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f5e21a10
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f5e21a10
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Dec 26, 2020
by
单韦乔
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+22
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f5e21a10
...
...
@@ -1037,7 +1037,7 @@ lr &=& d_{model}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\parinterval
针对上述方法，也有以下问题：紧密的融合词串和句法结构的方法是否优于多任务学习的方法？以及，目标语言句法信息的引入是否真的帮助到了机器翻译？
\upcite
{
DBLP:conf/wmt/NadejdeRSDJKB17
}
。 为了回答这些问题，研究人员尝试利用
{
\small\bfnew
{
CCG
}}
\index
{
CCG
}
（Combinatory Categorial Grammar）
\index
{
Combinatory Categorial Grammar
}
中的supertags 作为句法信息，并发现CCG标签与句子进行融合更加有效。
\parinterval
虽然，融合树结构和目标语言词串的方法有其优越性，但是这种方法会导致目标语言端的序列过长，导致模型难以训练。为了缓解这个问题，可以使用两个模型（如循环神经网络），一个生成句子，另一个生成树结构
\upcite
{
DBLP:conf/acl/WuZYLZ17,DBLP:journals/corr/abs-1808-09374
}
。以生成目标语言依存树为例，生成依存树的模型仍然是一个移进-规约序列的生成模型，称为动作模型。另一个模型负责预测目标语言词序列，成为词预测模型。它只有在第一个模型进行进操作的时候才会预测一下词，同时会将当前词的状态作为信息送入到第一个模型中。整个过程如图
\ref
{
fig:15-26
}
所示，这里使用循环神经网络构建了动作模型和词预测模型。
$
\mathbi
{
h
}_
i
^
\textrm
{
action
}$
表示动作模型的隐藏层状态，
$
\mathbi
{
h
}_
i
^
\textrm
{
word
}$
表示词预测模型的隐藏层状态。动作模型会结合词预测模型的状态预测出“移位”，“左规约”，“右规约”三种动作，只有当动作模型预测出“移位”操作时，词预测模型才会预测下一时刻的词语；而动作模型预测“左规约”和“右规约相当于完成了依存关系的预测（依存树见图
\ref
{
fig:15-26
}
右侧）。最后词预测模型预测出结束符号<eos> 时，整个过程结束。
\parinterval
虽然，融合树结构和目标语言词串的方法有其优越性，但是这种方法会导致目标语言端的序列过长，导致模型难以训练。为了缓解这个问题，可以使用两个模型（如循环神经网络），一个生成句子，另一个生成树结构
\upcite
{
DBLP:conf/acl/WuZYLZ17,DBLP:journals/corr/abs-1808-09374
}
。以生成目标语言依存树为例，生成依存树的模型仍然是一个移进-规约序列的生成模型，称为动作模型。另一个模型负责预测目标语言词序列，成为词预测模型。它只有在第一个模型进行进操作的时候才会预测一下词，同时会将当前词的状态作为信息送入到第一个模型中。整个过程如图
\ref
{
fig:15-26
}
所示，这里使用循环神经网络构建了动作模型和词预测模型。
$
\mathbi
{
h
}_
i
^
\textrm
{
action
}$
表示动作模型的隐藏层状态，
$
\mathbi
{
h
}_
i
^
\textrm
{
word
}$
表示词预测模型的隐藏层状态。动作模型会结合词预测模型的状态预测出“移位”，“左规约”，“右规约”三种动作，只有当动作模型预测出“移位”操作时，词预测模型才会预测下一时刻的词语；而动作模型预测“左规约”和“右规约
”
相当于完成了依存关系的预测（依存树见图
\ref
{
fig:15-26
}
右侧）。最后词预测模型预测出结束符号<eos> 时，整个过程结束。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
...
...
@@ -1087,9 +1087,9 @@ lr &=& d_{model}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval
于是，就诞生了网络结构搜索这个研究方向。早在上世纪八十年代，研究人员就开始使用进化算法对神经网络结构进行设计
\upcite
{
DBLP:conf/icga/MillerTH89
}
，之后也有很多研究人员对基于进化算法的结构搜索进行了探索
\upcite
{
mandischer1993representation,koza1991genetic,DBLP:conf/ijcnn/Dodd90,DBLP:conf/nips/HarpSG89,DBLP:journals/compsys/Kitano90,DBLP:conf/icec/SantosD94
}
（
{
\color
{
red
}
这个地方可以少放几个参考文献
}
）
。近些年，随着深度学习技术的发展，神经网络结构搜索这个方向也重新走进更多人的视线中，受到了来自计算机视觉、自然语言处理多个领域的关注与应用。
\parinterval
于是，就诞生了网络结构搜索这个研究方向。早在上世纪八十年代，研究人员就开始使用进化算法对神经网络结构进行设计
\upcite
{
DBLP:conf/icga/MillerTH89
}
，之后也有很多研究人员对基于进化算法的结构搜索进行了探索
\upcite
{
koza1991genetic,DBLP:conf/nips/HarpSG89,DBLP:journals/compsys/Kitano90
}
。近些年，随着深度学习技术的发展，神经网络结构搜索这个方向也重新走进更多人的视线中，受到了来自计算机视觉、自然语言处理多个领域的关注与应用。
\parinterval
目前网络结构搜索技术在很多任务中受到关注。例如，在WMT19国际机器翻译比赛中，有参赛单位使用了基于梯度的结构搜索方法改进翻译模型
\upcite
{
DBLP:conf/nips/LuoTQCL18
}
。此外，在语言建模等任务中也大量应用了结构搜索技术，并取得了很好的结果
\upcite
{
DBLP:conf/ic
ml/PhamGZLD18,DBLP:conf/ic
lr/LiuSY19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19
}
。下面将对结构搜索的基本方法和其在机器翻译中的应用进行介绍。
\parinterval
目前网络结构搜索技术在很多任务中受到关注。例如，在WMT19国际机器翻译比赛中，有参赛单位使用了基于梯度的结构搜索方法改进翻译模型
\upcite
{
DBLP:conf/nips/LuoTQCL18
}
。此外，在语言建模等任务中也大量应用了结构搜索技术，并取得了很好的结果
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19
}
。下面将对结构搜索的基本方法和其在机器翻译中的应用进行介绍。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUB-SECTION
...
