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Commit 95a9677f by zengxin
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合并分支 'caorunzhe' 到 'zengxin' 

Caorunzhe

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parents 98ecd151 5c38b917
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Chapter13/Figures/figure-computation-of-dropout.tex
......@@ -15,7 +15,7 @@
\node [neuronnode] (neuron_y') at (2.4 * \nodespace,-1.5 * \neuronsep) {\scriptsize{$x_{i}^{l+1}$}};
\node [anchor=north] (standard) at ([yshift=-4em]neuron_z.south) {\scriptsize{标准网络}};
\node [] (standard) at ([xshift=-1em]neuron_z.west) {\scriptsize{$\mathbf{w}_{i}^{l}$}};
\node [] (standard) at ([xshift=-1em]neuron_z.west) {\scriptsize{$\mathbi{w}_{i}^{l}$}};
\node [] (standard) at ([xshift=0.6em,yshift=0.3em]neuron_z.east) {\scriptsize{$f$}};
\draw [->,line width=0.3mm] (neuron_b.east) -- (neuron_z.130);
......@@ -41,7 +41,7 @@
\node [neuronnode] (drop_neuron_r1) at (4.4*\nodespace,-2.5*\neuronsep) {\scriptsize{$r_{1}^{l}$}};
\node [anchor=north] (standard) at ([xshift=2em,yshift=-4em]drop_neuron_z.south) {\scriptsize{应用Dropout后的网络}};
\node [] (standard) at ([xshift=-1em]drop_neuron_z.west) {\scriptsize{$\mathbf{w}_{i}^{l}$}};
\node [] (standard) at ([xshift=-1em]drop_neuron_z.west) {\scriptsize{$\mathbi{w}_{i}^{l}$}};
\node [] (standard) at ([xshift=0.6em,yshift=0.3em]drop_neuron_z.east) {\scriptsize{$f$}};
%structure
\draw [->,line width=0.3mm] (drop_neuron_b.east) -- (drop_neuron_z.130);
......@@ -60,12 +60,12 @@
%equ
\node [anchor=west,inner sep = 2pt] (line1) at (9*\nodespace,0) {未应用Dropout：};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line2) at (line1.south west) {$z_{i}^{l+1}=\mathbf{w}^{l} \mathbf{x}^{l} + b^{l}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line2) at (line1.south west) {$z_{i}^{l+1}=\mathbi{w}^{l} \mathbi{x}^{l} + b^{l}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line3) at (line2.south west) {$x_{i}^{l+1}=f\left(z_{i}^{l+1}\right)$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line4) at (line3.south west) {应用Dropout：};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line5) at (line4.south west) {$r_{j}^{l} \sim$ Bernoulli $(1-p)$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line6) at (line5.south west) {$\tilde{\mathbf{x}}=\mathbf{r} * \mathbf{x}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line7) at (line6.south west) {$z_{i}^{l+1}=\mathbf{w}^{l} \widetilde{\mathbf{x}}^{l} + b^{l}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line6) at (line5.south west) {$\tilde{\mathbi{x}}=\mathbi{r} * \mathbi{x}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line7) at (line6.south west) {$z_{i}^{l+1}=\mathbi{w}^{l} \widetilde{\mathbi{x}}^{l} + b^{l}$};
\node [anchor=north west,inner sep = 2pt] (line8) at (line7.south west) {$x_{i}^{l+1}=f\left(z_{i}^{l+1}\right)$};
\end{tikzpicture}
\ No newline at end of file
Chapter13/Figures/figure-difference-between-word-level-and-sequence-level-in-knowledge-distillation.tex
......@@ -4,10 +4,10 @@
\begin{scope}[]
% Column 1
\node [prob,minimum size=0.1cm] (prob11) at (0,0) {};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob21) at ([yshift=-0.5cm]prob11.center) {$.7$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob21) at ([yshift=-0.5cm]prob11.center) {$0.7$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob31) at ([yshift=-0.5cm]prob21.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob41) at ([yshift=-0.5cm]prob31.center) {};
\node [prob,minimum size=0.3cm,anchor=center] (prob51) at ([yshift=-0.5cm]prob41.center) {$.2$};
\node [prob,minimum size=0.3cm,anchor=center,font=\tiny] (prob51) at ([yshift=-0.5cm]prob41.center) {$0.2$};
\begin{pgfonlayer}{background}
\coordinate (bottomleft) at ([shift={(-0.25cm,-0.25cm)}]prob51.center);
\coordinate (topright) at ([shift={(0.25cm,0.25cm)}]prob11.center);
......@@ -18,8 +18,8 @@
% Column 2
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob12) at ([xshift=1cm]prob11.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob22) at ([yshift=-0.5cm]prob12.center) {};
\node [prob,minimum size=0.4cm,anchor=center] (prob32) at ([yshift=-0.5cm]prob22.center) {$.4$};
\node [prob,minimum size=0.3cm,anchor=center] (prob42) at ([yshift=-0.5cm]prob32.center) {$.3$};
\node [prob,minimum size=0.4cm,anchor=center,font=\tiny] (prob32) at ([yshift=-0.5cm]prob22.center) {0$.4$};
\node [prob,minimum size=0.3cm,anchor=center,font=\tiny] (prob42) at ([yshift=-0.5cm]prob32.center) {$0.3$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob52) at ([yshift=-0.5cm]prob42.center) {};
\begin{pgfonlayer}{background}
\coordinate (bottomleft) at ([shift={(-0.25cm,-0.25cm)}]prob52.center);
......@@ -33,7 +33,7 @@
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob23) at ([yshift=-0.5cm]prob13.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob33) at ([yshift=-0.5cm]prob23.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob43) at ([yshift=-0.5cm]prob33.center) {};
\node [prob,minimum size=0.4cm,anchor=center] (prob53) at ([yshift=-0.5cm]prob43.center) {$.6$};
\node [prob,minimum size=0.4cm,anchor=center,font=\tiny] (prob53) at ([yshift=-0.5cm]prob43.center) {$0.6$};
\begin{pgfonlayer}{background}
\coordinate (bottomleft) at ([shift={(-0.25cm,-0.25cm)}]prob53.center);
\coordinate (topright) at ([shift={(0.25cm,0.25cm)}]prob13.center);
......@@ -42,7 +42,7 @@
% \node [anchor=center] (word13) at ([yshift=0.7cm]prob13.center) {fine};
% Column 4
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob14) at ([xshift=1cm]prob13.center) {$.8$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob14) at ([xshift=1cm]prob13.center) {$0.8$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob24) at ([yshift=-0.5cm]prob14.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob34) at ([yshift=-0.5cm]prob24.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob44) at ([yshift=-0.5cm]prob34.center) {};
......@@ -92,7 +92,7 @@
\begin{scope}[xshift=2.7in]
% Column 1
\node [prob,minimum size=0.1cm] (prob11) at (0,0) {};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob21) at ([yshift=-0.5cm]prob11.center) {$1.$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob21) at ([yshift=-0.5cm]prob11.center) {$1$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob31) at ([yshift=-0.5cm]prob21.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob41) at ([yshift=-0.5cm]prob31.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob51) at ([yshift=-0.5cm]prob41.center) {};
......@@ -106,7 +106,7 @@
% Column 2
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob12) at ([xshift=1cm]prob11.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob22) at ([yshift=-0.5cm]prob12.center) {};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob32) at ([yshift=-0.5cm]prob22.center) {$1.$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob32) at ([yshift=-0.5cm]prob22.center) {$1$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob42) at ([yshift=-0.5cm]prob32.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob52) at ([yshift=-0.5cm]prob42.center) {};
\begin{pgfonlayer}{background}
......@@ -121,7 +121,7 @@
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob23) at ([yshift=-0.5cm]prob13.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob33) at ([yshift=-0.5cm]prob23.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob43) at ([yshift=-0.5cm]prob33.center) {};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob53) at ([yshift=-0.5cm]prob43.center) {$1.$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob53) at ([yshift=-0.5cm]prob43.center) {$1$};
\begin{pgfonlayer}{background}
\coordinate (bottomleft) at ([shift={(-0.25cm,-0.25cm)}]prob53.center);
\coordinate (topright) at ([shift={(0.25cm,0.25cm)}]prob13.center);
......@@ -130,7 +130,7 @@
\node [anchor=center] (word13) at ([yshift=0.68cm]prob13.center) {good};
% Column 4
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob14) at ([xshift=1cm]prob13.center) {$1.$};
\node [prob,minimum size=0.5cm,anchor=center] (prob14) at ([xshift=1cm]prob13.center) {$1$};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob24) at ([yshift=-0.5cm]prob14.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob34) at ([yshift=-0.5cm]prob24.center) {};
\node [prob,minimum size=0.1cm,anchor=center] (prob44) at ([yshift=-0.5cm]prob34.center) {};
......
Chapter13/Figures/figure-ensemble-knowledge-distillation.tex
......@@ -20,21 +20,21 @@
\foreach \curr / \prev in {1/0,2/1,3/2}
{
% models
\node[modelnode,fill=yellow!20] (stu\curr1) at ([yshift=-3em]stu\prev1.south) {\rotatebox{90}{学生模型 $1$}};
\node[modelnode,fill=yellow!20] (stu\curr2) at ([yshift=-3em]stu\prev2.south) {\rotatebox{90}{学生模型 $2$}};
\node[modelnode,fill=yellow!20] (stu\curr3) at ([yshift=-3em]stu\prev3.south) {\rotatebox{90}{学生模型 $3$}};
\node[modelnode,fill=yellow!20] (stu\curr4) at ([yshift=-3em]stu\prev4.south) {\rotatebox{90}{学生模型 $4$}};
\node[modelnode,fill=yellow!20] (stu\curr5) at ([yshift=-3em]stu\prev5.south) {\rotatebox{90}{学生模型 $5$}};
\node[modelnode] (tea\curr1) at ([yshift=-3em]tea\prev1.south) {\rotatebox{90}{\color{red!60} 教师模型 $1$}};
\node[modelnode] (tea\curr2) at ([yshift=-3em]tea\prev2.south) {\rotatebox{90}{\color{blue!60} 教师模型 $2$}};
\node[modelnode,fill=yellow!20,align=center] (stu\curr1) at ([yshift=-3em]stu\prev1.south) {学\\[-0.5ex]生\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$1$};
\node[modelnode,fill=yellow!20,align=center] (stu\curr2) at ([yshift=-3em]stu\prev2.south) {学\\[-0.5ex]生\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$2$};
\node[modelnode,fill=yellow!20,align=center] (stu\curr3) at ([yshift=-3em]stu\prev3.south) {学\\[-0.5ex]生\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$3$};
\node[modelnode,fill=yellow!20,align=center] (stu\curr4) at ([yshift=-3em]stu\prev4.south) {学\\[-0.5ex]生\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$4$};
\node[modelnode,fill=yellow!20,align=center] (stu\curr5) at ([yshift=-3em]stu\prev5.south) {学\\[-0.5ex]生\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$5$};
\node[modelnode,align=center,text=red!60] (tea\curr1) at ([yshift=-3em]tea\prev1.south) {教\\[-0.5ex]师\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$1$};
\node[modelnode,align=center,text=blue!60] (tea\curr2) at ([yshift=-3em]tea\prev2.south) {教\\[-0.5ex]师\\[-0.5ex]模\\[-0.5ex]型\\[-0.5ex]$2$};
% 集成 labels
\draw[->,very thick] ([xshift=2pt]stu\curr5.east) to node [auto] {\small 集成} ([xshift=-2pt]tea\curr1.west);
}
% iteration labels
\node[font=\small,anchor=east,purple!80] (iterate1) at ([xshift=-1em]stu21.west) {\rotatebox{90}{轮数 $1$}};
\node[font=\small,anchor=east,purple!80] (iterate2) at ([xshift=-1em]stu31.west) {\rotatebox{90}{轮数 $2$}};
\node[font=\small,anchor=east,purple!80,align=center] (iterate1) at ([xshift=-1em]stu21.west) {轮\\数\\$1$};
\node[font=\small,anchor=east,purple!80,align=center] (iterate2) at ([xshift=-1em]stu31.west) {轮\\数\\$2$};
% distillation labels
\node[font=\small,anchor=south west] (distill1) at ([yshift=1.2em]iterate1.north west) {知识蒸馏};
......
Chapter13/Figures/figure-label-smoothing.tex
......@@ -55,8 +55,8 @@
\node [anchor=south,font=\scriptsize] (w8) at (label7.north) {$0.1$};
\node[font=\scriptsize] (line1) at ([xshift=13em,yshift=-1.5em]model_label7.east) {$Loss =-0.3 \log p_{3}-\sum_{i=1}^{7} 0.1 \log p_{i}$};
\node[font=\scriptsize] (line2) at ([xshift=9.5em,yshift=3em]model_label7.east) {$Loss =-\log p_{3}$};
\node[font=\scriptsize] (line1) at ([xshift=13em,yshift=-1.5em]model_label7.east) {$\textrm{Loss} =-0.3 \log p_{3}-\sum_{i=1}^{7} 0.1 \log p_{i}$};
\node[font=\scriptsize] (line2) at ([xshift=9.5em,yshift=3em]model_label7.east) {$\textrm{Loss} =-\log p_{3}$};
\begin{pgfonlayer}{background}
\node [rectangle,inner sep=0.5em,rounded corners=1pt,very thick,dotted,draw=red] [fit =(model_w3) (model_label1) (model_label7) (one_hot_w3)] (box1) {};
......
Chapter13/chapter13.tex
......@@ -76,14 +76,14 @@
\parinterval 但是字符级翻译也面临着新的问题\ \dash\ 使用字符增加了系统捕捉不同语言单元之间搭配的难度。假设平均一个单词由5个字符组成，系统所处理的序列长度便增大5倍。这使得具有独立意义的不同语言单元需要跨越更远的距离才能产生联系。此外，基于字符的方法也破坏了单词中天然存在的构词规律，或者说破坏了单词内字符的局部依赖。比如，英语单词“telephone”中的“tele”和“phone”都是有具体意义的词缀，但是如果把它们打散为字符就失去了这些含义。
\parinterval 那么有没有一种方式能够兼顾基于单词和基于字符方法的优点呢？常用的手段包括两种，一种是采用字词融合的方式构建词表，将未知单词转换为字符的序列并通过特殊的标记将其与普通的单词区分开来\upcite{luong2016acl_hybrid}。而另一种方式是将单词切分为{\small\bfnew{子词}}\index{子词}（Sub-word）\index{Sub-word}，它是介于单词和字符中间的一种语言单元表示形式。比如，将英语单词“doing”切分为“do”+“ing”。对于形态学丰富的语言来说，子词体现了一种具有独立意义的构词基本单元。如图\ref{fig:13-2}，子词“do”和“new”可以用于组成其他不同形态的单词。
\parinterval 那么有没有一种方式能够兼顾基于单词和基于字符方法的优点呢？常用的手段包括两种，一种是采用字词融合的方式构建词表，将未知单词转换为字符的序列并通过特殊的标记将其与普通的单词区分开来\upcite{luong2016acl_hybrid}。而另一种方式是将单词切分为{\small\bfnew{子词}}\index{子词}（Sub-word）\index{Sub-word}，它是介于单词和字符中间的一种语言单元表示形式。比如，将英语单词“doing”切分为“do”+“ing”。对于形态学丰富的语言来说，子词体现了一种具有独立意义的构词基本单元。如图\ref{fig:13-1}，子词“do”和“new”可以用于组成其他不同形态的单词。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-word-root}
\caption{不同单词共享相同的子词（前缀）}
\label{fig:13-2}
\label{fig:13-1}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -109,14 +109,14 @@
\parinterval 字节对编码或双字节编码（BPE）是一种常用的子词词表构建方法。BPE方法最早用于数据压缩，该方法将数据中常见的连续字符串替换为一个不存在的字符，之后通过构建一个替换关系的对应表，对压缩后的数据进行还原\upcite{Gage1994ANA}。机器翻译借用了这种思想，把子词切分看作是学习对自然语言句子进行压缩编码表示的问题\upcite{DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}。其目的是，保证编码（即子词切分）后的结果占用的字节尽可能少。这样，子词单元会尽可能被不同单词复用，同时又不会因为使用过小的单元造成子词切分后的序列过长。
\parinterval 使用BPE算法进行子词切分包含两个步骤。首先，通过统计的方法构造符号合并表，具体的方式为：先对分过词的文本进行统计，得到词表和词频，同时将词表中的单词分割为字符表示；其次统计词表中所有出现的二元组的频次，选择当前频次最高的二元组加入符号合并表，并将所有词表中出现的该二元组合并为一个单元；不断地重复上述过程，直到合并表的大小达到预先设定的大小，或者无法继续合并。图\ref{fig:13-4}给出了一个使用字符合并表对单词进行子词切分的实例。红色单元为每次合并后得到的新符号，直至无法合并，或遍历结束，得到最终的合并结果。其中每一个单元为一个子词。
\parinterval 使用BPE算法进行子词切分包含两个步骤。首先，通过统计的方法构造符号合并表（见图\ref{fig:13-2}），具体的方式为：先对分过词的文本进行统计，得到词表和词频，同时将词表中的单词分割为字符表示；其次统计词表中所有出现的二元组的频次，选择当前频次最高的二元组加入符号合并表，并将所有词表中出现的该二元组合并为一个单元；不断地重复上述过程，直到合并表的大小达到预先设定的大小，或者无法继续合并。图\ref{fig:13-3}给出了一个使用字符合并表对单词进行子词切分的实例。红色单元为每次合并后得到的新符号，直至无法合并，或遍历结束，得到最终的合并结果。其中每一个单元为一个子词。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-bpe}
\caption{BPE算法中符号合并表的生成过程}
\label{fig:13-3}
\label{fig:13-2}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -125,7 +125,7 @@
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-unk-of-bpe}
\caption{BPE中的子词切分过程}
\label{fig:13-4}
\label{fig:13-3}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -182,24 +182,24 @@ y &=& f(x)
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 以上问题体现出来的现象就是过拟合。因为训练数据有限且存在噪声，因此模型参数会过分拟合噪声数据。而且，这样的模型参数又与真实（理想）的模型参数相差很远。正则化正是针对这个问题。有时候，正则化也被称作{\small\bfnew{降噪}}\index{降噪}（Denoising）\index{Denoising}，虽然它的出发点并不只是去除噪声的影响。图\ref{fig:13-11}对比了不同函数对二维空间中一些数据点的拟合情况。在过拟合现象中，函数可以完美的拟合所有的数据点，即使有些数据点是噪声。
\parinterval 以上问题体现出来的现象就是过拟合。因为训练数据有限且存在噪声，因此模型参数会过分拟合噪声数据。而且，这样的模型参数又与真实（理想）的模型参数相差很远。正则化正是针对这个问题。有时候，正则化也被称作{\small\bfnew{降噪}}\index{降噪}（Denoising）\index{Denoising}，虽然它的出发点并不只是去除噪声的影响。图\ref{fig:13-4}对比了不同函数对二维空间中一些数据点的拟合情况。在过拟合现象中，函数可以完美的拟合所有的数据点，即使有些数据点是噪声。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-underfitting-vs-overfitting}
\caption{欠拟合 vs 过拟合}
\label{fig:13-11}
\label{fig:13-4}
\end{figure}
%----------------------------------------------
\parinterval 正则化的一种实现是在训练目标中引入一个正则项。在神经机器翻译中，引入正则项的训练目标为：
\begin{eqnarray}
\widehat{\mathbi{w}} &=& \argmin_{\mathbi{w}}Loss(\mathbi{w}) + \lambda R(\mathbi{w})
\widehat{\mathbi{w}} &=& \argmin_{\mathbi{w}}\textrm{Loss}(\mathbi{w}) + \lambda R(\mathbi{w})
\label{eq:13-2}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\mathbi{w}$是模型参数，$Loss(\mathbi{w})$是损失函数，$R(\mathbi{w})$是正则项，$\lambda$是正则项的系数，用于控制正则化对训练影响的程度。$R(\mathbi{w})$通常也可以被看作是一种先验，因为在数据不充分且存在噪声的情况下，可以根据一些先验知识让模型偏向正确的方向一些，而不是一味地根据受噪声影响的$Loss(\mathbi{w})$进行优化。相应的，引入正则化后的模型可以获得更好的{\small\bfnew{泛化}}\index{泛化}（Generalization）\index{Generalization}能力，即模型在新的未见数据上表现会更好。
\noindent 其中，$\mathbi{w}$是模型参数，$\textrm{Loss}(\mathbi{w})$是损失函数，$R(\mathbi{w})$是正则项，$\lambda$是正则项的系数，用于控制正则化对训练影响的程度。$R(\mathbi{w})$通常也可以被看作是一种先验，因为在数据不充分且存在噪声的情况下，可以根据一些先验知识让模型偏向正确的方向一些，而不是一味地根据受噪声影响的$\textrm{Loss}(\mathbi{w})$进行优化。相应的，引入正则化后的模型可以获得更好的{\small\bfnew{泛化}}\index{泛化}（Generalization）\index{Generalization}能力，即模型在新的未见数据上表现会更好。
\parinterval 实践中已经证明，正则化方法有助于使得像神经机器翻译模型这样复杂模型获得稳定的模型参数。甚至有些情况下，如果不引入正则化，训练得到的翻译模型根本无法使用。此外，正则化方法不仅可以用于提高模型的泛化能力，也可以作为干预模型学习的一种手段，比如，可以将一些先验知识作为正则项约束机器翻译模型的学习。类似的手段在本书后续的内容中也会被使用。
......@@ -245,14 +245,14 @@ R(\mathbi{w}) & = & ({\Vert{\mathbi{w}}\Vert}_2)^2 \\
\noindent 这里，$\alpha$表示一个系数，用于控制分布$\mathbi{q}$的重要性，$\mathbi{y}_{j}^{ls}$表示使用标签平滑后的学习目标。
\parinterval 标签平滑实际上定义了一种“软”标签，使得所有标签都可以分到一些概率。一方面可以缓解数据中噪声的影响，另一方面目标分布会更合理（显然，真实的分布不应该是One-hot分布）。图\ref{fig:13-6}展示了标签平滑前后的损失函数计算结果的对比。
\parinterval 标签平滑实际上定义了一种“软”标签，使得所有标签都可以分到一些概率。一方面可以缓解数据中噪声的影响，另一方面目标分布会更合理（显然，真实的分布不应该是One-hot分布）。图\ref{fig:13-5}展示了标签平滑前后的损失函数计算结果的对比。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-label-smoothing}
\caption{不使用标签平滑 vs 使用标签平滑}
\label{fig:13-6}
