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Chapter6/chapter6.tex
......@@ -471,17 +471,15 @@ p_0+p_1 & = & 1 \label{eq:6-21}
\sectionnewpage
\section{小结及深入阅读}
{\color{red}产出率需要增加}
\parinterval 本章对IBM系列模型进行了全面的介绍和讨论，从一个简单的基于单词的翻译模型开始，本章以建模、解码、训练多个维度对统计机器翻译进行了描述，期间也涉及了词对齐、优化等多个重要概念。IBM 模型共分为5个模型，对翻译问题的建模依次由浅入深，同时模型复杂度也依次增加。IBM模型作为入门统计机器翻译的``必经之路''，其思想对今天的机器翻译仍然产生着影响。虽然单独使用IBM模型进行机器翻译现在已经不多见，甚至很多从事神经机器翻译等前沿研究的人对IBM模型已经逐渐淡忘，但是不能否认IBM模型标志着一个时代的开始。从某种意义上，当使用公式$\hat{\vectorn{t}} = \argmax_{\vectorn{t}} \funp{P}(\vectorn{t}|\vectorn{s})$描述机器翻译问题的时候，或多或少都在与IBM模型使用相似的思想。
\parinterval 当然，本书也无法涵盖IBM模型的所有内涵，很多内容需要感兴趣的读者继续研究和挖掘，有两个方向可以考虑：
\parinterval {\color{red}差一段小结}
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item IBM模型在提出后的十余年中，一直受到了学术界的关注。一个比较有代表性的成果是GIZA++（\url{https://github.com/moses-smt/giza-pp}），它集成了IBM模型和隐马尔可夫模型，并实现了这些模型的训练。在随后相当长的一段时间里，GIZA++也是机器翻译研究的标配，用于获得双语平行数据上单词一级的对齐结果。此外，研究者也对IBM模型进行了大量的分析，为后人研究统计机器翻译提供了大量依据\upcite{och2004alignment}。虽然IBM模型很少被独立使用，甚至直接用基于IBM模型的解码器也不多见，但是它通常会作为其他模型的一部分参与到对翻译的建模中。这部分工作会在下一章基于短语和句法的模型中进行讨论\upcite{koehn2003statistical}。此外，IBM模型也给机器翻译提供了一种非常简便的计算双语词串对应好坏的方式，因此也被广泛用于度量双语词串对应的强度，是自然语言处理中的一种常用特征。
\item 扭曲度是机器翻译中的一个经典概念。广义上来说，事物位置的变换都可以用扭曲度进行描述，比如，在物理成像系统中，扭曲度模型可以帮助进行镜头校正\upcite{1966Decentering,ClausF05}。在机器翻译中，扭曲度本质上在描述源语言和目标源单词顺序的偏差。这种偏差可以用于对调序的建模。因此扭曲度的使用也可以被看做是一种对调序问题的描述，这也是机器翻译区别于语音识别等任务的主要因素之一。在早期的统计机器翻译系统中，如Pharaoh\upcite{DBLP:conf/amta/Koehn04}，大量使用了扭曲度这个概念。虽然，随着机器翻译的发展，更复杂的调序模型被提出\upcite{Gros2008MSD,xiong2006maximum,och2004alignment,DBLP:conf/naacl/KumarB05,li-etal-2014-neural,vaswani2017attention}，但是扭曲度所引发的对调序问题的思考是非常深刻的，这也是IBM模型最大的贡献之一。
\vspace{0.5em}
\item 除了在机器翻译建模上的开创性工作，IBM模型的另一项重要贡献是建立了统计词对齐的基础模型。在训练IBM模型的过程中，除了学习到模型参数，还可以得到双语数据上的词对齐结果。也就是说词对齐标注是IBM模型训练的间接产物。这也使得IBM模型成为了自动词对齐的重要方法。包括GIZA++在内的很多工作，实际上更多的是被用于自动词对齐任务，而非简单的训练IBM模型参数。随着词对齐概念的不断深入，这个任务逐渐成为了自然语言处理中的重要分支，比如，对IBM模型的结果进行对称化\upcite{och2003systematic}，也可以直接使用判别式模型利用分类模型解决词对齐问题\upcite{ittycheriah2005maximum}，甚至可以把对齐的思想用于短语和句法结构的双语对应\upcite{xiao2013unsupervised}。除了GIZA++，研究人员也开发了很多优秀的自动词对齐工具，比如，FastAlign （\url{https://github.com/clab/fast_align}）、Berkeley Aligner（\url{https://github.com/mhajiloo/berkeleyaligner}）等，这些工具现在也有很广泛的应用。
\item IBM模型的另一个贡献是在机器翻译中引入了繁衍率的概念。本质上，繁衍率是一种对翻译长度的建模。在IBM模型中，通过计算单词的繁衍率就可以得到整个句子的长度。需要注意的是，在机器翻译中译文长度对翻译性能有着至关重要的影响。虽然，在很多机器翻译模型中并没有直接使用繁衍率这个概念，但是几乎所有的现代机器翻译系统中都有译文长度的控制模块。比如，在统计机器翻译和神经机器翻译中，都把译文单词数量作为一个特征用于生成合理长度的译文\upcite{Koehn2007Moses,ChiangLMMRS05,bahdanau2014neural}。此外，在神经机器翻译中，非自回归的解码中也使用繁衍率模型对译文长度进行预测({\color{red}参考文献待补充})。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......
Chapter8/Figures/figure-combination-of-translation-with-different-rules.tex
......@@ -23,18 +23,18 @@
{\scriptsize
\node[anchor=west] (h1) at ([xshift=1em,yshift=-12em]q2.west) {{Span[0,3]下的翻译假设：}};
\node[anchor=west] (h2) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h1.west) {{X: imports and exports}};
\node[anchor=west] (h6) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h2.west) {{S: the import and export}};
\node[anchor=west] (h2) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h1.west) {{X：imports and exports}};
\node[anchor=west] (h6) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h2.west) {{S：the import and export}};
}
{\scriptsize
\node[anchor=west] (h21) at ([xshift=9em,yshift=2em]h1.east) {{替换$\textrm{X}_1$后生成的翻译假设：}};
\node[anchor=west] (h22) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h21.west) {{X: imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h23) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h22.west) {{X: the import and export have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h24) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h23.west) {{X: imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h25) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h24.west) {{X: the import and export have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h26) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h25.west) {{X: imports and exports has drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h27) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h26.west) {{X: the import and export has drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h22) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h21.west) {{X：imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h23) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h22.west) {{X：the import and export have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h24) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h23.west) {{X：imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h25) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h24.west) {{X：the import and export have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h26) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h25.west) {{X：imports and exports has drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h27) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h26.west) {{X：the import and export has drastically fallen}};
}
\node [rectangle,inner sep=0.1em,rounded corners=1pt,draw] [fit = (h1) (h5) (h6)] (gl1) {};
......
Chapter8/Figures/figure-examples-of-translation-with-complex-ordering.tex
......@@ -7,13 +7,13 @@
{\scriptsize
\node[anchor=west] (ref) at (0,0) {{\sffamily\bfseries{参考答案:}} The Chinese star performance troupe presented a wonderful Peking opera as well as singing and dancing };
\node[anchor=west] (ref) at (0,0) {{\sffamily\bfseries{参考答案：}} The Chinese star performance troupe presented a wonderful Peking opera as well as singing and dancing };
\node[anchor=north west] (ref2) at (ref.south west) {{\color{white} \sffamily\bfseries{Reference:}} performance to Hong Kong audience .};
\node[anchor=north west] (hifst) at (ref2.south west) {{\sffamily\bfseries{层次短语系统:}} Star troupe of China, highlights of Peking opera and dance show to the audience of Hong Kong .};
\node[anchor=north west] (hifst) at (ref2.south west) {{\sffamily\bfseries{层次短语系统：}} Star troupe of China, highlights of Peking opera and dance show to the audience of Hong Kong .};
\node[anchor=north west] (synhifst) at (hifst.south west) {{\sffamily\bfseries{句法系统:}} Chinese star troupe};
\node[anchor=north west] (synhifst) at (hifst.south west) {{\sffamily\bfseries{句法系统：}} Chinese star troupe};
\node[anchor=west, fill=green!20!white, inner sep=0.25em] (synhifstpart2) at (synhifst.east) {presented};
......@@ -25,7 +25,7 @@
\node[anchor=west] (synhifstpart6) at (synhifstpart5.east) {.};
\node[anchor=north west] (input) at ([yshift=-6.5em]synhifst.south west) {\sffamily\bfseries{源语句法树:}};
\node[anchor=north west] (input) at ([yshift=-6.5em]synhifst.south west) {\sffamily\bfseries{源语句法树：}};
\begin{scope}[scale = 0.9, grow'=up, sibling distance=5pt, level distance=30pt, xshift=3.49in, yshift=-3.1in]
......