...
@@ -1104,24 +1104,7 @@ lr &=& d_{model}^{-0.5}\cdot step\_num^{-0.5}
\label
{
eq:15-54
}
\end{eqnarray}
\noindent
其中，
$
\funp
{
P
}
(
\mathbi
{
y
}_{
i
}
|
\mathbi
{
x
}_{
i
}
;a
)
$
为模型
$
a
$
观察到数据
$
\mathbi
{
x
}_{
i
}$
后预测
$
\mathbi
{
y
}_{
i
}$
的概率，而模型结构
$
a
$
本身可以看作是输入
$
\mathbi
{
x
}$
到输出
$
\mathbi
{
y
}$
的映射函数。因此可以简单第把模型
$
a
$
看作根据
$
\mathbi
{
x
}$
预测
$
\mathbi
{
y
}$
的一个函数，记为：
\begin{eqnarray}
a(
\mathbi
{
x
}
)
&
=
&
\funp
{
P
}
(
\cdot
|
\mathbi
{
x
}
)
\label
{
eq:15-55
}
\end{eqnarray}
\noindent
其中，
$
\funp
{
P
}
(
\cdot
|
\mathbi
{
x
}
)
$
表示在所有译文句子上的一个分布。图
\ref
{
fig:15-29
}
展示了神经网络结构搜索方法的主要流程，主要包括三个部分：
\begin{itemize}
\vspace
{
0.5em
}
\item
设计搜索空间：理论上,网络结构搜索的搜索空间应由所有的潜在模型结构构成（图
\ref
{
fig:15-29
}
）。在这种情况下，如果不对候选模型结构进行限制的话，搜索空间会十分庞大。因此，在实际的结构搜索过程中，往往会针对特定任务设计一个搜索空间，这个搜索空间是全体结构空间的一个子集，之后的搜索过程将在这个子空间中进行。如图
\ref
{
fig:15-29
}
中的搜索空间所示，该空间由循环神经网络构成，其中候选的模型包括人工设计的LSTM、GRU等模型结构，也包括其他潜在的循环神经网络结构。
\vspace
{
0.5em
}
\item
选择搜索策略：在设计好搜索空间之后，结构搜索的过程将选择一种合适的策略，对搜索空间进行探索。不同于模型参数的学习，模型结构本身不存在直接可计算的关联，所以很难通过传统的最优化算法对其进行学习。因此，搜索策略往往选择采用遗传算法或强化学习等方法，这些方法间接地对模型结构进行设计或优化
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/aaai/RealAHL19,DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/BakerGNR17,DBLP:conf/cvpr/TanCPVSHL19,DBLP:conf/iclr/LiuSVFK18
}
（
{
\color
{
red
}
参考文献太多了！
}
）。 不过近些年来也有研究人员开始尝试将模型结构建模为超网络中的参数，这样即可使用基于梯度的方式直接对最优结构进行搜索
\upcite
{
DBLP:conf/nips/LuoTQCL18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/iclr/CaiZH19,DBLP:conf/cvpr/LiuCSAHY019,DBLP:conf/cvpr/WuDZWSWTVJK19,DBLP:conf/iclr/XieZLL19,DBLP:conf/uai/LiT19,DBLP:conf/cvpr/DongY19,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20,DBLP:conf/iclr/ZelaESMBH20,DBLP:conf/iclr/MeiLLJYYY20
}
（
{
\color
{
red
}
参考文献太多了！
}
）。
\vspace
{
0.5em
}
\item
进行性能评估：在搜索到模型结构之后需要对其性能进行验证，确定当前时刻模型结构的性能优劣。但是对于结构搜索任务来说，由于搜索过程中会产生大量的中间模型结构，如果直接对所有可能的结构进行评价，其时间代价是难以接受的。因此在结构搜索任务中也有很多研究人员尝试如何快速获取模型性能（绝对性能或相对性能）
\upcite
{
DBLP:conf/nips/LuoTQCL18,DBLP:journals/jmlr/LiJDRT17,DBLP:conf/eccv/LiuZNSHLFYHM18
}
。
\vspace
{
0.5em
}
\end{itemize}
\noindent
其中，
$
\funp
{
P
}
(
\mathbi
{
y
}_{
i
}
|
\mathbi
{
x
}_{
i
}
;a
)
$
为模型
$
a
$
观察到数据
$
\mathbi
{
x
}_{
i
}$
后预测
$
\mathbi
{
y
}_{
i
}$
的概率，而模型结构
$
a
$
本身可以看作是输入
$
\mathbi
{
x
}$
到输出
$
\mathbi
{
y
}$
的映射函数。图
\ref
{
fig:15-29
}
展示了神经网络结构搜索方法的主要流程，主要包括三个部分：设计搜索空间、选择搜索策略以及进行性能评估，下面将对上述各个部分进行介绍。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
...
...
