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Section05-Neural-Networks-and-Language-Modeling/section05.tex

@@ -292,7 +292,7 @@ y = f(w \cdot x + b)
 
 %%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 %%% 感知机
-\begin{frame}{最简单的人工神经元模型 - 感知机}
+\begin{frame}{最简单的人工神经元模型 - 感知机（Perceptron）}
 \begin{itemize}
 \item 感知机是人工神经元的一种实例。在上世纪50-60年代被提出后，对神经网络研究产生了深远影响。
     \begin{itemize}
@@ -351,8 +351,8 @@ y = f(w \cdot x + b)
 \end{frame}
 
 %%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-%%% 感知机 - 一个实例
-\begin{frame}{一个实例}
+%%% 感知机 - 一个例子
+\begin{frame}{一个例子}
 \begin{itemize}
 \item 一个非常简单的例子。比如，有一个音乐会，你正在纠结是否去参加，有三个因素会影响你的决定
     \begin{itemize}
@@ -373,8 +373,8 @@ y = f(w \cdot x + b)
 \end{frame}
 
 %%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-%%% 感知机 - 一个实例（cont）
-\begin{frame}{一个实例（继续）}
+%%% 感知机 - 一个例子（cont）
+\begin{frame}{一个例子（继续）}
 \begin{itemize}
 \item 可以看出，实际上这个决策过程本质上就是一个感知机
 \item<2-> 但是，人并不是完美的，往往对有些事情会更在意一些。如果你是\textbf{守财奴}，因此会对票价看的更重一些，这时你会用不均匀的权重计算每个因素的影响，比如：$w_0=0.5$，$w_1=2$，$w_2=0.5$
@@ -420,17 +420,58 @@ y = f(w \cdot x + b)
 \end{frame}
 
 %%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-%%% 感知机 - 一个实例（cont2）
-\begin{frame}{一个实例（还在继续）}
+%%% 感知机 - 一个例子（cont2）
+\begin{frame}{一个例子（还在继续）}
+
 \begin{itemize}
-\item 在受到了女朋友一万点伤害之后，你意识到决策不应该只考虑非0即1的因素，应该把"程度"考虑进来：
+\item 在遭受了女友一万点伤害之后，你意识到决策不应该只考虑非0即1的因素，应该把"程度"考虑进来：
     \begin{itemize}
-    \item $x_0$：距离/10
-    \item $x_1$：票价/100
+    \item $x_0$：10/距离
+    \item $x_1$：150/票价
     \item $x_2$：女朋友是否愿意一起？(这条不敢改)
     \end{itemize}
-\item 这时，$x_0$和$x_1$是连续变量，$x_2$是一个离散变量。
+\item<2-> 这时，$x_0$和$x_1$是连续变量，$x_2$是一个离散变量
 \end{itemize}
+
+\visible<2->{
+\begin{tikzpicture}
+
+\begin{scope}
+\draw [->,thick] (0,0) -- (2.5,0);
+\draw [->,thick] (0,0) -- (0, 1.5);
+\draw [-,very thick,ublue,domain=0.6:2,samples=100] plot (\x,{ 1/\x - 0.2});
+\node [anchor=east] (ylabel) at (0, 3.2em) {\footnotesize{$x_0$}};
+\node [anchor=north] (xlabel) at (5em, 0em) {\scriptsize{距离(km)}};
+\end{scope}
+
+\begin{scope}[xshift=9em]
+\draw [->,thick] (0,0) -- (2.5,0);
+\draw [->,thick] (0,0) -- (0, 1.5);
+\draw [-,very thick,ublue,domain=0.4:2,samples=100] plot (\x,{ 0.5/\x});
+\node [anchor=east] (ylabel) at (0, 3.2em) {\footnotesize{$x_1$}};
+\node [anchor=north] (xlabel) at (5em, 0em) {\scriptsize{票价(元)}};
+\end{scope}
+
+\begin{scope}[xshift=18em]
+\draw [->,thick] (0,0) -- (2.5,0);
+\draw [->,thick] (0,0) -- (0, 1.5);
+\node [anchor=east] (ylabel) at (0, 3.2em) {\footnotesize{$x_2$}};
+\node [anchor=south, fill=ublue, minimum width=1.5em, minimum height=0.1em, inner sep=0] (histogram1) at (1.5em, 0) {};
+\node [anchor=south, fill=ublue, minimum width=1.5em, minimum height=3em, inner sep=0] (histogram2) at (4.0em, 0) {};
+\node [anchor=north] (hlabel1) at (histogram1.south) {\tiny{女友不去}};
+\node [anchor=north] (hlabel2) at (histogram2.south) {\tiny{女友去}};
+\end{scope}
+
+\end{tikzpicture}
+}
+
+\begin{itemize}
+\item<3-> 女朋友很希望和你一起，但是剧场有20km远而且票价500元。于是有\ $x_0 = 10/20 = 0.5$，$x_1=150/500 = 0.3$, $x_2=1$。综合来看$\sum_i x_i \cdot w_i \ge \sigma$，还是{\color{red} 去听音乐会} :)
+    \begin{displaymath}
+    \sum_i x_i \cdot w_i = 0.5 \cdot 0.5 + 0.3 \cdot 2 + 1 \cdot 0.5 = 1.35 \ge \sigma = 1
+    \end{displaymath}
+\end{itemize} 
+
 \end{frame}
 
 %%%------------------------------------------------------------------------------------------------------------