Chapter8/Figures/figure-hierarchical-phrase-rule-match-generate.tex
......@@ -17,19 +17,19 @@
{\scriptsize
\node[anchor=west] (h1) at ([xshift=1em,yshift=-7em]q2.west) {{Span[0,3]下的翻译假设：}};
\node[anchor=west] (h2) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h1.west) {{X: the imports and exports}};
\node[anchor=west] (h3) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h2.west) {{X: imports and exports}};
\node[anchor=west] (h4) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h3.west) {{X: exports and imports}};
\node[anchor=west] (h5) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h4.west) {{X: the imports and the exports}};
\node[anchor=west] (h6) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h5.west) {{S: the import and export}};
\node[anchor=west] (h2) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h1.west) {{X：the imports and exports}};
\node[anchor=west] (h3) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h2.west) {{X：imports and exports}};
\node[anchor=west] (h4) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h3.west) {{X：exports and imports}};
\node[anchor=west] (h5) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h4.west) {{X：the imports and the exports}};
\node[anchor=west] (h6) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h5.west) {{S：the import and export}};
}
{\scriptsize
\node[anchor=west] (h21) at ([xshift=9em,yshift=0em]h1.east) {{替换$\textrm{X}_1$后生成的翻译假设：}};
\node[anchor=west] (h22) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h21.west) {{X: the imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h23) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h22.west) {{X: imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h24) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h23.west) {{X: exports and imports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h25) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h24.west) {{X: the imports and the exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h22) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h21.west) {{X：the imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h23) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h22.west) {{X：imports and exports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h24) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h23.west) {{X：exports and imports have drastically fallen}};
\node[anchor=west] (h25) at ([xshift=0em,yshift=-1.3em]h24.west) {{X：the imports and the exports have drastically fallen}};
}
\node [rectangle,inner sep=0.1em,rounded corners=1pt,draw] [fit = (h1) (h5) (h6)] (gl1) {};
......
Chapter8/Figures/figure-role-of-syntax-tree-in-different-decoding-methods.tex
......@@ -17,13 +17,13 @@
]
\node [anchor=west] (target) at ([xshift=1em]bsw3.east) {Cats like eating fish};
\node [anchor=north,inner sep=3pt] (cap1) at ([yshift=-1em]target.south west) {(a) 基于树的解码};
\node [anchor=north,inner sep=3pt] (cap1) at ([xshift=-1.0em,yshift=-1em]target.south west) {(a) 基于树的解码};
\draw [->,thick] (bsw3.east) -- (target.west);
\node [anchor=west] (sourcelabel) at ([xshift=6em,yshift=-1em]bsn0.east) {显式输入的结构};
\node [anchor=west] (source2) at ([xshift=3.3em]target.east) {猫$\ \ \;$喜欢$\ \;$吃\ 鱼};
\node [anchor=west] (source2) at ([xshift=3.3em,yshift=0.0em]target.east) {猫$\ \ \;$喜欢$\ \;$吃\ 鱼};
\node [anchor=west] (target2) at ([xshift=1em]source2.east) {Cats like eating fish};
\node [anchor=north,inner sep=3pt] (cap2) at ([xshift=1.1em,yshift=-1em]target2.south west) {(b) 基于串的解码};
\node [anchor=north,inner sep=3pt] (cap2) at ([xshift=-1.5em,yshift=-1em]target2.south west) {(b) 基于串的解码};
\draw [->,thick] (source2.east) -- (target2.west);
\begin{pgfonlayer}{background}
......@@ -32,7 +32,7 @@
}
\end{pgfonlayer}
\begin{scope}[xshift=3.18in,yshift=-0em,sibling distance=10pt]
\begin{scope}[xshift=3.18in,yshift=-0.28em,sibling distance=10pt]
\Tree[.\node(bsn0){IP};
[.\node(bsn1){NP};
[.\node(bsn2){NN}; ]
......@@ -44,7 +44,7 @@
]
\begin{pgfonlayer}{background}
\node [draw,dashed,rectangle,inner sep=1em,thick,red,rounded corners=5pt] (box) [fit = (bsn0) (bsn1) (bsn2) (bsn3) (bsn4) (bsn5)] {};
\node [draw,dashed,rectangle,inner sep=0.7em,thick,red,rounded corners=5pt] (box) [fit = (bsn0) (bsn1) (bsn2) (bsn3) (bsn4) (bsn5)] {};
\node [anchor=north west] (boxlabel) at ([xshift=2em,yshift=-2em]box.north east) {隐含结构};
\end{pgfonlayer}
......
Chapter8/chapter8.tex
......@@ -77,7 +77,7 @@
%----------------------------------------------------------------------------------------
\sectionnewpage
\section{基于层次短语的模型}\label{section-4.3}
\section{基于层次短语的模型}\label{section-8.2}
\parinterval 在机器翻译中，如果翻译需要局部上下文的信息，把短语作为翻译单元是一种理想的方案。但是，单词之间的关系并不总是“局部”的，很多时候需要距离更远一些的搭配。比较典型的例子是含有从句的情况。比如：
\begin{eqnarray}
......@@ -110,13 +110,13 @@
\parinterval 显然，利用过长的短语来处理长距离的依赖并不是一种十分有效的方法。过于低频的长短语无法提供可靠的信息，而且使用长短语会导致模型体积急剧增加。