@@ -1132,79 +1115,47 @@ a(\mathbi{x}) &=& \funp{P}(\cdot|\mathbi{x})
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval
下面将对网络结构搜索任务中搜索空间、搜索策略以及性能评估几个方向进行简单介绍。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUBSUB-SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\subsubsection
{
1. 搜索空间
}
\parinterval
对搜索空间建模是结构搜索任务中的基础部分。如图
\ref
{
fig:15-30
}
所示，结构空间中包含着所有潜在的模型结构，虽然可以假设这些模型结构都是等概率出现的，不过面对同一个任务时，这些模型就有了不同的性能表现。例如，卷积神经网络非常适合处理图像数据，而类似Transformer这类的模型结构在自然语言处理领域中更具优势。此外，由于不同网络结构之间往往存在局部结构的复用，因此在结构空间中不同结构的距离也不一致。
\parinterval
如图
\ref
{
fig:15-30
}
所示，基于自注意力机制的模型结构往往聚在一起，而基于循环神经网络和基于卷积神经网络的各类模型之间的距离也相对较近。因此，在研究人员设计搜索空间的时候，为了增加找到最优结构的可能性，往往会根据经验或者实验来确定当前任务下易产出高性能模型结构的区域，并将这个区域作为结构搜索任务中的搜索空间。以自然语言处理任务为例，最初的网络结构搜索工作主要对基于循环神经网络构成的搜索空间进行探索
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19
}
，而近些年，针对Transformer模型结构的研究工作也引起了研究人员的广泛关注
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20,DBLP:conf/ijcai/ChenLQWLDDHLZ20,DBLP:conf/acl/WangWLCZGH20
}
。
\parinterval
对搜索空间建模是结构搜索任务中的基础部分。如图
\ref
{
fig:15-30
}
所示，结构空间中包含着所有潜在的模型结构，虽然可以假设这些模型结构都是等概率出现的，不过面对同一个任务时，这些模型就有了不同的性能表现。图
\ref
{
fig:15-30
}
以结构之间的相似性为衡量指标对模型结构在搜索空间中的相对位置进行了刻画，同时颜色的深浅表示了该结构在指定任务下的性能情况。可以看到对于特定任务来说，性能较好的模型结构往往会聚集在一起。因此，在研究人员设计搜索空间的时候，为了增加找到最优结构的可能性，往往会根据经验或者实验将易产出高性能模型结构的区域设定为搜索空间。以自然语言处理任务为例，最初的网络结构搜索工作主要对基于循环神经网络构成的搜索空间进行探索
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19
}
，而近些年，针对Transformer模型结构的研究工作也引起了研究人员的广泛关注
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/ijcai/ChenLQWLDDHLZ20,DBLP:conf/acl/WangWLCZGH20
}
。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
\centering
\includegraphics
[scale=0.
6
]
{
./Chapter15/Figures/figure-relationship-between-structures-in-structural-space.jpg
}
\includegraphics
[scale=0.
5
]
{
./Chapter15/Figures/figure-relationship-between-structures-in-structural-space.jpg
}
\caption
{
结构空间内结构之间的关系
}
\label
{
fig:15-30
}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval
设计搜索空间时另一个很重要的问题是如何表示一个网络结构。在目前的结构搜索方法中，通常将模型结构分为整体框架和内部结构（元结构）两部分。整体框架将若干内部结构的输出按照特定的方式组织起来，最终得到模型输出。如图
\ref
{
fig:15-31
}
中循环神经网络模型结构，黄色部分即为内部结构，红色部分为整体框架。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
\centering
\input
{
./Chapter15/Figures/figure-whole-structure-and-internal-structure-in-rnn
}
\caption
{
循环神经网络模型中的整体结构和内部结构
}
\label
{
fig:15-31
}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\parinterval
具体来说，内部结构负责的是计算出
$
t
$
时刻的循环单元输出
$
\mathbi
{
h
}_
t
$
，如下所示：
\begin{eqnarray}
\mathbi
{
h
}_
t
&
=
&
\pi
(
\hat
{
\mathbi
{
h
}}_{
t-1
}
,
\hat
{
\mathbi
{
x
}_
t
}
)
\label
{
eq:15-56
}
\end{eqnarray}
\noindent
其中，函数
$
\pi
(
\cdot
)
$
表达的是结构表示中的内部结构。而循环单元之间的组织方式（即整体框架）决定了循环单元的输入信息，也就是上式中的循环单元表示
$
\hat
{
\mathbi
{
h
}}_{
t
-
1
}$
和输入表示
$
\hat
{
\mathbi
{
x
}}_{
t
}$
。理论上二者均能获得对应时刻之前所有的表示信息，因此可表示为：
\begin{eqnarray}
\hat
{
\mathbi
{
h
}}_{
t-1
}
&
=
&
f(
\mathbi
{
h
}_{
[0,t-1]
}
;
\mathbi
{
x
}_{
[1,t-1]
}
)
\\
\hat
{
\mathbi
{
x
}_
t
}
&
=
&
g(
\mathbi
{
x
}_{
[1,t]
}
;
\mathbi
{
h
}_{
[0,t-1]
}
)
\label
{
eq:15-58
}
\end{eqnarray}
\noindent
其中
$
\mathbi
{
h
}_{
[
0
,t
-
1
]
}
=
\{\mathbi
{
h
}_
0
,
\ldots
,
\mathbi
{
h
}_{
t
-
1
}
\}
$
，
$
\mathbi
{
x
}_{
[
1
,t
-
1
]
}
=
\{\mathbi
{
x
}_
1
,
\ldots
,
\mathbi
{
x
}_{
t
-
1
}
\}
$
，函数
$
f
(
\cdot
)
$
和
$
g
(
\cdot
)
$
即为循环神经网络模型中的整体框架。
\parinterval
可以看到，整体框架和内部结构共同组成了神经网络的模型结构。因此,在搜索过程中,确定了整体框架以及内部结构也就确定了搜索空间。
