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Chapter12/chapter12.tex

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 \section{残差网络和层正则化}
 
-\parinterval Transformer编码器、解码器分别由多层网络组成（通常为6层），每层网络又包含多个子层（自注意力网络、前馈神经网络）。因此Transformer实际上是一个很深的网络结构。再加上前面介绍的点乘注意力机制，包含很多线性和非线性变换；另外，注意力函数Attention($\cdot$)的计算也涉及多层网络，整个网络的信息传递非常复杂。从反向传播的角度来看，每次回传的梯度都会经过若干步骤，容易产生梯度爆炸或者消失。
+\parinterval Transformer编码器、解码器分别由多层网络组成（通常为6层），每层网络又包含多个子层（自注意力网络、前馈神经网络）。因此Transformer实际上是一个很深的网络结构。再加上点乘注意力机制中包含很多线性和非线性变换；且注意力函数Attention($\cdot$)的计算也涉及多层网络，整个网络的信息传递非常复杂。从反向传播的角度来看，每次回传的梯度都会经过若干步骤，容易产生梯度爆炸或者消失。解决这个问题的一种办法就是使用残差连接\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}，此部分内容已经在{\chaptereleven}进行了介绍，这里不再赘述。
 
-\parinterval 解决这个问题的一种办法就是使用残差连接\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}。残差连接是一种用来训练深层网络的技术，其结构如图\ref{fig:12-49}，即在子层之前通过增加直接连接的方式，将底层信息直接传递给上层。
+%\parinterval 解决这个问题的一种办法就是使用残差连接\upcite{DBLP:journals/corr/HeZRS15}。残差连接是一种用来训练深层网络的技术，其结构如图\ref{fig:12-49}，即在子层之前通过增加直接连接的方式，将底层信息直接传递给上层。
 
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-\begin{figure}[htp]
-\centering
-\input{./Chapter12/Figures/figure-residual-network-structure}
-\caption{残差网络结构}
-\label{fig:12-49}
-\end{figure}
+%\begin{figure}[htp]
+%\centering
+%\input{./Chapter12/Figures/figure-residual-network-structure}
+%\caption{残差网络结构}
+%\label{fig:12-49}
+%\end{figure}
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-\parinterval 残差连接从广义上讲也叫短连接，指的是这种短距离的连接。它的思想很简单，就是把层和层之间的距离拉近。如图\ref{fig:12-49}所示，子层1通过残差连接跳过了子层2，直接和子层3进行信息传递。使信息传递变得更高效，有效解决了深层网络训练过程中容易出现的梯度消失/爆炸问题，使得深层网络的训练更加容易。其计算公式为：
-\begin{eqnarray}
-x_{l+1} = x_l + \mathcal{F} (x_l)
-\label{eq:12-50}
-\end{eqnarray}
+%\parinterval 残差连接从广义上讲也叫短连接，指的是这种短距离的连接。它的思想很简单，就是把层和层之间的距离拉近。如图\ref{fig:12-49}所示，子层1通过残差连接跳过了子层2，直接和子层3进行信息传递。使信息传递变得更高效，有效解决了深层网络训练过程中容易出现的梯度消失/爆炸问题，使得深层网络的训练更加容易。其计算公式为：
+%\begin{eqnarray}
+%x_{l+1} = x_l + \mathcal{F} (x_l)
+%\label{eq:12-50}
+%\end{eqnarray}
 
-\noindent 其中，$x_l$表示$l$层网络的输入向量，$\mathcal{F} (x_l)$是子层运算。如果$l=2$，那么公式\eqref{eq:12-50}可以解释为，第3层的输入（$x_3$）等于第2层的输出（$\mathcal{F}(x_2)$）加上第二层的输入（$x_2$）。图\ref{fig:12-50} 中的红色方框展示了Transformer 中残差连接的位置。
+%\noindent 其中，$x_l$表示$l$层网络的输入向量，$\mathcal{F} (x_l)$是子层运算。如果$l=2$，那么公式\eqref{eq:12-50}可以解释为，第3层的输入（$x_3$）等于第2层的输出（$\mathcal{F}(x_2)$）加上第二层的输入（$x_2$）。图\ref{fig:12-50} 中的红色方框展示了Transformer 中残差连接的位置。
 
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 \begin{figure}[htp]
@@ -413,7 +413,13 @@ x_{l+1} = x_l + \mathcal{F} (x_l)
 \end{figure}
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-\parinterval 在Transformer的训练过程中，由于引入了残差操作，将前面所有层的输出加到一起。这样会导致不同层（或子层）的结果之间的差异性很大，造成训练过程不稳定、训练时间较长。为了避免这种情况，在每层中加入了层正则化操作\upcite{Ba2016LayerN}。层正则化的计算公式如下：
+\parinterval 在Transformer的训练过程中，由于引入了残差操作，将前面所有层的输出加到一起，如公式：
+\begin{eqnarray}
+x_{l+1} = x_l + \mathcal{F} (x_l)
+\label{eq:12-50}
+\end{eqnarray}
+
+\noindent 这样会导致不同层（或子层）的结果之间的差异性很大，造成训练过程不稳定、训练时间较长。为了避免这种情况，在每层中加入了层正则化操作\upcite{Ba2016LayerN}。图\ref{fig:12-50} 中的红色方框展示了Transformer中残差和层正则化的位置。层正则化的计算公式如下：
 \begin{eqnarray}
 \textrm{LN}(x) = g \cdot \frac{x- \mu} {\sigma} + b
 \label{eq:12-51}