\parinterval 再来看一个翻译实例\cite{Chiang2012Hope}，图\ref{fig:8-4}是一个基于短语的机器翻译系统的翻译结果。这个例子中的调序有一些复杂，比如，“少数\ 国家\ 之一”和“与\ 北韩\ 有\ 邦交”的英文翻译都需要进行调序，分别是“one of the few countries”和“have diplomatic relations with North Korea”。基于短语的系统可以很好地处理这些调序问题，因为它们仅仅使用了局部的信息。但是，系统却无法在这两个短语（1和2）之间进行正确的调序。
\parinterval 再来看一个翻译实例\upcite{Chiang2012Hope}，图\ref{fig:8-4}是一个基于短语的机器翻译系统的翻译结果。这个例子中的调序有一些复杂，比如，“少数\ 国家\ 之一”和“与\ 北韩\ 有\ 邦交”的英文翻译都需要进行调序，分别是“one of the few countries”和“have diplomatic relations with North Korea”。基于短语的系统可以很好地处理这些调序问题，因为它们仅仅使用了局部的信息。但是，系统却无法在这两个短语（1和2）之间进行正确的调序。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter8/Figures/figure-an-example-of-phrase-system}
\caption{基于短语的机器翻译实例\cite{Chiang2012Hope}}
\caption{基于短语的机器翻译实例\upcite{Chiang2012Hope}}
\label{fig:8-4}
\end{figure}
%-------------------------------------------
......@@ -180,7 +180,7 @@
\subsection{同步上下文无关文法}
\parinterval {\small\bfnew{基于层次短语的模型}}\index{基于层次短语的模型}（Hierarchical Phrase-based Model）\index{Hierarchical Phrase-based Model}是David Chiang于2005提出的统计机器翻译模型\cite{chiang2005a,chiang2007hierarchical}。这个模型可以很好地解决短语系统对翻译中长距离调序建模不足的问题。基于层次短语的系统也在多项机器翻译比赛中取得了很好的成绩。这项工作也获得了自然处理领域顶级会议ACL2015的最佳论文奖。
\parinterval {\small\bfnew{基于层次短语的模型}}\index{基于层次短语的模型}（Hierarchical Phrase-based Model）\index{Hierarchical Phrase-based Model}是David Chiang于2005提出的统计机器翻译模型\upcite{chiang2005a,chiang2007hierarchical}。这个模型可以很好地解决短语系统对翻译中长距离调序建模不足的问题。基于层次短语的系统也在多项机器翻译比赛中取得了很好的成绩。这项工作也获得了自然处理领域顶级会议ACL2015的最佳论文奖。
\parinterval 层次短语模型的核心是把翻译问题归结为两种语言词串的同步生成问题。实际上，词串的生成问题是自然语言处理中的经典问题，早期的研究更多的是关注单语句子的生成，比如，如何使用句法树描述一个句子的生成过程。层次短语模型的创新之处是把传统单语词串的生成推广到双语词串的同步生成上。这使得机器翻译可以使用类似句法分析的方法进行求解。
......@@ -248,8 +248,8 @@ r_4:\quad \textrm{X}\ &\to\ &\langle \ \text{了},\quad \textrm{have}\ \rangle \
\parinterval 对于一个双语句对：
\begin{eqnarray}
&\text{{\small\bfnew{源语}}：}\ \ \ &\text{进口}\ \text{大幅度}\ \text{下降}\ \text{了} \nonumber \\
&\text{{\small\bfnew{目标语}}：}&\textrm{The}\ \textrm{imports}\ \textrm{have}\ \textrm{drastically}\ \textrm{fallen} \nonumber
&\text{{\small\bfnew{源语言}}：}\ \ \ &\text{进口}\ \text{大幅度}\ \text{下降}\ \text{了} \nonumber \\
&\text{{\small\bfnew{目标语言}}：}&\textrm{The}\ \textrm{imports}\ \textrm{have}\ \textrm{drastically}\ \textrm{fallen} \nonumber
\end{eqnarray}
\parinterval 可以进行如下的推导（假设起始符号是X）：
......@@ -269,7 +269,7 @@ d = {r_1} \circ {r_2} \circ {r_3} \circ {r_4}
\label{eq:8-1}
\end{eqnarray}
\parinterval 在层次短语模型中，每个翻译推导都唯一的对应一个目标语译文。因此，可以用推导的概率$\textrm{P}(d)$描述翻译的好坏。同基于短语的模型是一样的（见\ref{subsection-4.2.2}节），层次短语翻译的目标是：求概率最高的翻译推导$\hat{d}=\arg\max\textrm{P}(d)$。值得注意的是，基于推导的方法在句法分析中也十分常用。层次短语翻译实质上也是通过生成翻译规则的推导来对问题的表示空间进行建模。在\ref{section-4.4} 节还将看到，这种方法可以被扩展到语言学上基于句法的翻译模型中。而且这些模型都可以用一种被称作超图的结构来进行建模。从某种意义上讲，基于规则推导的方法将句法分析和机器翻译进行了形式上的统一。因此机器翻译也借用了很多句法分析的思想。
\parinterval 在层次短语模型中，每个翻译推导都唯一的对应一个目标语译文。因此，可以用推导的概率$\textrm{P}(d)$描述翻译的好坏。同基于短语的模型是一样的（见{\chapterseven}数学建模小节），层次短语翻译的目标是：求概率最高的翻译推导$\hat{d}=\arg\max\textrm{P}(d)$。值得注意的是，基于推导的方法在句法分析中也十分常用。层次短语翻译实质上也是通过生成翻译规则的推导来对问题的表示空间进行建模。在\ref{section-8.3} 节还将看到，这种方法可以被扩展到语言学上基于句法的翻译模型中。而且这些模型都可以用一种被称作超图的结构来进行建模。从某种意义上讲，基于规则推导的方法将句法分析和机器翻译进行了形式上的统一。因此机器翻译也借用了很多句法分析的思想。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -320,14 +320,14 @@ d = {r_1} \circ {r_2} \circ {r_3} \circ {r_4}
\parinterval 层次短语系统所使用的文法包括两部分：1）不含变量的层次短语规则（短语翻译）；2）含有变量的层次短语规则。短语翻译的抽取直接复用基于短语的系统即可。此处重点讨论如何抽取含有变量的层次短语规则。
\parinterval 在\ref{subsection-4.2.3}节已经介绍了短语与词对齐相兼容的概念。这里，所有层次短语规则也是与词对齐相兼容（一致）的。
\parinterval 在{\chapterseven}短语抽取一节已经介绍了短语与词对齐相兼容的概念。这里，所有层次短语规则也是与词对齐相兼容（一致）的。
%-------------------------------------------
\vspace{0.5em}
\begin{definition} 与词对齐相兼容的层次短语规则
{\small
对于句对$(\mathbf{s},\mathbf{t})$和它们之间的词对齐$\mathbf{a}$，令$N$表示在句对$(\mathbf{s},\mathbf{t})$上与$\mathbf{a}$相兼容的双语短语集合。则：
对于句对$(\vectorn{s},\vectorn{t})$和它们之间的词对齐$\vectorn{a}$，令$N$表示在句对$(\vectorn{s},\vectorn{t})$上与$\vectorn{a}$相兼容的双语短语集合。则：
\begin{enumerate}
\item 如果$(x,y)\in N$，则$\textrm{X} \to \langle x,y,\phi \rangle$是与词对齐相兼容的层次短语规则。
\item 对于$(x,y)\in N$，存在$m$个双语短语$(x_i,y_j)\in N$，同时存在(1,$...$,$m$)上面的一个排序$\sim = {\pi_1 , ... ,\pi_m}$，且：
......@@ -375,7 +375,7 @@ y&=&\beta_0 y_{\pi_1} \beta_1 y_{\pi_2} ... \beta_{m-1} y_{\pi_m} \beta_m
\subsection{翻译模型及特征}
\parinterval 在层次短语模型中，每个翻译推导都有一个模型得分$\textrm{score}(d,\mathbf{s},\mathbf{t})$。$\textrm{score}(d,\mathbf{s},\mathbf{t})$是若干特征的线性加权之和：$\textrm{score}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\sum_{i=1}^M\lambda_i\cdot h_i (d,\mathbf{t},\mathbf{s})$，其中$\lambda_i$是特征权重，$h_i (d,\mathbf{t},\mathbf{s})$是特征函数。层次短语模型的特征包括与规则相关的特征和语言模型特征，如下：
\parinterval 在层次短语模型中，每个翻译推导都有一个模型得分$\textrm{score}(d,\vectorn{s},\vectorn{t})$。$\textrm{score}(d,\vectorn{s},\vectorn{t})$是若干特征的线性加权之和：$\textrm{score}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})=\sum_{i=1}^M\lambda_i\cdot h_i (d,\vectorn{t},\vectorn{s})$，其中$\lambda_i$是特征权重，$h_i (d,\vectorn{t},\vectorn{s})$是特征函数。层次短语模型的特征包括与规则相关的特征和语言模型特征，如下：