\parinterval
设计搜索空间时另一个很重要的问题是如何表示一个网络结构。在目前的结构搜索方法中，通常将模型结构分为整体框架和内部结构（元结构）两部分。整体框架将若干内部结构的输出按照特定的方式组织起来，最终得到模型输出。
\begin{itemize}
\vspace
{
0.5em
}
\item
整体框架：如图
\ref
{
fig:15-30
}
所示，在不同任务下，不同结构往往会有不同的建模能力，类似的结构在结构空间中相对集中。因此在搜索空间的设计中，根据不同的任务特点，整体框架会选择在该任务上已经得到验证的经验性结构
，这能够更快速地定位到更有潜力的搜索空间。比如，对于图像任务来说，一般会将卷积神经网络设计为候选搜索空间
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/eccv/LiuZNSHLFYHM18,DBLP:conf/icml/CaiYZHY18
}
，而对于包括机器翻译在内的自然语言处理任务而言，则会更倾向于使用循环神经网络或基于自注意力机制的Transformer模型附近的结构空间作为搜索空间
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20,DBLP:conf/ijcai/ChenLQWLDDHLZ20,DBLP:conf/acl/WangWLCZGH20
}
。 此外，也可以拓展搜索空间以覆盖更多结构
\upcite
{
DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20
}
。
\item
整体框架：如图
\ref
{
fig:15-30
}
所示，在不同任务下，不同结构往往会有不同的建模能力，类似的结构在结构空间中相对集中。因此在搜索空间的设计中，根据不同的任务特点，整体框架会选择在该任务上已经得到验证的经验性结构
以更快速地定位到更有潜力的搜索空间。对于包括机器翻译在内的自然语言处理任务而言，一般会更倾向于使用循环神经网络或基于自注意力机制的Transformer模型附近的结构空间作为搜索空间
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/iclr/LiuSY19
}
。
\vspace
{
0.5em
}
\item
内部结构：
由于算力限制，网络结构搜索任务通常使用经验性的架构作为模型的整体框架，之后对内部结构堆叠进而得到完整的模型结构。对于内部结构的设计需要考虑到搜索过程中的最小搜索单元，以及搜索单元之间的连接方式。最小搜索单元指的是在结构搜索过程中可被选择的最小独立计算单元（或被称为搜索算子），在不同搜索空间的设计中，最小搜索单元的颗粒度各有不同，较小的搜索粒度主要包括如矩阵乘法、张量缩放等基本数学运算
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2003-03384
}
，更大粒度的搜索单元包括常见的激活函数，如ReLU、Tanh等
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,Chollet2017XceptionDL
}
，甚至搜索单元可以是一些模型的局部结构，如注意力模型、层标准化模型等
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:conf/nips/LuoTQCL18
,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20
}
。不过，对于搜索颗粒度的问题，目前还缺乏有效的方法针对不同任务进行自动优化。
\item
内部结构：
对于内部结构的设计需要考虑到搜索过程中的最小搜索单元，以及搜索单元之间的连接方式。最小搜索单元指的是在结构搜索过程中可被选择的最小独立计算单元，在不同搜索空间的设计中，最小搜索单元的颗粒度各有不同，较小的搜索粒度主要包括如矩阵乘法、张量缩放等基本数学运算
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2003-03384
}
，更大粒度的搜索单元包括常见的激活函数以及一些局部结构，如ReLU、注意力机制等
\upcite
{
DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,Chollet2017XceptionDL
,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20
}
。不过，对于搜索颗粒度的问题，目前还缺乏有效的方法针对不同任务进行自动优化。
\vspace
{
0.5em
}
\end{itemize}
\parinterval
实际上，使用“整体+局部”的两层搜索空间表示模型的原因在于：结构搜索任务过于复杂，无法有效的遍历原始的搜索空间。如果存在足够高效的搜索策略，搜索空间的表示也可能会发生变化，比如，对任意的网络结构使用统一的表示方式。理论上讲，这样的搜索空间可以涵盖更多的潜在模型结构。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUBSUB-SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
\subsubsection
{
2. 搜索策略
}
\parinterval
在定义好搜索空间之后，如何进行网络结构的搜索也同样重要。该过程被称为搜索策略的设计，其主要目的是根据已找到的模型结构计算出下一个最有潜力的模型结构，为保证模型有效性，在一些方法中也会引入外部知识（如经验性的模型结构或张量运算规则）对搜索过程进行剪枝。目前常见的搜索策略一般包括基于进化算法、强化学习、
贝叶斯优化、梯度的方法等方式，不同的搜索策略一般也和搜索空间中的结构建模方式相关
。
\parinterval
在定义好搜索空间之后，如何进行网络结构的搜索也同样重要。该过程被称为搜索策略的设计，其主要目的是根据已找到的模型结构计算出下一个最有潜力的模型结构，为保证模型有效性，在一些方法中也会引入外部知识（如经验性的模型结构或张量运算规则）对搜索过程进行剪枝。目前常见的搜索策略一般包括基于进化算法、强化学习、
梯度的方法等方式
。
\begin{itemize}
\vspace
{
0.5em
}
\item
进化算法：进化算法最初被用来对神经网络模型结构以及权重参数进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/icga/MillerTH89,DBLP:journals/tnn/AngelineSP94,stanley2002evolving
,DBLP:journals/alife/StanleyDG09
}
。虽然随着最优化算法的发展，近年来，对于网络参数的学习更多地采用梯度下降法的方式，但是进化算法仍被用于对模型结构进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/aaai/RealAHL19,DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/ijcai/SuganumaSN18,Real2019AgingEF,DBLP:conf/iclr/LiuSVFK18,DBLP:conf/iccv/XieY17
}