\label{fig:13-5}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -264,29 +264,29 @@ R(\mathbi{w}) & = & ({\Vert{\mathbi{w}}\Vert}_2)^2 \\
\subsection{Dropout}
\parinterval 神经机器翻译模型是一种典型的多层神经网络模型。每一层都包含若干神经元，负责接收前一层所有神经元的输出，之后进行诸如乘法、加法等变换操作，并有选择地使用非线性的激活函数，最终得到当前层每个神经元的输出。从模型最终预测的角度看，每个神经元都在参与最终的预测。理想的情况下，研究人员希望每个神经元都能相互独立的做出“贡献”。这样的模型会更加健壮，因为即使一部分神经元不能正常工作，其它神经元仍然可以独立做出合理的预测。但是，随着每一层神经元数量的增加以及网络结构的复杂化，神经元之间会出现{\small\bfnew{相互适应}}\index{相互适应}（Co-Adaptation）\index{Co-Adaptation}的现象。所谓相互适应是指，一个神经元对输出的贡献与同一层其它神经元的行为是相关的，也就是说这个神经元已经适应到它周围的“环境”中。
\parinterval 神经机器翻译模型是一种典型的多层神经网络模型。每一层都包含若干神经元，负责接收前一层所有神经元的输出，之后进行诸如乘法、加法等变换操作，并有选择地使用非线性的激活函数，最终得到当前层每个神经元的输出。从模型最终预测的角度看，每个神经元都在参与最终的预测。理想的情况下，研究人员希望每个神经元都能相互独立的做出“贡献”。这样的模型会更加健壮，因为即使一部分神经元不能正常工作，其它神经元仍然可以独立做出合理的预测。但是，随着每一层神经元数量的增加以及网络结构的复杂化，神经元之间会出现{\small\bfnew{相互适应}}\index{相互适应}（Co-adaptation）\index{Co-adaptation}的现象。所谓相互适应是指，一个神经元对输出的贡献与同一层其它神经元的行为是相关的，也就是说这个神经元已经适应到它周围的“环境”中。
\parinterval 相互适应的好处在于神经网络可以处理更加复杂的问题，因为联合使用两个神经元要比单独使用每个神经元的表示能力强。这也类似于传统机器学习任务中往往会设计一些高阶特征，比如自然语言序列标注中对2-gram和3-gram的使用。不过另一方面，相互适应会导致模型变得更加“脆弱”。因为相互适应的神经元可以更好的描述训练数据中的现象，但是在测试数据上，由于很多现象是未见的，细微的扰动会导致神经元无法适应。具体体现出来就是过拟合问题。
\parinterval Dropout也是解决过拟合问题的一种常用方法\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1207-0580}。该方法很简单，在训练时随机让一部分神经元停止工作，这样每次参数更新中每个神经元周围的环境都在变化，它就不会过分适应到环境中。图\ref{fig:13-7}中给出了某一次参数更新中使用Dropout之前和之后神经网络的状态对比。
\parinterval Dropout也是解决过拟合问题的一种常用方法\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1207-0580}。该方法很简单，在训练时随机让一部分神经元停止工作，这样每次参数更新中每个神经元周围的环境都在变化，它就不会过分适应到环境中。图\ref{fig:13-6}中给出了某一次参数更新中使用Dropout之前和之后神经网络的状态对比。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-network-with-dropout}
\caption{使用Dropout之前（左）和之后（右）神经网络状态的对比}
\label{fig:13-7}
\label{fig:13-6}
\end{figure}
%----------------------------------------------
\parinterval 具体实现时，可以设置一个参数$p \in (0,1)$。在每次参数更新所使用的前向和反向计算中，每个神经元都以概率$p$停止工作。相当于每层神经网络会有以$p$为概率的神经元被“屏蔽”掉。每一次参数更新中会随机屏蔽不同的神经元，图\ref{fig:13-8}给出了Dropout方法和传统方法计算方式的对比。其中，$x_{i}^{l}$代表第$l$层神经网络的第$i$个输入，$w_{i}^{l}$为输入所对应的权重，$b^{l}$表示第$l$层神经网络输入的偏置，$z_{i}^{l+1}$表示第$l$层神经网络的线性运算的结果，$f(\cdot)$表示激活函数，$r_{i}^{l}$的值服从于参数为$1-p$的伯努利分布。
\parinterval 具体实现时，可以设置一个参数$p \in (0,1)$。在每次参数更新所使用的前向和反向计算中，每个神经元都以概率$p$停止工作。相当于每层神经网络会有以$p$为概率的神经元被“屏蔽”掉。每一次参数更新中会随机屏蔽不同的神经元，图\ref{fig:13-7}给出了Dropout方法和传统方法计算方式的对比。其中，$x_{i}^{l}$代表第$l$层神经网络的第$i$个输入，$w_{i}^{l}$为输入所对应的权重，$b^{l}$表示第$l$层神经网络输入的偏置，$z_{i}^{l+1}$表示第$l$层神经网络的线性运算的结果，$f(\cdot)$表示激活函数，$r_{i}^{l}$的值服从于参数为$1-p$的伯努利分布。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-computation-of-dropout}
\caption{使用Dropout之前（左）和之后（右）一层神经网络}
\label{fig:13-8}
\label{fig:13-7}
\end{figure}
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......@@ -380,7 +380,7 @@ R(\mathbi{w}) & = & ({\Vert{\mathbi{w}}\Vert}_2)^2 \\
\parinterval 在机器翻译中，常用的回译技术也是生成对抗样本的一种有效方式。回译就是，通过反向模型将目标语言翻译成源语言，并将翻译得到的双语数据用于模型训练（见{\chaptersixteen}）。除了翻译模型，语言模型也可以用于生成对抗样本。{\chaptertwo}已经介绍过，语言模型可以用于检测句子的流畅度，它根据上文预测当前位置可能出现的单词。因此，此时可以使用语言模型预测出当前位置最可能出现的多个单词，并用这些词替换序列中原本的单词。在机器翻译任务中，可以通过与神经机器翻译系统联合训练，共享词向量矩阵的方式得到语言模型\upcite{DBLP:conf/acl/GaoZWXQCZL19}。
\parinterval 此外，{\small\bfnew{生成对抗网络}}\index{生成对抗网络}（Generative Adversarial Networks\index{Generative Adversarial Networks}, GANs）也可以被用来生成对抗样本\upcite{DBLP:conf/iclr/ZhaoDS18}。与回译方法类似，基于生成对抗网络的方法将原始的输入映射为潜在分布$\funp{P}$，并在其中搜索出服从相同分布的文本构成对抗样本。一些研究也对这种方法进行了优化\upcite{DBLP:conf/iclr/ZhaoDS18}，在稠密的向量空间中进行搜索，也就是说在定义$\funp{P}$的基础稠密向量空间中找到对抗性表示$\mathbi{z}'$，然后利用生成模型将其映射回$\mathbi{x}'$，使最终生成的对抗样本在语义上接近原始输入。
\parinterval 此外，{\small\bfnew{生成对抗网络}}\index{生成对抗网络}（Generative Adversarial Networks\index{Generative Adversarial Networks}，GANs）也可以被用来生成对抗样本\upcite{DBLP:conf/iclr/ZhaoDS18}。与回译方法类似，基于生成对抗网络的方法将原始的输入映射为潜在分布$\funp{P}$，并在其中搜索出服从相同分布的文本构成对抗样本。一些研究也对这种方法进行了优化\upcite{DBLP:conf/iclr/ZhaoDS18}，在稠密的向量空间中进行搜索，也就是说在定义$\funp{P}$的基础稠密向量空间中找到对抗性表示$\mathbi{z}'$，然后利用生成模型将其映射回$\mathbi{x}'$，使最终生成的对抗样本在语义上接近原始输入。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -404,14 +404,14 @@ R(\mathbi{w}) & = & ({\Vert{\mathbi{w}}\Vert}_2)^2 \\
\parinterval 在进行对抗性训练时，可以在原有的训练损失上增加三个额外的损失，最终的损失函数被定义为：
\begin{eqnarray}
Loss(\theta_{\textrm{mt}},\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}},\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}}) &=& Loss_{\textrm{clean}}(\theta_{\textrm{mt}}) + Loss_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}}) + \nonumber \\
& & Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) + Loss_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}})
\textrm{Loss}(\theta_{\textrm{mt}},\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}},\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}}) &=& \textrm{Loss}_{\textrm{clean}}(\theta_{\textrm{mt}}) + \textrm{Loss}_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}}) + \nonumber \\
& & \textrm{Loss}_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) + \textrm{Loss}_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}})
\label{eq:13-11}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$Loss_{\textrm{clean}}(\theta_{\textrm{mt}})$为正常情况下的损失，$Loss_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}})$和$Loss_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}})$为生成对抗样本所用到的源语言与目标语言的模型的损失，$Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}})$是使用修改后得到的对抗样本作为输入，并以原始的译文$\mathbi{y}$作为答案时计算得到的损失。假设有$N$个样本，则损失函数的具体形式如下：
\noindent 其中，$\textrm{Loss}_{\textrm{clean}}(\theta_{\textrm{mt}})$为正常情况下的损失，$\textrm{Loss}_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{x}})$和$\textrm{Loss}_{\textrm{lm}}(\theta_{\textrm{lm}}^{\mathbi{y}})$为生成对抗样本所用到的源语言与目标语言的模型的损失，$\textrm{Loss}_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}})$是使用修改后得到的对抗样本作为输入，并以原始的译文$\mathbi{y}$作为答案时计算得到的损失。假设有$N$个样本，则损失函数的具体形式如下：
\begin{eqnarray}
Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\mathbi{y})}-\log \funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x}',\mathbi{y}';\theta_{\textrm{mt}})
\textrm{Loss}_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\mathbi{y})}-\log \funp{P}(\mathbi{y}|\mathbi{x}',\mathbi{y}';\theta_{\textrm{mt}})
\label{eq:13-12}
\end{eqnarray}
......@@ -436,7 +436,7 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{曝光偏置问题}}。在训练过程中，模型使用标注数据进行训练，因此模型在预测下一个单词时，解码器的输入是正确的译文片段。也就是，预测第$j$个单词时，系统使用了标准答案$\{{y}_1,...,{y}_{j-1}\}$作为历史信息。但是对新的句子进行翻译时，预测第$j$个单词时使用的是模型自己生成的前$j-1$个单词，即$\{\hat{{y}}_1,...,\hat{{y}}_{j-1}\}$。这意味着，训练时使用的输入数据（目标语言端）与真实翻译时的情况不符，如图\ref{fig:13-9} 所示。由于在训练过程中暴露于标注数据，因此模型也适应了标注数据，在推断阶段无法很好地适应模型自动生成的数据，这就是曝光偏置问题\upcite{Bengio2015ScheduledSF,Ranzato2016SequenceLT}。
\item {\small\bfnew{曝光偏置问题}}。在训练过程中，模型使用标注数据进行训练，因此模型在预测下一个单词时，解码器的输入是正确的译文片段。也就是，预测第$j$个单词时，系统使用了标准答案$\{{y}_1,...,{y}_{j-1}\}$作为历史信息。但是对新的句子进行翻译时，预测第$j$个单词时使用的是模型自己生成的前$j-1$个单词，即$\{\hat{{y}}_1,...,\hat{{y}}_{j-1}\}$。这意味着，训练时使用的输入数据（目标语言端）与真实翻译时的情况不符，如图\ref{fig:13-8}所示。由于在训练过程中暴露于标注数据，因此模型也适应了标注数据，在推断阶段无法很好地适应模型自动生成的数据，这就是曝光偏置问题\upcite{Bengio2015ScheduledSF,Ranzato2016SequenceLT}。
\vspace{0.5em}
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......@@ -444,7 +444,7 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-exposure-bias}
\caption{曝光偏置问题（基于循环神经网络的翻译模型）}
\label{fig:13-9}
\label{fig:13-8}
\end{figure}
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......@@ -466,14 +466,14 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\subsubsection{1. 调度采样}
\parinterval 对于一个目标语言序列$\seq{y}=\{{y}_1,\ldots,{y}_n\}$，在预测第$j$个单词时，训练过程与推断过程之间的主要区别在于：训练过程中使用标准答案$\{{y}_{1},...,{y}_{j-1}\}$，而推断过程使用的是来自模型本身的预测结果$\{\hat{{y}}_{1},...,\hat{{y}}_{j-1}\}$。此时可以采取一种{\small\bfnew{调度采样}}\index{调度采样}（Scheduled Sampling\index{Scheduled Sampling}）机制\upcite{Bengio2015ScheduledSF}。以基于循环神经网络的模型为例，在训练中预测第$j$个单词时，随机决定使用${y}_{j-1}$还是$\hat{{y}}_{j-1}$作为输入。 假设训练时使用的是基于小批量的随机梯度下降方法，在第$i$ 个批次中，对序列每一个位置进行预测时以概率$\epsilon_i$使用标准答案${y}_{j-1}$，或以概率${1-\epsilon_i}$使用来自模型本身的预测$\hat{{y}}_{j-1}$。具体到序列中的一个位置$j$，可以根据模型单词预测的概率进行采样，在$\epsilon_i$控制的调度策略下，同${y}_{j-1}$一起作为输入。此过程如图\ref{fig:13-10}所示，并且这个过程可以很好地与束搜索融合。
\parinterval 对于一个目标语言序列$\seq{y}=\{{y}_1,\ldots,{y}_n\}$，在预测第$j$个单词时，训练过程与推断过程之间的主要区别在于：训练过程中使用标准答案$\{{y}_{1},...,{y}_{j-1}\}$，而推断过程使用的是来自模型本身的预测结果$\{\hat{{y}}_{1},...,\hat{{y}}_{j-1}\}$。此时可以采取一种{\small\bfnew{调度采样}}\index{调度采样}（Scheduled Sampling\index{Scheduled Sampling}）机制\upcite{Bengio2015ScheduledSF}。以基于循环神经网络的模型为例，在训练中预测第$j$个单词时，随机决定使用${y}_{j-1}$还是$\hat{{y}}_{j-1}$作为输入。 假设训练时使用的是基于小批量的随机梯度下降方法，在第$i$ 个批次中，对序列每一个位置进行预测时以概率$\epsilon_i$使用标准答案${y}_{j-1}$，或以概率${1-\epsilon_i}$使用来自模型本身的预测$\hat{{y}}_{j-1}$。具体到序列中的一个位置$j$，可以根据模型单词预测的概率进行采样，在$\epsilon_i$控制的调度策略下，同${y}_{j-1}$一起作为输入。此过程如图\ref{fig:13-9}所示，并且这个过程可以很好地与束搜索融合。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-of-scheduling-sampling-method}
\caption{调度采样方法的示意图}
\label{fig:13-10}
\label{fig:13-9}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -499,14 +499,14 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\parinterval 调度采样解决曝光偏置的方法是，把模型前$j-1$步的预测结果作为输入，来预测第$j$步的输出。但是，如果模型预测的结果中有错误，再使用错误的结果预测未来的序列也会产生问题。解决这个问题就需要知道模型预测的好与坏，并在训练中有效的使用它们。如果生成好的结果，那么可以使用它进行模型训练，否则就不使用。生成对抗网络就是这样一种技术，它引入了一个额外的模型（判别器）来对原有模型（生成器）的生成结果进行评价，并根据评价结果同时训练两个模型。
\parinterval 在\ref{sec:adversarial-examples}小节已经提到了生成对抗网络，这里稍微进行一些展开。 在机器翻译中，基于对抗神经网络的架构被命名为{\small\bfnew{对抗神经机器翻译}}\index{对抗神经机器翻译}（Adversarial-NMT）\index{Adversarial-NMT}\upcite{DBLP:conf/acml/WuXTZQLL18}。这里，令$(\seq{x},\seq{y})$表示一个训练样本，令$\hat{\seq{y}}$ 表示神经机器翻译系统对源语言句子$\seq{x}$ 的翻译结果。此时，对抗神经机器翻译的总体框架可以表示为图\ref{fig:13-11}，其中。绿色部分表示神经机器翻译模型$G$，该模型将源语言句子$\seq{x}$翻译为目标语言句子$\hat{\seq{y}}$。红色部分是对抗网络$D$，它的作用是判断目标语言句子是否是源语言句子$\seq{x}$ 的真实翻译。$G$和$D$相互对抗，用$G$生成的翻译结果$\hat{\seq{y}}$来训练$D$，并生成奖励信号，再使用奖励信号通过策略梯度训练$G$。
\parinterval 在\ref{sec:adversarial-examples}小节已经提到了生成对抗网络，这里稍微进行一些展开。 在机器翻译中，基于对抗神经网络的架构被命名为{\small\bfnew{对抗神经机器翻译}}\index{对抗神经机器翻译}（Adversarial-NMT）\index{Adversarial-NMT}\upcite{DBLP:conf/acml/WuXTZQLL18}。这里，令$(\seq{x},\seq{y})$表示一个训练样本，令$\hat{\seq{y}}$ 表示神经机器翻译系统对源语言句子$\seq{x}$ 的翻译结果。此时，对抗神经机器翻译的总体框架可以表示为图\ref{fig:13-10}，其中。绿色部分表示神经机器翻译模型$G$，该模型将源语言句子$\seq{x}$翻译为目标语言句子$\hat{\seq{y}}$。红色部分是对抗网络$D$，它的作用是判断目标语言句子是否是源语言句子$\seq{x}$ 的真实翻译。$G$和$D$相互对抗，用$G$生成的翻译结果$\hat{\seq{y}}$来训练$D$，并生成奖励信号，再使用奖励信号通过策略梯度训练$G$。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-framework-of-Adversarial-Neural-machine-translation}
\caption{对抗神经机器翻译框架图}
\label{fig:13-11}
\label{fig:13-10}
\end{figure}
%----------------------------------------------
......@@ -543,11 +543,11 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\noindent 这里，$\hat{\seq{y}}$是模型预测的译文，$\chi(\seq{x}^{[k]})$是$\seq{x}^{[k]}$所对应的所有候选翻译的集合。损失函数$\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]})$用来衡量模型预测$\hat{\seq{y}}$与标准答案$\seq{y}^{[k]}$间的差异，损失函数一般用翻译质量评价指标定义，例如，BLEU，TER等\footnote{对于BLEU，损失函数可以被定义为$1-$BLEU。}。在最小风险训练中，对模型参数$\theta$的偏导数为：
\begin{eqnarray}
\frac{\partial \funp{R}(\theta)}{\partial \theta} & = & \sum_{k=1}^N \mathbb{E}_{\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta}[\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]}) \times \frac{\partial \funp{P}(\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta)/\partial \theta}{\funp{P}(\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta)}] \nonumber \\
& = & {\red \sum_{k=1}^N \mathbb{E}_{\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta}[\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]}) \times \frac{\partial \log{\funp{P}(\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta)}}{\partial \theta}]}
& = & \sum_{k=1}^N \mathbb{E}_{\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta}[\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]}) \times \frac{\partial \log{\funp{P}(\hat{\seq{y}}|\seq{x}^{[k]};\theta)}}{\partial \theta}]
\label{eq:13-15}
\end{eqnarray}
\noindent 公式\eqref{eq:13-15}使用了{\small\bfnew{策略梯度}}\index{策略梯度}（Policy Gradient\index{Policy Gradient}）的手段将$\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]})$提到微分操作之外\upcite{DBLP:conf/nips/Kakade01,DBLP:journals/corr/abs-1810-02525}。这样，就无需对$\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]})$进行微分，因此最小风险训练允许任意不可微的损失函数，包括BLEU等常用的评价函数。{\red 同时，等式右侧将对概率的求导操作转化为了对log函数的求导，更易于模型进行优化。因此，}使用公式\eqref{eq:13-15}就可以求出模型参数相对于风险函数的损失，进而进行基于梯度的优化。
\noindent 公式\eqref{eq:13-15}使用了{\small\bfnew{策略梯度}}\index{策略梯度}（Policy Gradient\index{Policy Gradient}）的手段将$\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]})$提到微分操作之外\upcite{DBLP:conf/nips/Kakade01,DBLP:journals/corr/abs-1810-02525}。这样，就无需对$\vartriangle(\hat{\seq{y}},\seq{y}^{[k]})$进行微分，因此最小风险训练允许任意不可微的损失函数，包括BLEU等常用的评价函数。同时，等式右侧将对概率的求导操作转化为了对log函数的求导，更易于模型进行优化。因此，使用公式\eqref{eq:13-15}就可以求出模型参数相对于风险函数的损失，进而进行基于梯度的优化。
\parinterval 这里需要注意的是，公式\eqref{eq:13-15}中求期望的过程是无法直接实现的，因为无法遍历所有的译文句子。通常，会使用采样的方法搜集一定数量的译文，来模拟译文空间。例如，可以使用推断系统生成若干译文。同时，为了保证生成的译文之间具有一定的差异性，也可以对推断过程进行一些“干扰”。从实践的角度看，采样方法是影响强化学习系统的重要因素，因此往往需要对不同的任务设计相适应的采样方法。最简单的方法就是在产生译文的每一个词时候，根据模型产生的下一个词的分布随机选取词当作模型预测，直到选到句子结束符或者达到特定长度的时候停止\upcite{DBLP:conf/emnlp/EdunovOAG18}。其他方法还包括随机束搜索，它把束搜索中选取Top-$k$的操作替换成随机选取$k$个词。这个方法不会采集到重复的样本。还可以使用基于Gumbel-Top-$k$的随机束搜索更好地控制了样本里的噪声\upcite{DBLP:conf/icml/KoolHW19}。
......@@ -575,13 +575,8 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
& & \sum_{i=j}^J\funp{r}_i(\hat{{y}}_i;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1 \ldots i},\seq{y})]
\label{eq:13-16}
\end{eqnarray}
{\blue ---------------------------------------------讨论\\
{{ (学长，$\sum_{i=j+1}^J\funp{r}_i(\hat{{y}}_i;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1 \ldots i},\seq{y})$想表达的应该是：\\$\funp{r}_{j+1}(\hat{{y}}_{j+1};\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a,\seq{y})$\\$\funp{r}_{j+2}(\hat{{y}}_{j+2};\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1},\seq{y})$\\$\funp{r}_{j+3}(\hat{{y}}_{j+3};\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1,j+2},\seq{y})$\\$\cdots$\\这些项的加和对吧，那$a$后面的$y$的最后一项改成$i-1$也不合理，因为$i-1$就是$j$，会跟$a$重复（因为$a$也是$\hat{{y}}_j$，只不过$\hat{{y}}_j$是固定的状态，$a$是任意动作），要不这里就把a改成$\hat{{y}}_j$行吗?或者$a_{\hat{{y}}_j}$这种形式，但是这种形式仍然会和$a$后面的加和冲突。)}}
{{ 学长觉得这样行吗，公式1.16把a删掉，改成：$\sum_{i=j}^J\funp{r}_i(\hat{{y}}_i;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}\hat{{y}}^{a}_{j \ldots i},\seq{y})$，（下面的段落加说明，此处的$\hat{{y}}^{a}_{j \ldots i}$表示由动作a决定的$\hat{{y}}_{j \ldots i}$）\\}}
---------------------------------------------讨论\\
}
\noindent 其中，$\funp{r}_j(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y})$是$j$时刻做出行动$a$获得的奖励，$\funp{r}_i(\hat{{y}}_i;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1 \ldots i},\seq{y})$是在$j$时刻的行动为$a$的前提下，$i$时刻的做出行动$\hat{{y}}_i$获得的奖励，{\red $\hat{y}_{j+1 \ldots J} \sim \funp{p}(\cdot|\hat{y}_{1 \ldots j-1} a,\seq{x})$表示序列$\hat{y}_{j+1 \ldots J}$是根据$\funp{p}(\cdot|\hat{y}_{1 \ldots j-1} a,\seq{x})$得到的采样结果，概率函数$\funp{p}$中的$\cdot$表示序列$\hat{y}_{j+1 \ldots J}$服从的随机变量，}$\seq{x}$是源语言句子，$\seq{y}$是正确译文，$\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}$是策略$\funp{p}$产生的译文的前$j-1$个词，$J$是生成译文的长度。{\red 特别的，对于公式\ref{eq:13-16}中$\hat{{y}}_{j+1 \ldots i}$来说，如果$i<j+1$，则$\hat{{y}}_{j+1 \ldots i}$不存在，}对于源语句子$x$，最优策略$\hat{p}$可以被定义为：
\noindent 其中，$\funp{r}_j(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y})$是$j$时刻做出行动$a$获得的奖励，$\funp{r}_i(\hat{{y}}_i;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}a\hat{{y}}_{j+1 \ldots i},\seq{y})$是在$j$时刻的行动为$a$的前提下，$i$时刻的做出行动$\hat{{y}}_i$获得的奖励，$\hat{y}_{j+1 \ldots J} \sim \funp{p}(\cdot|\hat{y}_{1 \ldots j-1} a,\seq{x})$表示序列$\hat{y}_{j+1 \ldots J}$是根据$\funp{p}(\cdot|\hat{y}_{1 \ldots j-1} a,\seq{x})$得到的采样结果，概率函数$\funp{p}$中的$\cdot$表示序列$\hat{y}_{j+1 \ldots J}$服从的随机变量，$\seq{x}$是源语言句子，$\seq{y}$是正确译文，$\hat{{y}}_{1 \ldots j-1}$是策略$\funp{p}$产生的译文的前$j-1$个词，$J$是生成译文的长度。特别的，对于公式\ref{eq:13-16}中$\hat{{y}}_{j+1 \ldots i}$来说，如果$i<j+1$，则$\hat{{y}}_{j+1 \ldots i}$不存在，对于源语句子$x$，最优策略$\hat{p}$可以被定义为：
\begin{eqnarray}
\hat{p} & = & \argmax_{\funp{p}}\mathbb{E}_{\hat{\seq{y}} \sim \funp{p}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})}\sum_{j=1}^J\sum_{a \in A}\funp{p}(a|\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{x})\funp{Q}(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{y})
\label{eq:13-17}
......@@ -610,26 +605,26 @@ Loss_{\textrm{robust}}(\theta_{\textrm{mt}}) &=& \frac{1}{N}\sum_{(\mathbi{x},\
\label{eq:13-19}
\end{eqnarray}
\parinterval 这个等式也被称为{\small\bfnew{贝尔曼方程}}\index{贝尔曼方程}（Bellman Equation\index{Bellman Equation}）\upcite{sutton2018reinforcement}。它表达了$j-1$时刻的动作价值函数$\funp{Q}(\hat{{y}}_j;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y})$跟下一时刻$j$的动作价值函数$\funp{Q}(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{y})$之间的关系。{\red 在理想情况下，动作价值函数$\funp{Q}$应该满足上述等式，因此可以使用该等式作为可学习的函数$\tilde{\funp{Q}}$的目标}{\red \sout{，因此可以很自然的使用等式右部作为等式左部$\funp{Q}(\hat{{y}}_j;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y})$的等价形式}}。于是，可以定义$j$时刻动作价值函数为：
\parinterval 这个等式也被称为{\small\bfnew{贝尔曼方程}}\index{贝尔曼方程}（Bellman Equation\index{Bellman Equation}）\upcite{sutton2018reinforcement}。它表达了$j-1$时刻的动作价值函数$\funp{Q}(\hat{{y}}_j;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y})$跟下一时刻$j$的动作价值函数$\funp{Q}(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{y})$之间的关系。在理想情况下，动作价值函数$\funp{Q}$应该满足上述等式，因此可以使用该等式作为可学习的函数$\tilde{\funp{Q}}$的目标。于是，可以定义$j$时刻动作价值函数为：