\parinterval 对于每一条翻译规则LHS$\to \langle \alpha, \beta ,\sim \rangle$，有：
......@@ -395,19 +395,19 @@ y&=&\beta_0 y_{\pi_1} \beta_1 y_{\pi_2} ... \beta_{m-1} y_{\pi_m} \beta_m
\parinterval 这些特征可以被具体描述为：
\begin{eqnarray}
h_i (d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\sum_{r \in d}h_i (r)
h_i (d,\vectorn{t},\vectorn{s})=\sum_{r \in d}h_i (r)
\label{eq:8-4}
\end{eqnarray}
\parinterval 公式\ref{eq:8-4}中，$r$表示推导$d$中的一条规则，$h_i (r)$表示规则$r$上的第$i$个特征。可以看出，推导$d$的特征值就是所有包含在$d$中规则的特征值的和。进一步，可以定义
\begin{eqnarray}
\textrm{rscore}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\sum_{i=1}^7 \lambda_i \cdot h_i (d,\mathbf{t},\mathbf{s})
\textrm{rscore}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})=\sum_{i=1}^7 \lambda_i \cdot h_i (d,\vectorn{t},\vectorn{s})
\label{eq:8-5}
\end{eqnarray}
\parinterval 最终，模型得分被定义为：
\begin{eqnarray}
\textrm{score}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\textrm{rscore}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})+ \lambda_8 \textrm{log}⁡(\textrm{P}_{\textrm{lm}}(\mathbf{t}))+\lambda_9 \mid \mathbf{t} \mid
\textrm{score}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})=\textrm{rscore}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})+ \lambda_8 \textrm{log}⁡(\textrm{P}_{\textrm{lm}}(\vectorn{t}))+\lambda_9 \mid \vectorn{t} \mid
\label{eq:8-6}
\end{eqnarray}
......@@ -421,29 +421,29 @@ h_i (d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\sum_{r \in d}h_i (r)
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
\parinterval 在定义特征函数之后，特征权重$\{ \lambda_i \}$可以通过最小错误率训练在开发集上进行调优。关于最小错误率训练可以参考\ref{subsection-4.2.6}节的内容。
\parinterval 在定义特征函数之后，特征权重$\{ \lambda_i \}$可以通过最小错误率训练在开发集上进行调优。关于最小错误率训练可以参考{\chapterseven}的相关内容。
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% NEW SUB-SECTION
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\subsection{CKY解码}\label{subsection-4.3.4}
\subsection{CKY解码}\label{section-8.2.4}
\parinterval 层次短语模型解码的目标是找到模型得分最高的推导，即：
\begin{eqnarray}
\hat{d} = \arg\max_{d} \textrm{score}(d,\mathbf{s},\mathbf{t})
\hat{d} = \arg\max_{d} \textrm{score}(d,\vectorn{s},\vectorn{t})
\label{eq:8-7}
\end{eqnarray}
\parinterval $\hat{d}$的目标语部分即最佳译文$\hat{\mathbf{t}}$。令函数$t(\cdot)$返回翻译推导的目标语词串，于是有：
\parinterval $\hat{d}$的目标语部分即最佳译文$\hat{\vectorn{t}}$。令函数$t(\cdot)$返回翻译推导的目标语词串，于是有：
\begin{eqnarray}
\hat{\mathbf{t}}=t(\hat{d})
\hat{\vectorn{t}}=t(\hat{d})
\label{eq:8-8}
\end{eqnarray}
\parinterval 由于层次短语规则本质上就是CFG规则，因此公式\ref{eq:8-7}代表了一个典型的句法分析过程。需要做的是，用模型源语言端的CFG对输入句子进行分析，同时用模型目标语言端的CFG生成译文。基于CFG的句法分析是自然语言处理中的经典问题。一种广泛使用的方法是：首先把CFG转化为$\varepsilon$-free的{\small\bfnew{乔姆斯基范式}}\index{乔姆斯基范式}（Chomsky Normal Form）\index{Chomsky Normal Form}\footnote[5]{能够证明任意的CFG都可以被转换为乔姆斯基范式，即文法只包含形如A$\to$BC或A$\to$a的规则。这里，假设文法中不包含空串产生式A$\to\varepsilon$，其中$\varepsilon$表示空字符串。}，之后采用CKY方法进行分析。
\parinterval CKY是形式语言中一种常用的句法分析方法\cite{cocke1969programming,younger1967recognition,kasami1966efficient}。它主要用于分析符合乔姆斯基范式的句子。由于乔姆斯基范式中每个规则最多包含两叉（或者说两个变量），因此CKY方法也可以被看作是基于二叉规则的一种分析方法。对于一个待分析的字符串，CKY方法从小的“范围”开始，不断扩大分析的“范围”，最终完成对整个字符串的分析。在CKY方法中，一个重要的概念是{\small\bfnew{跨度}}\index{跨度}（Span）\index{Span}，所谓跨度表示了一个符号串的范围。这里可以把跨度简单的理解为从一个起始位置到一个结束位置中间的部分。
\parinterval CKY是形式语言中一种常用的句法分析方法\upcite{cocke1969programming,younger1967recognition,kasami1966efficient}。它主要用于分析符合乔姆斯基范式的句子。由于乔姆斯基范式中每个规则最多包含两叉（或者说两个变量），因此CKY方法也可以被看作是基于二叉规则的一种分析方法。对于一个待分析的字符串，CKY方法从小的“范围”开始，不断扩大分析的“范围”，最终完成对整个字符串的分析。在CKY方法中，一个重要的概念是{\small\bfnew{跨度}}\index{跨度}（Span）\index{Span}，所谓跨度表示了一个符号串的范围。这里可以把跨度简单的理解为从一个起始位置到一个结束位置中间的部分。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -526,7 +526,7 @@ span\textrm{[0,4]}&=&\textrm{“猫} \quad \textrm{喜欢} \quad \textrm{吃} \q
\vspace{0.5em}
\item 剪枝：在CKY中，每个跨度都可以生成非常多的推导（局部翻译假设）。理论上，这些推导的数量会和跨度大小成指数关系。显然不可能保存如此大量的翻译推导。对于这个问题，常用的办法是只保留top-$k$个推导。也就是每个局部结果只保留最好的$k$个。这种方法也被称作{\small\bfnew{束剪枝}}\index{束剪枝}（Beam Pruning）\index{Beam Pruning}。在极端情况下，当$k$=1时，这个方法就变成了贪婪的方法；
\vspace{0.5em}
\item $n$-best结果的生成：$n$-best推导（译文）的生成是统计机器翻译必要的功能。比如，最小错误率训练中就需要最好的$n$个结果用于特征权重调优。在基于CKY的方法中，整个句子的翻译结果会被保存在最大跨度所对应的结构中。因此一种简单的$n$-best生成方法是从这个结构中取出排名最靠前的$n$个结果。另外，也可以考虑自上而下遍历CKY生成的推导空间，得到更好的$n$-best结果\cite{huang2005better}。
\item $n$-best结果的生成：$n$-best推导（译文）的生成是统计机器翻译必要的功能。比如，最小错误率训练中就需要最好的$n$个结果用于特征权重调优。在基于CKY的方法中，整个句子的翻译结果会被保存在最大跨度所对应的结构中。因此一种简单的$n$-best生成方法是从这个结构中取出排名最靠前的$n$个结果。另外，也可以考虑自上而下遍历CKY生成的推导空间，得到更好的$n$-best结果\upcite{huang2005better}。
\end{itemize}
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -585,7 +585,7 @@ span\textrm{[0,4]}&=&\textrm{“猫} \quad \textrm{喜欢} \quad \textrm{吃} \q
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\sectionnewpage
\section{基于语言学句法的模型}\label{section-4.4}
\section{基于语言学句法的模型}\label{section-8.3}
\parinterval 层次短语模型是一种典型的基于翻译文法的模型。它把翻译问题转化为语言分析问题。在翻译一个句子的时候，模型会生成一个树形结构，这样也就得到了句子结构的某种表示。图\ref{fig:8-14}展示了一个使用层次短语系统进行翻译时所生成的翻译推导$d$，以及这个推导所对应的树形结构（源语言）。这棵树体现了机器翻译的视角下的句子结构，尽管这个结构并不是人类语言学中的句法树。