。 从结构优化的角度来说，一般是将模型结构看做遗传算法中种群的个体，使用轮盘赌或锦标赛等抽取方式，对种群中的结构进行取样作为亲本，之后通过亲本模型的突变产生新的模型结构，最终对这些新的模型结构进行适应度评估。根据模型结构在校验集上的性能确定是否将其加入种群。
\item
进化算法：进化算法最初被用来对神经网络模型结构以及权重参数进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/icga/MillerTH89,DBLP:journals/tnn/AngelineSP94,stanley2002evolving
}
。虽然随着最优化算法的发展，近年来，对于网络参数的学习更多地采用梯度下降法的方式，但是进化算法仍被用于对模型结构进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/iclr/LiuSVFK18
}
。 从结构优化的角度来说，一般是将模型结构看做遗传算法中种群的个体，使用轮盘赌或锦标赛等抽取方式，对种群中的结构进行取样作为亲本，之后通过亲本模型的突变产生新的模型结构，最终对这些新的模型结构进行适应度评估。根据模型结构在校验集上的性能确定是否将其加入种群。
\vspace
{
0.5em
}
\item
强化学习：例如，将网络结构的设计看做是一种序列生成任务，使用字符序列对网络结构进行表述，通过使用强化学习训练的循环神经网络对该序列（目标任务网络结构）进行预测，从而为目标任务生成高效的网络结构
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17
}
。基于强化学习的结构搜索方法过程如图
\ref
{
fig:15-33
}
所示
，其中智能体可以看做是一个用于生成模型结构的生成模型，该模型将产生智能体认为的最适用于当前任务的模型结构，强化学习中的动作在这里指的是由智能体产生一个模型结构，而环境对应着当前任务。当环境获得模型结构后，环境将输出当前任务下该模型的输出以及对输出结果的评价，二者分别对应强化学习中的状态和奖励，接下来这两个信息将反馈给智能体，让结构生成器更好地了解该状态下生成的模型结果，进而对结构生成的模式进行调整，然后生成更优的模型结构。对于基于强化学习的结构搜索策略来说，不同研究工作的差异主要集中在如何表示生成网络这个过程，以及如何对结构生成器进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,DBLP:conf/iclr/BakerGNR17,DBLP:conf/cvpr/ZhongYWSL18
}
。
{
\red
{
（下图转录时，主体改成智能体）
}}
\item
强化学习：例如，将网络结构的设计看做是一种序列生成任务，使用字符序列对网络结构进行表述，通过使用强化学习训练的循环神经网络对该序列（目标任务网络结构）进行预测，从而为目标任务生成高效的网络结构
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17
}
。基于强化学习的结构搜索方法过程如图
\ref
{
fig:15-33
}
所示
。对于基于强化学习的结构搜索策略来说，不同研究工作的差异主要集中在如何表示生成网络这个过程，以及如何对结构生成器进行优化
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/ZophL17,DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,DBLP:conf/iclr/BakerGNR17
}
。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
...
...
@@ -1216,7 +1167,7 @@ a(\mathbi{x}) &=& \funp{P}(\cdot|\mathbi{x})
%-------------------------------------------
\vspace
{
0.5em
}
\item
梯度方法：
在基于进化算法和强化学习的结构搜索策略中，往往将模型结构看作是离散空间中的若干点，搜索策略通过诸如“进化”或“激励”等方式促进种群或者结构生成器产生更好的模型结构。相对而言，这种方式并未直接对模型结构进行优化。不同于这些方法，有研究人员尝试在连续空间中对模型结构进行表示
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/LiuSY19
}
，这种方式将模型结构建模为超网络中的权重，使用基于梯度的最优化方法对权重进行优化，最终达到搜索结构的目的，如图
\ref
{
fig:15-34
}
所示。相对进化算法以及强化学习方法而言，这种方式更加直接，在搜索过程中的算力消耗以及时间消耗上也更少，因此也吸引了很多研究人员对梯度方法进行不断探索
\upcite
{
DBLP:conf/cvpr/WuDZWSWTVJK19,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19
}
。
\item
梯度方法：
不同于强化学习以及进化算法的方法，有研究人员尝试在连续空间中对模型结构进行表示
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/LiuSY19
}
，这种方式将模型结构建模为超网络中的权重，使用基于梯度的最优化方法对权重进行优化，最终达到搜索结构的目的，如图
\ref
{
fig:15-34
}
所示。基于梯度的方式在搜索过程中更加直接，在搜索过程中的算力消耗以及时间消耗上也更少，因此也吸引了很多研究人员对梯度方法进行不断探索
\upcite
{
DBLP:conf/cvpr/WuDZWSWTVJK19,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20
}
。
\vspace
{
0.5em
}
%----------------------------------------------
...
...
@@ -1230,8 +1181,6 @@ a(\mathbi{x}) &=& \funp{P}(\cdot|\mathbi{x})
\end{itemize}
\parinterval
除了上述提到的基于进化算法、强化学习以及梯度的方法之外，还有很多其他的结构搜索策略，例如，基于贝叶斯优化的方法、基于随机搜索的方法。贝叶斯优化的方法在搜索结构超参数中表现优异，能够在给定模型结构的基础上找到最适用于当前任务的超参数
\upcite
{
DBLP:conf/icml/BergstraYC13,DBLP:conf/ijcai/DomhanSH15,DBLP:conf/icml/MendozaKFSH16,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906
}
，同时基于随机搜索的方法也在一些结构搜索任务中引起研究人员的注意
\upcite
{
DBLP:conf/uai/LiT19,li2020automated,DBLP:conf/cvpr/BenderLCCCKL20
}
。
%----------------------------------------------------------------------------------------
% NEW SUBSUB-SECTION
%----------------------------------------------------------------------------------------
...
...