\begin{eqnarray}
\funp{q}_j & = & \funp{r}_j(\hat{{y}}_j;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y}) + \sum_{a \in A}\funp{p}(a|\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{x})\tilde{\funp{Q}}(a;\hat{{y}}_{1 \ldots j},\seq{y})
\label{eq:13-20}
\end{eqnarray}
\noindent {\red 相应的，}评论家对应的目标定义如下：
\noindent 相应的，评论家对应的目标定义如下：
\begin{eqnarray}
\hat{\tilde{\funp{Q}}} & = & \argmin_{\tilde{\funp{Q}}}\sum_{j=1}^J{(\tilde{\funp{Q}}(\hat{{y}}_j;\hat{{y}}_{1 \ldots j-1},\seq{y}) - \funp{q}_j)}^2
\label{eq:13-21}
\end{eqnarray}
\parinterval {\red 此时，公式\ref{eq:13-20}与公式\ref{eq:13-21}共同组成了评论家的学习目标，使得可学习的函数$\tilde{\funp{Q}}$逼近理想的$\funp{Q}$。}最后，通过同时优化演员和评论家直到收敛，获得的演员（也就是策略$\funp{p}$）就是我们期望的翻译模型。图\ref{fig:13-12}展示了演员和评论家的关系。
\parinterval 此时，公式\ref{eq:13-20}与公式\ref{eq:13-21}共同组成了评论家的学习目标，使得可学习的函数$\tilde{\funp{Q}}$逼近理想的$\funp{Q}$。最后，通过同时优化演员和评论家直到收敛，获得的演员（也就是策略$\funp{p}$）就是我们期望的翻译模型。图\ref{fig:13-11}展示了演员和评论家的关系。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-reinforcement-learning-method-based-on-actor-critic}
\caption{基于演员-评论家的强化学习方法}
\label{fig:13-12}
\label{fig:13-11}
\end{figure}
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......@@ -713,7 +708,7 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
\label{eq:13-24}
\end{eqnarray}
这样的损失函数最直接的好处是，知识蒸馏的流程会非常简单。因为只需要利用教师模型将训练数据（源语言）翻译一遍，之后把它的输出替换为训练数据的目标语言部分。之后，利用新得到的双语数据训练学生模型即可。图\ref{fig:13-13}对比了词级和序列级知识蒸馏方法。
这样的损失函数最直接的好处是，知识蒸馏的流程会非常简单。因为只需要利用教师模型将训练数据（源语言）翻译一遍，之后把它的输出替换为训练数据的目标语言部分。之后，利用新得到的双语数据训练学生模型即可。图\ref{fig:13-12}对比了词级和序列级知识蒸馏方法。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -722,7 +717,7 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-difference-between-word-level-and-sequence-level-in-knowledge-distillation}
\caption{词级和序列级知识蒸馏的差异}
\label{fig:13-13}
\label{fig:13-12}
\end{figure}
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......@@ -748,14 +743,14 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 此外还可以采用迭代式知识蒸馏的方式。首先，通过模型集成得到较强的教师模型，再将知识迁移到不同的学生模型上，随后继续使用这些学生模型集成新的教师模型。不断的重复上述过程可以逐步提升集成模型的性能，如图\ref{fig:13-42}所示。值得注意的是，随着迭代次数的增加，集成所带来的收益也会随着子模型之间差异性的减小而减少。
\parinterval 此外还可以采用迭代式知识蒸馏的方式。首先，通过模型集成得到较强的教师模型，再将知识迁移到不同的学生模型上，随后继续使用这些学生模型集成新的教师模型。不断的重复上述过程可以逐步提升集成模型的性能，如图\ref{fig:13-13}所示。值得注意的是，随着迭代次数的增加，集成所带来的收益也会随着子模型之间差异性的减小而减少。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-ensemble-knowledge-distillation}
\caption{迭代式知识蒸馏}
\label{fig:13-42}
\label{fig:13-13}
\end{figure}
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......@@ -790,7 +785,7 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
\parinterval 当机器翻译系统应用于不同领域时，训练语料与所应用领域的相关性就显得非常重要\upcite{DBLP:journals/mt/EetemadiLTR15,britz2017effective}。不同领域往往具有自己独特的属性，比如语言风格、句子结构、专业术语等，例如，“bank”这个英语单词，在金融领域通常被翻译为“银行”，而在计算机领域，一般被解释为“库”、“存储体”等。这也会导致，使用通用领域数据训练出来的模型在特定领域上的翻译效果往往不理想，这本质上是训练数据和测试数据的领域属性不匹配造成的。
\parinterval 一种解决办法是只使用特定领域的数据进行模型训练，然而这种数据往往比较稀缺。那能不能利用通用领域数据来帮助数据稀少的领域呢？这个研究方向被称为机器翻译的{\small\bfnew{领域适应}}\index{领域适应}（Domain Adaptation\index{Domain Adaptation}），即从资源丰富的领域（称为{\small\bfnew{源领域}}\index{源领域}， Source Domain\index{Source Domain}）向资源稀缺的领域（称为{\small\bfnew{目标领域}}\index{目标领域}， Target Domain\index{Target Domain}）迁移。这本身也对应着资源稀缺场景下的机器翻译问题，这类问题会在{\chaptersixteen}进行详细讨论。本章更加关注如何有效地利用训练样本以更好地适应目标领域。具体来说，可以使用{\small\bfnew{数据选择}}\index{数据选择}（Data Selection\index{Selection}）从源领域训练数据中选择与目标领域更加相关的样本进行模型训练。这样做的一个好处是，源领域中混有大量与目标领域不相关的样本，数据选择可以有效降低这部分数据的比例，这样可以更加突出与领域相关样本的作用。
\parinterval 一种解决办法是只使用特定领域的数据进行模型训练，然而这种数据往往比较稀缺。那能不能利用通用领域数据来帮助数据稀少的领域呢？这个研究方向被称为机器翻译的{\small\bfnew{领域适应}}\index{领域适应}（Domain Adaptation\index{Domain Adaptation}），即从资源丰富的领域（称为{\small\bfnew{源领域}}\index{源领域}， Source Domain\index{Source Domain}）向资源稀缺的领域（称为{\small\bfnew{目标领域}}\index{目标领域}，Target Domain\index{Target Domain}）迁移。这本身也对应着资源稀缺场景下的机器翻译问题，这类问题会在{\chaptersixteen}进行详细讨论。本章更加关注如何有效地利用训练样本以更好地适应目标领域。具体来说，可以使用{\small\bfnew{数据选择}}\index{数据选择}（Data Selection\index{Selection}）从源领域训练数据中选择与目标领域更加相关的样本进行模型训练。这样做的一个好处是，源领域中混有大量与目标领域不相关的样本，数据选择可以有效降低这部分数据的比例，这样可以更加突出与领域相关样本的作用。
\parinterval 数据选择所要解决的核心问题是：给定一个目标领域/任务数据集（如，目标任务的开发集），如何衡量原始训练样本与目标领域/任务的相关性？主要方法可以分为以下几类：
......@@ -869,27 +864,27 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 这里，把这两个问题抽象成两个模块：难度评估器和训练调度器，那么课程学习的一个大致的流程如图\ref{fig:13-15}所示。首先，难度评估器对训练样本按照由易到难的顺序进行排序，最开始调度器从相对容易的数据块中采样训练样本，发送给模型进行训练，随着训练时间的推移，训练调度器将逐渐从更加困难的数据块中进行采样（至于何时，以及选择何种采样方式则取决于设定的策略），持续这个过程，直到从整个训练集进行均匀采样。
\parinterval 这里，把这两个问题抽象成两个模块：难度评估器和训练调度器，那么课程学习的一个大致的流程如图\ref{fig:13-14}所示。首先，难度评估器对训练样本按照由易到难的顺序进行排序，最开始调度器从相对容易的数据块中采样训练样本，发送给模型进行训练，随着训练时间的推移，训练调度器将逐渐从更加困难的数据块中进行采样（至于何时，以及选择何种采样方式则取决于设定的策略），持续这个过程，直到从整个训练集进行均匀采样。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-curriculum-learning-framework}
\caption{课程学习框架}
\label{fig:13-15}
\label{fig:13-14}
\end{figure}
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\parinterval 评估样本的难度和具体的任务相关，在神经机器翻译中，有很多种评估方法，可以利用语言学上的困难准则，比如句子长度、句子平均词频、句法树深度等\upcite{DBLP:conf/naacl/PlataniosSNPM19,DBLP:conf/ranlp/KocmiB17}。这些准则本质上属于人类的先验知识，符合人类的直觉，但不一定和模型相匹配。对人类来说简单的句子对模型来说可能并不简单，所以研究人员也提出了基于模型的方法，比如：语言模型\upcite{DBLP:conf/acl/WangCC19,DBLP:conf/naacl/ZhangSKMCD19}，或者神经机器翻译模型\upcite{zhang2018empirical,DBLP:conf/coling/XuHJFWHJXZ20}都可以用于评价样本的难度。值得注意的是，利用神经机器翻译来打分的方法分为静态和动态两种。静态的方法是利用在小数据集上训练的、更小的翻译模型来打分\upcite{zhang2018empirical}。动态的方法则是利用当前模型的状态来打分，这在广义上也叫作{\small\bfnew{自步学习}}\index{自步学习}（Self-paced Learning\index{Self-paced Learning}），通常可以利用模型的训练误差或变化率等指标进行样本难度的估计\upcite{DBLP:conf/coling/XuHJFWHJXZ20}。
\parinterval 虽然样本难度的度量在不同任务中有所不同，但课程规划通常与数据和任务无关。在各种场景中，大多数课程学习都利用了类似的调度策略。具体而言，调度策略可以分为预定义的和自动的两种。预定义的调度策略通常将按照难易程度排序好的样本划分为块，每个块中包含一定数量的难度相似的样本。然后按照“先易后难”的原则人工定义一个调度策略，比如，一种较为流行的方法是：在训练早期，模型只在简单块中进行采样，随着训练过程的进行，将下一个块的样本合并到当前训练子集中，继续训练，直到合并了整个数据块，即整个训练集可见为止，之后再继续训练直到收敛。这个过程如图\ref{fig:13-16}所示。类似的还有一些其他变体，比如，训练到模型可见整个数据集之后，将最难的样本块复制并添加到训练集中，或者是将最容易的数据块逐渐删除，然后再添加回来等，这些方法的基本想法都是想让模型在具备一定的能力之后更多关注于困难样本。
\parinterval 虽然样本难度的度量在不同任务中有所不同，但课程规划通常与数据和任务无关。在各种场景中，大多数课程学习都利用了类似的调度策略。具体而言，调度策略可以分为预定义的和自动的两种。预定义的调度策略通常将按照难易程度排序好的样本划分为块，每个块中包含一定数量的难度相似的样本。然后按照“先易后难”的原则人工定义一个调度策略，比如，一种较为流行的方法是：在训练早期，模型只在简单块中进行采样，随着训练过程的进行，将下一个块的样本合并到当前训练子集中，继续训练，直到合并了整个数据块，即整个训练集可见为止，之后再继续训练直到收敛。这个过程如图\ref{fig:13-15}所示。类似的还有一些其他变体，比如，训练到模型可见整个数据集之后，将最难的样本块复制并添加到训练集中，或者是将最容易的数据块逐渐删除，然后再添加回来等，这些方法的基本想法都是想让模型在具备一定的能力之后更多关注于困难样本。
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\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter13/Figures/figure-a-predefined-course-planning}
\caption{“先易后难”数据块选择}
\label{fig:13-16}
\label{fig:13-15}
\end{figure}
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......@@ -922,7 +917,7 @@ L_{\textrm{seq}} = - \textrm{logP}_{\textrm{s}}(\hat{\seq{y}} | \seq{x})
%----------------------------------------------------------------------------------------
\sectionnewpage
\section{小结及深入阅读}
\section{小结及拓展阅读}
\parinterval 本章以不同的角度讨论了神经机器翻译模型的训练问题。一方面，可以作为{\chapternine}$\sim${\chaptertwelve}内容的扩展，另一方面，也为本书后续章节的内容进行铺垫。从机器学习的角度看，本章介绍的很多内容并不仅仅使用在机器翻译中，大多数的内容同样适用于其它自然语言处理任务。此外，本章也讨论了许多与机器翻译相关的问题（如大词表），这又使得本章的内容具有机器翻译的特性。总的来说，模型训练是一个非常开放的问题，在后续章节中还会频繁涉及。同时，也有一些方向可以关注：
......
Chapter14/chapter14.tex
......@@ -39,7 +39,6 @@
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% NEW SECTION
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\section{面临的挑战}
\parinterval 神经机器翻译的推断是指：对于输入的源语言句子$\seq{x}$，使用已经训练好的模型找到最佳译文$\hat{\seq{y}}$的过程，其中$\hat{\seq{y}}=\arg\max\limits_{\seq{y}}\funp{P}(\seq{y}|\seq{x})$。这个过程也被称作解码。但是为了避免与神经机器翻译中编码器-解码器造成概念上的混淆，这里统一把翻译新句子的操作称作推断。以上这个过程是一个典型的搜索问题（见{\chaptertwo}），比如，可以使用贪婪搜索或者束搜索完成神经机器翻译的推断（见{\chapterten}）。
......@@ -101,7 +100,7 @@
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SECTION
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\sectionnewpage
\section{基本问题}\label{sec:14-2}
\parinterval 下面将就神经机器翻译推断中的若干基本问题进行讨论，包括：推断方向、译文长度控制、搜索终止条件、译文多样性、搜索错误五个方面。
......@@ -190,7 +189,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\label{eq:14-6}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $表示覆盖度模型，它度量了译文对源语言每个单词的覆盖程度。$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $的定义中，$\beta$是一需要自行设置的超参数，$a_{ij}$表示源语言第$i$个位置与译文 第$j$个位置的注意力权重，这样$\sum \limits_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij}$就可以用来衡量源语言第$i$个单词被翻译了“多少”，如果它大于1，表明翻译多了；如果小于1，表明翻译少了。公式\eqref{eq:14-6}会惩罚那些欠翻译的翻译假设。对覆盖度模型的一种改进形式是\upcite{li-etal-2018-simple}：
\noindent 其中，$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $表示覆盖度模型，它度量了译文对源语言每个单词的覆盖程度。$\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) $的定义中，$\beta$是一需要自行设置的超参数，$a_{ij}$表示源语言第$i$个位置与译文 第$j$个位置的注意力权重，这样$\sum \limits_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij}$就可以用来衡量源语言第$i$个单词中的信息被翻译的程度，如果它大于1，表明翻译多了；如果小于1，表明翻译少了。公式\eqref{eq:14-6}会惩罚那些欠翻译的翻译假设。对覆盖度模型的一种改进形式是\upcite{li-etal-2018-simple}：
\begin{eqnarray}
\textrm{cp}(\seq{x},\seq{y}) &=& \sum_{i=1}^{|\seq{x}|} \log( \textrm{max} ( \sum_{j}^{|\seq{y}|} a_{ij},\beta))
\label{eq:14-7}
......@@ -269,7 +268,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
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% NEW SECTION
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\sectionnewpage
\section{轻量模型}\label{sec:14-3}
\parinterval 翻译速度和翻译精度之间的平衡是机器翻译系统研发中的常见问题。即使是以提升翻译品质为目标的任务（如用BLEU进行评价），也不得不考虑翻译速度的影响。比如，在很多任务中会构造伪数据，该过程涉及对大规模单语数据的翻译；无监督机器翻译中也会频繁地使用神经机器翻译系统构造训练数据。在这些情况下，如果翻译速度过慢会增大实验的周期。从应用的角度看，在很多场景下翻译速度甚至比翻译品质更重要。比如，在线翻译和一些小设备上的机器翻译系统都需要保证相对低的翻译时延，以满足用户体验的最基本要求。虽然，我们希望能有一套又好又快的翻译系统，但是现实的情况是：往往需要通过牺牲一些翻译品质来换取翻译速度的提升。下面就列举一些常用的神经机器翻译轻量模型和加速方法。这些方法通常应用在神经机器翻译的解码器上，因为相比编码器，解码器是推断过程中最耗时的部分。
......@@ -282,7 +281,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\parinterval 神经机器翻译需要对输入和输出的单词进行分布式表示。但是，由于真实的词表通常很大，因此计算并保存这些单词的向量表示会消耗较多的计算和存储资源。特别是对于基于Softmax 的输出层，大词表的计算十分耗时。虽然可以通过BPE 和限制词汇表规模的方法降低输出层计算的负担\upcite{DBLP:conf/acl/SennrichHB16a}，但是为了获得可接受的翻译品质，词汇表也不能过小，因此输出层的计算代价仍然很高。
\parinterval 通过改变输出层的结构，可以一定程度上缓解这个问题\upcite{DBLP:conf/acl/JeanCMB15}。一种比较简单的方法是对可能输出的单词进行筛选，即词汇选择。这里，可以利用类似于统计机器翻译的翻译表，获得每个源语言单词最可能的译文。在翻译过程中，利用注意力机制找到每个目标语言位置对应的源语言位置，之后获得这些源语言单词最可能的翻译候选。之后，Softmax 只需要在这个有限的翻译候选单词集合上进行计算，大大降低了输出层的计算量。尤其对于CPU 上的系统，这个方法往往会带来明显的速度提升。图\ref{fig:14-4}给出了词汇选择方法的示意图。
\parinterval 通过改变输出层的结构，可以一定程度上缓解这个问题\upcite{DBLP:conf/acl/JeanCMB15}。一种比较简单的方法是对可能输出的单词进行筛选，即词汇选择。这里，可以利用类似于统计机器翻译的翻译表，获得每个源语言单词最可能的译文。在翻译过程中，利用注意力机制找到每个目标语言位置对应的源语言位置，之后获得这些源语言单词最可能的翻译候选。之后，Softmax 只需要在这个有限的翻译候选单词集合上进行计算，大大降低了输出层的计算量。尤其对于CPU 上的系统，这个方法往往会带来明显的速度提升。图\ref{fig:14-4}对比了标准Softmax与词汇选择方法中的Softmax。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -313,7 +312,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\label{fig:14-5}
\end{figure}
%----------------------------------------------
\parinterval 一种消除冗余计算的方法是将不同层的注意力权重进行共享，这样顶层的注意力权重可以复用底层的注意力权重\upcite{Xiao2019SharingAW}。在编码-解码注意力中，由于注意力机制中输入的Value 都是一样的\footnote{在Transformer解码器，编码-解码注意力输入的Value是编码器的输出，因此是相同的（见\chaptertwelve）。}，甚至可以直接复用前一层注意力计算的结果。图\ref{fig:14-6}给出了不同方法的对比，其中$S$表示注意力权重，$A$表示注意模型的输出。可以看到，使用共享的思想，可以大大减少冗余的计算。
\parinterval 一种消除冗余计算的方法是将不同层的注意力权重进行共享，这样顶层的注意力权重可以复用底层的注意力权重\upcite{Xiao2019SharingAW}。在编码-解码注意力中，由于注意力机制中输入的Value 都是一样的\footnote{在Transformer解码器，编码-解码注意力输入的Value是编码器的输出，因此是相同的（见\chaptertwelve）。}，甚至可以直接复用前一层注意力计算的结果。图\ref{fig:14-6}给出了不同方法的对比，其中$S$表示注意力权重，$A$表示注意力模型的输出。可以看到，使用共享的思想，可以大大减少冗余的计算。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -356,7 +355,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item {\small\sffamily\bfseries{批次生成策略}}。对于源语言文本预先给定的情况，通常是按句子长度组织每个批次，即：把长度相似的句子放到一个批次里。这样做的好处是可以尽可能保证一个批次中的内容是“满” 的，否则如果句长差异过大会造成批次中有很多位置用占位符填充，产生无用计算。对于实时翻译的情况，批次的组织较为复杂。由于有翻译时延的限制，可能无法等到有足够多的句子就要进行翻译。常见的做法是，设置一个等待的时间，在同一个时间段中的句子可以放到一个批次中（或者几个批次中）。对于高并发的情况，也可以考虑使用不同的{\small\sffamily\bfseries{桶}}\index{桶}（Bucket\index{Bucket}）保存不同长度范围的句子，之后将同一个桶中的句子进行批量推断。这个问题在{\chaptereighteen}中还会做进一步讨论。
\item {\small\sffamily\bfseries{批次生成策略}}。对于源语言文本预先给定的情况，通常是按句子长度组织每个批次，即：把长度相似的句子放到一个批次里。这样做的好处是可以尽可能保证一个批次中的内容是“满” 的，否则如果句长差异过大会造成批次中有很多位置用占位符填充，产生无用计算。对于实时翻译的情况，批次的组织较为复杂。在机器翻译系统的实际应用中，由于有翻译时延的限制，可能待翻译句子未积累到标准批次数量就要进行翻译。常见的做法是，设置一个等待的时间，在同一个时间段中的句子可以放到一个批次中（或者几个批次中）。对于高并发的情况，也可以考虑使用不同的{\small\sffamily\bfseries{桶}}\index{桶}（Bucket\index{Bucket}）保存不同长度范围的句子，之后将同一个桶中的句子进行批量推断。这个问题在{\chaptereighteen}中还会做进一步讨论。
\vspace{0.5em}
\item {\small\sffamily\bfseries{批次大小的选择}}。一个批次中的句子数量越多，GPU 设备的利用率越高，系统吞吐越大。但是，一个批次中所有句子翻译结束后才能拿到翻译结果，因此批次中有些句子即使已经翻译结束也要等待其它没有完成的句子。也就是说，从单个句子来看，批次越大翻译的延时越长，这也导致在翻译实时性要求较高的场景中，不能使用过大的批次。而且，大批次对GPU 显存的消耗更大，因此也需要根据具体任务合理选择批次大小。为了说明这些问题，图\ref{fig:14-7}展示了不同批次大小下的时延和显存消耗。
\vspace{0.5em}
......@@ -407,7 +406,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SECTION
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\sectionnewpage
\section{非自回归翻译}
\parinterval 目前大多数神经机器翻译模型都使用自左向右逐词生成译文的策略，即第$j$个目标语言单词的生成依赖于先前生成的$j-1$ 个词。这种翻译方式也被称作{\small\sffamily\bfseries{自回归解码}}\index{自回归解码}（Autoregressive Decoding）\index{Autoregressive Decoding}。虽然以Transformer为代表的模型使得训练过程高度并行化，加快了训练速度。但由于推断过程自回归的特性，模型无法同时生成译文中的所有单词，导致模型的推断过程非常缓慢，这对于神经机器翻译的实际应用是个很大的挑战。因此，如何设计一个在训练和推断阶段都能够并行化的模型是目前研究的热点之一。
......@@ -426,7 +425,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\label{eq:14-9}
\end{eqnarray}
\parinterval 对比公式\eqref{eq:14-1}可以看出，公式\eqref{eq:14-9}中位置$j$上的输出$y_j$只依赖于输入句子$\seq{x}$，与其它位置上的输出无关。于是，所有位置上${y_j}$都可以并行生成。理想情况下，这种方式一般可以带来几倍甚至十几倍的速度提升。
\parinterval 对比公式\eqref{eq:14-1}可以看出，公式\eqref{eq:14-9}中位置$j$上的输出$y_j$只依赖于输入句子$\seq{x}$，与其它位置上的输出无关。于是，可以并行生成所有位置上的${y_j}$。理想情况下，这种方式一般可以带来几倍甚至十几倍的速度提升。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUB-SECTION
......@@ -509,9 +508,9 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\parinterval 虽然非自回归翻译可以显著提升翻译速度，但是很多情况下其翻译质量还是低于传统的自回归翻译\upcite{Gu2017NonAutoregressiveNM,Kaiser2018FastDI,Guo2020FineTuningBC}。因此，很多工作致力于缩小自回归模型和非自回归模型的性能差距\upcite{Ran2020LearningTR,Tu2020ENGINEEI,Shu2020LatentVariableNN}。
\parinterval 一种直接的方法是层级知识蒸馏\upcite{Li2019HintBasedTF}。由于自回归模型和非自回归模型的结构相差不大，因此可以将翻译质量更高的自回归模型作为“教师”，通过给非自回归模型提供监督信号，使其逐块地学习前者的分布。研究人员发现了两点非常有意思的现象：1）非自回归模型容易出现“重复翻译”的现象，这些相邻的重复单词所对应的位置的隐藏状态非常相似。2）非自回归模型的注意力分布比自回归模型的分布更加尖锐。这两点发现启发了研究人员使用自回归模型中的隐层状态和注意力矩阵等中间表示来指导非自回归模型学习。可以计算两个模型隐层状态的距离以及注意力矩阵的KL散度\footnote{KL散度即相对熵。}，将它们作为额外的损失指导非自回归模型的训练。类似的做法也出现在基于模仿学习的方法中\upcite{Wei2019ImitationLF}，它也可以被看作是对自回归模型不同层行为的模拟。不过，基于模仿学习的方法会使用更复杂的模块来完成自回归模型对非自回归模型的指导，比如，在自回归模型和非自回归模型中都使用一个额外的神经网络，用于传递自回归模型提供给非自回归模型的层级监督信号。
\parinterval 一种直接的方法是层级知识蒸馏\upcite{Li2019HintBasedTF}。由于自回归模型和非自回归模型的结构相差不大，因此可以将翻译质量更高的自回归模型作为“教师”，通过给非自回归模型提供监督信号，使其逐块地学习前者的分布。研究人员发现了两点非常有意思的现象：1）非自回归模型容易出现“重复翻译”的现象，这些相邻的重复单词所对应的位置的隐藏状态非常相似。2）非自回归模型的注意力分布比自回归模型的分布更加尖锐。这两点发现启发了研究人员使用自回归模型中的隐层状态和注意力矩阵等中间表示来指导非自回归模型的学习过程。可以计算两个模型隐层状态的距离以及注意力矩阵的KL散度\footnote{KL散度即相对熵。}，将它们作为额外的损失指导非自回归模型的训练。类似的做法也出现在基于模仿学习的方法中\upcite{Wei2019ImitationLF}，它也可以被看作是对自回归模型不同层行为的模拟。不过，基于模仿学习的方法会使用更复杂的模块来完成自回归模型对非自回归模型的指导，比如，在自回归模型和非自回归模型中都使用一个额外的神经网络，用于传递自回归模型提供给非自回归模型的层级监督信号。
\parinterval 此外，也可以使用基于正则化因子的方法\upcite{Wang2019NonAutoregressiveMT}。非自回归模型的翻译结果中存在着两种非常严重的错误：重复翻译和不完整的翻译。重复翻译问题是因为解码器隐层状态中相邻的两个位置过于相似，因此翻译出来的单词也一样。对于不完整翻译，或者说欠翻译，通常将其归咎于非自回归模型在翻译的过程中丢失了一些源语言句子的信息。针对这两个问题，可以通过在相邻隐层状态间添加相似度约束来计算一个重构损失。具体实践时，对于翻译$\seq{x}\to\seq{y}$，通过一个反向的自回归模型再将$\seq{y}$翻译成$\seq{x'}$，最后计算$\seq{x}$与$\seq{x'}$的差异性作为损失。
\parinterval 此外，也可以使用基于正则化因子的方法\upcite{Wang2019NonAutoregressiveMT}。非自回归模型的翻译结果中存在着两种非常严重的错误：重复翻译和不完整的翻译。重复翻译问题是因为解码器隐层状态中相邻的两个位置过于相似，因此翻译出来的单词也一样。对于不完整翻译，即欠翻译问题，通常是由于非自回归模型在翻译的过程中丢失了一些源语言句子的信息。针对这两个问题，可以通过在相邻隐层状态间添加相似度约束来计算一个重构损失。具体实践时，对于翻译$\seq{x}\to\seq{y}$，通过一个反向的自回归模型再将$\seq{y}$翻译成$\seq{x'}$，最后计算$\seq{x}$与$\seq{x'}$的差异性作为损失。
%----------------------------------------------------------------------------------------
......@@ -590,7 +589,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\sectionnewpage
\section{多模型集成}\label{sec:14-5}
\parinterval 在机器学习领域，把多个模型融合成一个模型是提升系统性能的一种有效方法。比如，在经典的AdaBoost 方法中\upcite{DBLP:journals/jcss/FreundS97}，用多个“弱” 分类器构建的“强” 分类器可以使模型在训练集上的分类错误率无限接近0。类似的思想也被应用到机器翻译中\upcite{DBLP:conf/acl/XiaoZZW10,DBLP:conf/icassp/SimBGSW07,DBLP:conf/acl/RostiMS07,DBLP:conf/wmt/RostiZMS08}，被称为{\small\sffamily\bfseries{系统融合}}\index{系统融合}（System Combination）\index{System Combination}。在各种机器翻译比赛中，系统融合已经成为经常使用的技术之一。由于许多模型融合方法都是在推断阶段完成，因此此类方法开发的代价较低。
......@@ -651,7 +650,7 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
\vspace{0.5em}
\item 改变模型宽度和深度，即用不同层数或者不同隐藏层大小得到多个模型；
\vspace{0.5em}
\item 不同的参数初始化，即用不同的随机种子初始化参数训练多个模型；
\item 使用不同的参数进行初始化，即用不同的随机种子初始化参数训练多个模型；
\vspace{0.5em}
\item 不同模型（局部）架构的调整，比如，使用不同的位置编码模型\upcite{Shaw2018SelfAttentionWR}、多层融合模型\upcite{WangLearning}等；
\vspace{0.5em}
......@@ -695,8 +694,8 @@ b &=& \omega_{\textrm{high}}\cdot |\seq{x}| \label{eq:14-4}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\section{小结与扩展阅读}
\sectionnewpage
\section{小结与拓展阅读}
\parinterval 推断系统（或解码系统）是神经机器翻译的重要组成部分。在神经机器翻译研究中，单独针对推断问题开展的讨论并不多见。更多的工作是将其与实践结合，常见于开源系统、评测比赛中。但是，从应用的角度看，研发高效的推断系统是机器翻译能够被大规模使用的前提。本章也从神经机器翻译推断的基本问题出发，重点探讨了推断系统的效率、非自回归翻译、多模型集成等问题。但是，由于推断问题涉及的问题十分广泛，因此本章也无法对其进行全面覆盖。关于神经机器翻译模型推断还有以下若干研究方向值得关注：
......