......@@ -673,29 +673,34 @@ span\textrm{[0,4]}&=&\textrm{“猫} \quad \textrm{喜欢} \quad \textrm{吃} \q
\rule{0pt}{15pt}基于串 &（源语言）使用词串，比如串到树翻译系统的解码器一般\\
&都是基于串的解码方法 \\
\rule{0pt}{15pt}基于森林 &（源语言）使用句法森林，这里森林只是对多个句法树的一 \\
&种压缩表示
\end{tabular}
}
\end{center}
}\end{table}
\begin{table}[htp]{
\begin{center}
{
\begin{tabular}{p{6.5em} | l}
术语 & 说明 \\
\hline
\rule{0pt}{15pt}词汇化规则 & 含有终结符的规则 \\
\rule{0pt}{15pt}非词汇规则 & 不含有终结符的规则 \\
\rule{0pt}{15pt}句法软约束 & 不强制规则推导匹配语言学句法树，通常把句法信息作为特\\
&征使用 \\
\rule{0pt}{15pt}句法硬约束 & 要求推导必须符合语言学句法树，不符合的推导会被过滤掉 \\
&种压缩表示
\end{tabular}
}
\end{center}
}\end{table}
%\begin{table}[htp]{
%\begin{center}
%{
%\begin{tabular}{p{6.5em} | l}
%术语 & 说明 \\
%\hline
%\rule{0pt}{15pt}词汇化规则 & 含有终结符的规则 \\
%\rule{0pt}{15pt}非词汇规则 & 不含有终结符的规则 \\
%\rule{0pt}{15pt}句法软约束 & 不强制规则推导匹配语言学句法树，通常把句法信息作为特\\
%&征使用 \\
%\rule{0pt}{15pt}句法硬约束 & 要求推导必须符合语言学句法树，不符合的推导会被过滤掉 \\
%\end{tabular}
%}
%\end{center}
%}\end{table}
%----------------------------------------------
\parinterval 基于句法的翻译模型可以被分为两类：基于形式化文法的模型和语言学上基于句法的模型（图\ref{fig:8-17}）。基于形式化文法的模型的典型代表包括，吴德恺提出的基于反向转录文法的模型\cite{wu1997stochastic}和David Chiang提出的基于层次短语的模型\cite{chiang2007hierarchical}。而语言学上基于句法的模型包括，句法树到串的模型\cite{liu2006tree,huang2006statistical}、串到句法树的模型\cite{galley2006scalable,galley2004s}、句法树到句法树的模型\cite{eisner2003learning,zhang2008tree,liu2009improving,chiang2010learning}等。
\parinterval 基于句法的翻译模型可以被分为两类：基于形式化文法的模型和语言学上基于句法的模型（图\ref{fig:8-17}）。基于形式化文法的模型的典型代表包括，吴德恺提出的基于反向转录文法的模型\upcite{wu1997stochastic}和David Chiang提出的基于层次短语的模型\upcite{chiang2007hierarchical}。而语言学上基于句法的模型包括，句法树到串的模型\upcite{liu2006tree,huang2006statistical}、串到句法树的模型\upcite{galley2006scalable,galley2004s}、句法树到句法树的模型\upcite{eisner2003learning,zhang2008tree,liu2009improving,chiang2010learning}等。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -810,8 +815,8 @@ span\textrm{[0,4]}&=&\textrm{“猫} \quad \textrm{喜欢} \quad \textrm{吃} \q
\parinterval 这个双语映射关系可以被表示为一个基于树结构的文法规则，套用规则的定义$\langle\ \alpha_h, \beta_h\ \rangle \to \langle\ \alpha_r, \beta_r, \sim\ \rangle$形式，可以知道：
\begin{eqnarray}
\langle\ \alpha_h, \beta_h\ \rangle &=& \langle\ \textrm{VP}, \textrm{VP}\ \rangle \nonumber \\
\alpha_r &=& \textrm{VP}(\textrm{PP:}x\ \textrm{VP(VV(表示)}\ \textrm{NN:}x)) \nonumber \\
\beta_r &=& \textrm{VP}(\textrm{VBZ(was)}\ \textrm{VP(VBN:}x\ \textrm{PP:}x)) \nonumber \\
\alpha_r &=& \textrm{VP}(\textrm{PP：}x\ \textrm{VP(VV(表示)}\ \textrm{NN：}x)) \nonumber \\
\beta_r &=& \textrm{VP}(\textrm{VBZ(was)}\ \textrm{VP(VBN：}x\ \textrm{PP：}x)) \nonumber \\
\sim &=& \{1-2,2-1\} \nonumber
\end{eqnarray}
......@@ -933,7 +938,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\parinterval 基于句法的机器翻译包括两个步骤：文法归纳和解码。其中，文法归纳是指从双语平行数据中自动学习翻译规则及规则所对应的特征；解码是指利用得到的文法对新的句子进行分析，并获取概率最高的翻译推导。
\parinterval 本节首先介绍树到串文法归纳的经典方法 —— GHKM方法\cite{galley2004s,galley2006scalable}。所谓GHKM是四位作者名字的首字母。GHKM方法的输入包括：
\parinterval 本节首先介绍树到串文法归纳的经典方法 —— GHKM方法\upcite{galley2004s,galley2006scalable}。所谓GHKM是四位作者名字的首字母。GHKM方法的输入包括：
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
......@@ -955,7 +960,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\parinterval 获取树到串规则就是要找到源语言树片段与目标语言词串之间的对应关系。一棵句法树会有很多个树片段，那么哪些树片段可以和目标语言词串产生对应关系呢？
\parinterval 在GHKM方法中，源语言树片段和目标语言词串的对应是由词对齐决定的。GHKM假设：一个合法的树到串翻译规则，不应该违反词对齐。这个假设和双语短语抽取中的词对齐一致性约束是一样的（见\ref{subsection-4.2.3}节）。简单来说，规则中两种语言互相对应的部分不应包含对齐到外部的词对齐连接。
\parinterval 在GHKM方法中，源语言树片段和目标语言词串的对应是由词对齐决定的。GHKM假设：一个合法的树到串翻译规则，不应该违反词对齐。这个假设和双语短语抽取中的词对齐一致性约束是一样的（见{\chapterseven}短语抽取小节）。简单来说，规则中两种语言互相对应的部分不应包含对齐到外部的词对齐连接。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -1152,7 +1157,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval 针对这个问题，一种解决办法是直接从词串出发进行规则抽取。这种方法被称为SPMT方法\cite{marcu2006spmt}。它的思想是：对于任意一个与词对齐兼容的短语，可以找到包含它的“最小”翻译规则，即SPMT规则。如图\ref{fig:8-30}所示，可以得到短语翻译：
\parinterval 针对这个问题，一种解决办法是直接从词串出发进行规则抽取。这种方法被称为SPMT方法\upcite{marcu2006spmt}。它的思想是：对于任意一个与词对齐兼容的短语，可以找到包含它的“最小”翻译规则，即SPMT规则。如图\ref{fig:8-30}所示，可以得到短语翻译：
\begin{eqnarray}
\textrm{对}\ \textrm{形式} \rightarrow \textrm{about}\ \textrm{the}\ \textrm{situation} \nonumber
\end{eqnarray}
......@@ -1170,7 +1175,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\subsubsection{句法树二叉化}
\parinterval 句法树是使用人类语言学知识归纳出来的一种解释句子结构的工具。比如， CTB\cite{xue2005building}、PTB\cite{DBLP:journals/coling/MarcusSM94}等语料就是常用的训练句法分析器的数据。
\parinterval 句法树是使用人类语言学知识归纳出来的一种解释句子结构的工具。比如， CTB\upcite{xue2005building}、PTB\upcite{DBLP:journals/coling/MarcusSM94}等语料就是常用的训练句法分析器的数据。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -1203,7 +1208,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
&& \textrm{NP-BAR(}\textrm{NN}_1\ \textrm{NP-}\textrm{BAR}_2) \rightarrow \textrm{NN}_1\ \textrm{NP-}\textrm{BAR}_2 \nonumber
\end{eqnarray}
\parinterval 由于树二叉化可以帮助规则抽取得到更细颗粒度的规则，提高规则抽取的召回率，因此成为了基于句法的机器翻译中的常用方法。二叉化方法也有很多不同的实现策略，比如：左二叉化\cite{DBLP:conf/naacl/ZhangHGK06}、右二叉化\cite{Tong2009Better}、基于中心词的二叉化\cite{DBLP:conf/acl/KleinM03,charniak2006multilevel}等。具体实现时可以根据实际情况进行选择。