@@ -1242,11 +1191,11 @@ a(\mathbi{x}) &=& \funp{P}(\cdot|\mathbi{x})
\begin{itemize}
\vspace
{
0.5em
}
\item
数据以及超参数的调整：一种常见的方法是从数据和超参数的角度简化模型训练难度。具体来说，可采取的策略包括使用更少量、更容易建模的数据作为训练集合
\upcite
{
DBLP:conf/aistats/KleinFBHH17,DBLP:journals/corr/ChrabaszczLH17
}
。比如，
图像任务中，使用低分辨率数据对模型进行训练及评估。在自然语言处理任务中，可以选择更容易建模的口语领域数据进行实验。在超参数的调整方面，也可以通过减少模型训练轮数、减少模型的层数、减少每层中神经元数量等方式来简化模型参数，达到加速训练、评估的目的
\upcite
{
DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,Real2019AgingEF,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906
}
。上述两种方法虽然不能准确地评价模型的绝对性能，但是其结果已经能够对搜索起到一定指示作用，并帮助结构搜索策略对结构生成的过程进行调优
。
\item
数据以及超参数的调整：一种常见的方法是从数据和超参数的角度简化模型训练难度。具体来说，可采取的策略包括使用更少量、更容易建模的数据作为训练集合
\upcite
{
DBLP:conf/aistats/KleinFBHH17,DBLP:journals/corr/ChrabaszczLH17
}
。比如，
在自然语言处理任务中，可以选择更容易建模的口语领域数据进行实验。在超参数的调整方面，也可以通过减少模型训练轮数、减少模型的层数等方式来简化模型参数，达到加速训练、评估的目的
\upcite
{
DBLP:conf/cvpr/ZophVSL18,Real2019AgingEF,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906
}
。
\vspace
{
0.5em
}
\item
现有参数的继承及复用：另一类方法希望从训练过程的角度出发，在现有的模型参数基础上，继续优化中间过程产生的模型结构，快速达到收敛状态后进行性能评估
\upcite
{
DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/
icml/CaiYZHY18,DBLP:conf/aaai/CaiCZYW18,DBLP:conf/iclr/ElskenMH18
}
。这种方式无需从头训练中间结构，通过“热启动”的方式对模型参数进行优化，大幅减少性能评估过程的时间消耗。此外对于前文提到的基于梯度的结构搜索方法，由于将众多候选模型结构建模在同一个超网络中，因此在完成超网络的参数优化时，其子模型的模型参数也得到了优化，通过这种共享参数的方式也能够快速对网络结构的性能进行评估
\upcite
{
DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/XieZLL19,DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/iclr/CaiZH19,DBLP:conf/nips/SaxenaV16,DBLP:conf/icml/BenderKZVL18
}
。
\item
现有参数的继承及复用：另一类方法希望从训练过程的角度出发，在现有的模型参数基础上，继续优化中间过程产生的模型结构，快速达到收敛状态后进行性能评估
\upcite
{
DBLP:conf/icml/RealMSSSTLK17,DBLP:conf/iclr/ElskenMH19,DBLP:conf/
aaai/CaiCZYW18
}
。这种方式无需从头训练中间结构，通过“热启动”的方式对模型参数进行优化，大幅减少性能评估过程的时间消耗。此外对于前文提到的基于梯度的结构搜索方法，其将搜索空间中的模型结构建模在同一个超网络中，其候选模型之间的参数相互共享，因此该方法也能够快速对网络结构的性能进行评估
\upcite
{
DBLP:conf/icml/PhamGZLD18,DBLP:conf/iclr/LiuSY19,DBLP:conf/iclr/CaiZH19
}
。
\vspace
{
0.5em
}
\item
模型性能的预测：从加速性能评估过程的角度来看，模型性能预测也是一个具有潜力的方法。这种方式使用训练过程中的性能变化曲线来预估模型是否具有潜力，从而快速终止低性能模型的训练过程，节约更多训练时间
\upcite
{
DBLP:conf/ijcai/DomhanSH15,DBLP:conf/iclr/KleinFSH17,DBLP:conf/iclr/BakerGRN18
}
。
除了根据性能变化曲线预测模型性能之外，也有研究人员根据局部结构的性能预测整体结构性能，这种方式也能更快速地了解结构搜索过程中中间结构的表示能力
\upcite
{
DBLP:conf/eccv/LiuZNSHLFYHM18
}
。
\item
模型性能的预测：从加速性能评估过程的角度来看，模型性能预测也是一个具有潜力的方法。这种方式使用训练过程中的性能变化曲线来预估模型是否具有潜力，从而快速终止低性能模型的训练过程，节约更多训练时间
\upcite
{
DBLP:conf/ijcai/DomhanSH15,DBLP:conf/iclr/KleinFSH17,DBLP:conf/iclr/BakerGRN18
}
。
\vspace
{
0.5em
}
\end{itemize}
...
...
@@ -1268,18 +1217,7 @@ a(\mathbi{x}) &=& \funp{P}(\cdot|\mathbi{x})
\begin{itemize}
\vspace
{
0.5em
}
\item
搜索模型中的局部结构：在机器翻译任务中，一种典型的局部模型结构搜索方法是面向激活函数的搜索
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/RamachandranZL18
}
。该方法将激活函数看作是简单函数的若干次复合使用，图
\ref
{
fig:15-35
}
是激活函数结构的一个示例，其中核心单元由两个输入、两个一元函数（如绝对值、幂方运算等）和一个二元函数（如乘法、取最大值运算等）组成。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
\centering
\input
{
./Chapter15/Figures/figure-activation-function-swish-structure-diagram
}
\caption
{
激活函数结构图
}
\label
{
fig:15-35
}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\noindent
此外，还有方法将为深层神经网络找到更合适的激活函数作为搜索的目标
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/RamachandranZL18
}
，通过基于强化学习的搜索策略对激活函数空间进行探索，找到了若干新的激活函数，之后通过对这些激活函数在包括图像分类、机器翻译等任务上进行实验。例如，Swish激活函数就是一种被找到的新的激活函数，如下：
\item
搜索模型中的局部结构：在机器翻译任务中，一种典型的局部模型结构搜索方法是面向激活函数的搜索
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/RamachandranZL18
}
，该方法将激活函数看作是简单一元、二元函数的若干次复合使用，在这种结构表示方式下，基于强化学习的搜索策略能够为深层神经网络设计出更适合的激活函数，之后通过对这些激活函数在对应任务上的实验来确定所搜索到的激活函数的有效性。例如，Swish激活函数就是一种被找到的新的激活函数，如下：
\begin{eqnarray}
f(x)
&
=
&
x
\cdot
\delta
(
\beta
x)
\\
\delta
(z)
&
=
&
{
(1 +
\exp
{
(-z)
}
)
}^{
-1
}
...
