wording (sec9)

Chapter9/Figures/fig-corresponence-between-matrix-element-and-output.tex

@@ -28,10 +28,10 @@
 
 \node [anchor=west] (y2) at ([xshift=4em]neuron02.east) {$y_2$：\scriptsize{风力}};
 
-\draw [->,purple!40,line width=0.4mm] (x0.east) -- (neuron02.140) node [pos=0.1,below,yshift=-0.2em] {\tiny{$w_{02}$}};
-\draw [->,purple!40,line width=0.4mm] (x1.east) -- (neuron02.160) node [pos=0.1,below] {\tiny{$w_{12}$}};
-\draw [->,purple!40,line width=0.4mm] (x2.east) -- (neuron02.180) node [pos=0.3,below] {\tiny{$b_{2}$}};
-\draw [->,purple!30,line width=0.4mm] (neuron02.east) -- (y2.west);
+\draw [->,ugreen!50,line width=0.4mm] (x0.east) -- (neuron02.140) node [pos=0.1,below,yshift=-0.2em] {\tiny{$w_{02}$}};
+\draw [->,ugreen!50,line width=0.4mm] (x1.east) -- (neuron02.160) node [pos=0.1,below] {\tiny{$w_{12}$}};
+\draw [->,ugreen!50,line width=0.4mm] (x2.east) -- (neuron02.180) node [pos=0.3,below] {\tiny{$b_{2}$}};
+\draw [->,ugreen!30,line width=0.4mm] (neuron02.east) -- (y2.west);
 
 \end{scope}
 \end{tikzpicture}

Chapter9/Figures/fig-perceptron-mode.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 \node [anchor=center] (x0) at ([yshift=3em]x1.center) {\Large{$x_0$}};
 \node [anchor=center] (x2) at ([yshift=-3em]x1.center) {\Large{$x_2$}};
 \node [anchor=west] (y) at ([xshift=6em]neuron.east) {\Large{$y$}};
-\node [anchor=center] (neuronmath) at (neuron.center) {\red{\small{$\sum \ge \sigma$}}};
+\node [anchor=center] (neuronmath) at (neuron.center) {\small{$\sum \ge \sigma$}};
 
 \draw [->,thick] (x0.east) -- (neuron.150) node [pos=0.5,above] {$w_0$};
 \draw [->,thick] (x1.east) -- (neuron.180) node [pos=0.5,above] {$w_1$};

Chapter9/Figures/fig-perceptron-to-predict-2.tex

@@ -14,7 +14,7 @@
 \draw [->,thick] (neuron.east) -- (y.west);
 
 \node [anchor=center] (neuronmath) at (neuron.center) {\small{$\sum \ge \sigma$}};
-\node [anchor=south] (ylabel) at (y.north) {\textbf{不去了！}};
+\node [anchor=south] (ylabel) at (y.north) {\textbf{}};
 
 
 \end{scope}

Chapter9/chapter9.tex

@@ -514,7 +514,7 @@ l_p(\mathbf x) & = & {\Vert{\mathbf x}\Vert}_p \nonumber \\
 \end{figure}
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-\parinterval 同样，人工神经元是人工神经网络的基本单元。在人们的想象中，人工神经元应该与生物神经元类似。但事实上，二者在形态上是有明显差别的。如图\ref{fig:5-4} 是一个典型的人工神经元，其本质是一个形似$ y=f(\mathbf x\cdot \mathbf w+b) $的函数。显而易见，一个神经元主要由$ \mathbf x $，$ \mathbf w $，$ b $，$ f $四个部分构成。其中$ \mathbf x $是一个形如$ (x_0,x_1,\dots,x_n) $ 的实数向量，在一个神经元中担任``输入''的角色。$ \mathbf w $是一个权重矩阵，其中的每一个元素都对应着一个输入和一个输出，代表着``某输入对某输出的贡献程度''，通常也被理解为神经元连接的{\small\sffamily\bfseries{权重}}\index{权重}（weight）\index{weight}。$ b $被称作偏置，是一个实数。$ f $被称作激活函数，用于对输入向量各项加权和后进行某种变换。可见，一个人工神经元的功能是将输入向量与权重矩阵右乘（做内积）后，加上偏置量，经过一个非线性激活函数得到一个标量结果。
+\parinterval 同样，人工神经元是人工神经网络的基本单元。在人们的想象中，人工神经元应该与生物神经元类似。但事实上，二者在形态上是有明显差别的。如图\ref{fig:5-4} 是一个典型的人工神经元，其本质是一个形似$ y=f(\mathbf x\cdot \mathbf w+b) $的函数。显而易见，一个神经元主要由$ \mathbf x $，$ \mathbf w $，$ b $，$ f $四个部分构成。其中$ \mathbf x $是一个形如$ (x_0,x_1,\dots,x_n) $ 的实数向量，在一个神经元中担任``输入''的角色。$ \mathbf w $是一个权重矩阵，其中的每一个元素都对应着一个输入和一个输出，代表着``某输入对某输出的贡献程度''，通常也被理解为神经元连接的{\small\sffamily\bfseries{权重}}\index{权重}（weight）\index{weight}。$ b $被称作偏置，是一个实数。$ f $被称作激活函数，用于对输入向量各项加权和后进行某种变换。可见，一个人工神经元的功能是将输入向量与权重矩阵右乘（做内积）后，加上偏置量，经过一个激活函数得到一个标量结果。
 