\parinterval 由于树二叉化可以帮助规则抽取得到更细颗粒度的规则，提高规则抽取的召回率，因此成为了基于句法的机器翻译中的常用方法。二叉化方法也有很多不同的实现策略，比如：左二叉化\upcite{DBLP:conf/naacl/ZhangHGK06}、右二叉化\upcite{Tong2009Better}、基于中心词的二叉化\upcite{DBLP:conf/acl/KleinM03,charniak2006multilevel}等。具体实现时可以根据实际情况进行选择。
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\begin{figure}[htp]
......@@ -1231,7 +1236,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\textrm{VP(}\textrm{PP}_1\ \textrm{VP(VV(表示)}\ \textrm{NN}_2\textrm{))} \rightarrow \textrm{VP(VBZ(was)}\ \textrm{VP(}\textrm{VBN}_2\ \textrm{PP}_1\textrm{))} \nonumber
\end{eqnarray}
\noindent 其中，规则的左部是源语言句法树结构，右部是目标语言句法树结构，变量的下标表示对应关系。为了获取这样的规则，需要进行树到树规则抽取。最直接的办法是把GHKM方法推广到树到树翻译的情况。比如，可以利用双语结构的约束和词对齐，定义树的切割点，之后找到两种语言树结构的映射关系\cite{liu2009improving}。
\noindent 其中，规则的左部是源语言句法树结构，右部是目标语言句法树结构，变量的下标表示对应关系。为了获取这样的规则，需要进行树到树规则抽取。最直接的办法是把GHKM方法推广到树到树翻译的情况。比如，可以利用双语结构的约束和词对齐，定义树的切割点，之后找到两种语言树结构的映射关系\upcite{liu2009improving}。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -1261,7 +1266,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval 可以看到，节点对齐可以避免词对齐错误造成的影响。不过，节点对齐需要开发额外的工具。有很多方法可以参考，比如可以基于启发性规则\cite{DBLP:conf/coling/GrovesHW04}、基于分类模型\cite{DBLP:conf/coling/SunZT10}、基于无指导的方法\cite{xiao2013unsupervised}等。
\parinterval 可以看到，节点对齐可以避免词对齐错误造成的影响。不过，节点对齐需要开发额外的工具。有很多方法可以参考，比如可以基于启发性规则\upcite{DBLP:conf/coling/GrovesHW04}、基于分类模型\upcite{DBLP:conf/coling/SunZT10}、基于无指导的方法\upcite{xiao2013unsupervised}等。
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% NEW SUBSUB-SECTION
......@@ -1275,12 +1280,12 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\begin{figure}[htp]
\centering
\input{./Chapter8/Figures/figure-one-best-node-alignment-and-alignment-matrix}
\caption{使用1-best节点对齐和概率化节点对齐矩阵的树到树规则抽取\cite{xiao2013unsupervised}}
\caption{使用1-best节点对齐和概率化节点对齐矩阵的树到树规则抽取\upcite{xiao2013unsupervised}}
\label{fig:8-36}
\end{figure}
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\parinterval 所谓对齐矩阵，是描述两个句法树节点之间对应强度的数据结构。矩阵的每个单元中都是一个0到1之间的数字。规则抽取时，可以认为所有节点之间都存在对齐，这样可以抽取出很多$n$-best对齐中无法覆盖的规则。图\ref{fig:8-36}展示了一个用对齐矩阵的进行规则抽取的实例。其中矩阵1（Matrix 1）表示的标准的1-best节点对齐，矩阵2（Matrix 2）表示的是一种概率化的对齐矩阵。可以看到使用矩阵2可以抽取到更多样的规则。另外，值得注意的是，基于对齐矩阵的方法也同样适用于短语和层次短语规则的抽取。关于对齐矩阵的生成可以参考相关论文的内容\cite{xiao2013unsupervised,liu2009weighted,sun2010exploring,DBLP:conf/coling/SunZT10}。
\parinterval 所谓对齐矩阵，是描述两个句法树节点之间对应强度的数据结构。矩阵的每个单元中都是一个0到1之间的数字。规则抽取时，可以认为所有节点之间都存在对齐，这样可以抽取出很多$n$-best对齐中无法覆盖的规则。图\ref{fig:8-36}展示了一个用对齐矩阵的进行规则抽取的实例。其中矩阵1（Matrix 1）表示的标准的1-best节点对齐，矩阵2（Matrix 2）表示的是一种概率化的对齐矩阵。可以看到使用矩阵2可以抽取到更多样的规则。另外，值得注意的是，基于对齐矩阵的方法也同样适用于短语和层次短语规则的抽取。关于对齐矩阵的生成可以参考相关论文的内容\upcite{xiao2013unsupervised,liu2009weighted,sun2010exploring,DBLP:conf/coling/SunZT10}。
\parinterval 此外，在基于句法的规则抽取中，一般会对规则进行一些限制，以避免规则数量过大，系统无法处理。比如，可以限制树片段的深度、变量个数、规则组合的次数等等。这些限制往往需要根据具体任务进行设计和调整。
......@@ -1290,9 +1295,9 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\subsection{句法翻译模型的特征}
\parinterval 基于语言学句法的翻译模型使用判别式模型对翻译推导进行建模（\ref{subsection-4.2.2}节）。给定双语句对($\mathbf{s}$,$\mathbf{t}$)，由$M$个特征经过线性加权，得到每个翻译推导$d$的得分，记为$\textrm{score(}d,\mathbf{t},\mathbf{s})=\sum_{i=1}^{M} \lambda_i \cdot h_{i}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})$，其中$\lambda_i$表示特征权重，$h_{i}(d,\mathbf{t},\mathbf{s})$表示特征函数。翻译的目标就是要找到使$\textrm{score(}d,\mathbf{t},\mathbf{s})$达到最高的推导$d$。
\parinterval 基于语言学句法的翻译模型使用判别式模型对翻译推导进行建模（{\chapterseven}数学建模小节）。给定双语句对($\vectorn{s}$,$\vectorn{t}$)，由$M$个特征经过线性加权，得到每个翻译推导$d$的得分，记为$\textrm{score(}d,\vectorn{t},\vectorn{s})=\sum_{i=1}^{M} \lambda_i \cdot h_{i}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})$，其中$\lambda_i$表示特征权重，$h_{i}(d,\vectorn{t},\vectorn{s})$表示特征函数。翻译的目标就是要找到使$\textrm{score(}d,\vectorn{t},\vectorn{s})$达到最高的推导$d$。
\parinterval 这里，可以使用最小错误率训练对特征权重进行调优（\ref{subsection-4.2.6}节）。而特征函数可参考如下定义：
\parinterval 这里，可以使用最小错误率训练对特征权重进行调优（{\chapterseven}最小错误率训练小节）。而特征函数可参考如下定义：
\vspace{0.5em}
\parinterval {\small\bfnew{基于短语的特征}}\index{基于短语的特征}（对应于每条规则$r : \langle\ \alpha_h, \beta_h\ \rangle \to \langle\ \alpha_r, \beta_r, \sim\ \rangle$ ）
......@@ -1331,9 +1336,9 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item (h8)语言模型，即$\textrm{P}_{\textrm{lm}}(\mathbf{t})$，用于度量译文的流畅度；
\item (h8)语言模型，即$\textrm{P}_{\textrm{lm}}(\vectorn{t})$，用于度量译文的流畅度；
\vspace{0.5em}
\item (h9)译文长度，即$|\mathbf{t}|$，用于避免模型过于倾向生成短译文（因为短译文语言模型分数高）；
\item (h9)译文长度，即$|\vectorn{t}|$，用于避免模型过于倾向生成短译文（因为短译文语言模型分数高）；
\vspace{0.5em}
\item (h10)翻译规则数量，学习对使用规则数量的偏好。比如，如果这个特征的权重较高，则表明系统更喜欢使用数量多的规则；
\vspace{0.5em}
......@@ -1354,7 +1359,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\parinterval 在完成建模后，剩下的问题是：如何组织这些翻译推导，完成高效的计算？本质上，基于句法的机器翻译与句法分析是一样的，因此关于翻译推导的组织可以借用句法分析中的一些概念。
\parinterval 在句法分析中，上下文无关文法（CFG）的分析过程可以被组织成一个叫{\small\bfnew{有向超图}}\index{有向超图}（Directed Hyper-graph）\index{Directed Hyper-graph}的结构，或者简称为{\small\bfnew{超图}}\cite{ilprints729}：
