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@@ -193,8 +193,8 @@ a(i|j,m,l) &=\frac{c(i|j;\mathbf{s},\mathbf{t})}  {\sum_{i}c(i|j;\mathbf{s},\mat
 对于由$K$个样本组成的训练集$\{(\mathbf{s}^{[1]},\mathbf{t}^{[1]}),...,(\mathbf{s}^{[K]},\mathbf{t}^{[K]})\}$，可以将M-Step的计算调整为：
 
 \begin{eqnarray}
-f(s_u|t_v) &=\frac{\sum_{k=0}^{K}c_{\mathbb{E}}(s_u|t_v;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) }    {\sum_{s_u} \sum_{k=1}^{K} c_{\mathbb{E}}(s_u|t_v;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})} \\
-a(i|j,m,l) &=\frac{\sum_{k=0}^{K}c_{\mathbb{E}}(i|j;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})}  {\sum_{i}\sum_{k=1}^{K}c_{\mathbb{E}}(i|j;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})}
+f(s_u|t_v) &=\frac{\sum_{k=1}^{K}c_{\mathbb{E}}(s_u|t_v;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) }    {\sum_{s_u} \sum_{k=1}^{K} c_{\mathbb{E}}(s_u|t_v;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})} \\
+a(i|j,m,l) &=\frac{\sum_{k=1}^{K}c_{\mathbb{E}}(i|j;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})}  {\sum_{i}\sum_{k=1}^{K}c_{\mathbb{E}}(i|j;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]})}
 \label{eq:append-3}
 \end{eqnarray}
 
@@ -228,7 +228,7 @@ c(1|\mathbf{s},\mathbf{t}) & = & \sum_{\mathbf{a}}\big[\funp{P}_{\theta}(\mathbf
 \begin{eqnarray}
 t(s|t) & = & \lambda_{t}^{-1} \times \sum_{k=1}^{K}c(s|t;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) \label{eq:1.7} \\
 d(j|i,m,l) & = & \mu_{iml}^{-1} \times \sum_{k=1}^{K}c(j|i,m,l;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) \label{eq:1.8} \\
-n(\varphi|t) & = & \nu_{t}^{-1} \times \sum_{s=1}^{K}c(\varphi |t;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) \label{eq:1.9} \\
+n(\varphi|t) & = & \nu_{t}^{-1} \times \sum_{k=1}^{K}c(\varphi |t;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) \label{eq:1.9} \\
 p_x & = & \zeta^{-1} \sum_{k=1}^{K}c(x;\mathbf{s}^{[k]},\mathbf{t}^{[k]}) \label{eq:1.10}
 \end{eqnarray}