Chapter15/Figures/figure-attention-distribution-based-on-gaussian-distribution.tex
......@@ -90,12 +90,12 @@
\draw[-,dotted] ([xshift=-1em,yshift=-3.5em]c1.south)--([xshift=9.3em,yshift=-3.5em]c1.south);
\draw[-,dotted] ([xshift=-1em,yshift=-5em]c1.south)--([xshift=9.3em,yshift=-5em]c1.south);
\node [anchor=south,colnode,minimum height=0.15em,minimum width=1em] (b1) at ([xshift=0em,yshift=-5em]c1.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=0.85em,minimum width=1em] (b1) at ([xshift=0em,yshift=-5em]c1.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=4.2em,minimum width=1em] (b2) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b1.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=3.7em,minimum width=1em] (b3) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b2.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=3.2em,minimum width=1em] (b3) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b2.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=4.2em,minimum width=1em] (b4) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b3.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=0.8em,minimum width=1em] (b5) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b4.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=0.15em,minimum width=1em] (b6) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b5.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=1.4em,minimum width=1em] (b5) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b4.south) {};
\node [anchor=south,colnode,minimum height=0.35em,minimum width=1em] (b6) at ([xshift=1.67em,yshift=0em]b5.south) {};
{\scriptsize
\node [anchor=center] (n1) at ([xshift=0em,yshift=-1em]b1.south){\color{orange}It};
......
Chapter15/Figures/figure-dynamic-linear-aggregation-network-structure.tex
......@@ -20,7 +20,7 @@
\node [anchor=north,rectangle,draw, inner sep=0mm,minimum height=1.2em,minimum width=15em,fill=purple!30,rounded corners=5pt,thick] (n9) at ([xshift=0em,yshift=-1em]n8.south) {$\mathbi{X}\ \quad \mathbi{h}^1\ \quad \mathbi{h}^2\quad \ldots \quad\ \mathbi{h}^l$};
\node [anchor=north,rectangle,draw, inner sep=0mm,minimum height=1.2em,minimum width=15em,fill=teal!30,rounded corners=5pt,thick] (n10) at ([xshift=0em,yshift=-2em]n9.south) {权重累加};
\node [anchor=north,rectangle,draw, inner sep=0mm,minimum height=1.2em,minimum width=15em,fill=teal!30,rounded corners=5pt,thick] (n10) at ([xshift=0em,yshift=-2em]n9.south) {权重累加\ {\red $\mathbi{g}^l$}};
\node [anchor=west,rectangle, inner sep=0mm,minimum height=1.2em, rounded corners=5pt,thick] (n11) at ([xshift=0em,yshift=-4.5em]n1.west) {聚合网络};
......
Chapter15/Figures/figure-encoder-structure-of-transformer-model-optimized-by-nas.tex
......@@ -4,7 +4,7 @@
%left
\begin{scope}
\foreach \x/\d in {1/2em, 2/8em}
\node[unit,fill=yellow!30] at (0,\d) (ln_\x) {层正则化};
\node[unit,fill=yellow!30] at (0,\d) (ln_\x) {层标准化};
\foreach \x/\d in {1/4em}
\node[unit,fill=green!30] at (0,\d) (sa_\x) {8头自注意力：512};
......@@ -35,7 +35,7 @@
\draw[->,thick] ([yshift=-0.8em]ln_1.-90) .. controls ([xshift=5em,yshift=-0.8em]ln_1.-90) and ([xshift=5em]add_1.0) .. (add_1.0);
\draw[->,thick] (add_1.0) .. controls ([xshift=5em]add_1.0) and ([xshift=5em]add_2.0) .. (add_2.0);
\node[font=\scriptsize] at (0em, -1em){(a) Transformer编码器中若干块的结构};
\node[font=\scriptsize] at (0em, -1.1em){(a) Transformer编码器中若干块的结构};
\end{scope}
%right
......@@ -44,7 +44,7 @@
\foreach \x/\d in {1/2em, 2/8em, 3/16em}
\node[unit,fill=yellow!30] at (0,\d) (ln_\x) {层正则化};
\node[unit,fill=yellow!30] at (0,\d) (ln_\x) {层标准化};
\foreach \x/\d in {1/6em, 2/14em, 3/20em}
\node[draw,circle,minimum size=1em,inner sep=1pt] at (0,\d) (add_\x) {\scriptsize\bfnew{+}};
......@@ -84,7 +84,7 @@
\node[minimum size=0.8em,inner sep=0pt,rounded corners=1pt,draw,fill=blue!30] (act) at (8em, 20em){};
\node[anchor=west,font=\footnotesize] at ([xshift=0.1em]act.east){激活函数};
\node[anchor=north,minimum size=0.8em,inner sep=0pt,rounded corners=1pt,draw,fill=yellow!30] (nor) at ([yshift=-0.6em]act.south){};
\node[anchor=west,font=\footnotesize] at ([xshift=0.1em]nor.east){层正则化};
\node[anchor=west,font=\footnotesize] at ([xshift=0.1em]nor.east){层标准化};
\node[anchor=north,minimum size=0.8em,inner sep=0pt,rounded corners=1pt,draw,fill=cyan!30] (wc) at ([yshift=-0.6em]nor.south){};
\node[anchor=west,font=\footnotesize] at ([xshift=0.1em]wc.east){宽卷积};
\node[anchor=north,minimum size=0.8em,inner sep=0pt,rounded corners=1pt,draw,fill=green!30] (at) at ([yshift=-0.6em]wc.south){};
......
Chapter15/Figures/figure-evolution-and-change-of-ml-methods.tex
\begin{tikzpicture}
\tikzstyle{opnode}=[rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2em,minimum width=4em,rounded corners=5pt,fill=teal!30]
\tikzstyle{opnode}=[rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2em,minimum width=4em,rounded corners=5pt,fill=teal!30,draw,thick,drop shadow]
\tikzstyle{cnode}=[circle,draw,minimum size=1.2em]
\tikzstyle{mnode}=[rectangle,inner sep=0mm,minimum height=5em,minimum width=11em,rounded corners=5pt,fill=yellow!30]
\tikzstyle{mnode}=[rectangle,inner sep=0mm,minimum height=5em,minimum width=11em,rounded corners=5pt,fill=yellow!30,draw,thick,drop shadow]
\tikzstyle{wnode}=[inner sep=0mm,minimum height=1.5em]
\begin{pgfonlayer}{background}
......@@ -10,14 +10,14 @@
\node[anchor=west,mnode] (m2) at ([xshift=1em,yshift=0em]m1.east){};
\node[anchor=west,mnode] (m3) at ([xshift=1em,yshift=0em]m2.east){};
\node[anchor=north west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=blue!30] (ml1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m1.south west){};
\node[anchor=west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=green!30] (ml2) at ([xshift=0.25em,yshift=0em]ml1.east){};
\node[anchor=north east,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=red!30] (ml3) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m1.south east){};
\node[anchor=north west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=blue!30,draw,thick,drop shadow] (ml1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m1.south west){};
\node[anchor=west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=green!30,draw,thick,drop shadow] (ml2) at ([xshift=0.25em,yshift=0em]ml1.east){};
\node[anchor=north east,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=3.5em,rounded corners=5pt,fill=red!30,draw,thick,drop shadow] (ml3) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m1.south east){};
\node[anchor=north west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=5.25em,rounded corners=5pt,fill=blue!30] (mc1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m2.south west){};
\node[anchor=north east,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=5.25em,rounded corners=5pt,fill=red!30] (mc2) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m2.south east){};
\node[anchor=north west,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=5.25em,rounded corners=5pt,fill=blue!30,draw,thick,drop shadow] (mc1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m2.south west){};
\node[anchor=north east,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=5.25em,rounded corners=5pt,fill=red!30,draw,thick,drop shadow] (mc2) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m2.south east){};
\node[anchor=north,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=11em,rounded corners=5pt,fill=blue!30] (mr1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m3.south){};
\node[anchor=north,rectangle,inner sep=0mm,minimum height=2.6em,minimum width=11em,rounded corners=5pt,fill=blue!30,draw,thick,drop shadow] (mr1) at ([xshift=0em,yshift=-0.5em]m3.south){};
\end{pgfonlayer}
......@@ -31,22 +31,22 @@
\node[anchor=north west,wnode,align=left] (w3) at ([xshift=0.3em,yshift=-0.3em]m3.north west){深度学习和网\\络结构搜索};
{%subfigure-left
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl1) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.north){训练数据};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl2) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.north){特征信息};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl3) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.north){模型结构};
\node[anchor=south,wnode,font=\tiny] (wl4) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=south,wnode] (wl5) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.south){人工设计};
\node[anchor=south,wnode] (wl6) at ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.south){人工设计};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl1) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]ml1.north){训练数据};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl2) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]ml2.north){特征信息};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wl3) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]ml3.north){模型结构};
\node[anchor=south,wnode,font=\tiny] (wl4) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]ml1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=south,wnode] (wl5) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]ml2.south){人工设计};
\node[anchor=south,wnode] (wl6) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]ml3.south){人工设计};
\node[anchor=south,cnode,fill=white] (cl1) at ([xshift=-4em,yshift=1.5em]m1.south){};
\node[anchor=north,cnode,fill=white] (cl2) at ([xshift=0em,yshift=-1em]m1.north){};
\node[anchor=south west,wnode,align=left,font=\tiny] (wl7) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cl1.east){使用{\color{ugreen!60}特征}对{\color{blue!60}数据}\\中信息进行提取};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wl8) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cl2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!50}模型}中的参数\\进行训练};
\node[anchor=south west,wnode,align=left,font=\tiny] (wl7) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cl1.east){使用{\color{ugreen}\bfnew{特征}}对{\color{blue}\bfnew{数据}}\\中信息进行提取};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wl8) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cl2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!50}\bfnew{模型}}中的参数\\进行训练};
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.east);
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.east);
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml1.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml2.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]ml3.east);
\draw[->,thick] ([xshift=-1.5em,yshift=-0em]ml1.north)..controls +(north:3em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cl1.west) ;
\draw[->,thick] ([xshift=0em,yshift=-0em]ml2.north)..controls +(north:3em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cl1.east) ;
......@@ -57,19 +57,19 @@
}
{%subfigure-center
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wc1) at ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.north){训练数据};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wc2) at ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.north){模型结构};
\node[anchor=south,wnode] (wc3) at ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=south,wnode] (wc4) at ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.south){人工设计};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wc1) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]mc1.north){训练数据};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wc2) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]mc2.north){模型结构};
\node[anchor=south,wnode] (wc3) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]mc1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=south,wnode] (wc4) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]mc2.south){人工设计};
\node[anchor=south,cnode,fill=white] (cc1) at ([xshift=-4em,yshift=1.5em]m2.south){};
\node[anchor=north,cnode,fill=white] (cc2) at ([xshift=0em,yshift=-1em]m2.north){};
\node[anchor=south west,wnode,align=left,font=\tiny] (wl7) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cc1.east){使用{\color{red!60}模型}对{\color{blue!60}数据}\\中信息进行提取};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wl8) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cc2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!60}模型}中的参数\\进行训练};
\node[anchor=south west,wnode,align=left,font=\tiny] (wl7) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cc1.east){使用{\color{red!50} \bfnew{模型}}对{\color{blue} \bfnew{数据}}\\中信息进行提取};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wl8) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cc2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!50} \bfnew{模型}}中的参数\\进行训练};
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.east);
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mc1.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mc2.east);
\draw[->,thick] ([xshift=-2em,yshift=-0em]mc1.north)..controls +(north:3em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cc1.west) ;
\draw[->,thick] ([xshift=0em,yshift=-0em]mc2.north)..controls +(north:2em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cc1.east) ;
......@@ -80,21 +80,21 @@
}
{%subfigure-right
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wr1) at ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.north){训练数据};
\node[anchor=south,wnode] (wr2) at ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=north,wnode,font=\footnotesize] (wr1) at ([xshift=0em,yshift=-0.15em]mr1.north){训练数据};
\node[anchor=south,wnode] (wr2) at ([xshift=0em,yshift=0.15em]mr1.south){人工/自动收集};
\node[anchor=south,cnode,fill=white] (cr1) at ([xshift=-2.5em,yshift=2.8em]m3.south){};
\node[anchor=north,cnode,fill=white] (cr2) at ([xshift=0em,yshift=-1em]m3.north){};
\node[anchor=south,cnode,fill=white] (cr3) at ([xshift=-5.8em,yshift=0.7em]m3.south){};
\node[anchor=south,cnode,fill=white] (cr3) at ([xshift=-6.2em,yshift=0.7em]m3.south){};
\node[anchor=north,wnode,align=right,font=\tiny] (wr3) at ([xshift=1em,yshift=-0.5em]cr2.south){使用{\color{red!60}模型}提\\取{\color{blue!60}数据}\\中的\\信息};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wr4) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cr2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!60}模型}中的参数\\进行训练};
\node[anchor=west,wnode,align=left,font=\tiny] (wr5) at ([xshift=0.2em,yshift=0em]cr3.east){使用{\color{blue!60}数据}对{\color{red!60}模型}\\的结构进行搜索};
\node[anchor=north,wnode,align=right,font=\tiny] (wr3) at ([xshift=1em,yshift=-0.5em]cr2.south){使用{\color{red!50} \bfnew{模型}}提\\取{\color{blue} \bfnew{数据}}\\中的\\信息};
\node[anchor=west,wnode,align=right,font=\tiny] (wr4) at ([xshift=0.5em,yshift=0em]cr2.east){使用提取的信息对\\{\color{red!50} \bfnew{模型}}中的参数\\进行训练};
\node[anchor=west,wnode,align=left,font=\tiny] (wr5) at ([xshift=0.2em,yshift=0em]cr3.east){使用{\color{blue} \bfnew{数据}}对{\color{red!50} \bfnew{模型}}\\的结构进行搜索};
\draw [-,thick,dotted] ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.east);
\draw [-,thick,dashed] ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.west) -- ([xshift=0em,yshift=0em]mr1.east);
\draw[->,thick] ([xshift=-5.8em,yshift=0em]mr1.north) -- ([xshift=0em,yshift=0em]cr3.south);
\draw[->,thick] ([xshift=-6.2em,yshift=0em]mr1.north) -- ([xshift=0em,yshift=0em]cr3.south);
\draw[->,thick] ([xshift=0em,yshift=-0em]cr3.north)..controls +(north:1.3em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cr1.west) ;
\draw[->,thick] ([xshift=1em,yshift=-0em]mr1.north)..controls +(north:4em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cr1.east) ;
\draw[->,thick] ([xshift=0em,yshift=-0em]cr1.north east)..controls +(north:1em) and +(west:0em)..([xshift=-0em,yshift=-0em]cr2.west) ;
......
Chapter15/Figures/figure-layer-fusion-method.tex
......@@ -9,15 +9,15 @@
\node [anchor=north,rectangle,minimum height=1.5em,minimum width=2.5em,rounded corners=5pt] (n2) at ([xshift=0em,yshift=-0.2em]n1.south) {$\mathbi{X}$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n3) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n2.east) {$\mathbi{h}^0$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n3) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n2.east) {$\mathbi{h}^1$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n4) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n3.east) {$\mathbi{h}^1$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n4) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n3.east) {$\mathbi{h}^2$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n5) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n4.east) {$\mathbi{h}^2$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n5) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n4.east) {$\mathbi{h}^3$};
\node [anchor=west,rectangle,minimum height=1.5em,minimum width=2.5em,rounded corners=5pt] (n6) at ([xshift=1em,yshift=0em]n5.east) {$\ldots$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n7) at ([xshift=1em,yshift=0em]n6.east) {$\mathbi{h}^{L-1}$};
\node [anchor=west,encnode,draw=red!60!black!80,fill=red!20] (n7) at ([xshift=1em,yshift=0em]n6.east) {$\mathbi{h}^{L}$};
\node [anchor=north,rectangle,draw=teal!80, inner sep=0mm,minimum height=2em,minimum width=8em,fill=teal!17,rounded corners=5pt,thick] (n8) at ([xshift=3em,yshift=-1.5em]n4.south) {权重聚合$\mathbi{g}$};
......@@ -27,15 +27,15 @@
\node [anchor=north,rectangle,minimum height=1.5em,minimum width=2.5em,rounded corners=5pt] (n10) at ([xshift=0em,yshift=-0.2em]n9.south) {$\mathbi{y}_{<j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n11) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n10.east) {$\mathbi{s}^0_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n11) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n10.east) {$\mathbi{s}^1_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n12) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n11.east) {$\mathbi{s}^1_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n12) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n11.east) {$\mathbi{s}^2_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n13) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n12.east) {$\mathbi{s}^2_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n13) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n12.east) {$\mathbi{s}^3_{j}$};
\node [anchor=west,rectangle,minimum height=1.5em,minimum width=2.5em,rounded corners=5pt] (n14) at ([xshift=1em,yshift=0em]n13.east) {$\ldots$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n15) at ([xshift=1em,yshift=0em]n14.east) {$\mathbi{s}^{M-1}_{j}$};
\node [anchor=west,decnode,draw=ublue,fill=blue!10] (n15) at ([xshift=1em,yshift=0em]n14.east) {$\mathbi{s}^{M}_{j}$};
\node [anchor=west,rectangle,minimum height=1.5em,minimum width=2.5em,rounded corners=5pt] (n16) at ([xshift=1.5em,yshift=0em]n15.east) {$\mathbi{y}_{j}$};
......
