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第二章

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Chapter2/chapter2.tex

@@ -620,7 +620,7 @@ l_p(\mathbf x) & = & {\Vert{\mathbf x}\Vert}_p \nonumber \\
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 \section{掷骰子游戏}
 
-\parinterval 上述过程的核心在于从数据中学习一种对分词现象的统计描述，即学习函数$\textrm{P}(\cdot)$。如何让计算机利用分词好的数据学习到分词的知识呢？可以先看一个有趣的实例（图\ref{fig:2-11}），用生活中比较常见的掷骰子来说，掷一个骰子，玩家猜一个数字，猜中就算赢，按照一般的常识，随便选一个数字，获胜的概率是一样的，即所有选择的获胜概率仅是$1/6$。因此这个游戏玩家很难获胜，除非运气很好。假设进行一次游戏，玩家随便选了一个数字，比如是1，投掷30次骰子，得到命中$7/30 > 1/6$，还不错。
+\parinterval 上述过程的核心在于从数据中学习一种对分词现象的统计描述，即学习函数$\textrm{P}(\cdot)$。如何让计算机利用分词好的数据学习到分词的知识呢？可以先看一个有趣的实例（图\ref{fig:2-11}），用生活中比较常见的掷骰子来说，掷一个骰子，玩家猜一个数字，猜中就算赢。按照一般的常识，随便选一个数字，获胜的概率是一样的，即所有选择的获胜概率仅是$1/6$。因此这个游戏玩家很难获胜，除非运气很好。假设进行一次游戏，玩家随便选了一个数字，比如是1，投掷30次骰子，得到命中$7/30 > 1/6$，还不错。
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@@ -641,7 +641,7 @@ l_p(\mathbf x) & = & {\Vert{\mathbf x}\Vert}_p \nonumber \\
 \end{eqnarray}
 
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-\parinterval 但是这个游戏没有人规定骰子是均匀的（有些被坑了的感觉）。如果骰子的六个面不均匀呢？我们可以用一种更加``聪明''的方式定义一种新的模型，即定义骰子的\\ \\ \\每一个面都以一定的概率出现，而不是相同的概率。描述如下：
+\parinterval 但是这个游戏没有人规定骰子是均匀的（有些被坑了的感觉）。如果骰子的六个面不均匀呢？我们可以用一种更加``聪明''的方式定义一种新的模型，即定义骰子的每一个面都以一定的概率出现，而不是相同的概率。描述如下：
 \begin{eqnarray}
 \textrm{P(``1'')} &=&\theta_1 \nonumber \\
 \textrm{P(``2'')} &=&\theta_2 \nonumber \\
@@ -680,16 +680,18 @@ l_p(\mathbf x) & = & {\Vert{\mathbf x}\Vert}_p \nonumber \\
 \end{figure}
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-\parinterval 通过上面这个掷骰子的游戏，可以得到一个道理：{\small\sffamily\bfseries{上帝是不公平的}}。因为在``公平''的世界中，没有任何一个模型可以学到有价值的事情。从机器学习的角度来看，所谓的``不公平''实际上这是客观事物中蕴含的一种{\small\sffamily\bfseries{偏置}}\index{偏置}（Bias）\index{Bias}，也就是很多事情天然就有对某些情况有倾向。而图像处理、自然语言处理等问题中绝大多数都存在着偏置。比如，我们翻译一个英文单词的时候，它最可能的翻译结果往往就是那几个词。设计统计模型的目的正是要学习这种偏置，之后利用这种偏置对新的问题做出足够好的决策。
+\parinterval 通过上面这个掷骰子的游戏，可以得到一个道理：{\small\sffamily\bfseries{上帝是不公平的}}。因为在``公平''的世界中，没有任何一个模型可以学到有价值的事情。从机器学习的角度来看，所谓的``不公平''实际上这是客观事物中蕴含的一种{\small\sffamily\bfseries{偏置}}\index{偏置}（Bias）\index{Bias}，也就是很多事情天然就有对某些情况有倾向。而图像处理、自然语言处理等问题中绝大多数都存在着偏置。
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+\parinterval 比如，在机器翻译任务中，当我们想将一个英文单词翻译为汉字的时候，最简单的方式是，让计算机在最全的汉英字典中从头至尾地寻找对应的字或词组，这相当于假设了字典中的每个字都有可能在这句话中出现，如同我们认为骰子的6个面出现的概率是等可能的。但是显然由于语境的限制，一个句子中可能出现的字不会太多。例如，人类在翻译体育新闻时会更倾向于考虑``篮球''、``奥运会''等词汇，而不是``核武器''。那么如何让机器学会这种``偏置''呢？常用的方式是在进行翻译之前准备一些与待翻译句子领域相关的文本，计算出这个文本中每一个出现的词汇的概率，并用这个概率作为词在待翻译句子中出现的可能性。与先前掷骰子的思想相同，在文本中，每看一个字的动作都像在掷一次骰子，看到的每个字就像是骰子的一个面，文本中有多少个字就是掷了多少次骰子。因此从文本中学到的概率也是不均匀的，该领域中经常出现的词汇的概率将远高于该词汇在字典中出现的概率，因此这种概率也更加利于对该领域句子的翻译。设计统计模型的目的正是要根据不同的领域或文本学习不同概率，也就是学习偏置，之后利用这种偏置对新的问题做出足够好的决策。
 
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-\section{$n$-gram语言模型 }
+\section{$n$-gram语言模型}
 
-\parinterval 在基于统计的汉语分词模型中，我们通过``大题小做''的技巧，利用独立性假设把整个句子的单词切分概率转化为每个单个词出现概率的乘积。这里，每个单词也被称作1-gram（或uni-gram），而1-gram概率的乘积实际上也是在度量词序列出现的可能性（记为$\textrm{P}(w_1 w_2...w_m)$）。这种计算整个单词序列概率$\textrm{P}(w_1 w_2...w_m)$的方法被称为统计语言模型。1-gram语言模型是最简单的一种语言模型，它没有考虑任何的上下文。很自然的一个问题是：能否考虑上下文信息构建更强大的语言模型，进而得到更准确的分词结果。下面将进一步介绍更加通用的$n$-gram语言模型，它在机器翻译及其他自然语言处理任务中有更加广泛的应用。
+\parinterval 在翻译过程中，为了衡量机器生成的句子是否是正常人可以理解的话，我们常常要给句子的合理程度打分。以英语为例，最简单的方式是将句子看作一个由许多单词构成的串，这个串的合理性可以由其中每个单词的合理性判断，此时每个单词也被称作1-gram（或uni-gram），而1-gram概率的乘积实际上也是在度量词序列出现的可能性（记为$\textrm{P}(w_1 w_2...w_m)$）。这种计算整个单词序列概率$\textrm{P}(w_1 w_2...w_m)$的方法被称为统计语言模型。1-gram语言模型是最简单的一种语言模型，它没有考虑任何的上下文。很自然的一个问题是：能否考虑上下文信息构建更强大的语言模型，进而得到更准确的分词结果。下面将进一步介绍更加通用的$n$-gram语言模型，它在机器翻译及其他自然语言处理任务中有更加广泛的应用。
 
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 %    NEW SUB-SECTION