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 \begin{figure}[htp]
@@ -602,7 +602,7 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 \end{figure}
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-\parinterval 当然，结果是女友对这个决定非常不满意，让你跪键盘上反思一下自己。
+\parinterval 当然，结果是女友对这个决定非常不满意。
 
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 %    NEW SUBSUB-SECTION
@@ -610,11 +610,11 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 
 \subsubsection{3. 神经元的输入\ \dash \ 离散 vs 连续}
 
-\parinterval 在遭受了女友一万点伤害之后，你意识到决策考虑的因素（即输入）不应该只是非0即1，而应该把``程度''考虑进来，于是你改变了三个输入的形式：
+\parinterval 在受到了女友“批评教育”之后，你意识到决策考虑的因素（即输入）不应该只是非0即1，而应该把``程度''考虑进来，于是你改变了三个输入的形式：
 
-\parinterval $ x_0 $：10/距离
+\parinterval $ x_0 $：10/距离（km）
 
-\parinterval $ x_1 $：150/票价
+\parinterval $ x_1 $：150/票价（元）
 
 \parinterval $ x_2 $：女朋友是否喜欢
 
@@ -668,7 +668,7 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 \vspace{0.5em}
 \item 设计有效的决策模型，即定义$ y $；
 \vspace{0.5em}
-\item 决定模型所涉及的参数（如权重$ \{w_i\} $）的最优值。
+\item 得到模型参数（如权重$ \{w_i\} $）的最优值。
 \vspace{0.5em}
 \end{itemize}
 
@@ -680,7 +680,7 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 
 \subsection{多层神经网络}
 
-\parinterval 感知机是一种最简单的单层神经网络。一个非常自然的问题是：能否把多个这样的网络叠加在一起，获得建模更复杂问题的能力？如果可以，那么在多层神经网络的每一层，神经元之间是怎么组织、工作的呢？单层网络又是通过什么方式构造成多层的呢？
+\parinterval 感知机是一种最简单的单层神经网络。一个很自然的问题是：能否把多个这样的网络叠加在一起，获得建模更复杂问题的能力？如果可以，那么在多层神经网络的每一层，神经元之间是怎么组织、工作的呢？单层网络又是通过什么方式构造成多层的呢？
 
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 %    NEW SUBSUB-SECTION
@@ -690,6 +690,13 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 
 \parinterval 为了建立多层神经网络，首先需要把前面提到的简单的神经元进行扩展，把多个神经元组成一``层''神经元。比如，很多实际问题需要同时有多个输出，这时可以把多个相同的神经元并列起来，每个神经元都会有一个单独的输出，这就构成一``层''，形成了单层神经网络。单层神经网络中的每一个神经元都对应着一组权重和一个输出，可以把单层神经网络中的不同输出看作一个事物不同角度的描述。
 
+
+\parinterval 举个简单的例子，预报天气时，往往需要预测温度、湿度和风力，这就意味着如果使用单层神经网络进行预测，需要设置3个神经元。如图\ref{fig:5-10}，权重矩阵为：
+
+\begin{eqnarray}
+\mathbf w=\begin{pmatrix} w_{00} & w_{01} & w_{02}\\ w_{10} & w_{11} & w_{12}\end{pmatrix}
+\end{eqnarray}
+
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 \begin{figure}[htp]
 \centering
@@ -699,11 +706,6 @@ x_0\cdot w_0+x_1\cdot w_1+x_2\cdot w_2 & = & 0\cdot 1+0\cdot 1+1\cdot 1 \nonumbe
 \end{figure}
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-\parinterval 举个简单的例子，预报天气时，往往需要预测温度、湿度和风力，这就意味着如果使用单层神经网络进行预测，需要设置3个神经元。如图\ref{fig:5-10}，权重矩阵为：
-\begin{eqnarray}
-\mathbf w=\begin{pmatrix} w_{00} & w_{01} & w_{02}\\ w_{10} & w_{11} & w_{12}\end{pmatrix}
-\end{eqnarray}
-
 \noindent 它的第一列元素$ \begin{pmatrix} w_{00}\\ w_{10}\end{pmatrix} $是输入相对第一个输出$ y_0 $ 的权重，参数向量$ \mathbf b=(b_0,b_1,b_2) $的第一个元素$ b_0 $是对应于第一个输出$ y_0 $ 的偏置量；类似的，可以得到$ y_1 $和$ y_2 $。预测天气的单层模型如图\ref{fig:5-11}所示（在本例中，假设输入$ \mathbf x=(x_0,x_1) $）。
 
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