\parinterval 在句法分析中，上下文无关文法（CFG）的分析过程可以被组织成一个叫{\small\bfnew{有向超图}}\index{有向超图}（Directed Hyper-graph）\index{Directed Hyper-graph}的结构，或者简称为{\small\bfnew{超图}}\upcite{ilprints729}：
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\vspace{0.5em}
......@@ -1385,7 +1390,7 @@ r_9: \quad \textrm{IP(}\textrm{NN}_1\ \textrm{VP}_2) \rightarrow \textrm{S(}\tex
\parinterval 对于规则“$\textrm{VP} \rightarrow \textrm{VV}\ \textrm{NP}$”，超边的头指向VP，超边的尾表示规则右部的两个变量VV和NP。规则“$\textrm{NP} \rightarrow \textrm{NN}\ \textrm{NP}$”也可以进行类似的解释。
\parinterval 不难发现，超图提供了一种非常紧凑的数据结构来表示多个推导，因为不同推导之间可以共享节点。如果把图\ref{fig:8-37}中的蓝色和红色部分看作是两个推导，那么它们就共享了同一个节点NN[1,2]。能够想象，简单枚举一个句子所有的推导几乎是不可能的，但是用超图的方式却可以很有效地对指数级数量的推导进行表示。另一方面，超图上的运算常常被看作是一种基于半环的代数系统，而且人们发现许多句法分析和机器翻译问题本质上都是{\small\bfnew{半环分析}}\index{半环分析}（Semi-ring Parsing）\index{Semi-ring Parsing}。不过，由于篇幅有限，这里不会对半环等结构展开讨论。感兴趣的读者可以查阅相关文献\cite{goodman1999semiring,eisner2002parameter}。
\parinterval 不难发现，超图提供了一种非常紧凑的数据结构来表示多个推导，因为不同推导之间可以共享节点。如果把图\ref{fig:8-37}中的蓝色和红色部分看作是两个推导，那么它们就共享了同一个节点NN[1,2]。能够想象，简单枚举一个句子所有的推导几乎是不可能的，但是用超图的方式却可以很有效地对指数级数量的推导进行表示。另一方面，超图上的运算常常被看作是一种基于半环的代数系统，而且人们发现许多句法分析和机器翻译问题本质上都是{\small\bfnew{半环分析}}\index{半环分析}（Semi-ring Parsing）\index{Semi-ring Parsing}。不过，由于篇幅有限，这里不会对半环等结构展开讨论。感兴趣的读者可以查阅相关文献\upcite{goodman1999semiring,eisner2002parameter}。
\parinterval 从句法分析的角度看，超图最大程度地复用了局部的分析结果，使得分析可以“结构化”。比如，有两个推导：
\begin{eqnarray}
......@@ -1429,7 +1434,7 @@ d_1 = {d'} \circ {r_5}
\parinterval 不过，机器翻译与句法分析也有不同之处。最主要的区别在于机器翻译使用了语言模型作为一个特征，比如$n$-gram语言模型。因为语言模型并不是上下文无关的，因此机器翻译中计算最优推导的方法和句法分析会有不同。常用的方法是，直接在每个Chart Cell中融合语言模型的分数，保留前$k$个结果；或者，在构建超图时不计算语言模型得分，等到构建完整个超图之后对最好的若干个推导用语言模型重新排序；再或者，将译文和语言模型都转化为加权有限状态自动机，之后直接对两个自动机做{\small\bfnew{组合}}\index{组合}（Composition）\index{Composition}得到新的自动机，最后得到融合语言模型得分的译文表示。
\parinterval 基于超图的推导表示方法有着很广泛的应用。比如，\ref{section-4.3}节介绍的层次短语系统也可以使用超图进行建模，因为它也使用了同步文法。从这个角度说，基于层次短语的模型和基于语言学句法的模型本质上是一样的。它们的主要区别在于规则中的句法标记和抽取规则的方法不同。
\parinterval 基于超图的推导表示方法有着很广泛的应用。比如，\ref{section-8.2}节介绍的层次短语系统也可以使用超图进行建模，因为它也使用了同步文法。从这个角度说，基于层次短语的模型和基于语言学句法的模型本质上是一样的。它们的主要区别在于规则中的句法标记和抽取规则的方法不同。
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% NEW SUB-SECTION
......@@ -1439,7 +1444,7 @@ d_1 = {d'} \circ {r_5}
\parinterval 解码的目标是找到得分score($d$)最大的推导$d$。这个过程通常被描述为：
\begin{eqnarray}
\hat{d} = \arg\max_d \textrm{score} (d,\mathbf{s},\mathbf{t})
\hat{d} = \arg\max_d \textrm{score} (d,\vectorn{s},\vectorn{t})
\label{eq:8-13}
\end{eqnarray}
......@@ -1516,7 +1521,7 @@ d_1 = {d'} \circ {r_5}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval 这里的问题在于规则匹配。对于每个树节点，需要知道以它为根可以匹配的规则有哪些。比较直接的解决方法是遍历这个节点下一定深度的句法树片段，用每个树片段在文法中找出相应的匹配规则，如图\ref{fig:8-42}所示。不过这种匹配是一种严格匹配，因为它要求句法树片段内的所有内容都要与规则的源语言部分严格对应。有时，句法结构中的细微差别都会导致规则匹配不成功。因此，也可以考虑采用模糊匹配的方式提高规则的命中率，进而增加可以生成推导的数量\cite{zhu2011improving}。
\parinterval 这里的问题在于规则匹配。对于每个树节点，需要知道以它为根可以匹配的规则有哪些。比较直接的解决方法是遍历这个节点下一定深度的句法树片段，用每个树片段在文法中找出相应的匹配规则，如图\ref{fig:8-42}所示。不过这种匹配是一种严格匹配，因为它要求句法树片段内的所有内容都要与规则的源语言部分严格对应。有时，句法结构中的细微差别都会导致规则匹配不成功。因此，也可以考虑采用模糊匹配的方式提高规则的命中率，进而增加可以生成推导的数量\upcite{zhu2011improving}。
%----------------------------------------------
\begin{figure}[htp]
......@@ -1563,7 +1568,7 @@ d_1 = {d'} \circ {r_5}
\textrm{喜欢}\ \textrm{V103} &\rightarrow& \textrm{VP}(\textrm{VBZ}(\textrm{likes})\ \textrm{V103} ) \nonumber \\
\textrm{VP}_1\ \textrm{NP}_2 &\rightarrow& \textrm{V103(}\ \textrm{VP}_1\ \textrm{NP}_2 ) \nonumber
\end{eqnarray}
\noindent 可以看到，这两条新的规则源语言端只有两个部分，代表两个分叉。V103是一个新的标签，它没有任何句法含义。不过，为了保证二叉化后规则目标语部分的连续性，需要考虑源语言和目标语二叉化的同步性\cite{zhang2006synchronous,Tong2009Better}。这样的规则与CKY方法一起使用完成解码，具体内容可以参考\ref{subsection-4.3.4}节的内容。
\noindent 可以看到，这两条新的规则源语言端只有两个部分，代表两个分叉。V103是一个新的标签，它没有任何句法含义。不过，为了保证二叉化后规则目标语部分的连续性，需要考虑源语言和目标语二叉化的同步性\upcite{zhang2006synchronous,Tong2009Better}。这样的规则与CKY方法一起使用完成解码，具体内容可以参考\ref{section-8.2.4}节的内容。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......@@ -1581,13 +1586,13 @@ d_1 = {d'} \circ {r_5}
\begin{itemize}
\vspace{0.5em}
\item 统计机器翻译的成功很大程度上来自判别式模型引入任意特征的能力。因此，在统计机器翻译时代，很多工作都集中在新特征的设计上。比如，可以基于不同的统计特征和先验知识设计翻译特征\cite{och2004smorgasbord,Chiang200911,gildea2003loosely}，也可以模仿分类任务设计大规模的稀疏特征\cite{chiang2008online}。另一方面，模型训练和特征权重调优也是统计机器翻译中的重要问题，除了最小错误率训练，还有很多方法，比如，最大似然估计\cite{koehn2003statistical,Peter1993The}、判别式方法\cite{Blunsom2008A}、贝叶斯方法\cite{Blunsom2009A,Cohn2009A}、最小风险训练\cite{smith2006minimum,li2009first-}、基于Margin的方法\cite{watanabe2007online,Chiang200911}以及基于排序模型的方法（PRO）\cite{Hopkins2011Tuning,dreyer2015apro}。实际上，统计机器翻译的训练和解码也存在不一致的问题，比如，特征值由双语数据上的极大似然估计得到（没有剪枝），而解码时却使用束剪枝，而且模型的目标是最大化机器翻译评价指标。对于这个问题也可以通过调整训练的目标函数进行缓解\cite{XiaoA,marcu2006practical}。
\item 统计机器翻译的成功很大程度上来自判别式模型引入任意特征的能力。因此，在统计机器翻译时代，很多工作都集中在新特征的设计上。比如，可以基于不同的统计特征和先验知识设计翻译特征\upcite{och2004smorgasbord,Chiang200911,gildea2003loosely}，也可以模仿分类任务设计大规模的稀疏特征\upcite{chiang2008online}。另一方面，模型训练和特征权重调优也是统计机器翻译中的重要问题，除了最小错误率训练，还有很多方法，比如，最大似然估计\upcite{koehn2003statistical,Peter1993The}、判别式方法\upcite{Blunsom2008A}、贝叶斯方法\upcite{Blunsom2009A,Cohn2009A}、最小风险训练\upcite{smith2006minimum,li2009first-}、基于Margin的方法\upcite{watanabe2007online,Chiang200911}以及基于排序模型的方法（PRO）\upcite{Hopkins2011Tuning,dreyer2015apro}。实际上，统计机器翻译的训练和解码也存在不一致的问题，比如，特征值由双语数据上的极大似然估计得到（没有剪枝），而解码时却使用束剪枝，而且模型的目标是最大化机器翻译评价指标。对于这个问题也可以通过调整训练的目标函数进行缓解\upcite{XiaoA,marcu2006practical}。