...
@@ -1290,16 +1228,7 @@ f(x) &=& x \cdot \delta(\beta x) \\
\noindent
相比传统人工设计的激活函数ReLU而言，Swish函数在多个机器翻译的测试集上具有更优的性能表现，同时使用该函数不要求对原本的模型结构进行更多修改，非常容易实现。
\vspace
{
0.5em
}
\item
搜索模型中局部结构的组合：在基于Transformer模型的网络结构搜索任务中，对于局部结构的组合方式的学习也受到了很多关注，其中包括基于进化算法的方法和基于梯度对现有Transformer模型结构进行改良的方法
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20
}
。与前文所述的对局部结构的改良不同，此处更多地是对现有经验性的局部结构进行组合，找到最佳的整体结构。在模型结构的表示方法上，这些方法会根据先验知识为搜索单元设定一个部分框架，如每当信息传递过来之后先进行层标准化，之后再对候选位置上的操作使用对应的搜索策略进行搜索。另外这类方法也会在Transformer结构中引入多分支结构，一个搜索单元的输出可以被多个后续单元所使用，这种方式有效扩大了结构搜索过程中的搜索空间，能够在现有Transformer结构的基础上找到更优的模型结构。对模型中结构组合方式的学习如图
\ref
{
fig:15-37
}
所示。
%----------------------------------------------
\begin{figure}
[htp]
\centering
\input
{
./Chapter15/Figures/figure-learning-of-local-structure-combination
}
\caption
{
局部结构组合方式的学习
}
\label
{
fig:15-37
}
\end{figure}
%-------------------------------------------
\item
搜索模型中局部结构的组合：在基于Transformer模型的网络结构搜索任务中，对于局部结构的组合方式的学习也受到了很多关注，其中包括基于进化算法的方法和基于梯度对现有Transformer模型结构进行改良的方法
\upcite
{
DBLP:conf/icml/SoLL19,DBLP:journals/taslp/FanTXQLL20
}
。与前文所述的对局部结构的改良不同，此处更多地是对现有经验性的局部结构进行组合，找到最佳的整体结构。在模型结构的表示方法上，这些方法会根据先验知识为搜索单元设定一个部分框架，如每当信息传递过来之后先进行层标准化，之后再对候选位置上的操作使用对应的搜索策略进行搜索。另外这类方法也会在Transformer结构中引入多分支结构，一个搜索单元的输出可以被多个后续单元所使用，这种方式有效扩大了结构搜索过程中的搜索空间，能够在现有Transformer结构的基础上找到更优的模型结构。
\vspace
{
0.5em
}
\end{itemize}
...
...
@@ -1332,12 +1261,10 @@ f(x) &=& x \cdot \delta(\beta x) \\
\sectionnewpage
\section
{
小结及深入阅读
}
\parinterval
神经网络结构的设计一直是研究热点。本章节介绍了基于Transformer模型的结构优化工作，其中涉及了基于注意力机制的改进，网络连接优化，基于树结构的模型，以及神经网络结构的自动搜索。依靠自注意力机制的高并行化的计算特性，以及其全局建模能力，Transformer模型在各项自然语言处理任务中取得了优异的成绩。因此，该模型常被用来当作各项任务的基线模型。Transformer模型能够取得如此傲人的成绩，一定程度上受益于多头自注意力机制。多头机制可以让模型从更多维度的空间中提取相应的特征，与多分支思想有异曲同工之妙。研究人员针对编码端的多头进行分析，发现部分头在神经网络的学习过程中扮演至关重要的角色，并且蕴含语言学解释
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-1905-09418
}
。而另一部分头本身则不具备实质性的解释，可以通过剪枝的方式去除神经网络的冗余。然而在Transformer模型中，并不是头数越多，模型的性能就越强。
{
\red
一个有趣的发现是，在训练过程中利用多头，在推断过程中可以去除大部分头，性能没有明显变化，但却能够提高在CPU等串行计算单元的计算效率
}
\upcite
{
Michel2019AreSH
}
。
\parinterval
为了进一步提高Transformer的性能，可以利用正则化训练手段,在训练过程中增大不同头之间的差异
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/LiTYLZ18
}
。也可以通过多尺度的思想,对输入的特征进行分级表示，并引入短语的信息
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/HaoWSZT19
}
。此外，在对自注意力网络中的注意力权重分布进行修改时，同样可以根据不同的缩放比例对序列中的实词与虚词进行区分
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/Lin0RLS18
}
。除了上述基于编码端-解码端的建模范式，还可以定义隐变量模型来捕获句子中潜在的语义信息
\upcite
{
Su2018VariationalRN,DBLP:conf/acl/SetiawanSNP20
}
,或直接对源语言和目标语言进行联合的抽象表示
\upcite
{
Li2020NeuralMT
}
。
\parinterval
除了上述介绍的多分支网络，还可以通过多尺度的思想来对输入的特征表示进行分级表示，引入短语的信息
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/HaoWSZT19
}
。此外，在对自注意力网络中的注意力权重分布进行修改时，同样可以根据不同的缩放比例对序列中的实词与虚词进行区分
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/Lin0RLS18
}
。
\parinterval
Transformer的优越性能得益于自注意力机制与前馈神经网络的子层设计，同时残差连接
{
\red
(引用)
}
与层正则化
{
\red
(引用)
}
的引入让网络的训练变得更加稳定。此外，Transformer在训练过程中使用多种dropout来缓解过拟合问题
