3+9样本

Chapter3/chapter3.tex

@@ -531,7 +531,7 @@ Z(\seq{x})&=&\sum_{\seq{y}}\exp(\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^k\lambda_{j}F_{j}(y_{i-1}
 
 \parinterval 无论在日常生活中还是在研究工作中，都会遇到各种各样的分类问题，例如挑选西瓜时需要区分“好瓜”和“坏瓜”、编辑看到一篇新闻稿件时要对稿件进行分门别类。事实上，在机器学习中，对“分类任务”的定义会更宽泛而并不拘泥于“类别”的概念，在对样本进行预测时，只要预测标签集合是有限的且预测标签是离散的，就可认定其为分类任务。
 
-\parinterval 具体来说，分类任务目标是训练一个可以根据输入数据预测离散标签的{\small\sffamily\bfseries{分类器}}\index{分类器}（Classifier\index{Classifier}），也可称为分类模型。在有监督的分类任务中\footnote{与之相对应的，还有无监督、半监督分类任务，不过这些内容不是本书讨论的重点。读者可以参看参考文献\upcite{周志华2016机器学习,李航2019统计学习方法}对相关概念进行了解。}，训练数据集合通常由形似$(\boldsymbol{x}_i,y_i)$的带标注数据构成，$\boldsymbol{x}_i=(x_{i1},x_{i2},\ldots,x_{ik})$作为分类器的输入数据（通常被称作一个训练样本），其中$x_{ij}$表示样本$\boldsymbol{x}_i$的第$j$个特征；$y_i$作为输入数据对应的{\small\sffamily\bfseries{标签}}\index{标签}（Label）\index{Label}，反映了输入数据对应的“类别”。若标签集合大小为$n$，则分类任务的本质是通过对训练数据集合的学习，建立一个从$k$ 维样本空间到$n$维标签空间的映射关系。更确切地说，分类任务的最终目标是学习一个条件概率分布$\funp{P}(y|\boldsymbol{x})$，这样对于输入$\boldsymbol{x}$可以找到概率最大的$y$作为分类结果输出。
+\parinterval 具体来说，分类任务目标是训练一个可以根据输入数据预测离散标签的{\small\sffamily\bfseries{分类器}}\index{分类器}（Classifier\index{Classifier}），也可称为分类模型。在有监督的分类任务中\footnote{与之相对应的，还有无监督、半监督分类任务，不过这些内容不是本书讨论的重点。读者可以参看参考文献\upcite{周志华2016机器学习,李航2019统计学习方法}对相关概念进行了解。}，训练数据集合通常由形似$({\mathbi{x}}^{[i]},y^{[i]})$的带标注数据构成，${\mathbi{x}}^{[i]}=(x^{[i]}_1,\ldots,x^{[i]}_k)$作为分类器的输入数据（通常被称作一个训练样本），其中$x^{[i]}_j$表示样本$\mathbi{x}^{[i]}$的第$j$个特征；$y^{[i]}$作为输入数据对应的{\small\sffamily\bfseries{标签}}\index{标签}（Label）\index{Label}，反映了输入数据对应的“类别”。若标签集合大小为$n$，则分类任务的本质是通过对训练数据集合的学习，建立一个从$k$ 维样本空间到$n$维标签空间的映射关系。更确切地说，分类任务的最终目标是学习一个条件概率分布$\funp{P}(y|{\mathbi{x}})$，这样对于输入${\mathbi{x}}$可以找到概率最大的$y$作为分类结果输出。
 
 \parinterval 与概率图模型一样，分类模型中也依赖特征定义。其定义形式与\ref{sec3:feature}节的描述一致，这里不再赘述。分类任务一般根据类别数量分为二分类任务和多分类任务，二分类任务是最经典的分类任务，只需要对输出进行非零即一的预测。多分类任务则可以有多种处理手段，比如，可以将其“拆解”为多个二分类任务求解，或者直接让模型输出多个类别中的一个。在命名实体识别中，往往会使用多类别分类模型。比如，在BIO标注下，有三个类别（B、I和O）。一般来说，类别数量越大分类的难度也越大。比如，BIOES标注包含5个类别，因此使用同样的分类器，它要比BIO标注下的分类问题难度大。此外，更多的类别有助于准确的刻画目标问题。因此在实践中需要在类别数量和分类难度之间找到一种平衡。
 

Chapter9/Figures/figure-absolute-loss.tex

@@ -8,12 +8,12 @@
 \draw[->,thick] (-6,0) -- (5,0);
 \draw[->,thick] (-5,-4) -- (-5,5);
 
-\draw [<-] (-2.5,4) -- (-2,5) node [pos=1,right,inner sep=2pt] {\footnotesize{答案$\tilde{\mathbi{y}}_i$}};
+\draw [<-] (-2.5,4) -- (-2,5) node [pos=1,right,inner sep=2pt] {\footnotesize{答案${\mathbi{y}}^{[i]}$}};
 {
-\draw [<-] (-3,-3) -- (-2.5,-2) node [pos=0,left,inner sep=2pt] {\footnotesize{预测${\mathbi{y}}_i$}};}
+\draw [<-] (-3,-3) -- (-2.5,-2) node [pos=0,left,inner sep=2pt] {\footnotesize{预测${\hat{\mathbi{y}}}^{[i]}$}};}
 
 {
-\draw [<-] (2.3,1) -- (3.3,2) node [pos=1,right,inner sep=2pt] {\footnotesize{偏差$|\tilde{\mathbi{y}}_i - {\mathbi{y}}_i|$}};
+\draw [<-] (2.3,1) -- (3.3,2) node [pos=1,right,inner sep=2pt] {\footnotesize{偏差$|{\mathbi{y}}^{[i]} - {\hat{\mathbi{y}}}^{[i]}|$}};
 \foreach \x in {-3.8,-3.7,...,3.0}{
     \pgfmathsetmacro{\p}{- 1/14 * (\x + 4) * (\x + 1) * (\x - 1) * (\x - 3)};
     \pgfmathsetmacro{\q}{- 1/14 * (4*\x*\x*\x + 3*\x*\x - 26*\x - 1)};