Chapter15/Figures/figure-main-flow-of-neural-network-structure-search.tex
\begin{tikzpicture}
\tikzstyle{node}=[draw,minimum height=1.4em,minimum width=2em,rounded corners=1pt,thick]
%violet
\begin{scope}[scale=0.36]
\tikzstyle{every node}=[scale=0.36]
\node[draw=ublue,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=white,minimum width=40em,minimum height=25em] (rec3) at (2.25,0){};
\node[draw=ublue,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=white,minimum width=22em,minimum height=25em] (rec2) at (-12.4,0){};
\node[draw=ublue,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=white,minimum width=24em,minimum height=25em] (rec1) at (-24,0){};
\node[draw,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=red!30,minimum width=40em,minimum height=25em] (rec3) at (2.25,0){};
\node[draw,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=green!30,minimum width=22em,minimum height=25em] (rec2) at (-12.4,0){};
\node[draw,very thick,rounded corners=3pt,drop shadow,fill=yellow!30,minimum width=24em,minimum height=25em] (rec1) at (-24,0){};
%left
\node[text=ublue] (label1) at (-26.4,4){\Huge\bfnew{结构空间}};
\node[align=left] at (-24,-0.5){\Huge\bfnew{1.前馈神经网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{2.卷积神经网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{3.循环神经网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{4. Transformer网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{...}};
\node[] (label1) at (-26.4,4){\Huge\bfnew{结构空间}};
\node[align=left] at (-24,-0.5){\Huge{1.前馈神经网络} \\ [4ex] \Huge{2.卷积神经网络} \\ [4ex] \Huge{3.循环神经网络} \\ [4ex] \Huge{4. Transformer网络} \\ [4ex] \Huge{...}};
\draw[ublue,very thick,-latex] (rec1.0) -- node[align=center,above,text=violet]{\huge{设计} \\ \huge{搜索} \\ \huge{空间}}(rec2.180);
\draw[very thick,-latex] (rec1.0) -- node[align=center,above,text=ublue]{\huge\bfnew{设计} \\ \huge\bfnew{搜索} \\ \huge\bfnew{空间}}(rec2.180);
%mid
\node[text=ublue] (label2) at (-14.4,4){\Huge\bfnew{搜索空间}};
\node[align=left] at (-12.4,-0.5){\Huge\bfnew{循环神经网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{1.普通RNN网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{2. LSTM网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{3. GRU网络} \\ [4ex] \Huge\bfnew{...}};
\node[] (label2) at (-14.4,4){\Huge\bfnew{搜索空间}};
\node[align=left] at (-12.4,-0.5){\Huge{循环神经网络} \\ [4ex] \Huge{1.普通RNN网络} \\ [4ex] \Huge{2. LSTM网络} \\ [4ex] \Huge{3. GRU网络} \\ [4ex] \Huge{...}};
\draw[ublue,very thick,-latex] (rec2.0) -- node[align=center,above,text=violet]{\huge{选择} \\ \huge{搜索} \\ \huge{策略}}(rec3.180);
\draw[very thick,-latex] (rec2.0) -- node[align=center,above,text=ublue]{\huge\bfnew{选择} \\ \huge\bfnew{搜索} \\ \huge\bfnew{策略}}(rec3.180);
\draw[ublue,very thick,-latex,out=-150,in=-30] (rec3.-90) to node[above,text=violet,yshift=1em]{\huge{迭代结构搜索的过程}}(rec2.-90);
\draw[very thick,-latex,out=-150,in=-30] (rec3.-90) to node[above,text=ublue,yshift=1em]{\huge\bfnew{迭代结构搜索的过程}}(rec2.-90);
\draw[ublue,very thick,-latex,out=60,in=130] ([xshift=-8em]rec3.90) to node[above,text=violet]{\huge{性能评估}}([xshift=8em]rec3.90);
\draw[very thick,-latex,out=60,in=130] ([xshift=-8em]rec3.90) to node[above,text=ublue]{\huge\bfnew{性能评估}}([xshift=8em]rec3.90);
%right
\node[node] (n1) at (0,0){};
\node[node] (n2) at (1.5,0){};
......@@ -52,7 +52,7 @@
\node[font=\Huge] at (9,0){$\cdots$};
\node[font=\Huge] at (-4.5,0){$\cdots$};
\node[text=ublue] (label3) at (-2,4){\Huge\bfnew{找到的模型结构}};
\node[] (label3) at (-2,4){\Huge\bfnew{找到的模型结构}};
\node[draw,rounded corners=6pt,very thick,minimum width=16em,minimum height=15em] (box1) at (2.25,0){};
......
Chapter15/Figures/figure-relative-position-weight.tex
......@@ -27,8 +27,8 @@
{0/0/8, 1/0/9, 2/0/10, 3/0/11, 4/0/12, 5/0/13, 6/0/14}
\node[anchor=north] (n\k) at ([xshift=-0em,yshift=-0.5em]a\i\j.south) {\i};
\node [anchor=east] (l1) at ([xshift=-0.3em,yshift=0em]n8.west) {$i$};
\node [anchor=north] (l2) at ([xshift=0em,yshift=-0em]n7.south) {$j$};
\node [anchor=east] (l1) at ([xshift=-0.3em,yshift=0em]n8.west) {$j$};
\node [anchor=north] (l2) at ([xshift=0em,yshift=-0em]n7.south) {$i$};
%\node [anchor=north] (n1) at ([xshift=0em,yshift=0em]a00.south west) {};
......
Chapter15/chapter15.tex
......@@ -34,7 +34,7 @@
\sectionnewpage
\section{注意力机制的改进}
\parinterval 注意力机制是神经机器翻译成功的关键。以Transformer模型为例，由于使用了自注意力机制，该模型展现出较高的训练并行性，在机器翻译、语言建模等任务上也取得了很好的表现。但是Transformer模型仍存在许多亟待解决的问题，例如，在处理长文本序列时（假设文本长度为$N$），自注意力机制的时间复杂度为$O(N^2)$，当$N$过大时翻译速度很低。此外，尽管Transformer模型的输入中包含了绝对位置编码表示，但是现有的自注意力机制仍然无法显性捕获局部窗口下不同位置之间的关系。而且注意力机制也需要更多样的手段进行特征提取，例如，采用多头或者多分支结构对不同空间特征进行提取。针对以上问题，本节将介绍注意力机制的优化策略，并重点讨论Transformer模型的若干改进方法。
\parinterval 注意力机制是神经机器翻译成功的关键。以Transformer模型为例，由于使用了自注意力机制，该模型展现出较高的训练并行性，同时在机器翻译、语言建模等任务上，该模型也取得了很好的表现。但是Transformer模型仍存在许多亟待解决的问题，例如，在处理长文本序列时（假设文本长度为$N$），自注意力机制的时间复杂度为$O(N^2)$，当$N$过大时翻译速度很低。此外，尽管Transformer模型的输入中包含了绝对位置编码表示，但是现有的自注意力机制仍然无法显性捕获局部窗口下不同位置之间的关系。而且注意力机制也需要更多样的手段进行特征提取，例如，采用多头或者多分支结构对不同空间特征进行提取。针对以上问题，本节将介绍注意力机制的优化策略，并重点讨论Transformer模型的若干改进方法。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUB-SECTION
......@@ -42,11 +42,11 @@
\subsection{局部信息建模}\label{subsec-15.1.1}
\parinterval 使用循环神经网络进行序列建模时，每一个时刻的计算都依赖于上一时刻循环单元的状态。这种模式天然具有一定的时序性，同时具有{\small\bfnew{归纳偏置}}\index{归纳偏置}（Inductive Bias）\index{Inductive Bias}的特性\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1806-01261}，即每一时刻的状态仅仅基于当前时刻的输入和前一时刻的状态。这种归纳偏置的好处在于，由于模型并不需要对绝对位置进行建模，因此模型可以很容易处理任意长度的序列，即使测试样本显著长于训练样本。
\parinterval 使用循环神经网络进行序列建模时，每一个时刻的计算都依赖于上一时刻循环单元的状态。这种模式天然具有一定的时序性，同时具有{\small\bfnew{归纳偏置}}\index{归纳偏置}（Inductive Bias）\index{Inductive Bias}的特性\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1806-01261}，即每一时刻的状态仅仅基于当前时刻的输入和前一时刻的状态。这种归纳偏置的好处在于，模型并不需要对绝对位置进行建模，因此模型可以很容易处理任意长度的序列，即使测试样本显著长于训练样本。
\parinterval 但是，Transformer模型中的自注意力机制本身并不具有这种性质，而且它直接忽略了输入单元之间的位置关系。虽然，Transformer中引入了基于正余弦函数的绝对位置编码（见{\chaptertwelve}），但是该方法仍然无法显性区分局部依赖与长距离依赖\footnote[1]{局部依赖指当前位置与局部的相邻位置之间的联系。}。
\parinterval 针对上述问题，研究人员设计了“相对位置”编码，对原有的“绝对位置”编码进行补充，强化了局部依赖\upcite{Dai2019TransformerXLAL,Shaw2018SelfAttentionWR}。此外，由于模型中每一层均存在自注意力机制计算，因此模型捕获位置信息的能力也逐渐减弱，这种现象在深层模型中尤为明显。而利用相对位置编码能够把位置信息显性加入到每一层的注意力机制的计算中，进而强化深层模型中局部位置相对位置编码和绝对位置编码方法的表示能力\upcite{li2020shallow}。图\ref{fig:15-1}对比了Transformer中相对位置编码和绝对位置编码方法。
\parinterval 针对上述问题，研究人员尝试引入“相对位置”信息，对原有的“绝对位置”信息进行补充，强化了局部依赖\upcite{Dai2019TransformerXLAL,Shaw2018SelfAttentionWR}。此外，由于模型中每一层均存在自注意力机制计算，因此模型捕获位置信息的能力也逐渐减弱，这种现象在深层模型中尤为明显。而利用相对位置编码能够把位置信息显性加入到每一层的注意力机制的计算中，进而强化深层模型的位置表示能力\upcite{li2020shallow}。图\ref{fig:15-1}对比了Transformer中绝对位置编码和相对位置编码方法。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -71,7 +71,7 @@
\label{eq:15-3}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\mathbi{x}$为上一层的输出\footnote[2]{这里，$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$的定义与{\chaptertwelve}略有不同，因为在这里的$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$ 是指对注意力模型输入进行线性变换后的结果，而{\chaptertwelve}中$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$直接表示输入。但是，这两种描述方式本质上是一样的，区别仅仅在于对输入的线性变化是放在输入自身中描述，还是作为输入之后的一个额外操作。}，$\mathbi{W}_Q$、$\mathbi{W}_K$、$\mathbi{W}_V$为模型参数，它们可以通过自动学习得到。此时，对于整个模型输入的向量序列$\seq{x}=\{\mathbi{x}_1,\ldots,\mathbi{x}_m\}$，通过点乘计算，可以得到当前位置$i$和序列中所有位置间的关系，记为$\mathbi{z}_{i} $，计算公式如下：
\noindent 其中，$\mathbi{x}$为上一层的输出\footnote[2]{这里，$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$的定义与{\chaptertwelve}略有不同，因为在这里的$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$ 是指对注意力模型输入进行线性变换后的结果，而{\chaptertwelve}中$\mathbi{K}$、$\mathbi{Q}$、$\mathbi{V}$直接表示输入。但是，这两种描述方式本质上是一样的，区别仅仅在于对输入的线性变化是放在输入自身中描述，还是作为输入之后的一个额外操作。}，$\mathbi{W}_Q$、$\mathbi{W}_K$、$\mathbi{W}_V$为模型参数，它们可以通过自动学习得到。此时，对于整个模型输入的向量序列$\mathbi{x}=\{\mathbi{x}_1,\ldots,\mathbi{x}_m\}$，通过点乘计算，可以得到当前位置$i$和序列中所有位置间的关系，记为$\mathbi{z}_{i} $，计算公式如下：
\begin{eqnarray}
\mathbi{z}_{i} &=& \sum_{j=1}^m \alpha_{ij}(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_V)
\label{eq:15-4}
......@@ -79,7 +79,7 @@
\noindent 这里，$\mathbi{z}_{i}$可以被看做是输入序列的线性加权表示结果。权重$\alpha_{ij}$通过Softmax函数得到：
\begin{eqnarray}
\alpha_{ij} &=& \frac{\exp \mathbi{e}_{ij}}{\sum_{k=1}^{m} \mathbi{e}_{ik}}
\alpha_{ij} &=& \frac{\exp (\mathbi{e}_{ij})}{\sum_{k=1}^{m}\exp (\mathbi{e}_{ik})}
\label{eq:15-5}
\end{eqnarray}
......@@ -103,7 +103,7 @@
\label{eq:15-9}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\mathbi{w}^K \in \mathbb{R}^{d_k}$和$\mathbi{w}^V \in \mathbb{R}^{d_k}$是模型中可学习的参数矩阵；$\textrm{clip}(\cdot,\cdot)$表示截断操作，由公式\eqref{eq:15-9}定义。可以看出，$\mathbi{a}^K$ 与$\mathbi{a}^V$ 是根据输入的相对位置信息（由$\textrm{clip}(j-i,k)$确定）对$\mathbi{w}^K$和$\mathbi{w}^V$进行查表得到的向量，即相对位置表示，如图\ref{fig:15-2}所示。这里通过预先设定的最大相对位置$k$，强化模型对当前词为中心的左右各$k$ 个词的注意力计算。因此，最终的窗口大小为$2k + 1$。 对于边缘位置窗口大小不足$2k$的单词，采用了裁剪的机制，即只对有效的临近词进行建模。此时，注意力模型的计算可以调整为：
\noindent 其中，$\mathbi{w}^K \in \mathbb{R}^{d_k}$和$\mathbi{w}^V \in \mathbb{R}^{d_k}$是模型中可学习的参数矩阵；$\textrm{clip}(\cdot,\cdot)$表示截断操作，由公式\eqref{eq:15-9}定义。可以看出，$\mathbi{a}^K$ 与$\mathbi{a}^V$ 是根据输入的相对位置信息（由$\textrm{clip}(j-i,k)$确定）对$\mathbi{w}^K$和$\mathbi{w}^V$进行查表得到的向量，即相对位置表示，如图\ref{fig:15-2}所示。这里通过预先设定的最大相对位置$k$，强化模型对以当前词为中心的左右各$k$ 个词的注意力计算。因此，最终的窗口大小为$2k + 1$。 对于边缘位置窗口大小不足$2k$的单词，采用了裁剪的机制，即只对有效的临近词进行建模。此时，注意力模型的计算可以调整为：
\begin{eqnarray}
\mathbi{z}_{i} &=& \sum_{j=1}^m \alpha_{ij}(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_V + \mathbi{a}_{ij}^V)
\label{eq:15-10}
......@@ -128,27 +128,27 @@
\noindent 可以注意到，公式\eqref{eq:15-10}和公式\eqref{eq:15-11}将位置编码信息直接暴露给每一层注意力机制的计算，而不是像标准Transformer中只将其作为整个模型的输入。
\vspace{0.5em}
\item Transformer-XL\upcite{Dai2019TransformerXLAL}。在Transformer中，模型的输入由词嵌入表示与绝对位置编码组成，例如，对于输入层有，$x_i = \mathbi{E}_{x_i} + \mathbi{U}_i$，$x_j=\mathbi{E}_{x_j} + \mathbi{U}_j$，其中$\mathbi{E}_{x_i} $和$\mathbi{E}_{x_j} $表示词嵌入，$\mathbi{U}_i$和$\mathbi{U}_j$表示绝对位置编码（正余弦函数）。将其代入公式\eqref{eq:15-6}中可以得到：
\item Transformer-XL\upcite{Dai2019TransformerXLAL}。在Transformer中，模型的输入由词嵌入表示与绝对位置编码组成，例如，对于输入层有，$\mathbi{x}_i = \mathbi{E}_{x_i} + \mathbi{U}_i$，$\mathbi{x}_j=\mathbi{E}_{x_j} + \mathbi{U}_j$，其中$\mathbi{E}_{x_i} $和$\mathbi{E}_{x_j} $表示词嵌入，$\mathbi{U}_i$和$\mathbi{U}_j$表示绝对位置编码（正余弦函数）。将$\mathbi{x}_i$与$\mathbi{x}_j$代入公式\eqref{eq:15-6}中可以得到：
\begin{eqnarray}
\mathbi{e}_{ij} &=& \frac{(\mathbi{E}_{x_i} + \mathbi{U}_i)\mathbi{W}_Q{((\mathbi{E}_{x_j} + \mathbi{U}_j)\mathbi{W}_K)}^{T}}{\sqrt{d_k}}
\label{eq:15-12}
\end{eqnarray}
\noindent 通过将$\mathbi{e}_{ij}$展开可以得到公式\eqref{eq:15-12}的分子部分：
\noindent 这里使用$A_{ij}^{\rm abs}$表示公式\eqref{eq:15-12}中等式右侧的分子部分，并对其进行展开：
\begin{eqnarray}
A_{ij}^{\rm abs} &=& \underbrace{\mathbi{E}_{x_i}\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{E}_{x_j}^{T}}_{\textrm{(a)}} + \underbrace{\mathbi{E}_{x_i}\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{U}_{j}^{T}}_{\textrm{(b)}} + \nonumber \\
& & \underbrace{\mathbi{U}_i\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{E}_{x_j}^{T}}_{\textrm{(c)}} + \underbrace{\mathbi{U}_i\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{U}_{j}^{T}}_{\textrm{(d)}}
\label{eq:15-13}
\end{eqnarray}
\noindent 这里，$\mathbi{W}_Q$与$\mathbi{W}_K$表示线性变换矩阵。为了引入相对位置信息，可以将公式\eqref{eq:15-13}修改为如下形式：
\noindent 其中，${\rm abs}$代表使用绝对位置编码计算得到的$A_{ij}$，$\mathbi{W}_Q$与$\mathbi{W}_K$表示线性变换矩阵。为了引入相对位置信息，可以将公式\eqref{eq:15-13}修改为如下形式：
\begin{eqnarray}
A_{ij}^{\rm rel} &=& \underbrace{\mathbi{E}_{x_i}\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{E}_{x_j}^{T}}_{\textrm{(a)}} + \underbrace{\mathbi{E}_{x_i}\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\mathbi{R}_{i-j}^{T}}_{\textrm{(b)}} + \nonumber \\
& & \underbrace{\mathbi{u}\mathbi{W}_{K,E}^{T}\mathbi{E}_{x_j}^{T}}_{\textrm{(c)}} + \underbrace{\mathbi{v}\mathbi{W}_{K,R}^{T}\mathbi{R}_{i-j}^{T}}_{\textrm{(d)}}
\label{eq:15-14}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$A_{ij}^{\rm rel}$为使用相对位置编码后位置$i$与$j$关系的表示结果。公式中各项的含义为：(a)表示位置$i$与位置$j$之间词嵌入的相关性，可以看作是基于内容的表示，(b)表示基于内容的位置偏置，(c)表示全局内容的偏置，(d) 表示全局位置的偏置。公式\eqref{eq:15-13}中的(a)、(b)两项与前面介绍的相对位置编码一致\upcite{Shaw2018SelfAttentionWR}，并针对相对位置编码引入了额外的线性变换矩阵。同时，这种方法兼顾了全局内容偏置和全局位置偏置，可以更好地利用正余弦函数的归纳偏置特性。
\noindent 其中，$A_{ij}^{\rm rel}$为使用相对位置编码后位置$i$与$j$关系的表示结果，$\mathbi{R}$是一个固定的正弦矩阵。不同于公式\eqref{eq:15-13}，公式\eqref{eq:15-14}对(c)中的$\mathbi{E}_{x_j}^{T}$与(d)中的$\mathbi{R}_{i-j}^{T}$采用了不同的映射矩阵，分别为$\mathbi{W}_{K,E}^{T}$和$\mathbi{W}_{K,R}^{T}$，这两项分别代表了键$\mathbi{K}$中的词嵌入表示和相对位置编码表示，并且由于此时只采用了相对位置编码，因此公式\eqref{eq:15-14}在(c)与(d)部分使用了$\mathbi{u}$和$\mathbi{v}$两个可学习的矩阵代替$\mathbi{U}_i\mathbi{W}_Q$与$\mathbi{U}_i\mathbi{W}_Q$，即查询$\mathbi{Q}$中的绝对位置编码部分。此时公式中各项的含义为：(a)表示位置$i$与位置$j$之间词嵌入的相关性，可以看作是基于内容的表示，(b)表示基于内容的位置偏置，(c)表示全局内容的偏置，(d)表示全局位置的偏置。公式\eqref{eq:15-13}中的(a)、(b)两项与前面介绍的绝对位置编码一致\upcite{Shaw2018SelfAttentionWR}，并针对相对位置编码引入了额外的线性变换矩阵。同时，这种方法兼顾了全局内容偏置和全局位置偏置，可以更好地利用正余弦函数的归纳偏置特性。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{结构化位置编码}}\index{基于结构化位置编码}（Structural Position Representations）\index{Structural Position Representations}\upcite{DBLP:conf/emnlp/WangTWS19a}。 例如，可以通过对输入句子进行依存句法分析得到句法树，根据叶子结点在句法树中的深度来表示其绝对位置，并在此基础上利用相对位置编码的思想计算节点之间的相对位置信息。
......@@ -181,17 +181,17 @@ A_{ij}^{\rm rel} &=& \underbrace{\mathbi{E}_{x_i}\mathbi{W}_Q\mathbi{W}_{K}^{T}\
\noindent 具体的形式如下：
\begin{eqnarray}
\mathbi{e}_{ij} &=& \frac{(\mathbi{x}_i \mathbi{W}_Q){(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K)}^{T}}{\sqrt{d_k}} + \mathbi{G}
\mathbi{e}_{ij} &=& \frac{(\mathbi{x}_i \mathbi{W}_Q){(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K)}^{T}}{\sqrt{d_k}} + G_{ij}
\label{eq:15-15}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\mathbi{G} \in \mathbb{R}^{m\times m}$。$\mathbi{G}$中的每个元素$G_{ij}$表示位置$j$和预测的中心位置$P_i$之间的关联程度，计算公式如下：
\noindent 其中，$G_{ij}$表示位置$j$和预测的中心位置$P_i$之间的关联程度，$G_{ij}$是$\mathbi{G}$中的一个元素，$\mathbi{G} \in \mathbb{R}^{m\times m}$。计算公式如下：
\begin{eqnarray}
G_{ij} &=& - \frac{{(j - P_i)}^2}{2\sigma_i^2}
\label{eq:15-16}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\sigma_i$表示偏差，被定义为局部建模窗口大小$D_i$的一半，即$\sigma_i = \frac{D_i}{2}$。中心位置$P_i$和$D_i$的计算方式如下：
\noindent 其中，$\sigma_i$表示偏差，被定义为第$i$个词的局部建模窗口大小$D_i$的一半，即$\sigma_i = \frac{D_i}{2}$。中心位置$P_i$和局部建模窗口$D_i$的计算方式如下：
\begin{eqnarray}
\begin{pmatrix} P_i \\ D_i \end{pmatrix} &=& m \cdot \textrm{Sigmoid}(\begin{pmatrix} p_i \\ v_i \end{pmatrix})
\label{eq:15-17}
......@@ -218,28 +218,24 @@ v_i &=& \mathbi{I}_d^T\textrm{Tanh}(\mathbi{W}_d\mathbi{Q}_i)
\end{figure}