\upcite
{
JMLR:v15:srivastava14a
}
，同时在计算交叉熵损失时，也可以使用标签平滑(Label Smoothing)来提高模型的泛化能力
\upcite
{
Szegedy
_
2016
_
CVPR
}
。有研究人员综合了上述的技术并提出了RNMT模型
\upcite
{
Chen2018TheBO
}
，即利用循环神经网络作为编码器和解码器，搭配上残差连接、层正则化、多头自注意力以及标签平滑等机制，构建了一个新模型。该模型能够取得与Transformer相媲美的性能，这也侧面反映了Transformer模型恰似一件艺术品，各个组件共同作用，缺一不可
。
\parinterval
高效地Transformer：针对处理长文本数据时面临庞大的时间复杂度问题，除了上述章节介绍的方法，研究人员通过简化网络的结构来构建更高效地Transformer结构
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2004-05150,DBLP:journals/corr/abs-2006-04768,DBLP:journals/corr/abs-2009-14794
}
。
\parinterval
针对处理长文本数据时面临的复杂度较高的问题，一种比较直接的方式是优化自注意力机制，将复杂度减少到O(N)，其中N代表输入序列的长度。例如采用基于滑动窗口的局部注意力的Longformer模型
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2004-05150
}
，基于正向的正价随机特征的Performer
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2006-04768
}
,应用低秩分解重新设计注意力计算的Linformer
\upcite
{
DBLP:journals/corr/abs-2009-14794
}
，应用星型拓扑排序的Star-Transformer模型(Star-Transformer)。
\parinterval
ODE工作（图像）
\parinterval
结构搜索技术是模型结构优化的一种方法，在近些年
得到了愈加广泛的关注。其中搜索策略是衔接搜索空间和评价方法的关键步骤，在整个结构搜索方法中扮演着非常重要的角色，不同类型的搜索策略也决定了搜索过程能够在怎样的搜索空间中进行，以及性能评估如何帮助完成搜索等。除前文详细介绍的基于进化算法、强化学习以及基于梯度的方法外，基于贝叶斯优化以及随机搜索的方式同样能够有效地对搜索空间进行探索。贝叶斯优化的方式已经在超参数优化领域中取得一定成绩，而对于结构搜索任务来说，也有相关研究人员尝试使用基于树的模型来对模型结构以及超参数进行协同优化
\upcite
{
DBLP:conf/nips/BergstraBBK11,DBLP:conf/lion/HutterHL11,DBLP:conf/icml/BergstraYC13,DBLP:conf/ijcai/DomhanSH15,DBLP:conf/icml/MendozaKFSH16,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906
}
。随机搜索的方法在很多工作中被作为基线，这种方式在搜索空间中随机对搜索单元进行选择及操作，最终通过组合或进化等方式找到适用于当前任务的模型结构
\upcite
{
li2020automated,DBLP:conf/cvpr/BenderLCCCKL20,DBLP:conf/uai/LiT19
}
。对于结构搜索任务来说如何提升目前搜索策略的稳定性
\upcite
{
DBLP:conf/iccv/ChenXW019,DBLP:conf/icml/ChenH20,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20
}
，如何在更大的搜索空间
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/XieZLL19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/iclr/CaiZH19
}
、如何在更多的任务中进行搜索
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19,DBLP:conf/icml/SoLL19
}
等等，已经
成为结构搜索方法中亟待解决的重要问题。
\parinterval
结构搜索技术是模型结构优化的一种方法，在近些年
愈加得到广泛的关注。其中搜索策略作为衔接搜索空间和评价方法的关键步骤，在整个结构搜索方法中扮演着非常重要的角色，不同类型的搜索策略也决定了搜索过程能够在怎样的搜索空间中进行、性能评估如何帮助完成搜索等。除前文详细介绍的基于进化算法、强化学习以及梯度的方法外，基于贝叶斯优化以及随机搜索的方式同样能够有效对搜索空间进行探索。贝叶斯优化的方式已经在超参数优化领域中取得一定成绩，而对于结构搜索任务来说，也有相关研究人员尝试使用基于树的模型来对模型结构以及超参数进行协同优化
\upcite
{
DBLP:conf/nips/BergstraBBK11,DBLP:conf/icml/MendozaKFSH16,DBLP:journals/corr/abs-1807-06906
}
。随机搜索的方法在很多工作中被作为基线，这种方式在搜索空间中随机对搜索单元进行选择及操作，最终通过组合或进化等方式找到适用于于当前任务的模型结构
\upcite
{
li2020automated,DBLP:conf/cvpr/BenderLCCCKL20,DBLP:conf/uai/LiT19
}
。对于结构搜索任务来说如何提升目前搜索策略的稳定性
\upcite
{
DBLP:conf/iccv/ChenXW019,DBLP:conf/icml/ChenH20,DBLP:conf/iclr/XuX0CQ0X20
}
，如何在更大的搜索空间
\upcite
{
DBLP:conf/iclr/XieZLL19,DBLP:conf/acl/LiHZXJXZLL20,DBLP:conf/iclr/CaiZH19
}
、更多的任务中进行搜索
\upcite
{
DBLP:conf/emnlp/JiangHXZZ19,DBLP:conf/icml/SoLL19
}
等问题
成为结构搜索方法中亟待解决的重要问题。
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