介绍的循环神经网络考虑使用Adam优化器\upcite{kingma2014adam}。 Adam 通过对梯度的{\small\bfnew{一阶矩估计}}\index{一阶矩估计}（First Moment Estimation）\index{First Moment Estimation}和{\small\bfnew{二阶矩估计}}\index{二阶矩估计}（Second Moment Estimation）\index{Second Moment Estimation}进行综合考虑，计算出更新步长。
\parinterval 区别于传统图像上的卷积操作，在面向序列的卷积操作中，卷积核只在序列这一维度进行移动，用来捕捉连续的多个词之间的特征。需要注意的是，由于单词通常由一个实数向量表示（词嵌入），因此可以将词嵌入的维度看作是卷积操作中的通道数。图\ref{fig:11-10}就是一个基于序列卷积的文本分类模型，模型的输入是维度大小为$m\times O $的句子表示，$m$表示句子长度，$O$表示卷积核通道数，其值等于词嵌入维度，模型使用多个不同（对应图中不同的颜色）的卷积核来对序列进行特征提取，得到了多个不同的特征序列。然后使用池化层降低表示维度，得到了一组和序列长度无关的特征表示。基于这组压缩过的特征表示，模型再通过全连接网络和Softmax函数作为相应类别的预测。在这其中卷积层和池化层分别起到了特征提取和特征压缩的作用，将一个不定长的序列转化到一组固定大小的特征表示。
\parinterval 区别于传统图像上的卷积操作，在面向序列的卷积操作中，卷积核只在序列这一维度进行移动，用来捕捉连续的多个词之间的特征。需要注意的是，由于单词通常由一个实数向量表示（词嵌入），因此可以将词嵌入的维度看作是卷积操作中的通道数。图\ref{fig:11-10}就是一个基于序列卷积的文本分类模型，模型的输入是维度大小为$m\times O $的句子表示，$m$表示句子长度，$O$表示卷积核通道数，其值等于词嵌入维度，模型使用多个不同（对应图中不同的颜色）的卷积核来对序列进行特征提取，得到了多个不同的特征序列。然后使用池化层降低表示维度，得到了一组和序列长度无关的特征表示。最后模型基于这组压缩过的特征表示，使用全连接网络和Softmax函数进行类别预测。在这过程中卷积层和池化层分别起到了特征提取和特征压缩的作用，将一个不定长的序列转化为一组固定大小的特征表示。
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% 图10.
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@@ -244,7 +244,7 @@
\item{\small\bfnew{卷积层}}与{\small\bfnew{门控线性单元}}（Gated Linear Units, GLU\index{Gated Linear Units, GLU}）：黄色背景框是卷积模块，这里使用门控线性单元作为非线性函数，之前的研究工作\upcite{Dauphin2017LanguageMW} 表明这种非线性函数更适合于序列建模任务。图中为了简化，只展示了一层卷积，但在实际中为了更好地捕获句子信息，通常使用多层卷积的叠加。
\noindent 其中，$\mathbi{A},\mathbi{B}\in\mathbb{R}^d$，$\mathbi{W}\in\mathbb{R}^{K\times d \times d}$、$\mathbi{V}\in\mathbb{R}^{K\times d \times d}$、$\mathbi{b}_\mathbi{W}$，$\mathbi{b}_\mathbi{V}\in\mathbb{R}^d $，$\mathbi{W}$、$\mathbi{V}$在此表示卷积核，$\mathbi{b}_\mathbi{W}$，$\mathbi{b}_\mathbi{V}$为偏置矩阵。在卷积操作之后，引入非线性变换，具体计算如公式\eqref{eq:11-5}所示：
\noindent 其中，$\mathbi{A},\mathbi{B}\in\mathbb{R}^d$，$\mathbi{W}\in\mathbb{R}^{K\times d \times d}$、$\mathbi{V}\in\mathbb{R}^{K\times d \times d}$、$\mathbi{b}_\mathbi{W}$，$\mathbi{b}_\mathbi{V}\in\mathbb{R}^d $，$\mathbi{W}$、$\mathbi{V}$在此表示卷积核，$\mathbi{b}_\mathbi{W}$，$\mathbi{b}_\mathbi{V}$为偏置矩阵。在卷积操作之后，引入非线性变换，具体计算如下：