%-------------------------------------------
\noindent 于是，注意力每个头的计算过程如下：
\noindent 于是，在计算第$i$个词对第$j$个词的相关系数时，通过超参数$\omega$控制实际的感受野为$j-\omega,\ldots,j+\omega$，注意力计算中$\mathbi{e}_{ij}$的计算方式与公式\eqref{eq:15-6}相同，权重$\alpha_{ij}$的具体计算公式为：
\begin{eqnarray}
\mathbi{e}_{ij} &=& \frac{(\mathbi{x}_i \mathbi{W}_Q){(C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega))}^{T}}{\sqrt{d_k}}
\alpha_{ij} &=& \frac{\exp (\mathbi{e}_{ij})}{\sum_{k=j-\omega}^{j+\omega}\exp (\mathbi{e}_{ik})}
\label{eq:15-20}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega)$表示根据超参数$\omega$自适应的Key：
\begin{eqnarray}
C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}_{j+\omega})
\label{eq:15-21}
\end{eqnarray}
\noindent 之后在计算注意力输出时同样利用上述思想进行局部约束：
\begin{eqnarray}
\mathbi{z}_i &=& \sum_{j=1}^m \alpha_{ij}C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_V,\omega)
\mathbi{z}_{i} &=& \sum_{j=j-\omega}^{j+\omega} \alpha_{ij}(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_V)
\label{eq:15-22}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，约束的具体作用范围会根据实际句长进行一定的裁剪，通过对不同的头设置不同的超参数来控制感受野的大小，最终实现多尺度局部建模。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 值得注意的是上述两种添加局部约束的方法都更适用于Transformer模型的底层网络。这是由于模型离输入更近的层更倾向于捕获局部信息，伴随着神经网络的加深，模型更倾向于逐渐加强全局建模的能力。类似的结论在针对BERT模型的解释性研究工作中也有论述\upcite{Jawahar2019WhatDB,DBLP:conf/emnlp/Ethayarajh19}。
\parinterval 值得注意的是上述两种添加局部约束的方法都更适用于Transformer模型的底层网络。这是由于模型离输入更近的层更倾向于捕获局部信息\upcite{Jawahar2019WhatDB,Yang2018ModelingLF}，伴随着神经网络的加深，模型更倾向于逐渐加强全局建模的能力。类似的结论在针对BERT模型的解释性研究工作中也有论述\upcite{Jawahar2019WhatDB,DBLP:conf/emnlp/Ethayarajh19}。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -247,15 +243,15 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsubsection{3. 卷积 vs 注意力}
\parinterval 第十一章已经提到，卷积神经网络能够很好地捕捉序列中的局部信息。因此，充分地利用卷积神经网络的特性，也是一种进一步优化注意力模型的思路。常见的做法是在注意力模型中引入卷积操作，甚至用卷积操作替换注意力模型。常见的方法有：
\parinterval 第十一章已经提到，卷积神经网络能够很好地捕捉序列中的局部信息。因此，充分地利用卷积神经网络的特性，也是一种进一步优化注意力模型的思路。常见的做法是在注意力模型中引入卷积操作，甚至用卷积操作替换注意力模型，如：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{使用轻量卷积和动态卷积神经网络}}\upcite{Wu2019PayLA,DBLP:conf/interspeech/GulatiQCPZYHWZW20}。比如，分别在编码端和解码端利用轻量卷积或动态卷积神经网络（见{\chapternine}）替换Transformer的自注意力机制，同时保留解码端的编码-解码注意力机制，一定程度上加强了模型对局部信息的建模能力，同时提高了计算效率。
\item {\small\bfnew{使用轻量卷积和动态卷积神经网络}}\upcite{Wu2019PayLA,DBLP:conf/interspeech/GulatiQCPZYHWZW20}。比如，分别在编码器和解码器利用轻量卷积或动态卷积神经网络（见{\chapternine}）替换Transformer的自注意力机制，同时保留解码器的编码-解码注意力机制，一定程度上加强了模型对局部信息的建模能力，同时提高了计算效率。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{使用1维卷积注意力网络}}（图\ref{fig:15-5}(b)）。可以使用一维的卷积自注意力网络（1D-CSAN）将关注的范围限制在相近的元素窗口中。其形式上十分简单，只需预先设定好局部建模的窗口大小$D$，并在进行注意力权重计算和对Value值进行加权求和时，将其限制在设定好的窗口范围内即可。
\item {\small\bfnew{使用1维卷积注意力网络}}\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1904-03107}（图\ref{fig:15-5}(b)）。可以使用一维的卷积自注意力网络（1D-CSAN）将关注的范围限制在相近的元素窗口中。其形式上十分简单，只需预先设定好局部建模的窗口大小$D$，并在进行注意力权重计算和对Value值进行加权求和时，将其限制在设定好的窗口范围内。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{使用2维卷积注意力网络}}（图\ref{fig:15-5}(c)）。在一维卷积注意力网络的基础上，对多个注意力头之间的信息进行交互建模，打破了注意力头之间的界限。 1D-CDAN的关注区域为$1\times D$，当将其扩展为二维矩形$D \times N$，长和宽分别为局部窗口的大小和参与建模的自注意力头的个数。这样，模型可以计算某个头中的第$i$个元素和另一个头中的第$j$个元素之间的相关性系数。实现了对不同子空间之间关系的建模，所得到的注意力分布表示了头之间的依赖关系。
\item {\small\bfnew{使用2维卷积注意力网络}}（图\ref{fig:15-5}(c)）。在一维卷积注意力网络的基础上，对多个注意力头之间的信息进行交互建模，打破了注意力头之间的界限。1D-CSAN的关注区域为$1\times D$，当将其扩展为二维矩形$D \times N$，长和宽分别为局部窗口的大小和参与建模的自注意力头的个数。这样，模型可以计算某个头中的第$i$个元素和另一个头中的第$j$个元素之间的相关性系数，实现了对不同子空间之间关系的建模，所得到的注意力分布表示了头之间的依赖关系。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -275,15 +271,15 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\parinterval 在神经网络模型中，可以使用多个平行的组件从不同角度捕捉输入的特征，这种结构被称为{\small\bfnew{多分支}}\index{多分支}（Multi-branch）\index{Multi-branch}结构。多分支结构在图像处理领域被广泛应用\upcite{DBLP:conf/cvpr/XieGDTH17}，在许多人工设计或者自动搜索获得的神经网络结构中也有它的身影\upcite{DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/emnlp/YanMZ20,DBLP:journals/corr/abs-2006-10270}。
\parinterval 在自然语言处理领域，多分支结构同样也有很多应用。比如，{\chapterten}介绍过，为了更好地对源语言进行表示，编码端可以采用双向循环神经网络。这种模型就可以被看作一个两分支的结构，分别用来建模正向序列和反向序列的表示，之后将这两种表示进行拼接得到更丰富的序列表示结果。另一个典型的例子是{\chaptertwelve}介绍的多头注意力机制。在Transformer 模型中，多头注意力将输入向量分割成多个子向量，然后分别进行点乘注意力的计算，最后再将多个输出的子向量拼接后通过线性变换进行不同子空间信息的融合。在这个过程中，多个不同的头对应着不同的特征空间，可以捕捉到不同的特征信息。
\parinterval 在自然语言处理领域，多分支结构同样也有很多应用。比如，{\chapterten}介绍过，为了更好地对源语言进行表示，编码器可以采用双向循环神经网络。这种模型就可以被看作一个两分支的结构，分别用来建模正向序列和反向序列的表示，之后将这两种表示进行拼接得到更丰富的序列表示结果。另一个典型的例子是{\chaptertwelve}介绍的多头注意力机制。在Transformer 模型中，多头注意力将输入向量分割成多个子向量，然后分别进行点乘注意力的计算，最后再将多个输出的子向量拼接后通过线性变换进行不同子空间信息的融合。在这个过程中，多个不同的头对应着不同的特征空间，可以捕捉到不同的特征信息。
\parinterval 近几年，在Transformer的结构基础上，研究人员探索了更为丰富的多分支结构。下面介绍几种在Transformer模型中引入多分支结构的方法：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item Weighted Transformer\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1711-02132}。其主要思想是在多头自注意力机制的基础上保留不同表示空间的特征。传统方法使用级联操作并通过线性映射矩阵来融合不同头之间的信息，而Weighted Transformer直接利用线性映射将维度为$d_k$ 的向量表示映射到$d_{\rm model}$维的向量。之后，将这个$d_{\rm model}$维向量分别送入每个分支中的前馈神经网络，最后对不同分支的输出进行线性加权。但是，这个模型的计算复杂度要大于标准的Transformer模型。
\item {\small\bfnew{基于权重的方法}}\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1711-02132}。其主要思想是在多头自注意力机制的基础上保留不同表示空间的特征。传统方法使用级联操作并通过线性映射矩阵来融合不同头之间的信息，而基于权重的Transformer直接利用线性映射将维度为$d_k$ 的向量表示映射到$d_{\rm model}$维的向量。之后，将这个$d_{\rm model}$维向量分别送入每个分支中的前馈神经网络，最后对不同分支的输出进行线性加权。但是，这种模型的计算复杂度要大于标准的Transformer模型。
\vspace{0.5em}
\item 多分支注意力模型\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10270}。不同于Weighted Transformer模型，多分支注意力模型直接利用每个分支独立地进行自注意力模型的计算（图\ref{fig:15-6}）。同时为了避免结构相同的多个多头注意力机制之间的协同适应，这种模型使用Dropout方法在训练过程中以一定的概率随机地丢弃一些分支。
\item {\small\bfnew{基于多分支注意力的方法}}\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10270}。不同于基于权重的Transformer模型，多分支注意力模型直接利用每个分支独立地进行自注意力模型的计算（图\ref{fig:15-6}）。同时为了避免结构相同的多个多头注意力机制之间的协同适应，这种模型使用Dropout方法在训练过程中以一定的概率随机地丢弃一些分支。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -295,11 +291,11 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
%-------------------------------------------
\vspace{0.5em}
\item 多模型集成。例如，为了进一步加强不同分支的作用，基于多单元的Transformer模型进行了序列不同位置表示结果的交换，或使用不同的掩码策略对不同分支的输入进行扰动，保证分支间的多样性与互补性\upcite{DBLP:conf/emnlp/YanMZ20}。本质上，所谓的多单元思想与集成学习十分相似，类似于在训练过程中同时训练多个编码器。此外，通过增大子单元之间的结构差异性也能够进一步增大分支之间的多样性\upcite{李北2019面向神经机器翻译的集成学习方法分析}。
\item {\small\bfnew{基于多单元的方法}}。例如，为了进一步加强不同分支的作用，基于多单元的Transformer模型进行了序列不同位置表示结果的交换，或使用不同的掩码策略对不同分支的输入进行扰动，保证分支间的多样性与互补性\upcite{DBLP:conf/emnlp/YanMZ20}。本质上，所谓的多单元思想与集成学习十分相似，类似于在训练过程中同时训练多个编码器。此外，通过增大子单元之间的结构差异性也能够进一步增大分支之间的多样性\upcite{李北2019面向神经机器翻译的集成学习方法分析}。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 此外，在\ref{subsec-15.1.1}节中曾提到过，利用卷积神经网络可以与自注意力机制形成互补。类似的想法在多分支结构中也有体现。如图\ref{fig:15-7}所示，可以使用自注意力机制和卷积神经网络分别提取全局和局部两种依赖关系\upcite{DBLP:conf/iclr/WuLLLH20}。具体的做法是将输入的特征向量切分成等同维度的两部分，之后分别送入两个分支进行计算。其中，全局信息使用自注意力机制进行提取，局部信息使用轻量卷积进行提取\upcite{Wu2019PayLA}。此外，由于每个分支的维度只有原始的一半，采用并行计算方式可以显著提升系统的运行速度。
\parinterval 此外，在\ref{subsec-15.1.1}节中曾提到过，利用卷积神经网络可以与自注意力机制形成互补。类似的想法在多分支结构中也有体现。如图\ref{fig:15-7}所示，可以使用自注意力机制和卷积神经网络分别提取全局和局部两种依赖关系\upcite{DBLP:conf/iclr/WuLLLH20}。具体的做法是将输入的特征向量切分成等同维度的两部分，之后分别送入两个分支进行计算。其中，全局信息使用自注意力机制进行提取，局部信息使用轻量卷积网络进行提取\upcite{Wu2019PayLA}。此外，由于每个分支的维度只有原始的一半，采用并行计算方式可以显著提升系统的运行速度。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -316,9 +312,9 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsection{引入循环机制}
\parinterval 虽然，Transformer模型完全摒弃了循环单元与卷积单元，仅通过位置编码来区分序列中的不同位置。但是，循环神经网络也非常适用于处理序列结构，且其结构成熟、易于优化。因此，有研究人员尝试将其与Transformer模型融合。这种方式一方面能够发挥循环神经网络简单高效的特点，另一方面也能够发挥Transformer模型在特征提取方面的优势，是一种非常值得探索的思路\upcite{Chen2018TheBO}。
\parinterval 虽然Transformer模型完全摒弃了循环单元与卷积单元，仅通过位置编码来区分序列中的不同位置。但是，循环神经网络也非常适用于处理序列结构，且其结构成熟、易于优化。因此，有研究人员尝试将其与Transformer模型融合。这种方式一方面能够发挥循环神经网络简单高效的特点，另一方面也能够发挥Transformer模型在特征提取方面的优势，是一种非常值得探索的思路\upcite{Chen2018TheBO}。
\parinterval 在Transformer模型中引入循环神经网络的一种方法是，对深层网络的不同层使用循环机制。早在残差网络提出时，研究人员已经开始尝试探讨残差网络成功背后的原因\upcite{DBLP:conf/nips/VeitWB16,DBLP:journals/corr/GreffSS16,DBLP:conf/iclr/ChangMHTB18}。本质上，在卷积神经网络中引入残差连接后，神经网络从深度上隐性地利用循环的特性。也就是，多层Transformer的不同层本身也可以被看作是一个处理序列，只是序列中不同位置（对应不同层）的模型参数独立，而非共享。Transformer编码器与解码器分别由$N$个相同结构但参数独立的块堆叠而成，其中编码块与解码块中分别包含2和3个子层。同时，子层之间引入了残差连接保证了网络信息传递的高效性。因此，一个自然的想法是通过共享不同块之间的参数，引入循环神经网络中的归纳偏置\upcite{DBLP:conf/iclr/DehghaniGVUK19}。其中每层的权重是共享的，并引入了基于时序的编码向量用于显著区分不同深度下的时序信息，如图\ref{fig:15-8}所示。在训练大容量预训练模型时同样也采取了共享层间参数的方式\upcite{Lan2020ALBERTAL}。
\parinterval 在Transformer模型中引入循环神经网络的一种方法是，对深层网络的不同层使用循环机制。早在残差网络提出时，研究人员已经开始尝试探讨残差网络成功背后的原因\upcite{DBLP:conf/nips/VeitWB16,DBLP:journals/corr/GreffSS16,DBLP:conf/iclr/ChangMHTB18}。本质上，在卷积神经网络中引入残差连接后，神经网络从深度上隐性地利用了循环的特性。也就是，多层Transformer的不同层本身也可以被看作是一个处理序列，只是序列中不同位置（对应不同层）的模型参数独立，而非共享。Transformer编码器与解码器分别由$N$个结构相同但参数独立的层堆叠而成，其中编码器包含2个子层，解码器包含3个子层。同时，子层之间引入了残差连接保证了网络信息传递的高效性。因此，一个自然的想法是通过共享不同层之间的参数，引入循环神经网络中的归纳偏置\upcite{DBLP:conf/iclr/DehghaniGVUK19}。其中每层的权重是共享的，并引入了基于时序的编码向量用于显著区分不同深度下的时序信息，如图\ref{fig:15-8}所示。在训练大容量预训练模型时同样也采取了共享层间参数的方式\upcite{Lan2020ALBERTAL}。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -337,7 +333,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsection{高效的自注意力模型}
\parinterval 除了机器翻译，Transformer模型同样被广泛应用于自然语言理解、图像处理、语音处理等任务。但是，自注意力机制的时间复杂度是序列长度$N$的平方项，同时其对内存（显存）的消耗巨大，尤其当处理较长序列的文本时，问题尤为严重。因此如何提高Transformer模型的效率也是广泛关注的方向之一。{\chapterfourteen}已经从模型推断的角度介绍了Transformer系统加速的方法，这里重点讨论一些高效的Transformer变种模型。
\parinterval 除了机器翻译，Transformer模型同样被广泛应用于自然语言理解、图像处理、语音处理等任务。但是，自注意力机制的时间复杂度是序列长度$N$的平方项，同时其对内存（显存）的消耗巨大，尤其当处理较长序列的文本时，这种问题尤为严重。因此如何提高Transformer模型的效率也受到了广泛的关注。{\chapterfourteen}已经从模型推断的角度介绍了Transformer系统加速的方法，这里重点讨论一些高效的Transformer变种模型。
\parinterval 自注意力机制的时间复杂度较高，正是因为其需要对序列中的每一个位置计算与其他所有位置的相关性。因此一个自然的想法就是限制自注意力机制的作用范围，大体上可以分为如下几种方式：
......@@ -345,7 +341,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\vspace{0.5em}
\item 分块注意力：顾名思义，就是将序列划分为固定大小的片段，注意力模型只在对应的片段内执行。这样，每一个片段内的注意力计算成本是固定的，可以大大降低处理长序列时的总体计算时间\upcite{DBLP:conf/emnlp/QiuMLYW020,DBLP:conf/iclr/LiuSPGSKS18}。
\vspace{0.5em}
\item 跨步注意力：该模型是一种稀疏的注意力机制，通常会设置一个固定的间隔，也就是说在计算注意力表示时，每隔固定数量的词后将下一个词纳入所需考虑的范围内，参与注意力的计算\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2004-05150}。和分片段进行注意力计算类似，假设最终参与注意力计算的间隔长度为$B$，共需要执行$N/B$次注意力计算，可以将计算复杂度从$O(N^2)$缩减为$O(NB)$。
\item 跨步注意力：该模型是一种稀疏的注意力机制，通常会设置一个固定的间隔，也就是说在计算注意力表示时，每隔固定数量的词后将下一个词纳入所需考虑的范围内，参与注意力的计算\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2004-05150}。和分片段进行注意力计算类似，假设最终参与注意力计算的间隔长度为$N/B$，每次参与注意力计算的单词数为$B$，那么注意力的计算复杂度将从$O(N^2)$缩减为$O(N/B \times B^2)$，即$O(NB)$。
\vspace{0.5em}
\item 内存压缩注意力：这种方式的主要的思想是使用一些操作，如卷积、池化等对序列进行下采样，来缩短序列长度。例如，使用{\small\bfnew{跨步卷积}}\index{跨步卷积}（Stride Convolution）\index{Stride Convolution}来减少Key和Value的数量，即减少表示序列长度的维度的大小，Query的数量保持不变，从而减少了注意力权重计算时的复杂度\upcite{DBLP:conf/iclr/LiuSPGSKS18}。其具体的计算复杂度取决于跨步卷积时步幅的大小$K$，形式上可以理解为每$K$个单元做一次特征融合后，将关注的目标缩减为$N/K$，整体的计算复杂度为$N^2/K$。相比于使用前两种方式对局部进行注意力计算，该方式仍是对全局的建模。
\vspace{0.5em}
......@@ -353,11 +349,11 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\parinterval 在不同的任务中，可以根据不同的需求使用不同的注意力模型，甚至可以采用多种注意力模型的结合。比如，对分类任务中的某些特殊标签，如BERT中的<CLS>，需要对全局信息进行整合，因此可以使用全局注意力。而对于其他位置，则可以使用局部注意力提高计算效率。同样的，也可以针对多头机制中的不同注意力头采用不同的计算方式，或者对不同的头设置不同的局部窗口大小，以此来增大感受野，在提高模型计算效率的同时使模型保留全局建模能力。
\parinterval 由于上述方法都是基于预先设定好的超参来限制注意力机制的作用范围，因此可以称这些方法是静态的。除此之外还有以数据驱动的，通过模型来学习注意力机制的作用范围。比如，可以将序列分块，并对序列中的不同单元进行排序或者聚类，之后采用稀疏注意力的计算。下面对部分相关的模型进行介绍：
\parinterval 由于上述方法都是基于预先设定好的超参来限制注意力机制的作用范围，因此可以称这些方法是静态的。除此之外还有以数据驱动的方法，这类方法通过模型来学习注意力机制的作用范围。比如，可以将序列分块，并对序列中的不同单元进行排序或者聚类，之后采用稀疏注意力的计算。下面对部分相关的模型进行介绍：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item Reformer模型在计算Key和Value时使用相同的线性映射，共享Key和Value的值\upcite{Kitaev2020ReformerTE}，降低了自注意力机制的复杂度。进一步，Reformer引入了一种{\small\bfnew{局部哈希敏感注意力机制}}\index{局部哈希敏感注意力机制}（LSH Attention）\index{LSH Attention}，其提高效率的方式和固定模式中的局部建模一致，减少注意力机制的计算范围。对于每一个Query，通过局部哈希敏感机制找出和其较为相关的Key，并进行注意力的计算。其基本思路就是距离相近的向量以较大的概率被哈希分配到一个桶内，距离较远的向量被分配到一个桶内的概率则较低。此外，Reformer中还采用了一种{\small\bfnew{可逆残差网络结构}}\index{可逆残差网络结构}（The Reversible Residual Network）\index{The Reversible Residual Network}和分块计算前馈神经网络层的机制，即将前馈层的隐层维度拆分多个块后独立的进行计算，最后进行拼接操作，得到前馈层的输出。这种方式大幅度减少了内存（显存）占用，但由于在反向过程中需要重复计算某些节点，牺牲了一定的计算时间。
\item Reformer模型在计算Key和Value时使用相同的线性映射，共享Key和Value的值\upcite{Kitaev2020ReformerTE}，降低了自注意力机制的复杂度。进一步，Reformer引入了一种{\small\bfnew{局部哈希敏感注意力机制}}\index{局部哈希敏感注意力机制}（LSH Attention）\index{LSH Attention}，其提高效率的方式和固定模式中的局部建模一致，减少注意力机制的计算范围。对于每一个Query，通过局部哈希敏感机制找出和其较为相关的Key，并进行注意力的计算。其基本思路就是距离相近的向量以较大的概率被哈希分配到一个桶内，距离较远的向量被分配到一个桶内的概率则较低。此外，Reformer中还采用了一种{\small\bfnew{可逆残差网络结构}}\index{可逆残差网络结构}（The Reversible Residual Network）\index{The Reversible Residual Network}和分块计算前馈神经网络层的机制，即将前馈层的隐层维度拆分为多个块并独立的进行计算，最后进行拼接操作，得到前馈层的输出，这种方式大幅度减少了内存（显存）占用。
\vspace{0.5em}
\item Routing Transformer通过聚类算法对序列中的不同单元进行分组，分别在组内进行自注意力机制的计算\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2003-05997}。首先是将Query和Key映射到聚类矩阵$\mathbi{S}$：
......@@ -387,9 +383,9 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\sectionnewpage
\section{神经网络连接优化及深层模型}
\parinterval 除了对Transformer模型中的局部组件进行改进，改进不同层之间的连接方式也十分重要。常见的做法是融合编码/解码的中间层表示得到更丰富的编码/解码输出\upcite{Wang2018MultilayerRF,Wang2019ExploitingSC,Dou2018ExploitingDR,Dou2019DynamicLA}。同时，可以利用稠密连接等更丰富的层间连接方式来强化或替换残差连接。
\parinterval 除了对Transformer模型中的局部组件进行改进，改进不同层之间的连接方式也十分重要。常见的做法是融合编码器/解码器的中间层表示得到信息更丰富的编码/解码输出\upcite{Wang2018MultilayerRF,Wang2019ExploitingSC,Dou2018ExploitingDR,Dou2019DynamicLA}。同时，可以利用稠密连接等更丰富的层间连接方式来强化或替换残差连接。
\parinterval 与此同时，宽网络（如Transformer-Big）在机器翻译、语言模型等任务上表现十分出色，但伴随而来的是快速增长的参数量与更大的训练代价。同时受限于任务的复杂度与计算设备的算力，进一步探索更宽的神经网络显然不是特别高效的手段。因此研究人员普遍选择增加神经网络的深度来对句子进行更充分的表示。但是，简单地堆叠很多层的Transformer模型并不能带来性能上的提升，反而会面临更加严重的梯度消失/梯度爆炸的问题。这是由于伴随神经网络变深，梯度无法有效地从输出层回传到底层神经网络，造成浅层部分的参数无法得到充分训练\upcite{Bapna2018TrainingDN,WangLearning,DBLP:journals/corr/abs-2002-04745,DBLP:conf/emnlp/LiuLGCH20}。针对这些问题，可以设计更有利于深层信息传递的神经网络连接和恰当的参数初始化方法等。
\parinterval 与此同时，虽然宽网络（如Transformer-Big）在机器翻译、语言模型等任务上表现十分出色，但伴随而来的是快速增长的参数量与更大的训练代价。并且受限于任务的复杂度与计算设备的算力，进一步探索更宽的神经网络显然不是特别高效的手段。因此研究人员普遍选择增加神经网络的深度来对句子进行更充分地表示。但是，简单地堆叠很多层的Transformer模型并不能带来性能上的提升，反而会面临更加严重的梯度消失/梯度爆炸的问题。这是由于伴随神经网络变深，梯度无法有效地从输出层回传到底层神经网络，造成浅层部分的参数无法得到充分训练\upcite{Bapna2018TrainingDN,WangLearning,DBLP:journals/corr/abs-2002-04745,DBLP:conf/emnlp/LiuLGCH20}。针对这些问题，可以设计更有利于深层信息传递的神经网络连接和恰当的参数初始化方法等。
\parinterval 但是，如何设计一个足够“深”的机器翻译模型仍然是业界关注的热点问题之一。此外，伴随着神经网络的继续变深，将会面临一些新的问题，例如，如何加速深层神经网络的训练，如何解决深层神经网络的过拟合问题等。下面将会对以上问题展开讨论。首先对Transformer模型的内部信息流进行分析，之后分别从模型结构和参数初始化两个角度求解为什么深层网络难以训练，并介绍相应的解决手段。