\vspace{0.5em}
\item 统计机器翻译的另一个基础问题是如何表示并获取翻译单元（如短语）。传统方法中，研究者大多使用词对齐或者句法树等结构化信息，通过启发性方法进行短语和翻译规则的获取。不过这类方法最大的问题是上游系统（比如，词对齐、句法分析等）中的错误会影响到下游系统。因此，很多研究者尝试使用更多样的对齐或者句法分析来指导翻译单元的获取。比如，可以绕过词对齐，直接进行短语对齐\cite{denero2010phrase}；也可以使用多个句法树或者句法森林来覆盖更多的句法现象，进而增加规则抽取的召回率\cite{mi2008forest,xiao2010empirical}。另一个有趣的方向是用更紧凑的方式表示更多样的翻译假设，比如，直接将翻译结果用有限状态自动机表示，进行更大搜索空间上的解码\cite{de2010hierarchical,Casacuberta2004Machine}。
\item 统计机器翻译的另一个基础问题是如何表示并获取翻译单元（如短语）。传统方法中，研究者大多使用词对齐或者句法树等结构化信息，通过启发性方法进行短语和翻译规则的获取。不过这类方法最大的问题是上游系统（比如，词对齐、句法分析等）中的错误会影响到下游系统。因此，很多研究者尝试使用更多样的对齐或者句法分析来指导翻译单元的获取。比如，可以绕过词对齐，直接进行短语对齐\upcite{denero2010phrase}；也可以使用多个句法树或者句法森林来覆盖更多的句法现象，进而增加规则抽取的召回率\upcite{mi2008forest,xiao2010empirical}。另一个有趣的方向是用更紧凑的方式表示更多样的翻译假设，比如，直接将翻译结果用有限状态自动机表示，进行更大搜索空间上的解码\upcite{de2010hierarchical,Casacuberta2004Machine}。
\vspace{0.5em}
\item 系统融合是具有统计机器翻译时代特色的研究方向。某种意义上说，系统融合的兴起源于本世纪初各种机器翻译比赛。因为当时提升翻译性能的主要方法之一就是将多个翻译引擎进行融合。系统融合的出发点是：多样的翻译候选有助于生成更好的译文。系统融合有很多思路，比较简单的方法是假设选择，即从多个翻译系统的输出中直接选择一个译文\cite{bangalore2001computing,rosti2007combining,xiao2013bagging}；另一种方法是用多个系统的输出构建解码格或者混淆网络，这样可以生成新的翻译结果\cite{Yang2009Lattice,He2008Indirect,Li2009Incremental}；此外，还可以在解码过程中动态融合不同模型\cite{Yang2009Joint,Mu2009Collaborative}。另一方面，也有研究者探讨如何在一个翻译系统中让不同的模型进行互补，而不是简单的融合。比如，可以控制句法在机器翻译中使用的程度，让句法模型和层次短语模型处理各自擅长的问题\cite{Tong2016Syntactic}。
\item 系统融合是具有统计机器翻译时代特色的研究方向。某种意义上说，系统融合的兴起源于本世纪初各种机器翻译比赛。因为当时提升翻译性能的主要方法之一就是将多个翻译引擎进行融合。系统融合的出发点是：多样的翻译候选有助于生成更好的译文。系统融合有很多思路，比较简单的方法是假设选择，即从多个翻译系统的输出中直接选择一个译文\upcite{bangalore2001computing,rosti2007combining,xiao2013bagging}；另一种方法是用多个系统的输出构建解码格或者混淆网络，这样可以生成新的翻译结果\upcite{Yang2009Lattice,He2008Indirect,Li2009Incremental}；此外，还可以在解码过程中动态融合不同模型\upcite{Yang2009Joint,Mu2009Collaborative}。另一方面，也有研究者探讨如何在一个翻译系统中让不同的模型进行互补，而不是简单的融合。比如，可以控制句法在机器翻译中使用的程度，让句法模型和层次短语模型处理各自擅长的问题\upcite{Tong2016Syntactic}。
\vspace{0.5em}
\item 语言模型是统计机器翻译系统所使用的重要特征。但是，即使引入$n$-gram语言模型，机器翻译系统仍然会产生语法上不正确的译文，甚至会生成结构完全错误的译文。对于这个问题，研究者尝试使用基于句法的语言模型。早期的探索有Charniak等人\cite{charniak2001immediate}和Och等人\cite{och2004smorgasbord}的工作，不过当时的结果并没有显示出基于句法的语言模型可以显著提升机器翻译的品质。后来，BBN的研究团队提出了基于依存树的语言模型\cite{shen2008a}，这个模型可以显著提升层次短语模型的性能。正是凭借着这项技术，BBN的系统也在多个机器翻译评测比赛中名列前茅，引起了广泛关注。除此之外，也有研究工作探索基于树替换文法等结构的语言模型\cite{xiao2011language}。实际上，树到树、串到树模型也可以被看作是一种对目标语言句法合理性的度量，只不过目标语言的句法信息被隐含在翻译规则中。这时，可以在翻译规则上设计相应的特征，以达到引入目标语句法语言模型的目的。
\item 语言模型是统计机器翻译系统所使用的重要特征。但是，即使引入$n$-gram语言模型，机器翻译系统仍然会产生语法上不正确的译文，甚至会生成结构完全错误的译文。对于这个问题，研究者尝试使用基于句法的语言模型。早期的探索有Charniak等人\upcite{charniak2001immediate}和Och等人\upcite{och2004smorgasbord}的工作，不过当时的结果并没有显示出基于句法的语言模型可以显著提升机器翻译的品质。后来，BBN的研究团队提出了基于依存树的语言模型\upcite{shen2008a}，这个模型可以显著提升层次短语模型的性能。正是凭借着这项技术，BBN的系统也在多个机器翻译评测比赛中名列前茅，引起了广泛关注。除此之外，也有研究工作探索基于树替换文法等结构的语言模型\upcite{xiao2011language}。实际上，树到树、串到树模型也可以被看作是一种对目标语言句法合理性的度量，只不过目标语言的句法信息被隐含在翻译规则中。这时，可以在翻译规则上设计相应的特征，以达到引入目标语句法语言模型的目的。
\vspace{0.5em}
\end{itemize}
......
bibliography.bib
......@@ -764,7 +764,6 @@
author = {Philipp Koehn},
title = {Pharaoh: {A} Beam Search Decoder for Phrase-Based Statistical Machine
Translation Models},
//series = {Lecture Notes in Computer Science},
volume = {3265},
pages = {115--124},
publisher = {Springer},
......@@ -2076,6 +2075,36 @@
pages = {836--841},
year = {1996},
}
@inproceedings{1966Decentering,
author = {Brown D.C.},
title = {Decentering Distortion of Lenses},
publisher = {Photogrammetric Engineering},
volume = {32},
pages = {444--462},
year = {1966}
}
@inproceedings{ClausF05,
author = {David Claus and
Andrew W. Fitzgibbon},
title = {A Rational Function Lens Distortion Model for General Cameras},
pages = {213--219},
publisher = {{IEEE} Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern
Recognition},
year = {2005},
}
@inproceedings{ChiangLMMRS05,
author = {David Chiang and
Adam Lopez and
Nitin Madnani and
Christof Monz and
Philip Resnik and
Michael Subotin},
title = {The Hiero Machine Translation System: Extensions, Evaluation, and
Analysis},
pages = {779--786},
publisher = {Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics},
year = {2005},
}
%%%%% chapter 6------------------------------------------------------
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......@@ -2213,6 +2242,14 @@
publisher = {Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics},
year = {2011}
}
@inproceedings{DBLP:conf/acl/KleinM03,
author = {Dan Klein and
Christopher D. Manning},
title = {Accurate Unlexicalized Parsing},
pages = {423--430},
publisher = {Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics},
year = {2003}
}
%%%%% chapter 7------------------------------------------------------
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