......@@ -400,7 +396,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsection{Post-Norm vs Pre-Norm}
\label{sec:post-pre-norm}
\parinterval 为了探究为何深层Transformer模型很难直接训练，首先对Transformer的模型结构进行简单的回顾，详细内容可以参考{\chaptertwelve}。以Transformer的编码端为例，在多头自注意力和前馈神经网络中间，Transformer模型利用残差连接\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}和层标准化操作\upcite{Ba2016LayerN}来提高信息的传递效率。Transformer模型大致分为图\ref{fig:15-9}中的两种结构\ \dash \ 后作方式的残差单元（Post-Norm）和前作方式的残差单元（Pre-Norm）。
\parinterval 为了探究为何深层Transformer模型很难直接训练，首先对Transformer的模型结构进行简单的回顾，详细内容可以参考{\chaptertwelve}。以Transformer的编码器为例，在多头自注意力和前馈神经网络中间，Transformer模型利用残差连接\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}和层标准化操作\upcite{Ba2016LayerN}来提高信息的传递效率。Transformer模型大致分为图\ref{fig:15-9}中的两种结构\ \dash \ 后作方式的残差单元（Post-Norm）和前作方式的残差单元（Pre-Norm）。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -411,7 +407,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\end{figure}
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\parinterval 令$\mathbi{x}_l$和$\mathbi{x}_{l+1}$表示第$l$个子层的输入和输出\footnote[4]{这里沿用Transformer中的定义，每一层（Layer）包含多个子层（Sub-layer）。比如，对于Transformer编码器，每一层包含一个自注意力子层和一个前馈神经网络子层。所有子层都需要进行层标准化和残差连接。}，$\mathbi{y}_l$表示中间的临时输出；$\textrm{LN}(\cdot)$表示层标准化操作，帮助减少子层输出的方差，从而让训练变得更稳定；$F(\cdot)$表示子层所对应的函数，比如前馈神经网络、自注意力等。下面分别对Post-Norm和Pre-Norm进行简单的描述。
\parinterval 令$\mathbi{x}_l$和$\mathbi{x}_{l+1}$表示第$l$个子层的输入和输出\footnote[4]{这里沿用Transformer中的定义，每一层（Layer）包含多个子层（Sub-layer）。比如，对于Transformer编码器，每一层包含一个自注意力子层和一个前馈神经网络子层。所有子层都需要进行层标准化和残差连接。}，$\mathbi{y}_l$表示中间的临时输出；$\textrm{LN}(\cdot)$表示层标准化操作，帮助减小子层输出的方差，从而让训练变得更稳定；$F(\cdot)$表示子层所对应的函数，比如前馈神经网络、自注意力等。下面分别对Post-Norm和Pre-Norm进行简单的描述。
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item Post-Norm：早期的Transformer遵循的是Post-Norm结构\upcite{vaswani2017attention}。也就是层标准化作用于每一子层的输入和输出的残差结果上，如图\ref{fig:15-9}(a)所示。可以表示如下：
......@@ -429,25 +425,25 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\end{eqnarray}
\end{itemize}
\parinterval 从上述公式中可以发现，在前向传播过程中，Pre-Norm结构可以通过残差路径将底层神经网络的输出直接暴露给上层神经网络。此外，在反向传播过程中，使用Pre-Norm结构也可以使得顶层网络的梯度更容易地反馈到底层网络。这里以一个含有$L$个子层的结构为例，令$Loss$表示整个神经网络输出上的损失，$\mathbi{x}_L$为顶层的输出。对于Post-Norm结构，根据链式法则，损失$Loss$相对于$\mathbi{x}_l$ 的梯度可以表示为：
\parinterval 从上述公式中可以发现，在前向传播过程中，Pre-Norm结构可以通过残差路径将底层神经网络的输出直接暴露给上层神经网络。此外，在反向传播过程中，使用Pre-Norm结构也可以使得顶层网络的梯度更容易地反馈到底层网络。这里以一个含有$L$个子层的结构为例，令$\textrm{Loss}$表示整个神经网络输出上的损失，$\mathbi{x}_L$为顶层的输出。对于Post-Norm结构，根据链式法则，损失$\textrm{Loss}$相对于$\mathbi{x}_l$ 的梯度可以表示为：
\begin{eqnarray}
\frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_l} &=& \frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_L} \times \prod_{k=l}^{L-1}\frac{\partial \textrm{LN}(\mathbi{y}_k)}{\partial \mathbi{y}_k} \times \prod_{k=l}^{L-1}\big(1+\frac{\partial F(\mathbi{x}_k;{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_k} \big)
\frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_l} &=& \frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_L} \times \prod_{k=l}^{L-1}\frac{\partial \textrm{LN}(\mathbi{y}_k)}{\partial \mathbi{y}_k} \times \prod_{k=l}^{L-1}\big(1+\frac{\partial F(\mathbi{x}_k;{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_k} \big)
\label{eq:15-28}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$\prod_{k=l}^{L-1}\frac{\partial \textrm{LN}(\mathbi{y}_k)}{\partial \mathbi{y}_k}$表示在反向传播过程中经过层标准化得到的复合函数导数，$\prod_{k=l}^{L-1}(1+\frac{\partial F(\mathbi{x}_k;{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_k})$代表每个子层间残差连接的导数。
\noindent 其中，$\prod_{k=l}^{L-1}\frac{\partial \textrm{LN}(\mathbi{y}_k)}{\partial \mathbi{y}_k}$表示在反向传播过程中，经过层标准化得到的复合函数导数。$\prod_{k=l}^{L-1}(1+\frac{\partial F(\mathbi{x}_k;{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_k})$代表每个子层间残差连接的导数。
\parinterval 类似的，也能得到Pre-Norm结构的梯度计算结果，如下：
\begin{eqnarray}
\frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_l} &=& \frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_L} \times \big(1+\sum_{k=l}^{L-1}\frac{\partial F(\textrm{LN}(\mathbi{x}_k);{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_l} \big)
\frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_l} &=& \frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_L} \times \big(1+\sum_{k=l}^{L-1}\frac{\partial F(\textrm{LN}(\mathbi{x}_k);{\bm \theta_k})}{\partial \mathbi{x}_l} \big)
\label{eq:15-29}
\end{eqnarray}
\parinterval 对比公式\eqref{eq:15-28}和公式\eqref{eq:15-29}可以看出，Pre-Norm结构直接把顶层的梯度$\frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_L}$传递给下层，并且如果将公式\eqref{eq:15-29}右侧进行展开，可以发现$\frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_l}$中直接含有$\frac{\partial Loss}{\partial \mathbi{x}_L}$部分。这个性质弱化了梯度计算对模型深度$L$的依赖；而如公式\eqref{eq:15-28}右侧所示，Post-Norm结构会导致一个与$L$相关的多项导数的积，伴随着$L$的增大更容易发生梯度消失和梯度爆炸问题。因此，Pre-Norm结构更适于堆叠多层神经网络的情况。比如，使用Pre-Norm 结构可以很轻松地训练一个30层（60个子层）编码器的Transformer网络，并带来可观的BLEU提升。这个结果相当于标准Transformer编码器深度的6倍，相对的，用Post-Norm结构训练深层网络的时候，训练结果很不稳定，当编码器深度超过12层后很难完成有效训练\upcite{WangLearning}，尤其是在低精度设备环境下损失函数出现发散情况。这里把使用Pre-Norm的深层Transformer模型称为Transformer-Deep。
\parinterval 对比公式\eqref{eq:15-28}和公式\eqref{eq:15-29}可以看出，Pre-Norm结构直接把顶层的梯度$\frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_L}$传递给下层，并且如果将公式\eqref{eq:15-29}右侧展开，可以发现$\frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_l}$中直接含有$\frac{\partial \textrm{Loss}}{\partial \mathbi{x}_L}$部分。这个性质弱化了梯度计算对模型深度$L$的依赖；而如公式\eqref{eq:15-28}右侧所示，Post-Norm结构则包含一个与$L$相关的多项导数的积，伴随着$L$的增大更容易发生梯度消失和梯度爆炸问题。因此，Pre-Norm结构更适于堆叠多层神经网络的情况。比如，使用Pre-Norm 结构可以很轻松地训练一个30层（60个子层）编码器的Transformer网络，并带来可观的BLEU提升。这个结果相当于标准Transformer编码器深度的6倍，相对的，用Post-Norm结构训练深层网络的时候，训练结果很不稳定，当编码器深度超过12层后很难完成有效训练\upcite{WangLearning}，尤其是在低精度设备环境下损失函数更容易出现发散情况。这里把使用Pre-Norm的深层Transformer模型称为Transformer-Deep。
\parinterval 另一个有趣的发现是，使用深层网络后，网络可以更有效地利用较大的学习率和较大的批量训练，大幅度缩短了模型达到收敛状态的时间。相比于Transformer-Big等宽网络，Transformer-Deep并不需要太大的隐藏层维度就可以取得更优的翻译品质\upcite{WangLearning}。也就是说，Transformer-Deep是一个更“窄”更“深”的神经网络。这种结构的参数量比Transformer-Big少，系统运行效率更高。
\parinterval 此外研究人员发现当编码端使用深层模型之后，解码端使用更浅的模型依然能够维持很好的翻译品质。这是由于解码端也会对源语言信息进行加工和抽象，当编码器变深之后，解码器对源语言的加工就不那么重要了，因此可以减少解码器的深度。这样做的一个直接好处是：可以通过减少解码器的深度提高翻译速度。对于一些翻译延时敏感的场景，这种架构是极具潜力的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10369,DBLP:journals/corr/abs-2012-13866,DBLP:conf/aclnmt/HuLLLLWXZ20}。
\parinterval 此外研究人员发现当编码器使用深层模型之后，解码器使用更浅的模型依然能够维持很好的翻译品质。这是由于解码器也会对源语言信息进行加工和抽象，当编码器变深之后，解码器对源语言的加工就不那么重要了，因此可以减少解码器的深度。这样做的一个直接好处是：可以通过减少解码器的深度提高翻译速度。对于一些翻译延时敏感的场景，这种架构是极具潜力的\upcite{DBLP:journals/corr/abs-2006-10369,DBLP:journals/corr/abs-2012-13866,DBLP:conf/aclnmt/HuLLLLWXZ20}。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -465,7 +461,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsubsection{1. 使用更多的跨层连接}
\parinterval 图\ref{fig:15-10}描述了引入了更多跨层连接的结构。在模型的前向计算过程中，假设编码端总层数为$L$，当完成编码端$L$层的逐层计算后，通过线性平均、加权平均等机制对模型的中间层表示进行融合，得到蕴含所有层信息的表示\mathbi{g}，作为编码-解码注意力机制的输入，与总共有$M$层的解码器共同处理解码信息。
\parinterval 图\ref{fig:15-10}描述了引入更多跨层连接的结构的方法。在模型的前向计算过程中，假设编码器总层数为$L$，当完成编码器$L$层的逐层计算后，通过线性平均、加权平均等机制对模型的中间层表示进行融合，得到蕴含所有层信息的表示\mathbi{g}，作为编码-解码注意力机制的输入，与总共有$M$层的解码器共同处理解码信息。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -496,11 +492,11 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\vspace{0.5em}
\item 前馈神经网络。将之前中间层的表示进行级联，之后利用前馈神经网络得到融合的表示，如下：
\begin{eqnarray}
\mathbi{g} &=& \textrm{FNN}([\mathbi{h}^1,\cdot,\mathbi{h}^L])
\mathbi{g} &=& \textrm{FNN}([\mathbi{h}^1,{\red \ldots},\mathbi{h}^L])
\label{eq:15-32}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$[\cdot]$表示级联操作。这种方式比权重平均具有更强的拟合能力。
\noindent 其中，$[\cdot]$表示级联操作。这种方式具有比权重平均更强的拟合能力。
\vspace{0.5em}
\item 基于多跳的自注意力机制。如图\ref{fig:15-11}所示，其做法与前馈神经网络类似，首先将不同层的表示拼接成2维的句子级矩阵表示\upcite{DBLP:journals/corr/LinFSYXZB17}。之后利用类似于前馈神经网络的思想将维度为$\mathbb{R}^{d_{\textrm{model}} \times L}$的矩阵映射到维度为$\mathbb{R}^{d_{\textrm{model}} \times n_{\rm hop}}$的矩阵，如下：
\begin{eqnarray}
......@@ -538,7 +534,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval 上述工作更多应用于浅层的Transformer模型，这种仅在编码端顶部使用融合机制的方法并没有在深层Transformer模型上得到有效地验证。主要原因是融合机制仅作用于编码器或解码器的顶层，对中间层的信息传递效率并没有显著提升。因此当网络深度较深时，信息传递仍然并不高效。但这种“静态”的融合方式也为深层Transformer模型的研究奠定了基础。例如，可以使用透明注意力网络\upcite{Bapna2018TrainingDN}，即在权重平均的基础上，引入了一个权重矩阵。其核心思想是，让解码器中每一层的编码-解码注意力模块都接收不同比例的编码信息，而不是使用相同的融合表示。
\parinterval 上述工作更多应用于浅层的Transformer模型，这种仅在编码器顶部使用融合机制的方法并没有在深层Transformer模型上得到有效的验证。主要原因是融合机制仅作用于编码器或解码器的顶层，对中间层的信息传递效率并没有显著提升。因此当网络深度较深时，这种方法的信息传递仍然不够高效。但这种“静态”的融合方式也为深层Transformer模型的研究奠定了基础。例如，可以使用透明注意力网络\upcite{Bapna2018TrainingDN}，即在权重平均的基础上，引入了一个权重矩阵。其核心思想是，让解码器中每一层的编码-解码注意力模块都接收不同比例的编码信息，而不是使用相同的融合表示。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -556,7 +552,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\label{eq:15-37}
\end{eqnarray}
\noindent 这里，$\mathbi{h}^0$表示词嵌入层的输出，$\mathbi{h}^l$（$l>0$)）表示Transformer模型第$l$层的表示。
\noindent 这里，$\mathbi{h}^0$表示词嵌入层的输出$\mathbi{X}$，$\mathbi{h}^l$（$l>0$）代表Transformer模型第$l$层的隐藏层表示。
\vspace{0.5em}
\item 定义一个维度为$(L+1)\times (L+1)$的权值矩阵$\mathbi{W}$，矩阵中每一行表示之前各层对当前层的贡献度。令$\mathbi{W}_{l,i}$代表权值矩阵$\mathbi{W}$第$l$行第$i$列的权重，则第$0 \sim l$ 层的聚合结果为$\mathbi{h}_i$的线性加权和：
......@@ -565,7 +561,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\label{eq:15-38}
\end{eqnarray}
\noindent $\mathbi{g}^l$会作为输入的一部分送入第$l+1$层。其网络的结构如图\ref{fig:15-13}所示
\noindent $\mathbi{g}^l$会作为输入的一部分送入第$l+1$层。其网络的结构如图\ref{fig:15-13}所示。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -578,11 +574,11 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval 根据上述描述可以发现，权值矩阵$\mathbi{W}$每个位置的值由先前层对应的位置的值计算得到，因此该矩阵是一个下三角矩阵。开始时，对矩阵参数的每行进行平均初始化，即初始化矩阵$\mathbi{W}_0$的每一行各个位置的值为$\frac{1}{\lambda}$，$\lambda \in (1,2,\ldots,l+1)$。伴随着神经网络的训练，不断更新$\mathbi{W}$中每一行不同位置权重的大小。
\parinterval 根据上述描述可以发现，权值矩阵$\mathbi{W}$每个位置的值由先前层对应的位置的值计算得到，因此该矩阵是一个下三角矩阵。开始时，对权值矩阵的每行进行平均初始化，即初始化矩阵$\mathbi{W}_0$的每一行各个位置的值为$\frac{1}{\lambda}$，$\lambda \in (1,2,\ldots,l+1)$。伴随着神经网络的训练，不断更新$\mathbi{W}$中每一行不同位置权重的大小。
\parinterval 动态线性层聚合的一个好处是，系统可以自动学习不同层对当前层的贡献度。在实验中也发现，离当前层更近的部分的贡献度（权重）会更大，如图\ref{fig:15-14}所示，其中在每一行中颜色越深代表对当前层的贡献度越大。
\parinterval 动态线性层聚合的一个好处是，系统可以自动学习不同层对当前层的贡献度。在实验中也发现，离当前层更近的部分的贡献度（权重）会更大，如图\ref{fig:15-14}所示，在每一行中颜色越深代表对当前层的贡献度越大。
\parinterval 除了动态层线性聚合方法，也可以利用更为复杂的胶囊网络\upcite{Dou2019DynamicLA}、树状层次结构\upcite{Dou2018ExploitingDR}、多尺度协同框架\upcite{DBLP:conf/acl/WeiYHZWL20}等作为层间的融合方式。然而，也有研究发现进一步增加模型编码端的深度并不能取得更优的翻译性能。因此如何进一步突破神经网络深度的限制是值得关注的研究方向，类似的话题在图像处理领域也引起了广泛的讨论\upcite{DBLP:conf/nips/SrivastavaGS15,DBLP:conf/icml/BalduzziFLLMM17,DBLP:conf/icml/Allen-ZhuLS19,DBLP:conf/icml/DuLL0Z19}。
\parinterval 除了动态层线性聚合方法，也可以利用更为复杂的胶囊网络\upcite{Dou2019DynamicLA}、树状层次结构\upcite{Dou2018ExploitingDR}、多尺度协同框架\upcite{DBLP:conf/acl/WeiYHZWL20}等作为层间的融合方式。然而，也有研究发现进一步增加模型编码器的深度并不能取得更优的翻译性能。因此如何进一步突破神经网络深度的限制是值得关注的研究方向，类似的话题在图像处理领域也引起了广泛的讨论\upcite{DBLP:conf/nips/SrivastavaGS15,DBLP:conf/icml/BalduzziFLLMM17,DBLP:conf/icml/Allen-ZhuLS19,DBLP:conf/icml/DuLL0Z19}。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -631,7 +627,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\label{eq:15-42}
\end{eqnarray}
\parinterval 通过观察公式\eqref{eq:15-42}可以发现，在前向传播的过程中，当$\textrm{Var}(\mathbi{W})=\frac{1}{n_i}$时，可以保证每层的输入和输出的方差一致。因此通过相关计算可以得知，为了保证模型中每一层的输入和输出的方差一致，在正向传播时应有$\textrm{Var}(\mathbi{W})=\frac{1}{n_i}$，反向传播时应有$\textrm{Var}(\mathbi{W})=\frac{1}{n_o}$，通过对两种情况取平均值，控制参数$\mathbi{W}$的方差为$\frac{2}{n_i+n_o}$，则可以维持在前向与反向过程中输入与输出方差的一致性。若将参数初始化为一个服从边界为$[-a,b]$的均匀分布，那么其方差为$\frac{{(b+a)}^2}{12}$，为了达到$\mathbi{W}$的取值要求，初始化时应有$a=b=\sqrt{\frac{6}{n_i+n_o}}$。
\parinterval 通过观察公式\eqref{eq:15-42}可以发现，在前向传播的过程中，当$\textrm{Var}(\mathbi{W})=\frac{1}{n_i}$时，可以保证每层的输入和输出的方差一致。类似的，通过相关计算可以得知，为了保证模型中每一层的输入和输出的方差一致，反向传播时应有$\textrm{Var}(\mathbi{W})=\frac{1}{n_o}$，通过对两种情况取平均值，控制参数$\mathbi{W}$的方差为$\frac{2}{n_i+n_o}$，则可以维持在前向与反向过程中输入与输出方差的一致性。若将参数初始化为一个服从边界为$[-a,b]$的均匀分布，那么其方差为$\frac{{(b+a)}^2}{12}$，为了达到$\mathbi{W}$的取值要求，初始化时应有$a=b=\sqrt{\frac{6}{n_i+n_o}}$。
\parinterval 但是随着神经网络层数的增加，上述初始化方法已经不能很好地约束基于Post-Norm的Transformer模型的输出方差。当神经网络堆叠很多层时，模型顶层输出的方差较大，同时反向传播时顶层的梯度范数也要大于底层。因此，一个自然的想法是根据网络的深度对不同层的参数矩阵采取不同的初始化方式，进而强化对各层输出方差的约束，可以描述为：
\begin{eqnarray}
......@@ -639,7 +635,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\label{eq:15-43}
\end{eqnarray}
\noindent 其中，$l$为对应的神经网络的层数，$\alpha$为预先设定的超参数来控制缩放的比例。这样，可以通过缩减顶层神经网络输出与输入之间的差异，减少顶层神经网络参数的梯度范数，从而缓解由于神经网络过深所带来的梯度消失问题。
\noindent 其中，$l$为对应的神经网络的深度，$\alpha$为预先设定的超参数来控制缩放的比例。这样，可以通过缩减顶层神经网络输出与输入之间的差异，让激活函数的输入分布保持在一个稳定状态，以此来尽可能避免它们陷入梯度饱和区。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -682,7 +678,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsubsection{3. T-Fixup初始化策略}
\parinterval 另外一种初始化方法是从神经网络结构与优化器的计算方式入手。Post-Norm结构在Warmup阶段难以精确地估计参数的二阶动量，这导致了训练不稳定问题\upcite{huang2020improving}。也就是，层标准化是导致深层Transformer难以优化的主要原因之一\upcite{WangLearning}。Post-Norm方式下Transformer的底层网络，尤其是编码器的词嵌入层面临严重的梯度消失问题。该问题的原因在于，在不改变层标准化位置的条件下，Adam优化器利用滑动平均的方式来估计参数的二阶矩，其方差是无界的。在训练阶段的前期，由于模型只能看到有限数量样本，因此很难有效的估计参数的二阶矩，导致反向更新参数时参数的梯度方差过大。
\parinterval 另外一种初始化方法是从神经网络结构与优化器的计算方式入手。Post-Norm结构在Warmup阶段难以精确地估计参数的二阶动量，这导致了训练不稳定问题\upcite{huang2020improving}。也就是，层标准化是导致深层Transformer难以优化的主要原因之一\upcite{WangLearning}。Post-Norm方式下Transformer的底层网络，尤其是编码器的词嵌入层面临严重的梯度消失问题。出现该问题的原因在于，在不改变层标准化位置的条件下，Adam优化器利用滑动平均的方式来估计参数的二阶矩，其方差是无界的。在训练阶段的前期，由于模型只能看到有限数量样本，因此很难有效地估计参数的二阶矩，导致反向更新参数时参数的梯度方差过大。
\parinterval 除了用Pre-Norm代替Post-Norm结构来训练深层网络，也可以采用去除Warmup策略并移除层标准化机制的方式，并对神经网络中不同的参数矩阵制定相应的缩放机制来保证训练的稳定性\upcite{huang2020improving}。具体的缩放策略如下：
......@@ -690,9 +686,9 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\vspace{0.5em}
\item 类似于标准的Transformer初始化方式，使用Xavier初始化方式来初始化除了词嵌入以外的所有参数矩阵。词嵌入矩阵服从$\mathbb{N}(0,d^{-\frac{1}{2}})$的高斯分布，其中$d$代表词嵌入的维度。
\vspace{0.5em}
\item 对编码器中自注意力机制的参数矩阵以及前馈神经网络中所有参数矩阵进行缩放因子为$0.67 {L}^{-\frac{1}{4}}$的缩放，$M$ 为编码器层数。
\item 对编码器中自注意力机制的参数矩阵以及前馈神经网络中所有参数矩阵进行缩放因子为$0.67 {L}^{-\frac{1}{4}}$的缩放，$L$为编码器层数。
\vspace{0.5em}
\item 对解码器中全部注意力机制的参数矩阵以及前馈神经网络中所有参数矩阵进行缩放因子为$(9 {M})^{-\frac{1}{4}}$的缩放，其中$L$为解码器层数。
\item 对解码器中全部注意力机制的参数矩阵以及前馈神经网络中所有参数矩阵进行缩放因子为$(9 {M})^{-\frac{1}{4}}$的缩放，其中$M$为解码器层数。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -704,7 +700,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsubsection{4. ADMIN初始化策略}
\parinterval 也有研究发现Post-Norm结构在训练过程中过度依赖残差支路，在训练初期很容易发生参数梯度方差过大的现象\upcite{DBLP:conf/emnlp/LiuLGCH20}。经过分析发现，虽然底层神经网络发生梯度消失是导致训练不稳定的重要因素，但并不是唯一因素。例如，标准Transformer模型中梯度消失的原因在于使用Post-Norm 结构的解码器。尽管通过调整模型结构解决了梯度消失问题，但是模型训练不稳定的问题仍然没有被很好地解决。研究人员观测到Post-Norm结构在训练过程中过于依赖残差支路，而Pre-Norm结构在训练过程中逐渐呈现出对残差支路的依赖性，这更易于网络的训练。进一步，从参数更新的角度出发，Pre-Norm由于参数的改变导致网络输出变化的方差经推导后可以表示为$O(\log L)$，而Post-Norm对应的方差为$O(L)$。因此，可以尝试减小Post-Norm中由于参数更新导致的输出的方差值，从而达到稳定训练的目的。针对该问题，可以采用两阶段的初始化方法。这里，可以重新定义子层之间的残差连接如下：
\parinterval 也有研究发现Post-Norm结构在训练过程中过度依赖残差支路，在训练初期很容易发生参数梯度方差过大的现象\upcite{DBLP:conf/emnlp/LiuLGCH20}。经过分析发现，虽然底层神经网络发生梯度消失是导致训练不稳定的重要因素，但并不是唯一因素。例如，标准Transformer模型中梯度消失的原因在于使用了Post-Norm结构的解码器。尽管通过调整模型结构解决了梯度消失问题，但是模型训练不稳定的问题仍然没有被很好地解决。研究人员观测到Post-Norm结构在训练过程中过于依赖残差支路，而Pre-Norm结构在训练过程中逐渐呈现出对残差支路的依赖性，这更易于网络的训练。进一步，从参数更新的角度出发，Pre-Norm由于参数的改变导致网络输出变化的方差经推导后可以表示为$O(\log L)$，而Post-Norm对应的方差为$O(L)$。因此，可以尝试减小Post-Norm中由于参数更新导致的输出的方差值，从而达到稳定训练的目的。针对该问题，可以采用两阶段的初始化方法。这里，可以重新定义子层之间的残差连接如下：
\begin{eqnarray}
\mathbi{x}_{l+1} &=& \mathbi{x}_l \cdot {\bm \omega_{l+1}} + F_{l+1}(\mathbi{x}_l)
\label{eq:15-47}
......@@ -723,7 +719,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\end{eqnarray}
\end{itemize}
\parinterval 这种动态的参数初始化方法不受限于具体的模型结构，方法有较好的通用性。
\parinterval 这种动态的参数初始化方法不受限于具体的模型结构，有较好的通用性。
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......@@ -760,7 +756,7 @@ C(\mathbi{x}_j \mathbi{W}_K,\omega) &=& (\mathbi{x}_{j-\omega},\ldots,\mathbi{x}
\subsubsection{2. 分组稠密连接}
\parinterval 很多研究工作已经发现深层模型不同层之间的稠密连接能够很明显地提高信息传递的效率\upcite{WangLearning,DBLP:conf/cvpr/HuangLMW17,Dou2018ExploitingDR,DBLP:conf/acl/WuWXTGQLL19}。与此同时，对之前层信息的不断复用有助于得到更好的表示，但也带来了计算代价过大的问题。在动态线性层聚合方法（DLCL）中，每一次聚合时都需要重新计算之前每一层表示对当前层输入的贡献度，因此伴随着编码器整体深度的增加，这部分的计算代价变得不可忽略。例如，一个基于动态层聚合的48层Transformer模型比不使用动态层聚合进行训练慢近2倍。同时，缓存中间结果也增加了显存的使用量。比如，即使在使用半精度计算的情况下，每张12G显存的GPU上计算的词也不能超过2048个，这导致训练开销急剧增大。
\parinterval 很多研究工作已经发现深层模型不同层之间的稠密连接能够很明显地提高信息传递的效率\upcite{WangLearning,DBLP:conf/cvpr/HuangLMW17,Dou2018ExploitingDR,DBLP:conf/acl/WuWXTGQLL19}。与此同时，对之前层信息的不断复用有助于得到更好的表示，但也带来了计算代价过大的问题。在动态线性层聚合方法（DLCL）中，每一次聚合时都需要重新计算之前每一层表示对当前层输入的贡献度，因此伴随着编码器整体深度的增加，这部分的计算代价变得不可忽略。例如，一个基于动态层聚合的48层Transformer模型比不使用动态层聚合的模型在进行训练时慢近2倍。同时，缓存中间结果也增加了显存的使用量。比如，即使在使用半精度计算的情况下，每张12G显存的GPU上计算的词也不能超过2048个，这导致训练开销急剧增大。
\parinterval 缓解这个问题的一种方法是使用更稀疏的层间连接方式。其核心思想与动态线性层聚合是类似的，不同点在于可以通过调整层之间连接的稠密程度来降低训练代价。比如，可以将每$p$层分为一组，之后动态线性层聚合只在不同组之间进行。这样，通过调节$p$值的大小可以控制神经网络中连接的稠密程度，作为一种训练代价与翻译性能之间的权衡。显然，标准的Transformer模型\upcite{vaswani2017attention} 和DLCL模型\upcite{WangLearning}都可以看作是该方法的一种特例。如图\ref{fig:15-16}所示：当$p=1$时，每一个单独的块被看作一个独立的组，它等价于基于动态层聚合的DLCL模型；当$p=\infty$时，它等价于正常的Transformer模型。值得注意的是，如果配合渐进式训练。在分组稠密连接中可以设置$p$等于模型层数。
......@@ -812,7 +808,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 综合使用渐进式训练、分组稠密连接、学习率重置策略可以在保证在翻译品质不变的前提下，缩减近$40\%$的训练时间\upcite{li2020shallow}。同时，加速比伴随着模型的加深与数据集的增大也会进一步地扩大。
\parinterval 综合使用渐进式训练、分组稠密连接、学习率重置策略可以保证在翻译品质不变的前提下，缩减近$40\%$的训练时间\upcite{li2020shallow}。同时，伴随着模型的加深与数据集的增大加速比也会进一步地增大。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -926,7 +922,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter15/Figures/figure-encoder-tree-structure-modeling}
\caption{编码端树结构建模}
\caption{编码器树结构建模}
\label{fig:15-20}
\end{figure}
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......@@ -1009,7 +1005,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 需要注意的是，句法分析的错误会在很大程度上影响源语言句子的表示结果。如果获得的句法分析结果不够准确，可能会对翻译系统带来负面的作用。此外，也有研究发现基于词串的神经机器翻译模型本身就能学习到一些源语言的句法信息\upcite{DBLP:conf/emnlp/ShiPK16}，这表明了神经机器翻译模型也有一定的归纳句子结构的能力。除了循环神经网络结构，也有研究人员探索了如何在Transformer中引入树结构信息。比如，可以将词与词之间的依存关系距离作为额外的语法信息融入到注意力模型中\upcite{DBLP:conf/acl/BugliarelloO20}。
\parinterval 需要注意的是，句法分析的错误会在很大程度上影响源语言句子的表示结果。如果获得的句法分析结果不够准确，可能会对翻译系统带来负面的影响。此外，也有研究发现基于词串的神经机器翻译模型本身就能学习到一些源语言的句法信息\upcite{DBLP:conf/emnlp/ShiPK16}，这表明了神经机器翻译模型也有一定的归纳句子结构的能力。除了循环神经网络结构，也有研究人员探索了如何在Transformer中引入树结构信息。比如，可以将词与词之间的依存关系距离作为额外的语法信息融入到注意力模型中\upcite{DBLP:conf/acl/BugliarelloO20}。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -1032,7 +1028,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\parinterval 另一种方法是直接在目标语言端使用句法树进行建模。与源语言句法树的建模不同，目标语言句法树的生成伴随着译文的生成，因此无法像源语言端一样将整个句法树一起处理。这样译文生成问题本质上就变成了目标语言树结构的生成，从这个角度说，这个过程与统计机器翻译中串到树的模型是类似的（见{\chaptereight}）。树结构的生成有很多种策略，但基本的思想类似，可以根据已经生成的局部结构预测新的局部结构，并将这些局部结构拼装成更大的结构，直到得到完整的句法树结构\upcite{DBLP:conf/iclr/Alvarez-MelisJ17}。
\parinterval 实现目标语言句法树生成的一种手段是将形式文法扩展，以适应分布式表示学习框架。这样，可以使用形式文法描述句法树的生成过程（见{\chapterthree}），同时利用分布式表示来进行建模和学习。比如，可以使用基于循环神经网络的文法描述方法，把句法分析过程看作是一个循环神经网络的执行过程\upcite{DBLP:conf/naacl/DyerKBS16}。此外，也可以从{\small\sffamily\bfnew{多任务学习}}\index{多任务学习}（Multitask Learning）\index{Multitask Learning}学习出发，用多个解码端共同完成目标语言句子的生成\upcite{DBLP:journals/corr/LuongLSVK15}。图\ref{fig:15-25}展示了由一个编码器（汉语）和多个解码器组成的序列生成模型。其中不同解码器分别负责不同的任务：第一个用于预测翻译结果，即翻译任务；第二个用于句法分析任务；第三个用于语言理解任务，生成汉语上下文。其设计思想是各个任务之间能够相互辅助，使得编码器的表示能包含更多的信息，进而让多个任务都获得性能提升。这种方法也可以使用在多个编码器上，其思想是类似的。
\parinterval 实现目标语言句法树生成的一种手段是将形式文法扩展，以适应分布式表示学习框架。这样，可以使用形式文法描述句法树的生成过程（见{\chapterthree}），同时利用分布式表示来进行建模和学习。比如，可以使用基于循环神经网络的文法描述方法，把句法分析过程看作是一个循环神经网络的执行过程\upcite{DBLP:conf/naacl/DyerKBS16}。此外，也可以从{\small\sffamily\bfnew{多任务学习}}\index{多任务学习}（Multitask Learning）\index{Multitask Learning}出发，用多个解码器共同完成目标语言句子的生成\upcite{DBLP:journals/corr/LuongLSVK15}。图\ref{fig:15-25}展示了由一个编码器（汉语）和多个解码器组成的序列生成模型。其中不同解码器分别负责不同的任务：第一个用于预测翻译结果，即翻译任务；第二个用于句法分析任务；第三个用于语言理解任务，生成汉语上下文。其设计思想是各个任务之间能够相互辅助，使得编码器的表示能包含更多的信息，进而让多个任务都获得性能提升。这种方法也可以使用在多个编码器上，其思想是类似的。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -1093,7 +1089,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\end{figure}
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\parinterval 早在上世纪八十年代，研究人员就开始使用进化算法对神经网络结构进行设计\upcite{DBLP:conf/icga/MillerTH89}，也引发了之后的很多探索\upcite{koza1991genetic,DBLP:conf/nips/HarpSG89,DBLP:journals/compsys/Kitano90}。近些年，随着深度学习技术的发展，网络结构搜索技术在很多任务中受到关注。例如，网络结构搜索就很好的应用在语言建模上，并取得了很好的结果\upcite{DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19}。下面将对网络结构搜索的基本方法和其在机器翻译中的应用进行介绍。
\parinterval 早在上世纪八十年代，研究人员就开始使用进化算法对神经网络结构进行设计\upcite{DBLP:conf/icga/MillerTH89}，也引发了之后的很多探索\upcite{koza1991genetic,DBLP:conf/nips/HarpSG89,DBLP:journals/compsys/Kitano90}。近些年，随着深度学习技术的发展，网络结构搜索技术在很多任务中受到关注。例如，网络结构搜索就很好地应用在语言建模上，并取得了很好的结果\upcite{DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19}。下面将对网络结构搜索的基本方法和其在机器翻译中的应用进行介绍。
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......@@ -1158,7 +1154,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{进化算法}}。进化算法最初被用来对神经网络模型结构、以及其中的权重参数进行优化\upcite{DBLP:conf/icga/MillerTH89,DBLP:journals/tnn/AngelineSP94,stanley2002evolving}。随着最优化算法的发展，近年来，对于网络参数的学习开始更多地采用梯度下降的方式，但是进化算法依旧被用于对模型结构进行优化\upcite{DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/iclr/LiuSVFK18}。从结构优化的角度来说，一般是将模型结构看做遗传算法中种群的个体，使用轮盘赌或锦标赛等抽取方式，对种群中的结构进行取样作为亲本，之后通过亲本模型的突变产生新的模型结构，最终对这些新的模型结构进行适应度评估。根据模型结构在校验集上的性能确定是否将其加入种群。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{强化学习}}。强化学习方法在{\chapterthirteen}已经进行了介绍，这里可以将神经网络结构的设计看做是一种序列生成任务，使用字符序列对网络结构进行表述\upcite{DBLP:conf/iclr/ZophL17}。这种方法的执行过程如图\ref{fig:15-33}所示。
\item {\small\bfnew{强化学习}}。强化学习方法在{\chapterthirteen}已经进行了介绍，这里可以将神经网络结构的设计看做是一种序列生成任务，使用字符序列对网络结构进行表述\upcite{DBLP:conf/iclr/ZophL17}。这种方法的执行过程如图\ref{fig:15-33}所示。其执行过程为由智能体对模型结构进行生成，之后将生成的结构应用于对应的任务（如机器翻译、语言建模等），根据模型在对应任务中的输出以及表现水平来进一步对智能体进行反馈，促使智能体生成更适用于当前任务的模型结构。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -1170,7 +1166,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
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\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{基于梯度的方法}}。这种方法的思想是在连续空间中对模型结构进行表示\upcite{DBLP:conf/iclr/LiuSY19}，通常将模型结构建模为超网络中的权重，使用基于梯度的优化方法对权重进行优化，最终达到归纳结构的目的，如图\ref{fig:15-34}所示。基于梯度的方法十分高效，因此也受到了很多关注\upcite{DBLP:conf/cvpr/WuDZWSWTVJK19,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20}。
\item {\small\bfnew{基于梯度的方法}}。这种方法的思想是在连续空间中对模型结构进行表示\upcite{DBLP:conf/iclr/LiuSY19}，通常将模型结构建模为超网络中的结构参数，接下来使用基于梯度的方法对超网络中的参数进行优化，最终根据其中的结构参数离散出最终的模型结构，达到结构搜索的目的，整体过程如图\ref{fig:15-34}所示。基于梯度的方法十分高效，因此也受到了很多关注\upcite{DBLP:conf/cvpr/WuDZWSWTVJK19,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20}。
\vspace{0.5em}
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......@@ -1196,7 +1192,7 @@ lr &=& d_{\textrm{model}}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{数据以及超参数的调整}}。具体来说，可以用少量的数据训练模型，以便快速评估其性能\upcite{DBLP:conf/aistats/KleinFBHH17,DBLP:journals/corr/ChrabaszczLH17}。在超参数的调整方面，也可以通过减少模型训练轮数、减少模型的层数等方式来简化模型参数，达到加速训练、评估的目的\upcite{DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,Real2019AgingEF,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906}。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{现有参数的继承及复用}}。通过在现有的模型参数基础上，继续优化中间过程产生的模型结构，来加快待评价模型的收敛进程\upcite{DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/aaai/CaiCZYW18}。这种方式无需从头训练搜索过程中间过程产生的模型结构，通过“热启动”的方式对模型参数进行优化，能够大幅减少性能评估过程的时间消耗。
\item {\small\bfnew{现有参数的继承及复用}}。通过在现有的模型参数基础上，继续优化中间过程产生的模型结构，来加快待评价模型的收敛进程\upcite{DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/aaai/CaiCZYW18}。这种方式无需从头训练搜索过程中产生的中间结构，通过“热启动”的方式对模型参数进行优化，能够大幅减少性能评估过程的时间消耗。
\vspace{0.5em}
\item {\small\bfnew{模型性能的预测}}。这种方式使用训练过程中的性能变化曲线来预估模型是否具有潜力，从而快速终止低性能模型的训练过程\upcite{DBLP:conf/ijcai/DomhanSH15,DBLP:conf/iclr/KleinFSH17,DBLP:conf/iclr/BakerGRN18}。
\vspace{0.5em}
......@@ -1241,7 +1237,7 @@ f(x) &=& x \cdot \delta(\beta x) \\
\subsubsection{2. 模型效率优化}
\parinterval 网络结构搜索除了能够提高机器翻译模型性能之外，也能够优化模型的执行效率。从实用的角度出发，可以在进行结构搜索的同时考虑设备的计算能力，希望找到更适合运行设备的模型结构。同时，网络结构搜索也可以用来对大模型进行压缩，加速其在推断过程中的效率，这方面的工作不仅限于在机器翻译模型上，也有部分工作对基于注意力机制的预训练模型进行压缩。
\parinterval 网络结构搜索除了能够提高机器翻译模型性能之外，也能够优化模型的执行效率。从实用的角度出发，可以在进行结构搜索的同时考虑设备的计算能力，希望找到更适合运行设备的模型结构。同时，网络结构搜索也可以用来对大模型进行压缩，增加其在推断过程中的效率，这方面的工作不仅限于在机器翻译模型上，也有部分工作对基于注意力机制的预训练模型进行压缩。
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......@@ -1253,7 +1249,7 @@ f(x) &=& x \cdot \delta(\beta x) \\
\parinterval 虽然由于算力等条件的限制，目前很多网络结构搜索方法并没有直接在机器翻译任务中进行实验，但是这些方法并没有被限制在特定任务上。例如，可微分结构搜索方法被成功地用于学习更好的循环单元结构，这类方法完全可以应用在机器翻译任务上。
\parinterval 此外，受到预训练模型的启发，网络结构预搜索可能是一个极具潜力的方向。例如，有研究人员在大规模语言模型上的进行网络结构搜索\upcite{DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20}，然后将搜索到的模型结构应用于更多的自然语言处理任务中，这种方式有效提升了模型结构的可复用性。同时，相较于使用特定任务下受限的数据，从大规模单语数据中可以更充分的学习语言的规律，进而更好地指导模型结构的设计。此外，对于机器翻译任务而言，结构的预搜索同样是一个值得关注的研究方向。
\parinterval 此外，受到预训练模型的启发，网络结构预搜索可能是一个极具潜力的方向。例如，有研究人员在大规模语言模型上进行网络结构搜索\upcite{DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20}，然后将搜索到的模型结构应用于更多的自然语言处理任务中，这种方式有效提升了模型结构的可复用性。同时，相较于使用特定任务下受限的数据，从大规模单语数据中可以更充分地学习语言的规律，进而更好地指导模型结构的设计。此外，对于机器翻译任务而言，结构的预搜索同样是一个值得关注的研究方向。
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% NEW SECTION
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Chapter16/chapter16.tex
......@@ -873,7 +873,7 @@
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\section{小结及扩展阅读}
\section{小结及拓展阅读}
低资源机器翻译是机器翻译大规模应用所面临的挑战之一，因此也备受关注。一方面，小样本学习技术的发展，使得研究人员可以有更多的手段对问题求解；另一方面，从多语言之间的联系出发，也可以进一步挖掘不同语言背后的知识，并应用于低资源机器翻译任务。本章从多个方面介绍了低资源机器翻译方法，并结合多语言、零资源翻译等问题给出了不同场景下解决问题的思路。除此之外，还有几方面工作值得进一步关注：
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Chapter17/chapter17.tex
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\sectionnewpage
\section{语音翻译}
\parinterval 语音，是人类交流中最常用的一种信息载体。从日常聊天、出国旅游，到国际会议、跨国合作，对于语音翻译的需求不断增加。甚至在有些场景下，用语音进行交互要比用文本进行交互频繁得多。因此，{\small\bfnew{语音翻译}}\index{语音翻译}（Speech Translation）\index{Speech Translation}也成为了语音处理和机器翻译相结合的重要产物。根据目标语言的载体类型，可以将语音翻译分为{\small\bfnew{语音到文本翻译}}\index{语音到文本翻译}（Speech-to-Text Translation）\index{Speech-to-Text Translation}和{\small\bfnew{语音到语音翻译}}\index{语音到语音翻译}（Speech-to-Speech Translation）\index{Speech-to-Speech Translation}；基于翻译的实时性，还可以分为{\small\bfnew{实时语音翻译}}\index{实时语音翻译}（即同声传译，Simultaneous Translation）\index{Simultaneous Translation}和{\small\bfnew{离线语音翻译}}（Offline Speech Translation）\index{离线语音翻译}\index{Offline Speech Translation}。本节主要关注离线语音到文本翻译方法（简称为语音翻译），分别从音频处理、级联语音翻译和端到端语音翻译几个角度开展讨论。
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\sectionnewpage
\section{图像翻译}
\parinterval 在人类所接受的信息中，视觉信息的比重往往不亚于语音和文本信息，甚至更多。视觉信息通常以图像的形式存在，近几年，结合图像的多模态机器翻译受到了广泛的关注。多模态机器翻译（图\ref{fig:17-11} (a)）简单来说就是结合源语言和其他模态（例如图像等）的信息生成目标语言的过程。这种结合图像的机器翻译还是一种狭义上的“翻译”，它本质上还是从源语言到目标语言或者说从文本到文本的翻译。事实上从图像到文本（图\ref{fig:17-11}(b)）的转换，即给定图像，生成与图像内容相关的描述，也可以被称为广义上的“翻译”。例如，{\small\bfnew{图片描述生成}}\index{图片描述生成}（Image Captioning）\index{Image Captioning}就是一种典型的图像到文本的翻译。当然，这种广义上的翻译形式不仅仅包括图像到文本的转换，还可以包括从图像到图像的转换（图\ref{fig:17-11}(c)），甚至是从文本到图像的转换（图\ref{fig:17-11}(d)）等等。这里将这些与图像相关的翻译任务统称为图像翻译。
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% NEW SECTION
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\sectionnewpage
\section{篇章级翻译}
\parinterval 目前大多数机器翻译系统是句子级的。由于缺少了对篇章上下文信息的建模，在需要依赖上下文的翻译场景中，模型的翻译效果总是不尽人意。篇章级翻译的目的就是对篇章上下文信息进行建模，进而改善机器翻译在整个篇章上的翻译质量。篇章级翻译的概念在很早就已经出现\upcite{DBLP:journals/ac/Bar-Hillel60}，随着近几年神经机器翻译取得了巨大进展，篇章级神经机器翻译也成为了重要的方向\upcite{DBLP:journals/corr/abs-1912-08494,DBLP:journals/corr/abs-1901-09115}。基于此，本节将对篇章级神经机器翻译的若干问题展开讨论。
......@@ -635,8 +636,8 @@
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% NEW SECTION
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\section{小结及扩展阅读}
\sectionnewpage
\section{小结及拓展阅读}
\parinterval 使用更大上下文进行机器翻译建模是极具潜力的研究方向，包括多模态翻译在内的多个领域也非常活跃。有许多问题值得进一步思考与讨论：
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Chapter9/chapter9.tex
......@@ -596,7 +596,7 @@ x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2+x_3\cdot w_3 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
\parinterval $ x_3 $：女朋友是否喜欢
\parinterval 在新修改的模型中，$ x_0 $和$ x_1 $变成了连续变量，$ x_2 $仍然是离散变量，如图\ref{fig:9-8}所示。
\parinterval 在新修改的模型中，$ x_1 $和$ x_2 $变成了连续变量，$ x_3 $仍然是离散变量，如图\ref{fig:9-8}所示。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -1732,7 +1732,7 @@ z_t&=&\gamma z_{t-1}+(1-\gamma) \frac{\partial J}{\partial {\theta}_t} \cdot \f
\parinterval 这个过程可以得到$ {\mathbi{s}}^K $节点处的梯度$ {\bm \pi}^K= \frac{\partial L}{\partial {\mathbi{s}}^K} $，在后续的过程中可以直接使用其作为前一层提供的梯度计算结果，而不需要从$ {\mathbi{h}}^K $节点处重新计算。这也体现了自动微分与符号微分的差别，对于计算图的每一个阶段，并不需要得到完成的微分表达式，而是通过前一层提供的梯度，直接计算当前的梯度即可，这样避免了大量的重复计算。
\parinterval 在得到$ {\bm \pi}^K= \frac{\partial L}{\partial {\mathbi{s}}^K} $之后，下一步的目标是：1）计算损失函数$ L $相对于第$ K-1 $层与输出层之间连接权重$ {\mathbi{W}}^K $的梯度；2）计算损失函数$ L $相对于神经网络网络第$ K-1 $层输出结果$ {\mathbi{h}}^{K-1} $的梯度。这部分内容如图\ref{fig:9-55}所示。
\parinterval 在得到$ {\bm \pi}^K= \frac{\partial L}{\partial {\mathbi{s}}^K} $之后，下一步的目标是：1）计算损失函数$ L $相对于第$ K-1 $层与输出层之间连接权重$ {\mathbi{W}}^K $的梯度；2）计算损失函数$ L $相对于神经网络第$ K-1 $层输出结果$ {\mathbi{h}}^{K-1} $的梯度。这部分内容如图\ref{fig:9-55}所示。
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\begin{figure}[htp]
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